Precisão do ângulo de avanço A precisão do fuso de esferas no ângulo de avanço é controlado de acordo com os padrões JIS (JIS B 1192-1997). As classes de precisão C0 a C5 são defi nidas na linearidade e a propriedade direcional e C7 a C10 no erro da distância de percurso em relação a 300 mm. Comprimento efetivo da rosca Distância de percurso nominal Erro da distância de percurso /2π Distância de percurso real Distância de percurso representativa Distância de percurso de referência Fig.1 Termos de precisão do ângulo de avanço Valor fixado para a distância de percurso de referência Erro da distância de percurso representativa Distância de percurso real Erro na distância de percurso medida com um fuso de esferas existente. Distância de percurso de referência Geralmente, é a mesma distância de percurso nominal, mas pode ser um valor intencionalmente corrigido da distância de percurso nominal, de acordo com o uso pretendido. Valor fixado para a distância de percurso de referência Você pode fornecer alguma tensão para evitar que o eixo parafuso se desalinhe ou para definir com antecedência a distância de percurso de referência nos valores "negativo" ou "positivo", dada a possível expansão/contração da carga externa ou temperatura. Nesses casos, indicam um valor fixado para a distância de percurso de referência. Distância de percurso representativa É uma linha reta que representa a tendência da distância de percurso real e obtida através do método dos mínimos quadrados da curva que indica a distância de percurso real. Erro na distância de percurso representativa (em ) Diferença entre a distância de percurso representativa e a distância de percurso de referência. A largura máxima da distância de percurso real entre duas linhas retas traçadas em paralelo à distância de percurso representativa. /300 Indica uma fl utuação em relação a um determinado comprimento de rosca de 300 mm. /2 A flutuação de uma revolução do eixo parafuso.
Tabela1 Precisão do ângulo de avanço (valor permitido) de precisão Unidade: m laminado Classes de C0 C1 C2 C3 C5 C7 C8 C10 precisão Comprimento efetivo da rosca Erro da distância de percurso cia de percurso cia de percurso cia de percurso cia de percurso distância de distância de distância de Erro da distân- Erro da distân- Erro da distân- Erro da distân- Erro da Erro da Erro da representativa representativa representativa representativa representativa percurso percurso percurso Acima de Ou menos de 100 3 3 3,5 5 5 7 8 8 18 18 100 200 3,5 3 4,5 5 7 7 10 8 20 18 200 315 4 3,5 6 5 8 7 12 8 23 18 315 400 5 3,5 7 5 9 7 13 10 25 20 400 500 6 4 8 5 10 7 15 10 27 20 500 630 6 4 9 6 11 8 16 12 30 23 630 800 7 5 10 7 13 9 18 13 35 25 800 1000 8 6 11 8 15 10 21 15 40 27 1000 1250 9 6 13 9 18 11 24 16 46 30 1250 1600 11 7 15 10 21 13 29 18 54 35 1600 2000 18 11 25 15 35 21 65 40 2000 2500 22 13 30 18 41 24 77 46 2500 3150 26 15 36 21 50 29 93 54 3150 4000 30 18 44 25 60 35 115 65 4000 5000 52 30 72 41 140 77 5000 6300 65 36 90 50 170 93 6300 8000 110 60 210 115 8000 10000 260 140 Nota) Unidade do comprimento efetivo da rosca: mm 50/ 300 mm 100/ 300 mm 210/ 300 mm Tabela2 no comprimento da rosca de 300 mm e em uma revolução (valor permitido) Unidade: m Graus de precisão C0 C1 C2 C3 C5 C7 C8 C10 /300 3,5 5 7 8 18 /2 3 4 5 6 8 Tabela3 Tipos e classes Tipo Símbolo das séries Classe Comentários Para posicionamento Cp 1, 3, 5 Para transporte Ct 1, 3, 5, 7, 10 Compatível com a ISO Nota) As classes de precisão também se aplicam às séries Cp e Ct. Para obter detalhes, entre em contato com a THK.
