ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO FINAL MATEMÁTICA Nome: Nº 6ºAno Data: / / Professores: Leandro e Renan Nota: (Valor 2,0) 1. Apresentação: Prezado aluno, A estrutura da recuperação bimestral paralela do Colégio Pentágono pressupõe uma revisão dos conteúdos essenciais que foram trabalhados neste ano. O roteiro de recuperação vai auxiliá-lo a planejar e organizar seus estudos. Para isso, sugerimos que: Anote tudo o que tiver para fazer. Fazer um esquema pode ajudar. Faça um planejamento de estudos, estabelecendo um horário para desenvolver as diversas tarefas. Planejar significa antecipar as etapas que você precisa fazer e entregar; não deixe para depois o que pode ser feito hoje... Estabeleça prioridades: onde você tem mais dúvidas? Como se organizar para resolvê-las? Para que você aproveite essa oportunidade, é necessário comprometimento: resolva todas as atividades propostas com atenção, anote em um caderno suas dúvidas e leve-as para as aulas de recuperação. Sempre que possível, aproveite a monitoria de estudos. Procure esclarecer todas as dúvidas que ficaram pendentes no bimestre que passou. Tudo o que for fazer, faça bem feito! 2. Conteúdos: Para ajudar na sua organização dos estudos, vale lembrar quais foram os conteúdos trabalhados neste semestre: 1º bimestre: I. Números naturais e sistemas de numeração (Capítulo 1); II. Operações fundamentais com números naturais (Capítulo 2); III. Potenciação, raiz quadrada e expressões numéricas (Capítulo 4) e IV. Sólidos geométricos, regiões planas e contornos (Capítulo 3 itens 1, 2 e 7).
2º bimestre: I. Divisores e múltiplos dos números naturais (Capítulo 3); II. Frações (Capítulo 6 itens 1, 2 e 3); III. Ponto, reta, plano, posição relativa de duas retas em um mesmo plano, ângulos e polígonos (Capítulo 3 itens 3, 4, 5 e 8). 3º bimestre: I. Operações com frações, problemas e porcentagens (Capitulo 6 itens 5 e 6); II. Números Decimais (Capitulo 7 itens 1 a 4); III. Perímetros e áreas (Capitulo 9 itens 1 a 4) 4º bimestre: I. Operações com números decimais (Capitulo 7 itens 5 a 7); II. Volume e Capacidade (Capitulo 9 item 5) III. Grandezas e Medidas (Capitulo 8) 3. Objetivos: Números naturais e sistemas de numeração Perceber o uso social dos conhecimentos matemáticos; Reconhecer os números naturais em diferentes contextos cotidianos e históricos; Conhecer antigos Sistemas de Numeração. Operações fundamentais com números naturais Potenciação, raiz quadrada e expressões numéricas Sólidos geométricos, regiões planas e contornos Associar ideias, algoritmos e propriedades às operações com números naturais; Analisar, interpretar, formular e resolver situações-problema envolvendo as operações com números naturais. Associar ideias, algoritmos e propriedades à potenciação e à raiz quadrada de números naturais; Analisar, interpretar, formular e resolver situações-problema envolvendo as potenciação e raiz quadrada de números naturais; Calcular o valor de uma expressão numérica. Reconhecer e diferenciar as diferentes figuras geométricas, planas e espaciais; Reconhecer e diferenciar os diferentes poliedros, bem como identificar seus elementos: vértices, faces e arestas; Associar poliedros às respectivas planificações; Reconhecer e aplicar regularidades existentes entre o número de vértices, faces e arestas dos poliedros; Reconhecer e diferenciar os diferentes corpos redondos; Associar os corpos redondos às respectivas planificações; Reconhecer e classificar regiões planas e contornos; Relacionar formas geométricas com objetos do cotidiano;
Divisores e múltiplos Frações Ponto, reta, plano, posição relativa de duas retas em um mesmo plano, ângulos e polígonos Frações e porcentagens Números decimais Perímetros e áreas Operações com números decimais Grandezas e medidas Analisar e discutir quais são as características que permitem classificar os polígonos em regulares ou irregulares. Identificar os critérios de divisibilidade na divisão por 2, 3, 4, 5, 6, 9 e 10. Reconhecer os números primos; Identificar e diferenciar múltiplos e divisores; Analisar, interpretar, formular e resolver situações-problema. Retomar conceitos sobre frações; Associar ideias envolvendo frações; Explorar relações envolvendo as frações; Analisar, interpretar, formular e resolver situações-problema envolvendo as frações. Reconhecer e classificar planos, retas e pontos; Reconhecer e classificar diferentes posições de duas retas em um mesmo plano; Reconhecer e classificar os ângulos e seus elementos; Relacionar os ângulos com objetos do cotidiano; Reconhecer e diferenciar os diferentes polígonos, bem