COLÉGIO ESTADUAL JOSUÉ BRANDÃO 3º Ano de Formação Geral Física IV Unidade_2009. Professor Alfredo Coelho Resumo Teórico/Exercícios GERADORES E RECEPTORES: Anteriormente estudamos os circuitos sem considerar que no interior de gerador temos uma resistência que é atravessada pela corrente elétrica. Mas em geral os circuitos dividem-se em duas partes: Circuito Interno (Geradores) e Circuito Externo (Resistores e Receptores). GERADORES: São dispositivos elétricos que mantém uma tensão elétrica (ddp) necessária, para que as cargas elétricas que constituem a corrente se movam num circuito elétrico. A energia elétrica das cargas, no circuito se transforma em outra forma de energia como: térmica nos resistores ou luminosa nas lampadas. O gerador tem a função de repor a energia quando a corrente elétrica o atravessa, para que essa energia possa circular novamente no circuito externo. A energia que se converte em energia elétrica num gerador pode ser de vários tipos tais como: Energia química nas Baterias e Pilhas secas Gerador Químico; Energia termo elétrica nas Usinas Termelétricas Gerador Térmico; Energia macânica nas Usinas hidrelétricas e Dínamos Gerador Mecânico; Energia nuclear nas Usinas nucleares Gerador Nuclear; Energia eólica etc... FORÇA ELETROMOTRIZ ( ) Para que uma carga q atravesse um gerador ela tem que realizar um trabalho, sabemos que =, isto é a diferença de potencial é igual ao trabalho realizado dividido pela carga elétrica, logo a força eletromotriz deve ter a mesma relação, pois a sua função é manter a ddp, logo podemos fazer dado em ( que equivale a volts V. Podemos notar que. Porém como o resistor, dissipa energia em forma de calor, então é negativo, sendo temos: Equação do Gerador Exemplo 1. Num gerador de força eletromotriz (fem) ε 15V,qual a diferença de potencial V, quando o gerador é atravessado por uma corrente i 2,0A, sabendo que a resistência interna é r 3,0 Ω. Exemplo 2. Num Gerador a ddp é igual 20V, sabendo que a corrente que o atravessa é igual a 3A e a resistência interna do gerador é 5Ω, podemos afirmar que a força eletromotriz (fem) é: Exemplo 3. Qual a corrente que atravessa um gerador de força eletromotriz (fem) ε 18V,que gera uma diferença de potencial V 10V, se a resistência interna do gerador é r 2,0 Ω. Exemplo 4.Sendo a fem ε 25V, a ddp V 15V e a corrente i 2,0A, então a resistência do gerador será igual a:
2 POTÊNCIA ELÉTRICA NUM GERADOR: Se multiplicarmos por temos, como V é a ddp útilizada, ε a ddp total e em r dissipa-se energia em forma de calor podemos afirmar que é igual a Potência Útil, é igual a Potência Total, produzida pela fem e é igual a Potência Dissipada no resistor interno. De onde podemos concluir: Isto é: A Potência útil é igual a Potência total menos a Potência dissipada. Rendimento: É igual a razão entre a potência útil e a potência total, ou seja Exemplo 5. Com os dados do exemplo 3, calcule a Potência dissipada no interior do gerador e o seu rendimento. Exemplo 6. Dados a fem ε 20V, a ddp V 10V, a corrente i 2,0A e a resistência r 5,0Ω, então as Potências no gerador e o rendimento são: Exemplo 7. Num gerador cuja força eletromotriz é 9,0V é percorrido por uma corrente