Exemplo: quando o avanço de um fuso de esferas fabricado é medido com um valor fi xado para a distância de percurso de referência de 9 m/500 mm, obtêm-se os seguintes dados. Tabela4 Dados de medição do erro de distância de percurso Posição de curso (A) 0 50 100 150 Unidade: mm Distância de percurso (B) 0 49,998 100,001 149,996 Erro de distância de percurso (A B) 0 0,002 +0,001 0,004 Posição de curso (A) 200 250 300 350 Distância de percurso (B) 199,995 249,993 299,989 349,985 Erro de distância de percurso (A B) 0,005 0,007 0,011 0,015 Posição de curso (A) 400 450 500 Distância de percurso (B) 399,983 449,981 499,984 Erro de distância de percurso (A B) 0,017 0,019 0,016 Os dados da medição são expressos em um gráfi co, conforme mostrado na Fig.2. O erro de posicionamento (A-B) é indicado como a distância de percurso real, enquanto a linha reta que representa a tendência do gráfi co (A-B) refere-se à distância de percurso representativa. A diferença entre a distância de percurso de referência e a distância de percurso representativa aparece como o erro de distância de percurso representativa. Erro de distância de percurso (μm) +10 0 10 20 30 Ponto de medição da rosca (mm) 100 200 300 400 500 8,8 μm Distância de percurso real (A B) Distância de percurso representativa Valor fixado para a distância de percurso de referência 9 μm/500 mm Erro da distância de percurso representativa 7 μm Fig.2 Dados de medição do erro de distância de percurso [Medições] Erro de distância de percurso representativa: -7 m : 8,8 m
Precisão da superfície de montagem A precisão da superfície de montagem do fuso de esferas está em conformidade com o padrão JIS (JIS B 1192-1997). Tabela 9 C Castanha quadrada C Tabela 6 EF Tabela 7 G Tabela 5 EF Tabela 5 EF Nota EF Tabela 8 C Tabela 6 EF E C F G Nota) Para a excentricidade radial total do centro do eixo parafuso, consulte o JIS B 1192-1997. Fig.3 Precisão da superfície de montagem do fuso de esferas
Padrões de precisão para a superfície de montagem Tabela5 a Tabela9 mostram padrões de precisão para as superfícies de montagem do fuso de esferas de precisão. Tabela5 Excentricidade radial da circunferência da raiz da rosca em relação ao eixo da parte de apoio do eixo parafuso Unidade: m Diâmetro externo do eixo parafuso (mm) Excentricidade (máximo) Acima de Ou menos de C0 C1 C2 C3 C5 C7 8 3 5 7 8 10 14 8 12 4 5 7 8 11 14 12 20 4 6 8 9 12 14 20 32 5 7 9 10 13 20 32 50 6 8 10 12 15 20 50 80 7 9 11 13 17 20 80 100 10 12 15 20 30 Nota) As medições desses itens incluem o efeito da excentricidade do diâmetro do eixo parafuso. Portanto, é necessário obter o valor de correção da excentricidade total do centro do eixo parafuso, usando a relação entre a distância do apoio e o ponto de medição e o comprimento total do eixo parafuso e adicionar o valor obtido à tabela acima. Exemplo: modelo nº DIK2005-6RRGO+500LC5 L = 500 E1 E-F E2 E-F Ponto de medição E1 = e + Δe L1 = 80 e : valor padrão em Tabela5 (0,012) e : valor de correção L1 Δe = E2 L 80 = 0,06 500 = 0,01 E1 = 0,012 + 0,01 = 0,022 L : Comprimento total do eixo parafuso L 1 : Distância entre o apoio e o ponto de medição E 2 : Excentricidade radial total do centro do eixo parafuso (0,06) Nota) Para a excentricidade radial total do centro do eixo parafuso, consulte o JIS B 1192-1997.
