AEP FISCAL EXERCÍCIOS - AUDITOR-FISCAL E ANALISTA TRIBUTÁRIO RACIOCÍNIO LÓGICO-QUANTITATIVO Prof. Weber Campos (webercampos@gmail.com) 2012 Copyright. Curso Agora eu Passo - Todos os direitos reservados ao autor.
AUDITOR-FISCAL DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL/2009 RACIOCÍNIO LÓGICO-QUANTITATIVO: (20 questões peso 2) 1. Estruturas Lógicas. 2. Lógica de Argumentação. 3. Diagramas Lógicos. 4. Trigonometria. 5. Matrizes, Determinantes e Solução de Sistemas Lineares. 6. Álgebra. 7. Combinações, Arranjos e Permutação. 8. Probabilidade, Variáveis Aleatórias, Principais Distribuições de Probabilidade, Estatística Descritiva, Amostragem, Teste de Hipóteses e Análise de Regressão. 9. Geometria Básica. 10. Juros Simples e Compostos, Taxas de Juros, Desconto, Equivalência de Capitais, Anuidades e Sistemas de Amortização. 11. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio matemático (que envolvam, entre outros, conjuntos numéricos racionais e reais - operações, propriedades, problemas envolvendo as quatro operações nas formas fracionária e decimal; conjuntos numéricos complexos; números e grandezas proporcionais; razão e proporção; divisão proporcional; regra de três simples e composta; porcentagem); raciocínio sequencial; orientação espacial e temporal; formação de conceitos; discriminação de elementos. a) Raciocínio: (4 questões) 1. Estruturas Lógicas. 2. Lógica de Argumentação. 3. Diagramas Lógicos. 11. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio sequencial; orientação espacial e temporal; formação de conceitos; discriminação de elementos. b) Matemática: (9 questões) 4. Trigonometria. 5. Matrizes, Determinantes e Solução de Sistemas Lineares. 6. Álgebra. 7. Combinações, Arranjos e Permutação. 9. Geometria Básica. 11. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio matemático (que envolvam, entre outros, conjuntos numéricos racionais e reais - operações, propriedades, problemas envolvendo as quatro operações nas formas fracionária e decimal; conjuntos numéricos complexos; números e grandezas proporcionais; razão e proporção; divisão proporcional; regra de três simples e composta; porcentagem); c) Estatística: (6 questões) 8. Probabilidade, Variáveis Aleatórias (1), Principais Distribuições de Probabilidade (2), Estatística Descritiva (2), Amostragem, Teste de Hipóteses e Análise de Regressão (1). d) Matemática Financeira: (1 questão) 10. Juros Simples e Compostos, Taxas de Juros, Desconto, Equivalência de Capitais, Anuidades e Sistemas de Amortização. Prof. Weber Campos 2
ANALISTA TRIBUTÁRIO DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL/2009 RACIOCÍNIO LÓGICO-QUANTITATIVO: (10 questões peso 2) 1. Estruturas Lógicas. 2. Lógica de Argumentação. 3. Diagramas Lógicos. 4. Trigonometria. 5. Matrizes e Determinantes 6. Álgebra elementar. 7. Probabilidade e Estatística Descritiva. 8. Geometria Básica. 9. Juros Simples e Compostos, Taxas de Juros e Desconto. 10. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio matemático (que envolvam, entre outros, conjuntos numéricos racionais e reais - operações, propriedades, problemas envolvendo as quatro operações nas formas fracionária e decimal; conjuntos numéricos complexos; números e grandezas proporcionais; razão e proporção; divisão proporcional; regra de três simples e composta; porcentagem); raciocínio sequencial; orientação espacial e temporal; formação de conceitos; discriminação de elementos. a) Raciocínio Lógico (1 questão) 1. Estruturas Lógicas. 2. Lógica de argumentação. 3. Diagramas Lógicos. 10. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio sequencial; orientação espacial e temporal; formação de conceitos; discriminação de elementos. b) Matemática (5 questões) 4. Trigonometria. 5. Matrizes e Determinantes 6. Álgebra elementar. 8. Geometria Básica. 10. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio matemático (que envolvam, entre outros, conjuntos numéricos racionais e reais - operações, propriedades, problemas envolvendo as quatro operações nas formas fracionária e decimal; conjuntos numéricos complexos; números e grandezas proporcionais; razão e proporção; divisão proporcional; regra de três simples e composta; porcentagem); c) Estatística: (4 questões) 7. Probabilidade (2) e Estatística Descritiva (2). d) Matemática Financeira: (0 questão) 9. Juros Simples e Compostos, Taxas de Juros e Desconto. Prof. Weber Campos 3