de 200mA, fornecendo uma tensão de 8,6V à parte externa do circuito. Calcule todos os dados do gerador. RECEPTORES: São dispositivos que transformam energia elétrica em outro tipo de energia, como energia mecânica dos motores, por exemplo. Os receptores correspondem à parte externa do circuito e é composta de resistores e motores, como liquidificadores, geladeiras ventiladores e etc. Podemos notar que a corrente elétrica, aparentemente apresenta sentidos contrários no circuito, uma vez que no receptor o sentido da corrente é do polo de maior potencial para o de menor, potencical enquanto que no gerador ocorre o contrário. Como no gerador a corrente ganha energia e no receptor ela perde, a tensão elétrica no receptor é chamada de Força contraeletromotriz (fcem), pois a mesma tem sentido contrário ao da fem. Podemos notar que. Porém neste caso o resistor, além dissipar energia em forma de calor produz outra forma de energia, tornando um valor positivo, sendo temos: Equação do Receptor LEI DE POUILLET DOS CIRCUITOS ELÉTRICOS: Das figuras acima podemos concluir que. Como e substituindo temos: De modo que ou seja de onde podemos calcular o valor da corrente, do circuito: Que é a Lei de Pouillet Para mais de um gerador e receptor podemos usar a expressão
3 Exemplo 8.Dado o circuito ao lado calcule a corrente que atravessa o gerador. Exemplo 9. No circuito ao lado temos duas baterias com voltagens iguais a 6V e 24V, respectivamente. A bateria de 6V tem resistência interna igual a 1Ω e a de 24V tem resistência interna de 2Ω, além de uma resistência externa de 6Ω. Nestas condições, pergunta-se: a. Qual o sentido da corrente no circuito? b. Qual das baterias está funcionando como gerador? c. Qual a intensidade da corrente elétrica no circuito? d. Qual e como se comportam as potências? Exemplo 10.Dado o circuito ao lado calcule: a. A corrente que atravessa o circuito; b. A Potência dissipada entre A e B. Cálculo da Diferença de Potencial Entre Dois Pontos de Um Circuito: Quando a corrente circula pelos elementos de um circuito elétrico pode acontecer uma variação para maior, para menor ou mesmo não variar o potencial elétrico naquele ponto. No Gerador Ao passar do seu polo negativo para o seu polo positivo, o potencial aumenta de um valor igual à sua fem (. Ao passar do seu polo positivo para o polo negativo o potencial diminui de um valor igual a sua fem (. No Resistor No Condutor Nos resistores (R), inclusive resistores internos ao gerador, se nos deslocamos no sentido da corrente (i), o potencial diminui com um valor igual a (Ri). Nos resistores (R), inclusive resistores internos ao gerador, se nos deslocamos no sentido contrário ao da corrente (i), o potencial aumenta com um valor igual a (Ri). Nos condutores de resistência desprezível (fio de ligação), não haverá variação no potencial. Na determinação da diferença de potencial entre dois pontos A e B (V A V B ), somamos todos os potenciais positivos (+) V A todos os potenciais negativos (-) V B. Exemplo 11. No exemplo 10, calcule os potenciais (Ri) em cada componente do circuito, a diferença de potencial entre os pontos A e B (V A -V B ) e entre os pontos B e A (V B -V A ).