Tabela6 Perpendicularidade da extremidade da parte de apoio do eixo parafuso até o eixo da parte de apoio Unidade: m Diâmetro externo do eixo parafuso (mm) Perpendicularidade (máximo) Acima de Ou menos de C0 C1 C2 C3 C5 C7 8 2 3 3 4 5 7 8 12 2 3 3 4 5 7 12 20 2 3 3 4 5 7 20 32 2 3 3 4 5 7 32 50 2 3 3 4 5 8 50 80 3 4 4 5 7 10 80 100 4 5 6 8 11 Tabela7 Perpendicularidade da superfície de montagem do fl ange do eixo parafuso até o centro do eixo parafuso Unidade: m Diâmetro da castanha (mm) Perpendicularidade (máximo) Acima de Ou menos de C0 C1 C2 C3 C5 C7 20 5 6 7 8 10 14 20 32 5 6 7 8 10 14 32 50 6 7 8 8 11 18 50 80 7 8 9 10 13 18 80 125 7 9 10 12 15 20 125 160 8 10 11 13 17 20 160 200 11 12 14 18 25 Tabela8 Excentricidade radial da circunferência da castanha em relação ao centro do eixo parafuso Unidade: m Diâmetro da castanha (mm) Excentricidade (máximo) Acima de Ou menos de C0 C1 C2 C3 C5 C7 20 5 6 7 9 12 20 20 32 6 7 8 10 12 20 32 50 7 8 10 12 15 30 50 80 8 10 12 15 19 30 80 125 9 12 16 20 27 40 125 160 10 13 17 22 30 40 160 200 16 20 25 34 50 Tabela9 Paralelismo da circunferência da castanha (superfície de montagem plana) até o centro do eixo parafuso Unidade: m Comprimento de referência de montagem (mm) Paralelismo (máximo) Acima de Ou menos de C0 C1 C2 C3 C5 C7 50 5 6 7 8 10 17 50 100 7 8 9 10 13 17 100 200 10 11 13 17 30 Método de medição de precisão da superfície de montagem Excentricidade radial da circunferência da extremidade do eixo de montagem do motor em relação aos munhões de mancal do eixo parafuso (consulte a Tabela5 na ) Apoie o munhão externo do eixo parafuso em blocos V. Coloque uma sonda na circunferência da extremidade do eixo de montagem do motor e registre a maior diferença no calibre com mostrador como a medição durante a rotação do eixo parafuso em uma revolução completa.
Excentricidade radial da circunferência das roscas das pistas em relação aos munhões de mancal do eixo parafuso (consulte a Tabela5 na ) Apoie o munhão externo do eixo parafuso em blocos V. Coloque uma sonda na circunferência da extremidade do eixo de montagem do motor e registre a maior diferença no calibre com mostrador como a medição durante a rotação do eixo parafuso em uma revolução sem girar a castanha. Perpendicularidade do munhão externo do eixo parafuso até os moentes de mancal (consulte a Tabela6 na ) Apoie as partes do munhõ de mancal do eixo parafuso em blocos V. Coloque uma sonda na extremidade da parte de apoio do eixo parafuso e registre a maior diferença no calibre com mostrador como a medição durante a rotação do eixo parafuso em uma revolução completa. Perpendicularidade da superfície de montagem do flange do eixo parafuso até os munhões de mancal (consulte a Tabela7 na ) Apoie rosca do eixo parafuso nos blocos V próximos à castanha. Coloque uma sonda na extremidade do fl ange e registre a maior diferença no calibre com mostrador como a medição durante a rotação simultânea do eixo parafuso e da castanha em uma revolução completa.
