Capítulo 20: Entropia e segunda Lei da ermodinâmica
Resumo
Processos irreversíveis e Entropia A xícara a transfere calor para sua mão.
Processo irreversível. Mão Q Q Xícara(Quente) Como saber se um processo é irreversível?
A variação de entropia é a grandeza física usada para determinar se uma processo é reversível ou irreversível. Chamamos de processo reversível aquele em que o sistema pode, espontaneamente, retornar à situação (ou estado) original. O tempo possui um sentido no qual envelhecemos. odos os processos unidirecionais são irreversíveis
Entropia é a grandeza física relacionada com: o grau de desordem de um sistema.(estatístico) a temperatura. a energia que o sistema ganha ou perde na forma de calor. Exemplo: O recipiente 2 possui maior entropia que o recipiente 1.
Definição da variação da entropia A Entropia é uma função de ponto, ou seja, depende apenas do estado inicial e do estado final, e por esse motivo, se dois processos diferentes possuírem estados iniciais e finais coincidentes, apresentarão a mesma variação de entropia. No SI sua unidade é o [J]/][K]
Um gás no estado de equilíbrio inicial i, confinado por uma válvula fechada o lado esquerdo de um recipiente termicamente isolado se expande ocupando todo o recipiente quando a válvula é aberta, atingindo o equilíbrio no estado final f. As variáveis p e V não passam por valores de equilíbrio bem definidos nos estágios intermediários.
Variação da entropia no caso de um gás ideal passando por um processo reversível
Definição da Segunda Lei da ermodinâmica: Se um processo ocorre em um sistema fechado, a entropia aumenta se o processo for irreversível e permanece constante se o processo for reversível. Sinal de igualdade(=): Processos reversíveis Sinal de maior (>): Processos irreversíveis
Sistema: Gás+Fonte de calor S S gás fonte de calor Assim: Q Q S S S sistema gás fonte de calor 0
Exemplo 20-2 A figura abaixo mostra dois blocos de cobre iguais de massa m = 1,5 kg: O bloco E, a uma temperatura ie = 60 o C e o bloco D, a uma temperatura id = 20 o C. Os blocos estão em uma caixa isolada termicamente e estão separados por uma divisória isolante. Quando removemos a divisória; os blocos atingem uma temperatura de equilíbrio f = 40 o C (depois de um certo tempo). Qual é a variação líquida da entropia do sistema? O calor específico do cobre é 386 J/kgK.
Processo reversível Solução Segunda etapa Primeira etapa
Máquina térmica Uma máquina térmica faz com que alguma substância de trabalho realize processo(s) cíclico(s). Máquina térmica A máquina absorve calor Q do reservatório quente, rejeita calor Q L para o reservatório frio e realiza trabalho W W Q Q L 16
Pela Primeiro Lei da termodinâmica E QCiclo W int Q W 0 É impossível realizar um processo cujo único efeito seja remover calor de um reservatório térmico e produzir uma quantidade equivamente de trabalho. É impossível construir uma máquina que trabalhe com rendimento de 100% Rendimento da máquina térmica e W Q Q Q 1 Q Q Q L L 17
Máquina de Carnot Em 1824, um engenheiro francês chamado Sadi Carnot descreveu uma máquina teórica - Máquina de Carnot. Carnot mostrou que esta máquina reversível é a mais eficiente que pode operar entre dois reservatórios térmicos. Ciclo de Carnot (1) No processo A B, uma expansão isotérmica, em que o sistema recebe uma quantidade de calor Q da fonte quente. (2) No processo B C, Uma expansão adiabática (Q = O). (3) No processo C D, Uma compressão isotérmica, em que o sistema cede uma quantidade de calor Q L á fonte fria. (4) No processo D A, uma compressão adiabática até atingir o estado inicial (Q = O). http://www.cs.sbcc.net/~physics/flash/heatengines/carnot%20cycle.html 18
Diagrama PV para o ciclo de Carnot Processo A B, ΔE=0. Expansão Isotérmica Q W nr ln V V B A (1) Dividindo essa duas equações obtemos Processo C D ΔE=0. Compressão Isotérmica Q W nr L L L VC ln (2) V D Q ln( VB V A) (3) Q ln( V V ) L L C D 19
20 Para os dois processos adiabáticos BC e DA 1 γ D C 1 γ A 1 γ L L 1 γ B V V e V V Dividindo as duas equações (4) V V V V D C A B Substituindo 4 em 3 temos: L L Q Q (3) ) V ln(v ) V ln(v Q Q D C L A B L em Kelvin!!
e W Q Q Q 1 Q Q Q L L Mas, Q Q L L e Rendimento térmico do ciclo de Carnot Carnot L Máquina de Carnot e Carnot 1 L 21
Usina nuclear de Angra dos Reis
CICLO DE SIRLING O Ciclo Stirling Reverendo Escocês Robert Stirling, que em 1818 construiu seu primeiro protótipo. Em 1922, foram consideradas obsoletas devido ao advento do Ciclo Otto e do Ciclo Diesel e pela dificuldade em encontrar materiais que diminuíssem as perdas térmicas. Ciclo é altamente recomendado pelo fato de se aproximar muito do Ciclo de Carnot (Ciclo ideal e de eficiência térmica máxima)
Etapa a-b: Fluido de trabalho com alta pressão absorve calor da fonte quente e expande-se isotermicamente (máquina realiza trabalho); Etapa b-c: Fluido desloca-se com volume constante até a fonte fria da máquina, cedendo calor ao regenerador (peça de porcelana porosa que armazena parte do calor do fluido) até que sua temperatura se iguale a da fonte fria; Etapa c-d: Fluido é comprimido isotermicamente e como a pressão do gás está baixa, o trabalho necessário para comprimi-lo até o volume inicial é menor do que o trabalho da fase a-b (gás cede calor); Etapa d-a: Fluido é deslocado isovolumetricamente até a parte quente da máquina. Nesta fase o gás absorve o calor que foi cedido ao regenerador e assim sua temperatura se iguala novamente a da fonte quente. À medida que a temperatura do fluido cresce, sua pressão também aumenta e assim o fluido retorna ao estado inicial. 24
Bombas de Calor e Refrigeradores E se quisermos transferir calor do reservatório frio para o reservatório quente? Como esta não é a direção natural do fluxo, temos que realizar trabalho para fazer com que isso ocorra utilizando dispositivos como as bombas de calor e refrigeradores Bomba de calor A bomba absorve o calor Q L de um reservatório frio e rejeita o calor Q para um reservatório quente. O trabalho realizado na bomba de calor é W Coeficiente de desempenho da bomba de calor k calor transferido para o reservatório quente QL QL trabalho realizado sobre a bomba W Q Q L 27
k Carnot L L Um refrigerador pode operar utilizando o ciclo de Carnot. Nenhuma máquina térmica, operando entre duas temperaturas, pode ser mais eficiente do que uma máquina de Carnot operando entre as mesmas temperaturas
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Um ciclo=2 revoluções 31
Rendimento do ciclo de Otto Exercício = C p /C v Exercício