4 Para os exemplos 12 e 13 use o esquema do circuito dado abaixo. Exemplo 12. Calcule a diferença de potencial (V A V B ) e (V B V A ). Exemplo 13. Aproveitando os dados calculados no exemplo anterior calcule as diferenças de potenciais (V A V C ), (V C V A ) e (V C V B ). Exemplo 14. Dado o circuito ao lado calcule: a. A diferença de potencial (V A V B ) e (V B V A ). b. A diferença de potencial (V A V C ), (V C V A ). CAPACITORES OU CONDENSADORES: Capacitores ou Condensadores são dispositivos usados em circuitos elétricos com a finalidade de armazenar cargas elétricas. Um Capacitor é formado por dois condutores de cargas elétricas opostas: a armadura, e separados por um isolante: o dielétrico. O dielétrico pode ser um isolante de qualquer natureza que não conduza eletricidade nem, deixe as placas se tocarem: papel, parafina, vidro ou até o próprio ar, ou o vácuo. Os capacitores são nomeados de acordo com o formato de suas placas: capacitor plano, capacitor cilíndrico, capacitor esférico etc. Na figura da direita vemos uma série de capacitores numa placa de um circuito elétrico. Neste caso o capacitor predominante é o cilíndrico. Nos circuitos elétricos os capacitores são representados graficamente por: CAPACIDADE OU CAPACITÂNCIA: Observando-se a figura da esquerda (acima), se ligarmos cada terminal do capacitor no terminal de mesmo potencial de uma bateria, teremos a armadura (+) ligada ao polo +Q da bateria (polo positivo) e a armadura (-) ligada ao polo -Q da bateria (polo negativo), fazendo Q igual a carga total recebida pelo Capacitor, sendo a diferença de potencial entre os pólos A(+) e B(-), da bateria definimos CAPACIDADE ou CAPACITÂNCIA (C) como sendo o valor da carga Q dividida pelo valor da tensão. De onde vem ou seja, Capacidade de um capacitor é igual a, carga Q distribuída em suas armaduras, dividida pela diferença de potencial aplicada a elas, generalizando temos, dada em F (farad) 1F. Exemplo 15. Qual a capacidade de um capacitor que recebe uma carga de 5,0µC devido a uma ddp de 200,0V?
Fatores que Influenciam nos Capacitores: Tomemos como exemplo um capacitor plano cuja capacitância é características do mesmo, logo a área das armaduras, a distância entre as placas, e o material de que se constitui o dielétrico (geradores do campo elétrico) influem no valor da capacitância. Constante Dielétrico relativa (k o ) Vácuo 1,0 Ar 1,0006 Papel 2,0 Parafina 2,0 Borracha 2,2 Vidro 5,0 a 10,0 Mica 6,0 a 7,0 Água 81,0 condensador? A capacidade de um capacitor é diretamente proporcional à área das placas e inversamente proporcional à distância entre as placas, sendo k (constante dielétrica do isolante) igual a constante de proporcionalidade.. Onde 5, sendo, F/m, A= área da placa e ² e d=distância em. Exemplo 16. Qual a carga armazenada por um capacitor de capacitância 2,0pF, quando está ligado a uma ddp de 120V? Exemplo 17. Quando a ddp de um condensador varia de 50V para 60V, ele acumula uma carga de 6 10. Qual a capacidade desse Exemplo 18. Um capacitor é formado por duas placas de áreas iguais a 2,0cm² cada uma, separadas por uma camada de 2,0mm de parafina. Qual a capacidade deste capacitor? Exemplo 19. Dado o circuito, sabendo que se trata de um gerador ideal e que o capacitor C está carregado com 72nC, qual a capacitância do capacitor? ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES Os capacitores comportam-se de modo diferente dos resistores, principalmente quando se trata sobre associação. ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE: Na associação em série, a diferença de potencial entre as armaduras extremas é igual à soma das voltagens entre as armaduras de cada capacitor. A carga distribuída nas armaduras de cada capacitor é a mesma e temos: Exemplo 20. Determine o capacitor equivalente e a tensão em cada capacitor do circuito dado ao lado. Exemplo 20. Dados três capacitores distribuídos em série, num circuito, todos com capacidade de 18nF, calcule o capacitor equivalente e a diferença de potencial em cada capacitor sabendo que diferença de potencial do circuito é 30V. ASSOCIAÇÃO EM PARALELO: Na associação em paralelo todos os capacitores têm a mesma diferença de potencial entre suas armaduras. A carga Q dependerá de sua capacitância temos: Exemplo 20. Dado o circuito ao lado determine: a. O capacitor equivalente; b. A tensão em cada capacitor; c. A carga em cada capacitor; d. A carga total distribuída no circuito. Exemplo 20. Dado um circuito com três capacitores em paralelo, sabendo que a diferença de potencial no gerador do circuito é 60V, calcule a carga elétrica em cada capacitor sabendo que eles têm capacidades iguais a 4nF, 3nF, 2nF.