Pontifícia Universidade Católica do Paraná Vestibular Inverno 2011 Católica de Santa Catarina 19 DE JUNHO DE 2011 Centro Universitário Católica de Santa Catarina PROVA: MATEMÁTICA REDAÇÃO N.º DO CARTÃO NOME (LETRA DE FORMA) ASSINATURA INFORMAÇÕES / INSTRUÇÕES: 1. Verifique se a prova está completa: questões de números 1 a 20 e 1 redação. 2. A compreensão e a interpretação das questões constituem parte integrante da prova, razão pela qual os fiscais não poderão interferir. 3. Preenchimento do Cartão-Resposta: - Preencher para cada questão apenas uma resposta. - Preencher totalmente o espaço correspondente, conforme o modelo: - Usar caneta esferográfica, escrita normal, tinta azul ou preta. - Para qualquer outra forma de preenchimento, a leitora anulará a questão. O CARTÃO-RESPOSTA É PERSONALIZADO. NÃO PODE SER SUBSTITUÍDO NEM CONTER RASURAS. Duração total da prova: 3 horas - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Anote o seu gabarito. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
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MATEMÁTICA 1. Letícia escreveu três números em PA e disse: a soma deles é 51 e o produto é 4301. De acordo com a afirmação de Letícia, assinale a alternativa CORRETA: Pode-se afirmar: A) y=8 B) x=5 C) z=4 D) x=7 Pág. 2 A) O menor termo da PA é 5. B) O maior termo da PA é 15. C) O menor termo da PA é 4. D) A razão da PA é 2,8. 2. Geraldo oferece a Paulo um desconto de 5% sobre o valor total x. O valor total x se refere à soma do valor das mercadorias compradas por Paulo no hipermercado de Geraldo. Dado esse contexto, assinale a função que representa o valor a ser pago por Paulo. A) f(x)=x -5 B) f(x)= 0,5.x C) f(x)= x-0,5.x D) f(x) =0,95x 3. O Colégio TRADIÇÃO faz um trabalho especial com seus alunos do segundo grau. Neste ano são 145 alunos terminando o curso médio, e a grande maioria pretende fazer vestibular. Em relação a esses alunos do terceiro ano: 80 farão vestibular para a instituição CATÓLICA. 70 farão vestibular para a instituição PUC. 75 farão vestibular para a instituição UNIX. 20 farão vestibular para as instituições CATÓLICA e PUC. 30 farão vestibular para as instituições PUC e UNIX. 50 farão vestibular para as instituições CATÓLICA e UNIX. 10 não pretendem fazer vestibular. Quantos alunos do terceiro ano pretendem fazer vestibular para as três instituições? A) 15 B) 7 C) 10 D) 13 4. Dada a equação matricial: 5 2 3 2 5 2 3 x 36 4. y = 27 3 z 26 5. Em relação a área de uma figura geométrica, podese afirmar: A) Um quadrado de 5 cm de lado tem de área. B) Um círculo de 5cm de raio tem de área. C) Um triângulo equilátero de lado 5cm tem de área. D) Um círculo de 4cm de raio tem de área. 6. Em relação à adição e à subtração de arcos podemos afirmar: A) B) sen(a + b)= sen a. sen b+ cos a. cos b C) D) tg(a+b)= tg a + tg b 7. Marisol e mais quatro amigas estão em pé olhando para um banco de apenas três lugares. Marisol pergunta: de quantas maneiras diferentes 5 garotas podem sentar-se num banco de apenas três lugares? A) 120 B) 24 C) 12 D) 60 8. Qual das afirmativas abaixo é VERDADEIRA: A) Nenhuma das alternativas. B) Em todo triangulo, a soma das medidas dos ângulos externos é 360 graus. C) Em toda figura regular, a soma dos ângulos internos é igual a 180 graus. D) Em todo quadrilátero convexo, a soma dos ângulos internos é 180 graus. E) Em todo quadrilátero convexo, a soma das medidas dos ângulos internos é 360 graus.
9. Em relação à função, é CORRETO afirmar: A) f(x)<0 para 1<x<6 B) f(x)>0 para 2<x<3 C) f(x)=0 para x=2 ou x=3 D) f(x)<0 para 0<x<7 10. Em relação à equação: Pode-se afirmar: C) D) Tudo depende de b. Pág. 3 15. Assinale a alternativa VERDADEIRA em relação aos poliedros. A) Tetraedro: 4 faces quadrangulares e 3 arestas que concorrem em cada vértice. B) Octaedro: 8 faces triangulares equiláteras e 4 arestas que concorrem em cada vértice. A) Não existe número real que solucione a equação acima. B) Solução x=3. C) Solução x= 2,5. D) Solução x= 3,5. E) Solução x=2. 11. Dada a inequação, assinale a alternativa que representa o seu conjunto solução. A) R / B) R / C) R / D) R / 12. Assinale a alternativa CORRETA: A) é uma função constante. B) é uma função crescente. C) é uma função modular. D) é uma função exponencial. 13. Dada a função, é CORRETO afirmar: A) N pode ser um número real qualquer. B) a deve se maior ou igual a zero. C) N deve ser um número positivo. D) a pode ser um número real qualquer. 14. Dado o seguinte sistema linear: C) Tetraedro: 4 faces triangulares e 4 arestas que concorrem em cada vértice. D) Octaedro: não existe octaedro regular. 16. Dada a função:, em que: C representa o custo e x as unidades de certo produto. É CORRETO afirmar: A) A quantidade produzida para o custo mínimo é 2275. B) A quantidade produzida para o custo mínimo é 0. C) A quantidade produzida para o custo mínimo é 35. D) Quanto mais se produz menor o custo total. 17. Dados os ponto A(-4;0) e B(0;3), é CORRETO afirmar: A) A distância entre os pontos A e B é 7. B) A distância entre os pontos A e B é 3. C) A distância entre os pontos A e B é 5. D) A distância entre os pontos A e B é 0. 18. Em uma PG o termo e a razão q=2. É CORRETO afirmar: A) O termo. B) O termo. Assinale a alternativa VERDADEIRA: A) B) C) A soma de. D) A soma dos 10 primeiro termos é 39.364.
19. Um muro tem 8 m de largura e 2 m de altura e será pintado com uma tinta especial. Cada lata de tinta pinta 4. Pág. 4 Assinale a alternativa CORRETA: A) Para pintar um lado do muro são necessárias 5 latas de tinta. B) Para pintar um lado do muro são necessárias 3 latas de tinta. C) Para pintar um lado do muro são necessárias 14 latas de tinta. D) Para pintar um lado do muro são necessárias 4 latas de tinta. 20. Em um mesmo supermercado, Letícia comprou 2 kg de café e 3 kg de arroz, Paulo comprou 5 kg de café e 7 kg de arroz. Letícia gastou com o café e o arroz R$ 32,00 e Paulo R$ 76,00. Neste caso, é CORRETO afirmar: A) O kg do café custa R$ 8,00 nesse supermercado. B) O kg do arroz custa R$ 7,00 nesse supermercado. C) O kg do café custa R$ 4,00 nesse supermercado. D) O kg do arroz custa R$ 6,00 nesse supermercado.
Pág. 5 REDAÇÃO TEXTO COMO SE FAZ UMA PRINCESA Kate aprendeu etiqueta, línguas e protocolo. Também, que não pode querer aparecer mais do que o marido, nem chorar em público ou ficar amiga de paparazzi. Enfim, a não ser mais uma Diana engasgada na garganta da família real. No dia do casamento com William, Kate estará preparada para a cerimônia solene, para os sorrisos intermináveis, para a reverência diante da rainha na igreja, para os acenos protocolares (...), para um dia intenso de festividades e, finalmente, para beijar o noivo em público pela primeira vez. Acima de tudo, Catherine Elizabeth Middleton, a menina com nome de rainha, estará estreando oficialmente no papel de princesa. (Juliana Linhares. Revista Veja, ed. 2214, 27.04.2011, p. 104.) PROPOSTA DE REDAÇÃO O mundo no mês de abril viveu um acontecimento digno de contos de fadas e de princesas com o casamento do príncipe William com a plebeia Catherine Elizabeth Middleton. Em pleno século XXI, quando, para muitos, a realeza é algo já ultrapassado, como pode esse assunto despertar tanto interesse nas pessoas? Na redação, dê o seu parecer sobre o assunto. SOBRE A REDAÇÃO 1. Estruture o texto da sua redação com um mínimo de 15 e um máximo de 20 linhas. 2. Faça o rascunho no espaço reservado. 3. Transcreva o texto do rascunho para a FOLHA DE REDAÇÃO que lhe foi entregue em separado. 4. Não há necessidade de colocar título. 5. Não coloque o seu nome, nem a sua assinatura na FOLHA DE REDAÇÃO, nem faça marcas nela. A FOLHA DE REDAÇÃO já se encontra devidamente identificada.
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