Excentricidade radial da circunferência da castanha em relação ao centro do eixo parafuso (consulte a Tabela8 na ) Apoie a rosca do eixo parafuso nos blocos V próximos à castanha. Coloque uma sonda na circunferência da castanha e registre a maior diferença no calibre com mostrador como a medição durante a rotação da castanha em uma revolução sem girar o eixo parafuso. Paralelismo da circunferência da castanha (superfície de montagem plana) até o centro do eixo parafuso (consulte a Tabela9 na ) Apoie a rosca do eixo parafuso nos blocos V próximos à castanha. Coloque uma sonda na circunferência da castanha (superfície de montagem plana) e registre a maior diferença no calibre com mostrador como a medição durante o movimento paralelo do calibre com mostrador em relação ao eixo parafuso. Excentricidade radial total do centro do eixo parafuso Apoie a parte de suporte do eixo parafuso em blocos V. Coloque uma sonda na circunferência do eixo parafuso e registre a maior diferença no calibre com mostrador em vários pontos nas direções axiais como a medição durante a rotação do eixo parafuso em uma revolução completa. Nota) Para a excentricidade radial total do centro do eixo parafuso, consulte o JIS B 1192-1997.
Folga axial Folga axial do fuso de esferas de precisão A Tabela10 mostra a folga axial do fuso de esferas de precisão. Se o comprimento de fábrica exceder o valor da Tabela11, a folga resultante pode ser parcialmente negativa (pré-carga aplicada). Os limites dos comprimentos de fábrica dos fusos de esferas compatíveis com o padrão DIN são fornecidos na Tabela12. Para a folga axial da gaiola do fuso de esferas de precisão, consulte a a. Tabela10 Folga axial do fuso de esferas de precisão Unidade: mm Símbolo de folga G0 GT G1 G2 G3 Folga axial 0 ou menos 0 a 0,005 0 a 0,01 0 a 0,02 0 a 0,05 Tabela11 Comprimento máximo do fuso de esferas de precisão na folga axial Unidade: mm Diâmetro externo Folga GT Folga G1 Folga G2 do eixo parafuso C0 C1 C2 C3 C5 C0 C1 C2 C3 C5 C0 C1 C2 C3 C5 C7 4 6 80 80 80 100 80 80 80 100 80 80 80 80 100 120 8 230 250 250 200 230 250 250 250 230 250 250 250 300 300 10 250 250 250 200 250 250 250 250 250 250 250 250 300 300 12 13 440 500 500 400 440 500 500 500 440 500 630 680 600 500 14 500 500 500 400 500 500 500 500 530 620 700 700 600 500 15 500 500 500 400 500 500 500 500 570 670 700 700 600 500 16 500 500 500 400 500 500 500 500 620 700 700 700 600 500 18 720 800 800 700 720 800 800 700 720 840 1000 1000 1000 1000 20 800 800 800 700 800 800 800 700 820 950 1000 1000 1000 1000 25 800 800 800 700 800 800 800 700 1000 1000 1000 1000 1000 1000 28 900 900 900 800 1100 1100 1100 900 1300 1400 1400 1400 1200 1200 30 32 900 900 900 800 1100 1100 1100 900 1400 1400 1400 1400 1200 1200 36 40 45 1000 1000 1000 800 1300 1300 1300 1000 2000 2000 2000 2000 1500 1500 50 55 63 70 1200 1200 1200 1000 1600 1600 1600 1300 2000 2500 2500 2500 2000 2000 80 100 1800 1800 1800 1500 2000 4000 4000 4000 3000 3000 Na fabricação do fuso de esferas de precisão de classe de precisão C7 com folga GT ou G1, a folga resultante é parcialmente negativa. Tabela12 Limites de comprimentos de fábrica dos fusos de esferas de precisão com folgas axiais (fusos de esferas compatíveis com o padrão DIN) Unidade: mm Diâmetro Folga GT Folga G1 Folga G2 do eixo C3, Cp3 C5, Cp5, Ct5 C3, Cp3 