como identificar seus elementos; Analisar e discutir quais são as características que permitem classificar os polígonos em regulares ou irregulares. Realizar as quatro operações, potenciação e raiz quadrada com frações. Perceber as várias formas de representação de um número. Compreender o conceito de porcentagem. Aplicar porcentagens em situações do cotidiano. Compreender a estrutura do sistema de numeração decimal. Comparar números decimais. Reconhecer propriedades das principais figuras geométricas. Reconhecer e diferenciar os tipos de quadriláteros. Calcular áreas e perímetros. Trabalhar com a composição de figuras. Entrar em contato com os múltiplos e submúltiplos do metro. Resolver as operações de adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação (quadrada) de números decimais; Transformar frações em números decimais; Reconhecer decimais exatos e dízimas periódicas; Interpretar situações problemas envolvendo as operações com decimais; Reconhecer, interpretar e transformar unidades de medida do sistema decimal; Relacionar porcentagens e números decimais. Identificar instrumentos de medida, unidades de medida e grandezas; Reconhecer e comparar as grandezas comprimento, superfície, massa, capacidade, tempo, entre outras; Associar as grandezas estudadas com suas respectivas medidas; Transformar as unidades de medida de comprimento, superfície, massa, volume e capacidade; Trabalhar com os diferentes tipos de grandezas e medidas em situações cotidianas.
Volume e capacidade Reconhecer a grandeza volume; Identificar e interpretar sua medida de volume; Medir o volume do cubo e do paralelepípedo; Relacionar volume e capacidade. 4. Materiais que devem ser utilizados e/ou consultados durante a recuperação: Livro didático Listas de estudos; Anotações de aula feitas no próprio caderno; Atividades mensais; Provas bimestrais. 5. Etapas e atividades que fazem parte do processo de recuperação: a) refazer as provas mensais e bimestral para identificar as dificuldades encontradas e aproveitar os momentos propostos para esclarecer as dúvidas com o professor ou monitor da disciplina; b) refazer as listas de estudos; c) revisar as atividades realizadas em aula, bem como as anotações que você fez no caderno; d) fazer os exercícios do roteiro de recuperação. 6. Trabalho de recuperação e forma de entrega: i. Após fazer as atividades sugeridas para o processo da recuperação paralela, entregue os exercícios do roteiro de estudos em folha de bloco. ii. iii. iv. O Trabalho de recuperação vale 2 pontos. Para facilitar a correção, organize suas respostas em ordem numérica. Não apague os cálculos ou a maneira como você resolveu cada atividade; é importante saber como você pensou! É muito importante entregar o Trabalho na data estipulada. 7. Seguem abaixo os exercícios de recuperação:
1. Calcule o valor das expressões abaixo: 2. Quais dos sólidos geométricos representados abaixo são chamados de poliedros. Por que? 3. Observe as seguintes formas geométricas espaciais:
Identifique e registre: a) As que possuem alguma superfície não-plana; b) As que possuem 6 faces; c) As que representam pirâmides. 4. Uma pessoa que devia R$ 792,00 deu 28 notas de R$ 20,00 e 24 notas de R$ 5,00. Quantas notas de R$ 2,00 ainda restam para Pagar a divida? 5. Valéria ganhou R$ 15 de seu pai e R$ 17 de sua mãe. Juntou essas quantias e comprou um sorvete de R$ 3 e cinco chicletes. Sabendo que, após estas compras, Valéria ficou ainda com R$ 19, quanto custou cada chiclete? 6. Em um parque aquático, os preços das entradas são: Até 10 anos De 10 a 15 anos Acima de 15 anos R$ 15,00 R$ 20,00 R$ 24,00 No domingo, foram arrecadados R$ 19 203 com as entradas. Desse total, R$ 6 195 eram referentes a ingressos para crianças de até 10 anos e R$ 5 160, a ingressos para pessoas de 10 a 15 anos. a) Quanto foi arrecadado, no domingo, com a entrada de pessoas com mais de 15 anos? b) Quantas pessoas com mais de 15 anos foram ao parque no domingo? c) Quantas pessoas, ao todo, foram ao parque no domingo? 7. Três torneiras estão com vazamento. Da primeira cai uma gota de 4 em 4 minutos; da segunda, uma de 6 em 6 minutos e da terceira, uma 10 em 10 minutos. Exatamente às 2 horas cai uma gota de cada torneira. Qual será a próxima vez em que pingarão juntas novamente? 8. Um serralheiro precisa cortar duas barras de ferro, uma com 180 centímetros de comprimento e outra com 150 centímetros de comprimento, em pequenos pedaços, todos do mesmo tamanho e do maior comprimento possível. a) Qual deve ser o comprimento de cada pedaço? b) Quantos pedaços o serralheiro vai obter no total?