AUDITOR FISCAL DO TRABALHO /2010 RACIOCÍNIO LÓGICO-QUANTITATIVO: (10 questões peso 1) 1. Estruturas Lógicas. 2. Lógica de Argumentação. 3. Diagramas Lógicos. 4. Trigonometria. 5. Matrizes, Determinantes e Solução de Sistemas Lineares. 6. Álgebra. 7. Combinações, Arranjos e Permutação. 8. Probabilidade, Variáveis Aleatórias, Principais Distribuições de Probabilidade, Estatística Descritiva, Amostragem, Teste de Hipóteses e Análise de Regressão. 9. Geometria Básica. 10. Juros Simples e Compostos, Taxas de Juros, Desconto, Equivalência de Capitais, Anuidades e Sistemas de Amortização. 11. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio matemático (que envolvam, entre outros, conjuntos numéricos racionais e reais - operações, propriedades, problemas envolvendo as quatro operações nas formas fracionária e decimal; conjuntos numéricos complexos; números e grandezas proporcionais; razão e proporção; divisão proporcional; regra de três simples e composta; porcentagem); raciocínio sequencial; orientação espacial e temporal; formação de conceitos; discriminação de elementos. a) Raciocínio: (2 questões) 1. Estruturas Lógicas. 2. Lógica de Argumentação. 3. Diagramas Lógicos. 11. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio sequencial; orientação espacial e temporal; formação de conceitos; discriminação de elementos. b) Matemática: (4 questões) 4. Trigonometria. 5. Matrizes, Determinantes e Solução de Sistemas Lineares. 6. Álgebra. 7. Combinações, Arranjos e Permutação. 9. Geometria Básica. 11. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio matemático (que envolvam, entre outros, conjuntos numéricos racionais e reais - operações, propriedades, problemas envolvendo as quatro operações nas formas fracionária e decimal; conjuntos numéricos complexos; números e grandezas proporcionais; razão e proporção; divisão proporcional; regra de três simples e composta; porcentagem); c) Estatística: (2 questões) 8. Probabilidade, Variáveis Aleatórias, Principais Distribuições de Probabilidade (2), Estatística Descritiva, Amostragem, Teste de Hipóteses e Análise de Regressão. d) Matemática Financeira: (2 questões) 10. Juros Simples e Compostos, Taxas de Juros, Desconto, Equivalência de Capitais, Anuidades e Sistemas de Amortização. Prof. Weber Campos 4
PROVA DE AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL / 2009 01. (AFRFB 2009 Esaf) Considere a seguinte proposição: Se chove ou neva, então o chão fica molhado. Sendo assim, pode-se afirmar que: a) Se o chão está molhado, então choveu ou nevou. b) Se o chão está seco, então não choveu e não nevou. c) Se o chão está molhado, então choveu e nevou. d) Se o chão está seco, então não choveu ou não nevou. e) Se o chão está seco, então choveu ou nevou. 02. (AFRFB 2009 ESAF) Três meninos, Zezé, Zozó e Zuzu, todos vizinhos, moram na mesma rua em três casas contíguas. Todos os três meninos possuem animais de estimação de raças diferentes e de cores também diferentes. Sabe-se que o cão mora em uma casa contígua à casa de Zozó; a calopsita é amarela; Zezé tem um animal de duas cores branco e laranja ; a cobra vive na casa do meio. Assim, os animais de estimação de Zezé, Zozó e Zuzu são, respectivamente: a) calopsita, cobra, cão. b) cão, calopsita, cobra. c) cão, cobra, calopsita. d) calopsita, cão, cobra. e) cobra, cão, calopsita. 03. (AFRFB 2009 Esaf) Se α =, então β =. Se α = e 3, então β ou δ são iguais a. Se δ = e 3, então β = e 3. Se δ =, então α =. Considerando que as afirmações são verdadeiras, segue-se, portanto, que: a) α = β = δ = b) α = β = δ = e 3 c) α =, mas β = δ = e 3 d) α = β = e 3, mas δ = e) α = δ =, mas β = e 3 Prof. Weber Campos 5
04. (AFRFB 2009 Esaf) Considere as inequações dadas por: Sabendo-se que A é o conjunto solução de f(x) e B o conjunto solução de g(x), então o conjunto Y = A B é igual a: 05. (AFRFB 2009 Esaf) Em uma repartição, 3/5 do total dos funcionários são concursados, 1/3 do total dos funcionários são mulheres e as mulheres concursadas correspondem a 1/4 do total dos funcionários dessa repartição. Assim, qual entre as opções abaixo, é o valor mais próximo da porcentagem do total dos funcionários dessa repartição que são homens não concursados? a) 21% b) 19% c) 42% d) 56% e) 32% 06. (AFRFB 2009 Esaf) Um projétil é lançado com um ângulo de 30º em relação a um plano horizontal. Considerando que a sua trajetória inicial pode ser aproximada por uma linha reta e que sua velocidade média, nos cinco primeiros segundos, é de 900km/h, a que altura em relação ao ponto de lançamento este projétil estará exatamente cinco segundos após o lançamento? a) 0,333 km b) 0,625 km c) 0,5 km d) 1,3 km e) 1 km Prof. Weber Campos 6
07. (AFRF 2009 ESAF) Com relação ao sistema, x y z 1 2x y z 1 1 3z 2 2x y onde 3 z + 2 0 e 2 x + y 0, pode-se, com certeza, afirmar que: a) é impossível. b) é indeterminado. c) possui determinante igual a 4. d) possui apenas a solução trivial. e) é homogêneo. 08. (AFRFB 2009 Esaf) Considere uma esfera, um cone, um cubo e uma pirâmide. A esfera mais o cubo pesam o mesmo que o cone. A esfera pesa o mesmo que o cubo mais a pirâmide. Considerando ainda que dois cones pesariam o mesmo que três pirâmides, quantos cubos pesa a esfera? a) 4 b) 5 c) 3 d) 2 e) 1 09. (AFRFB 2009 Esaf) Se um polinômio f for divisível separadamente por (x a) e (x b) com a b, então f é divisível pelo produto entre (x a) e (x b). Sabendo-se que 5 e -2 são os restos da divisão de um polinômio f por (x 1) e (x + 3), respectivamente, então o resto da divisão desse polinômio pelo produto dado por (x 1) e (x + 3) é igual a: a) 13/4 x + 7/4; b) 7/4 x 13/4; c) 7/4 x + 13/4. d) -13/4 x 13/4; e) -13/4 x 7/4; 10. (AFRFB 2009 Esaf) Sabe-se que os pontos A, B, C, D, E, F e G são coplanares, ou seja, estão localizados no mesmo plano. Sabe-se, também, que destes sete pontos, quatro são colineares, ou seja, estão numa mesma reta. Assim, o número de retas que ficam determinadas por estes sete pontos é igual a: a) 16 b) 28 c) 15 d) 24 e) 32 Prof. Weber Campos 7
11. (AFRFB 2009 Esaf) De quantas maneiras podem sentar-se três homens e três mulheres em uma mesa redonda, isto é, sem cabeceira, de modo a se ter sempre um homem entre duas mulheres e uma mulher entre dois homens? a) 72 b) 36 c) 216 d) 720 e) 360 12. (AFRFB 2009 Esaf) Considere um retângulo formado por pequenos quadrados iguais, conforme a figura abaixo. Ao todo, quantos quadrados de quaisquer tamanhos podem ser contados nessa figura? a) 128 b) 100 c) 64 d) 32 e) 18 13. (AFRFB/2009 Esaf) Considere a seguinte amostra aleatória das idades em anos completos dos alunos em um curso preparatório. Com relação a essa amostra, marque a única opção correta: 29, 27, 25, 39, 29, 27, 41, 31, 25, 33, 27, 25, 25, 23, 27, 27, 32, 26, 24, 36, 32, 26, 28, 24, 28, 27, 24, 26, 30, 26, 35, 26, 28, 34, 29, 23, 28. a) A média e a mediana das idades são iguais a 27. b) A moda e a média das idades são iguais a 27. c) A mediana das idades é 27 e a média é 26,08. d) A média das idades é 27 e o desvio-padrão é 1,074. e) A moda e a mediana das idades são iguais a 27. 14. (AFRFB 2009 ESAF) Na análise de regressão linear simples, as estimativas e dos parâmetros α e β da reta de regressão podem ser obtidas pelo método de Mínimos Quadrados. Nesse caso, os valores dessas estimativas são obtidos através de uma amostra de n pares de valores X i Y i com (i =1, 2,...,n), obtendo-se: =, onde é a estimativa de Y i = α + βx i. Para cada par de valores X i Y i com (i =1, 2,...,n) pode-se estabelecer o desvio ou resíduo aqui denotado por e i entre a reta de regressão Y i e sua estimativa. Sabe-se que o Método de Mínimos Quadrados consiste em adotar como estimativas dos parâmetros α e β os valores que minimizam a soma dos quadrados dos desvios e i. Desse modo, o Método de Mínimos Quadrados consiste em minimizar a expressão dada por: Prof. Weber Campos 8
15. (AFRFB 2009 ESAF) O número de petroleiros que chegam a uma refinaria ocorre segundo uma distribuição de Poisson, com média de dois petroleiros por dia. Desse modo, a probabilidade de a refinaria receber no máximo três petroleiros em dois dias é igual a: a) 32 4 73 d) b) 3 e 4 71 e) c) 71 e 4 3 71 e 3 32 e 3 e 2 2 16. (AFRFB 2009 ESAF) Em um experimento binomial com três provas, a probabilidade de ocorrerem dois sucessos é doze vezes a probabilidade de ocorrerem três sucessos. Desse modo, as probabilidades de sucesso e fracasso são, em percentuais, respectivamente, iguais a: a) 80 % e 20 % b) 30 % e 70 % c) 60 % e 40 % d) 20 % e 80 % e) 25 % e 75 % Prof. Weber Campos 9
17. (AFRFB 2009 ESAF) A função densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua x é dada por: Para esta função, a média de x, também denominada expectância de x e denotada por E(x) é igual a: 4 a) 3 3 b) 4 c) 3 4 d) 3 x 4 e) 4 x 3 18. (AFRFB 2009 ESAF) A tabela mostra a distribuição de frequências relativas populacionais (f ) de uma variável X: X f ' 2 6a 1 1a 2 3a Sabendo que a é um número real, então a média e a variância de X são, respectivamente: a) µ X = - 0,5 e X 2 = 3,45 b) µ X = 0,5 e X 2 = - 3,45 c) µ X = 0 e X 2 = 1 d) µ X = - 0,5 e X 2 = 3,7 e) µ X = 0,5 e X 2 = 3,7 19. (AFRFB 2009 ESAF) No sistema de juros compostos um capital PV aplicado durante um ano à taxa de 10% ao ano com capitalização semestral resulta no valor final FV. Por outro lado, o mesmo capital PV, aplicado durante um trimestre à taxa de i t % ao trimestre resultará no mesmo valor final FV, se a taxa de aplicação trimestral for igual a: a) 26,25 % b) 40 % c) 13,12 % d) 10,25 % e) 20 % Prof. Weber Campos 10
20. (AFRFB 2009 ESAF) Um corredor está treinando diariamente para correr a maratona em uma competição, sendo que a cada domingo ele corre a distância da maratona em treinamento e assim observou que, a cada domingo, o seu tempo diminui exatamente 10% em relação ao tempo do domingo anterior. Dado que no primeiro domingo imediatamente antes do início do treinamento, ele fez o percurso em 4 horas e 30 minutos e, no último domingo de treinamento, ele correu a distância da maratona em 3 horas, 16 minutos e 49,8 segundos, por quantas semanas ele treinou? a) 1 b) 5 c) 2 d) 4 e) 3 GABARITO 01 B 11 Anulada 02 C 12 D 03 A 13 E 04 C 14 Anulada 05 E 15 C 06 B 16 D 07 C 17 C 08 B 18 A 09 C 19 D 10 A 20 E Prof. Weber Campos 11
PROVA DE ANALISTA TRIBUTÁRIO DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL / 2009 01. (ATRFB 2009 Esaf) A afirmação: João não chegou ou Maria está atrasada equivale logicamente a: a) Se João não chegou, Maria está atrasada. b) João chegou e Maria não está atrasada. c) Se João chegou, Maria não está atrasada. d) Se João chegou, Maria está atrasada. e) João chegou ou Maria não está atrasada. 02. (ATRFB 2009 Esaf) Uma escola para filhos de estrangeiros oferece cursos de idiomas estrangeiros para seus alunos. Em uma determinada série, 30 alunos estudam francês, 45 estudam inglês, e 40, espanhol. Dos alunos que estudam francês, 12 estudam também inglês e 3 estudam também espanhol. Dos alunos que estudam inglês, 7 estudam também espanhol e desses 7 alunos que estudam inglês e espanhol, 3 estudam também francês. Por fim, há 10 alunos que estudam apenas alemão. Não sendo oferecidos outros idiomas e sabendo-se que todos os alunos dessa série devem estudar pelo menos um idioma estrangeiro, quantos alunos dessa série estudam nessa escola? a) 96. b) 100. c) 125. d) 115. e) 106. 03. (ATRFB 2009 ESAF) Duas estradas retas se cruzam formando um ângulo de 90 graus uma com a outra. Qual é o valor mais próximo da distância cartesiana entre um carro que se encontra na primeira estrada, a 3 km do cruzamento e outro que se encontra na outra estrada a 4 km do mesmo cruzamento? a) 5 km. b) 4 km. c) 4 2 km d) 3 km. e) 5 2 km 04. (ATRFB 2009 ESAF) Em uma superfície plana horizontal, uma esfera de 5 cm de raio está encostada em um cone circular reto em pé com raio da base de 5 cm e 5 cm de altura. De quantos cms é a distância entre o centro da base do cone e o ponto onde a esfera toca na superfície? a) 5. b) 7,5. c) 5 5 2 2. d) 5 2. e) 10. Prof. Weber Campos 12
05. (ATRFB 2009 ESAF) Para acessar a sua conta nos caixas eletrônicos de determinado banco, um correntista deve utilizar sua senha constituída por três letras, não necessariamente distintas, em determinada sequência, sendo que as letras usadas são as letras do alfabeto, com exceção do W, totalizando 25 letras. Essas 25 letras são então distribuídas aleatoriamente, três vezes, na tela do terminal, por cinco teclas, em grupos de cinco letras por tecla, e, assim, para digitar sua senha, o correntista deve acionar, a cada vez, a tecla que contém a respectiva letra de sua senha. Deseja-se saber qual o valor mais próximo da probabilidade de ele apertar aleatoriamente em sequência três das cinco teclas à disposição e acertar ao acaso as teclas da senha? a) 0,001. b) 0,0001. c) 0,000125. d) 0,005. e) 0,008. 06. (ATRFB 2009 ESAF) Obtenha o valor mais próximo da variância amostral da seguinte distribuição de frequências, onde x i representa o i-ésimo valor observado e f i a respectiva frequência. x i 5 6 7 8 9 f i 2 6 6 4 3 a) 1,429. b) 1,225. c) 1,5. d) 1,39. e) 1, 4. 07. (ATRFB 2009 ESAF) Três amigas participam de um campeonato de arco e flecha. Em cada tiro, a primeira das amigas tem uma probabilidade de acertar o alvo de 3/5, a segunda tem uma probabilidade de acertar o alvo de 5/6, e a terceira tem uma probabilidade de acertar o alvo de 2/3. Se cada uma das amigas der um tiro de maneira independente dos tiros das outras duas, qual a probabilidade de pelo menos dois dos três tiros acertarem o alvo? a) 90/100 b) 50/100 c) 71/100 d) 71/90 e) 60/90 08. (ATRFB 2009 ESAF) O modelo de regressão linear múltipla Y= α + βx + γz + ε é ajustado às observações Yi, Xi e Zi, que constituem uma amostra aleatória simples de tamanho 23. Considerando que o coeficiente de determinação calculado foi R 2 = 0,80, obtenha o valor mais próximo da estatística F para testar a hipótese nula de nãoexistência da regressão. a) 84. d) 42. b) 44. e) 80. c) 40. Prof. Weber Campos 13
09. (ATRFB 2009 ESAF) Sejam X, Y e Z três pontos distintos de uma reta. O segmento XY é igual ao triplo do segmento YZ. O segmento XZ mede 32 centímetros. Desse modo, uma das possíveis medidas do segmento XY, em centímetros, é igual a: a) 27 b) 48 c) 35 d) 63 e) 72 10. (ATRFB 2009 ESAF) Em um determinado período de tempo, o valor do dólar americano passou de R$ 2,50 no início para R$ 2,00 no fim do período. Assim, com relação a esse período, pode-se afirmar que: a) O dolar se desvalorizou 25% em relação ao real. b) O real se valorizou 20% em relação ao dólar. c) O real se valorizou 25% em relação ao dólar. d) O real se desvalorizou 20% em relação ao dólar. e) O real se desvalorizou 25% em relação ao dólar. GABARITO 01 D 02 E 03 A 04 D 05 E 06 C 07 D 08 C 09 B 10 C Prof. Weber Campos 14