C5, Cp5, Ct5 C3, Cp3 C5, Cp5, Ct5 C7, Cp7 16 500 400 500 500 700 600 500 20, 25 800 700 800 700 1000 1000 1000 32 900 800 1100 900 1400 1200 1200 40 1000 800 1300 1000 2000 1500 1500 50, 63 1200 1000 1600 1300 2500 2000 2000 Na fabricação do fuso de esferas de precisão de classe de precisão C7 (Ct7) com folga GT ou G1, a folga resultante é parcialmente negativa. Folga axial do fuso de esferas de laminado A Tabela13 mostra a folga axial do fuso de esferas laminado. Tabela13 Folga axial do fuso de esferas de laminado Unidade: mm Diâmetro externo do eixo parafuso Folga axial (máximo) 6 a 12 0,05 14 a 28 0,1 30 a 32 0,14 36 a 45 0,17 50 0,2
Pré-carga Uma pré-carga é fornecida para eliminar a folga axial e minimizar o deslocamento sob uma carga axial. Ao realizar um posicionamento de alta precisão, geralmente a pré-carga é fornecida. Rigidez do fuso de esferas sob uma pré-carga Quando uma pré-carga é fornecida para o fuso de esferas, a rigidez da castanha aumenta. A Fig.4 mostra as curvas de deslocamento elástico do fuso de esferas sob pré-carga e sem pré- -carga. Sem pré-carga Deslocamento axial 2δao δao Paralelo Com pré-carga 0 Ft=3 Fao Carga axial Fig.4 Curva de deslocamento elástico do fuso de esferas
A Fig.5 mostra um tipo de castanha única do fuso de esferas. Lado B Lado B Fa0 FB Fase Carga externa: Fase Fa Fa0 FA Carga externa: Fa Fig.5 Lado A Lado A Carga axial Deslocamento do lado B δ δ δ Deslocamento do lado A δ δ Lado A Lado B Deslocamento axial Fig.6 Os lados A e B são fornecidos com a pré-carga Fa 0, mudando o espaçamento do chanfro no centro da castanha para criar uma fase. Por causa da pré-carga, os lados A e B são elasticamente deslocados em a 0 cada um. Se uma carga axial (Fa) for aplicada a partir do exterior neste estado, o deslocamento dos lados A e B é calculado da seguinte forma. δa = δa0 + δa δb = δa0 - δa Em outras palavras, as cargas sobre os lados A e B são expressos da seguinte forma: FA = Fa0 + (Fa - Fa') FB = Fa0 - Fa' Portanto, sob qualquer pré-carga, a carga que o lado A recebe é igual a Fa Fa'. Isso signifi ca que, como a carga Fa, que é aplicada quando o lado A não recebe nenhuma pré-carga, é deduzida de Fa, o deslocamento do lado A é menor Esse efeito se estende até o ponto onde o deslocamento ( a 0 ) causado pela pré-carga aplicada no lado B chega a zero. Até que ponto o deslocamento elástico é reduzido? A relação entre a carga axial sobre o fuso de esferas sem nenhuma pré-carga e o deslocamento elástico pode ser expressa por a Fa 2/3. Com base na Fig.6, as equações a seguir são estabelecidas. 2/3 δa0 = KFa0 2/3 2δa0 = KFt 2 Ft 3 ( ) Fa0 (K : constante) = 2 Ft = 2 3/2 Fa0 = 2,8Fa0 3Fa0 Assim, o fuso de esferas com uma pré-carga é deslocado por a 0 quando uma carga axial (F t ), aproximadamente três vezes maior do que a pré-carga, é fornecida de fora. Como resultado, o deslocamento do fuso de esferas sob uma pré-carga é a metade do deslocamento (2 a 0 ) do fuso de esferas sem uma pré-carga. Conforme dito acima, já que a pré-carga é efi caz até aproximadamente três vezes a pré-carga aplicada, a pré-carga ideal é um terço da carga axial máxima. Note, no entanto, que uma pré-carga excessiva afeta negativamente a vida útil e a geração de calor. Como orientação, a pré-carga máxima deve ser fixada em 10% da capacidade de carga dinâmica (Ca), no máximo.