9. Decomponha em fatores primos: a) 144 b) 90 c) 51 d) 17 e) 360 10. Escreva o conjunto dos divisores de: a) d(60) b) d(95) c) d(210) d) d(144) e) d(201) 11. Encontre o Máximo Divisor Comum dos números abaixo. a) 12 e 60 b) 18 e 42 c) 24 e 90 d) 36, 40 e 52 e) 144 e 196 12. Escreva o conjunto dos múltiplos dos números abaixo. a) m(1) b) m(3) c) m(7) d) m(12) e) m(25) 13. Encontre o Mínimo Múltiplo Comum entre os números abaixo. a) 12 e 18 b) 4 e 16 c) 14 e 36 d) 11 e 20 e) 90 e 144
14. Analise esta cartela de bingo e registre: 15. Diga se cada figura abaixo representa uma reta, uma semirreta ou um segmento de reta. Se a figura for a representação de uma reta, diga por que pontos ela passa, se for de uma semirreta, diga sua origem e se for um segmento, diga suas extremidades: a) b) c) d)
16. Analise as retas r e s abaixo e responda: a) Quais pontos pertencem a reta r? b) Quais pontos pertencem a reta s? c) Quais pontos pertencem a semirreta GA? d) Quais pontos pertencem a semirreta CB? e) Quais pontos pertencem as segmento? AE f) Quais pontos pertencem as segmento BH? g) Quais pontos pertencem as retas r e s ao mesmo tempo? 17. Esta figura é o esquema de uma rampa que dá acesso à entrada de uma escola. Nela estão assinalados três ângulos. Classifique-os como agudo, reto ou obtuso. 18. De uma tarefa, um aluno já fez 5. Qual a fração da tarefa que lhe resta 11 fazer? 19. Tenho hoje 108 reais. Minha irmã dispõe de 3 4 tem? do que possuo. Quanto ela 20. Da minha mesada, 3 aplico em uma caderneta de poupança. Qual é a 8 minha poupança mensal, se recebo 120 reais de mesada?
21. A capacidade total de um reservatório é 250 000 litros. Nesse momento, esse reservatório está cheio até os seus 4 5 reservatório, nesse momento?. Quantos litros estão no 22. Calcule o valor das expressões: 23. Efetue as multiplicações e divisões com as frações: 1 a) 2 2 5 = b) 2 4 7 3 2 = c) d) 6 5 5 4 = 4 18 9 6 = 24. Determine a área das figuras abaixo:
25. Determine o perímetro das figuras abaixo: 26. Calcule o valor das seguintes expressões: a) 1 0,25. 0,15 b) 7,5. 3,8 + 3,5. 0,5 c) 5,75. 2,05 3,01. 2,04 d) 2. (3,15 2,08) + 4. (2,04. 3,05) 27. Calcule: a) (2,2) 2 = b) (0,3) 4 = c) (1,1) 3 = d) (3,5) 2 = e) (0,9) 3 = 28. Transforme. a)15 l em ml b) 330 ml em l c) 250 ml em cm³ 29. Expresse em litros: a)1 200 ml b) 85 cl c) 2 hl d) 87 dm³ e) 3,5 m³ f) 1 cm³ 30. Determine o volume das caixas abaixo: