Diagrama de Fases e Estudo dos gases perfeitos

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1 Diagrama de Fases e Estudo dos gases perfeitos

2 Diagrama de fases O estado físico de uma substância depende da temperatura e da pressão a que a substância está submetida. Assim, existem infinitos pares de valores de temperatura e de pressão p que determinam se a substância está no estado sólido; outros infinitos pares (, p) que determinam se ela está no estado líquido; e, ainda, mais infinitos pares (, p) que determinam se ela está no estado gasoso.

3 Diagrama de fases O conjunto de todos os pontos de temperatura e de pressão p que mostra o correspondente estado físico da substância é denominado diagrama de fases. As figuras do slide seguinte mostram o diagrama de fases típico para a maioria das substâncias puras e o diagrama de fases para algumas exceções, como a água, o ferro, o bismuto e o antimônio.

4 ADILSON SECCO Diagrama de fases Curva a: Curva da sublimação-sublimação inversa Curva b: Curva da fusão-solidificação Curva c: Curva da vaporização-condensação Ponto T: ponto triplo Ponto C: ponto crítico Vamos analisar cada um desses diagramas.

5 ADILSON SECCO Diagrama de fases Um ponto sobre a curva (a, b ou c) indica a existência de duas fases simultaneamente. No ponto T, temos as três fases simultaneamente. Um aumento da pressão exercida sobre a substância implica um aumento da temperatura de mudança de estado físico. O ponto C define, para cada substância, uma temperatura crítica ( C ), acima da qual a substância no estado gasoso é chamada gás. Abaixo da temperatura crítica, a substância no estado gasoso é chamada vapor.

6 ADILSON SECCO Diagrama de fases Como vimos, para a maioria das substâncias, um aumento da pressão exercida sobre a substância implica um aumento da temperatura de mudança de estado físico. Entretanto, para substâncias que diminuem de volume ao sofrer fusão (caso da água, do ferro, do bismuto e do antimônio, por exemplo), um aumento de pressão favorece a mudança de estado, passando a mudança de estado a ocorrer em uma temperatura mais baixa.

7 Exemplo 1 O gráfico a seguir indica esquematicamente o diagrama da pressão (p) exercida sobre uma substância em função de sua temperatura: Quais as correspondentes fases do estado de agregação das partículas dessa substância, indicadas pelas regiões assinaladas na figura?

8 Exemplo 2 O diagrama de estado de uma substância é esquematizado abaixo: Agora, leia as afirmativas: (01) Na região A, a substância encontra-se no estado sólido. (02) Na região B, a substância encontra-se no estado líquido. (04) Nas regiões C e D, a substância encontra-se no estado de vapor. (08) K é o ponto triplo e Z, o ponto crítico dessa substância. (16) Na região D, a substância não pode ser liquefeita por mera compressão isotérmica. (32) A curva que liga os pontos Z e K chama-se curva da sublimação, pois separa as regiões de líquido e vapor. Dê como resposta a soma dos valores associados às afirmativas corretas.

9 Exemplo 3 As grandes geleiras que se formam no alto das montanhas deslizam porque: a) o gelo é muito liso, ocorrendo pequeno atrito entre o bloco de gelo e o chão; b) a componente tangencial do peso é a única força atuante sobre as geleiras; c) o vento as desgruda do chão; d) o aumento de pressão na parte inferior das geleiras, devido ao seu peso, funde o gelo, soltando-as do chão.

10 Exemplo 4 (FCMSC-SP) Temperatura crítica de uma substância é a: a) única temperatura na qual a substância pode sofrer condensação, qualquer que seja a pressão. b) única temperatura à qual a substância não pode sofrer condensação mediante simples aumento de pressão. c) única temperatura à qual a substância pode sofrer condensação mediante simples aumento de pressão. d) maior temperatura à qual a substância não pode sofrer condensação mediante simples aumento de pressão. e) temperatura acima da qual a substância não pode sofrer condensação mediante simples aumento de pressão.

11 Exemplo 5 (UFPR) Pode-se atravessar uma barra de gelo usando-se um fio metálico em cujas extremidades estão fixos corpos de pesos adequados, sem dividir a barra em duas partes. Qual é a explicação para tal fenômeno? a) A pressão exercida pelo fio metálico sobre o gelo abaixa seu ponto de fusão. b) O gelo, já cortado pelo fio metálico devido à baixa temperatura, soldase novamente. c) A pressão exercida pelo fio sobre o gelo aumenta seu ponto de fusão, mantendo a barra sempre sólida. d) O fio metálico, estando naturalmente mais aquecido, funde o gelo; esse calor, uma vez perdido para a atmosfera, deixa a barra novamente sólida. e) Há uma ligeira flexão da barra; as duas partes, já cortadas pelo arame, são comprimidas uma contra a outra, soldando-se.

12 Estudo dos gases

13 Comportamento térmico dos gases O modelo do gás perfeito ou gás ideal O gás perfeito ou gás ideal é um modelo teórico usado para estudar, de maneira simplificada, o comportamento dos gases reais. 22.1

14 Comportamento térmico dos gases Características do gás perfeito As moléculas têm massa, mas o volume é desprezível. Moléculas em constante movimentação aleatória e desordenada. As moléculas interagem apenas durante as colisões. Todos os choques são elásticos e com duração desprezível. O volume total das moléculas é desprezível quando comparado ao volume do recipiente. A altas temperaturas e baixas pressões, os gases reais comportam-se aproximadamente como gases ideais. 22.1

15 SCIENCE PHOTO LIBRARY/LATINSTOCK Comportamento térmico dos gases A lei de Avogadro Iguais volumes de quaisquer gases encerram o mesmo número de moléculas, quando medidos nas mesmas condições de temperatura e pressão. Amedeo Avogadro ( ) 22.1

16 Comportamento térmico dos gases Comprovação experimental da lei de Avogadro 1 mol de qualquer gás (n = 1 mol) à temperatura de 0 o C e à pressão de 1 atm ocupa um volume de 22,4 L. 22.1

17 Comportamento térmico dos gases O número de Avogadro A quantidade de matéria equivalente a 1 mol de um gás é o conjunto constituído por 6, moléculas desse gás. Esse número, geralmente representado por N 0, é denominado número de Avogadro. N 0 = 6, (Número de Avogadro) 22.1

18 ADILSON SECCO Comportamento térmico dos gases O número de Avogadro O número de mols n de um gás é dado por: ou N moléculas de um gás ideal de massa molar M e massa m. 22.1

19 Equação de estado do gás perfeito O estado termodinâmico de um gás geralmente é caracterizado por três grandezas físicas. Essas grandezas são denominadas variáveis de estado. 22.2

20 ADILSON SECCO Equação de estado do gás perfeito As três variáveis de estado são: 1. A pressão p (devida ao choque das moléculas contra as paredes do recipiente em que o gás está contido). Uma dada quantidade de gás ideal mantida em um recipiente. 22.2

21 ADILSON SECCO Equação de estado do gás perfeito 2. O volume V (igual ao volume do recipiente em que o gás está contido). Uma dada quantidade de gás ideal mantida em um recipiente. 22.2

22 ADILSON SECCO Equação de estado do gás perfeito 3. A temperatura absoluta T, sempre medida na escala Kelvin. Uma dada quantidade de gás ideal mantida em um recipiente. 22.2

23 SCIENCE PHOTO LIBRARY/LATINSTOCK Equação de estado do gás perfeito O engenheiro e físico francês Clapeyron concluiu que a relação é diretamente proporcional ao número de mols n do gás. Benoît Paul Émile Clapeyron ( ) (Paris, 26 de Fevereiro de 1799 Paris, 28 de Janeiro de 1864) foi um engenheiro e físicoquímico francês. Foi um dos fundadores da termodinâmica e desenvolveu os estudos de Nicolas Léonard Sadi Carnot. 22.2

24 Equação de estado do gás perfeito Assim: = constante n Essa constante de proporcionalidade é representada por R. Então, p V = n R T (Essa equação é denominada equação de estado do gás perfeito ou equação de Clapeyron.) R = 0,082 atm L/(mol K) = 8,31 J/(mol K) (Constante universal dos gases perfeitos) 22.2

25 Exemplo 1 Colocam-se 160 g de oxigênio, a 27 C, em um recipiente com capacidade de 5,0 L. Considerando-se que o oxigênio comportasse como um gás perfeito, qual o valor da pressão exercida por ele? Dados: massa molar do oxigênio = 32 g; constante universal dos gases perfeitos R = 0,082 atm.l/mol.k. Exemplo 2 A que temperatura (em graus Celsius) devem-se encontrar 5,0 mols de um gás perfeito para que, colocados em um recipiente de volume igual a 20,5 L, exerçam uma pressão de 4,0 atm? Dado: R = 0,082 atm L/mol K

26 Exemplo 3 Na figura a seguir, os compartimentos A e B são separados por um êmbolo de peso P = 60 kgf e área S = 12 cm², que pode deslizar sem atrito. No compartimento B, são colocados 5,0 mols de um gás perfeito a uma temperatura de 27 C. O volume ocupado por esse gás, em litros, vale: Dados: R = 0,082 atm L/mol K; 1 kgf/cm² 1 atm. a) 8,4 b) 12,6 c) 18,4 d) 22,8 e) 24,6

27 ADILSON SECCO Lei geral dos gases perfeitos Consideremos uma dada quantidade de gás perfeito que sofre uma transformação e passa do estado 1 para o estado

28 Lei geral dos gases perfeitos Da equação de Clapeyron, temos: (estado 1) (estado 2) (Lei geral dos gases perfeitos) 22.3

29 Transformações gasosas particulares Sempre que um gás sofre uma transformação, pelo menos duas das três variáveis de estado (pressão, volume e temperatura) se alteram. As transformações gasosas particulares são casos especiais em que uma das três variáveis de estado permanece constante. 22.4

30 Transformações gasosas particulares Podemos ter, então: T = constante Transformação isotérmica p = constante Transformação isobárica V = constante Transformação isocórica (ou isométrica ou, ainda, isovolumétrica) 22.4

31 Transformações gasosas particulares Transformação isotérmica (lei de Boyle-Mariotte) Sob temperatura constante, a pressão e o volume de uma dada massa de gás ideal são grandezas inversamente proporcionais. 22.4

32 ADILSON SECCO Transformações gasosas particulares Transformação isotérmica (lei de Boyle-Mariotte) Se T é constante, então, pela lei geral dos gases perfeitos: 22.4

33 Transformações gasosas particulares Transformação isobárica (lei de Charles) Sob pressão constante, o volume e a temperatura de uma dada massa de gás ideal são grandezas diretamente proporcionais. 22.4

34 ADILSON SECCO Transformações gasosas particulares Transformação isobárica (lei de Charles) Se p é constante, então, pela lei geral dos gases perfeitos: 22.4

35 Transformações gasosas particulares Transformação isocórica (lei de Gay-Lussac) Sob volume constante, a pressão e a temperatura de uma dada massa de gás ideal são grandezas diretamente proporcionais. 22.4

36 ADILSON SECCO Transformações gasosas particulares Transformação isocórica (lei de Gay-Lussac) Se V é constante, então, pela lei geral dos gases perfeitos: 22.4

37 Exemplo 4 O diagrama representa três isotermas T1, T2 e T3, referentes a uma mesma amostra de gás perfeito. A respeito dos valores das temperaturas absolutas T1, T2 e T3, pode-se afirmar que: a) T1= T2= T3; b) T1< T2< T3; c) T1> T2> T3; d) T1= T2< T3; e) T2> T1< T3.

38 Exemplo 5 Num recipiente indeformável, aprisiona-se certa massa de gás perfeito a 27 C. Medindo a pressão exercida pelo gás, obtemos o valor 90 cm Hg. Se elevarmos a temperatura para 170,6 F, qual será a nova pressão do gás? Exemplo 6 (FCMSC-SP) Uma amostra de gás perfeito ocupa um recipiente de 10,0 à pressão de 1,5 atm. Essa amostra foi transferida para outro recipiente de 15,0 litros, mantendo a mesma temperatura. Qual a nova pressão dessa amostra de gás?

39 Exemplo 7 (PUC-SP) Um recipiente contém certa massa de gás ideal que, à temperatura de 27 C, ocupa um volume de 15. Ao sofrer uma transformação isobárica, o volume ocupado pela massa gasosa passa a ser de 20. Nessas condições, qual foi a variação de temperatura sofrida pelo gás? Exemplo 8 (Univali-SC) Considere o diagrama onde se apresentam duas isotermas, TAe TB. As transformações gasosas 1, 2 e 3 são, respectivamente: a) isobárica, isocórica e isotérmica. b) isocórica, isobárica e isotérmica. c) isotérmica, isobárica e isocórica. d) isobárica, isotérmica e isocórica. e) isotérmica, isocórica e isobárica.

40 Exemplo 9 Certa massa de gás ideal, inicialmente nas CNTP (T = 0 C e p = 1,0 atm), sofre uma transformação isobárica e aumenta seu volume em 80%. Em graus Celsius, qual foi a variação de temperatura sofrida por esse gás? Exemplo 10 Certa massa de gás perfeito é colocada, a 27 C, em um recipiente de 5,0 L de capacidade, exercendo em suas paredes uma pressão equivalente a 2,0 atm. Mantendo-se a massa e transferindo-se o gás para um outro recipiente de 3,0 L de capacidade, quer-se ter esse gás sob pressão de 5,0 atm. Para tanto, a que temperatura deve-se levar o gás?

41 Exemplo 11 Uma amostra de gás perfeito sofre as transformações AB (isobárica) e BC (isotérmica) representadas no diagrama pressão volume: Sabe-se que a temperatura do gás, na situação representada pelo ponto B, vale 27 C. Qual é a temperatura desse gás nas situações A e C?

42 Exemplo 12 (Mack-SP) Certa massa de gás perfeito sofre uma transformação de maneira que seu volume aumenta de 20% e sua temperatura absoluta diminui de 40%. Terminada essa transformação, a pressão do gás será: a) 50% maior que a inicial. b) 50% menor que a inicial. c) 30% maior que a inicial. d) 30% menor que a inicial. e) igual à inicial.