Torque de pré-carga O torque de pré-carga do fuso de esferas no avanço é controlado de acordo com o padrão JIS (JIS B 1192-1997). (para frente) Torque de partida existente (+) de torque negativo existente de torque Torque existente ( ) Torque de referência Média do torque existente Torque de atrito 0 Torque existente (mínimo) Distância de percurso efetiva da castanha Distância de percurso efetiva da castanha Média torque existente Torque existente (máximo) Referência torque (para trás) ( ) Torque de partida existente de torque (+) de torque positivo existente Torque existente Fig.7 Termos do torque de pré-carga Torque de pré-carga dinâmico Um torque necessário para girar continuamente o eixo parafuso de um fuso de esferas sob uma determinada pré-carga, sem carga externa aplicada. Torque existente Um torque de pré-carga dinâmico medido com um fuso de esferas existente. de torque Variação em um torque de pré-carga dinâmico definida em um valor fixado. Ela pode ser positiva ou negativa em relação ao torque de referência. Torque de referência Um torque de pré-carga dinâmico definido como fi xado. Cálculo do torque de referência O torque de referência de um fuso de esferas fornecido com uma pré-carga é obtido pela seguinte equação (4). Fa0 Ph Tp = 0,05 (tanβ) 0,5 4 2π T p : torque de referência (N-mm) : ângulo de avanço Fa 0 : pré-carga aplicada (N) Rh : avanço (mm) Coeficiente de flutuação de torque Relação entre flutuação de torque e toque de referência.
Exemplo: quando uma pré-carga de 3.000 N é fornecida ao fuso de esferas modelo BIF4010-10G0 + 1500LC3 com um comprimento de rosca de 1.300 mm (diâmetro do eixo: 40 mm; diâmetro da esfera de centro a centro: 41,75 mm; avanço: 10 mm), o torque de pré-carga do fuso de esferas é calculado nas etapas abaixo. Cálculo do torque de referência : ângulo de avanço avanço 10 tanβ = = = 0,0762 π diâmetro da esfera de centro a centro π 41,75 Fa 0 : pré-carga aplicada = 3000 N Ph : avanço = 10 mm Fa 0 Ph 3000 10 Tp = 0,05 (tanβ) 0,5 = 0,05 (0,0762) 0,5 = 865N mm 2π 2π Cálculo da flutuação de torque comprimento da rosca diâmetro externo do eixo 1300 = = 32,5 40 40 Assim, com o torque de referência da Tabela14 entre 600 e 1.000 N-mm, comprimento efetivo da rosca de 4.000 mm ou menos e classe de precisão C3, o coefi ciente de fl utuação de torque é obtido como 30%. Como resultado, a flutuação de torque é calculada da seguinte forma. 865 (1 0,3) = 606 N mm a 1125 N mm Resultado Torque de referência : 865 N-mn de torque : 606 N-mm a 1125 N-mm Torque de referência N mm Tabela14 Faixa de tolerância na fl utuação de torque Comprimento efetivo da rosca 4000 mm ou menos Acima de 4.000 mm e menos de 10.000 mm comprimento da rosca diâmetro externo do eixo 40 comprimento da rosca 40< <60 diâmetro externo do eixo Graus de precisão Graus de precisão Graus de precisão Acima Ou menos C0 C1 C3 C5 C7 C0 C1 C3 C5 C7 C3 C5 C7 200 400 30% 35% 40% 50% 40% 40% 50% 60% 400 600 25% 30% 35% 40% 35% 35% 40% 45% 600 1000 20% 25% 30% 35% 40% 30% 30% 35% 40% 45% 40% 45% 50% 1000 2500 15% 20% 25% 30% 35% 25% 25% 30% 35% 40% 35% 40% 45% 2500 6300 10% 15% 20% 25% 30% 20% 20% 25% 30% 35% 30% 35% 40% 6300 10000 15% 15% 20% 30% 20% 25% 35% 25% 30% 35%