Mecânica II Lista 1 05 de fevereiro de 2016 Prof. Rômulo Rodrigues da Silva Unidade Acadêmica de Física - UFCG 1) Para um rio com distância entre as margens, h= 10m, e considerando que d=20 m, (a) determine o tempo mínimo para que o crocodilo consiga atingir a girafa parada, considerando que a velocidade do crocodilo é constante e vale 17 Km/h na terra e 32 Km/h na água. (b) Considerando que o crocodilo optou apenas por nadar a uma aceleração dada por, a = 10 t no SI, determine o tempo necessário para que o crocodilo consiga pegar a sua presa. Figura 1: 2) Na Fig.(2), um soldado deseja eliminar um tubarão que vem assustando os frequentadores da praia de Boa Viagem. Para esse fim ele usou um fuzil que dispara uma bala com velocidade inicial de 900 m/s. (a) Considerando que a aceleração da bala do fuzil ao entrar na água é dada por, a = 1, 47 10 4 v no SI, determine o alcance da bala do fuzil na água. (b) Determine o alcance da bala do fuzil no ar, onde a aceleração possui um coeficiente de resistência 100 vezes menor que na água. (c) Compare o alcance do item (a) com o do experimento do Físico Andreas Wahls, https : //www.youtube.com/watch?v = tzm y yl13yo. (d) Usando o alcance obtido no item (a), determine a constante k para um modelo cinemático alternativo, na forma: a = k x 2. 3) Na Fig.(3), temos o gráfico da velocidade em função do tempo, para o trajeto de um carro monitorado pelo aplicativo Runtastic. (a) Indique no gráfico os intervalos de tempo, onde a aceleração muda de sinal. (b) A partir dos resultados do item (a), qual é a sua avaliação sobre o desempenho do motorista. 4) Na Fig.(4), temos o comportamento da apuração dos votos de Dilma e Aécio no segundo turno em função do tempo. (a) Estude o sinal da aceleração do gráfico nos
Figura 2: Figura 3: intervalos de 17h05 a 17h59, entre 17h59 a 19h04 e finalmente entre 19h04 a 19h58. (b) Você concorda com os comentários feitos no Facebook por pessoas do sul/sudeste que atribuem a vitória de Dilma aos nordestinos. Mostre como seria o resultado da eleição se os votos dos nordestinos tivessem a mesma aceleração do pessoal do sul/sudeste. Figura 4: 5) Determine v(t) e x(t) e faça os gráficos de: a(t), v(t) e x(t) nos papeis quadriculados da Fig.(5) no intervalo de tempo de 0 à 4s, para uma partícula que parte com velocidade inicial de 2 m/s da origem do sistema de coordenadas e é animada pela
acelerac a o (no SI), a= ( t3 t < 2, t t > 2, (1) Figura 5: 6) Determine a equac a o de vı nculo do sistema da Fig.(6). Figura 6: 7) Determine a elevac a o da carga B Fig.(7) apo s 1,5s se o bloco A cair com uma acelerac a o de 1 + t no SI. 8) (a) Determine v(t) para o lanc amento vertical com resiste ncia do ar (c = 5m 1 ), a = g cv 2, para uma partı cula que parte com velocidade inicial de 18m/s da origem do sistema de coordenadas. (b) Determine o tempo necessa rio para a partı cula atingir a altura ma xima. Sugesta o1: use o valor da integral indefinida, Z dy = arctg(y). 1 + y2 (c) Determine a altura ma xima atingida pelo proje til. Sugesta o2: use a = vdv/dx.
Figura 7: 9) Determine o vetor velocidade inicial do chute de Roberto Carlos, Fig.(8), para marcar o gol. Despreze a resistência do ar e a largura do goleiro. Considere que o lançamento é 2D. Figura 8: 10) O movimento de um projétil (com geometria triangular) submetido a resistência do ar é dado por: a = g j cv 2 x i, onde v x é a velocidade do projétil na direção x, g = 9.81m/s 2 e c = 1.3m 1. O projétil é lançado com velocidade inicial v 0 = 11m/s fazendo um ângulo θ = 65 o com o eixo x. Determine as componentes x(t) e y(t). 11)Determine ṙ e θ no instante em que a bolinha que desce o plano inclinado da Fig.(9) atinge a velocidade de 3, 5m/s e faz um ângulo θ = 76 o e sua posição radial, r = 0, 5m.
Figura 9: 12) O cometa 67P orbita em torno do Sol, animado pela aceleração a = Bêr r 2, onde r é o módulo do vetor posição que localiza o cometa partindo de um referencial no centro do Sol e B = 1, 33 10 20 m 3 s 2. (a) determine as equações de movimento descompactadas (*.doc e *.mp3) deste sistema, (b) determine a componente θ do cometa no ponto mais afastado do Sol, considerando que a trajetória é aproximadamente circular e o valor de r é de 8, 78 10 11 m. (c) Usando a lei das áreas de Kepler, determine a velocidade do cometa 67P em 12 de novembro de 2014, onde r vale 5, 10 10 11 m e considerando a aproximação ṙ = 0. Um bom Carnaval! Assegure o pão de cada dia, Trabalhando com vontade, Segura, segura e não larga essa tal felicidade. Martinho da Vila