Exemplo de cálculo da vida nominal
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- Renato Prado Barroso
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1 Condição (instalação horizontal) Número suposto do modelo : KR 5520A Unidade da guia linear (C = 8.00N, C 0 = 6.900N) Unidade do fuso de esferas (C a =.620N, C 0a = 9.290N) Unidade do mancal (lado fi xo) (C a = 7.600N, P 0a =.990N) Massa : m = 0kg Velocidade : v = 500mm/s Aceleração : = 2,4m/s 2 Curso : l s =.200mm Aceleração gravitacional : g = 9,807m/s 2 Diagrama da velocidade : consulte Fig. m m (mm/s) v 9 Centro axial 40 0,2 2,9 0,2 52, ,5 (s) (mm) 2,6 (s) 200 (mm) Fig. Diagrama da velocidade Consideração Estudo da unidade da guia linear Carga aplicada ao bloco interno Supondo o uso de um único bloco interno, converta os momentos aplicados M A e M B na carga aplicada multiplicando-os pelo fator de momento equivalente (K A = K B = 8,6 0-2 ). Supondo que um eixo único utilizado, converte os momentos aplicados M C a carga aplicada por multiplicá-los pelo fator de momento equivalente (K C = 2,8 0-2 ).
2 Durante movimento uniforme: P = mg + K C mg 40 = 627 N Durante a aceleração: P a = P + K A m 9 =.826 N P at = K B m 40 = 249 N Durante desaceleração: P d = P K A m 9 = 572 N P dt = K B m 40 = 249 N Visto que a ranhura sob uma carga é diferente da suposta ranhura, dê 0 (zero) para P at e P d. Carga combinada radial e axial Durante movimento uniforme: P E = P = 627 N Durante a aceleração: P ae = P a + P at =.826 N Durante desaceleração: P de = P d + P dt = 249 N C0 C0 fs = = =,9 Pmáx PaE Carga média Pm = l S fw Pm (PE.095+ PaE 52,5+PdE 52,5) = 790 N C L = ( ) 50 =, km f W : Fator de carga (,2)
3 Estudar a unidade do fuso de esferas Carga axial Durante movimento de avanço uniforme: Fa = mg + f = N : Coeficiente de atrito (0,005) f : resistência de rolagem de um bloco interno KR + a resistência da vedação (0,0 N) Durante a aceleração de avanço: Fa 2 = Fa + m = 8 N Durante a desaceleração de avanço: Fa = Fa m = 6 N Durante movimento regressivo uniforme Fa 4 = Fa = N Durante a aceleração regressiva: Fa 5 = Fa 4 m = 8 N Durante a desaceleração regressiva: Fa 6 = Fa 4 + m = 6 N Visto que a ranhura sob uma carga é diferente da suposta ranhura, dê 0 (zero) para Fa, Fa 4 e Fa 5. C0a C0a fs = = =,9 Famáx Fa2 Carga de flambagem P = n π 2 E I 2 l a 0,5 = 000 N P : Carga de flambagem (N) l a : Distância entre duas superfícies de montagem (.00 mm) E : Módulo Young (2, N/mm 2 ) n : Fator para o método de montagem (fi xo-fixo: 4,0, consulte A ) 0,5 : Fator de segurança I : Momento mínimo geométrico de inércia do eixo (mm 4 ) π I = d 4 64 d : diâmetro menor da rosca do eixo parafuso (7,5 mm)
4 Carga de compressão de tensão permitida P2 = δ π 4 d 2 = 500 N P 2 : Carga de compressão de tensão permitida (N) : Tensão de tração e compressão permitida (47 N/mm 2 ) d : diâmetro menor da rosca do eixo parafuso (7,5 mm) Velocidade perigosa 60 λ 2 E 0 I N = 2 0,8 =.560 min 2π l b γ A N : Velocidade perigosa (min ) l b : Distância entre duas superfícies de montagem (.00 mm) : Densidade (7, kg/mm ) : Fator de acordo com o método de montagem (fixo-apoiado,927, consulte A ) 0,8 : Fator de segurança Valor DN DN=25( ) D : Diâmetro da esfera de centro a centro (20,75 mm) N : Velocidade máxima de rotação de trabalho (.500 min ) Carga axial média Fam = 2 l S L = Ca ( fw ) Fam (Fa Fa2 52,5 + Fa6 52,5) = 26,2 N l =, km f W : Fator de carga (,2) l : Avanço do fuso de esferas (20 mm)
5 Unidade do mancal (lado fixo) Carga axial (mesmo que a unidade do fuso de esferas) Fa = N Fa 2 = 8 N Fa = 0 N Fa 4 = 0 N Fa 5 = 0 N Fa 6 = 6 N P0a P0a fs = = = 48,0 Famáx Fa2 Carga axial média Fam = 2 l S L = Ca ( fw Fam ) (Fa Fa2 52,5 + Fa6 52,5) = 26,2 N 0 6 =,4 0 rev f W : Fator de carga (,2) Converta a vida nominal acima em vida útil na distância percorrida do fuso de esferas. L S = L l 0 6 = 2, km Resultado A tabela abaixo mostra o resultado da análise. KR5520A Unidade da guia linear Unidade do fuso de esferas Unidade do mancal (lado fi xo) Fator de segurança estática,9,9 48,0 Carga de flambagem (N) 000 Carga de compressão de tensão permitida (N) 500 Velocidade perigosa (min - ) 560 Valor DN 25 Vida nominal (km),25 0 6, , Velocidade máxima de rotação de trabalho (min ) 500 Nota) Do coeficiente da segurança estática e outros valores acima, julga-se que pode-se utilizar o suposto modelo. Nota2) Das vidas úteis especifi cadas dos três componentes, o valor menor (da unidade da guia linear) é considerado a vida nominal do suposto modelo KR 5520A.
6 Condição (instalação vertical) Número suposto do modelo : KR 5520A Unidade da guia linear (C = 8.00 N, C 0 = N) Unidade do fuso de esferas (C a =.620 N, C 0a = N) Unidade do mancal (lado fi xo) (C a = N, P 0a =.990 N) Massa : m = 0 kg Velocidade : v = 500 mm/s Aceleração : = 2,4 m/s 2 Curso : l s =.200 mm Aceleração gravitacional : g = 9,807 m/s 2 Diagrama da velocidade consulte Fig.2 40 m Centro axial m (mm/s) v 9 Fig.2 Diagrama da velocidade 0,2 2,9 0,2 52, ,5 2,6 200 (s) (mm) (s) (mm)
7 Consideração Estudo da unidade da guia linear Carga aplicada ao bloco interno Supondo o uso de um único bloco interno, converta os momentos aplicados M A e M B na carga aplicada multiplicando-os pelo fator de momento equivalente (K A = K B = 8,6 0 2 ). Durante movimento uniforme: P = K A mg 9 = N P T = K B mg 40 =.06 N Durante a aceleração: P a = P + K A m 9 = 6.00 N P at =P T + K B m 40 =.264 N Durante desaceleração: P d = P K A m 9 =.70 N P dt = P d K B m 40 = 767 N Carga combinada radial e axial Durante movimento uniforme: P E = P + P T = 5.96 N Durante a aceleração: P ae = P a + P at = 7.64 N Durante desaceleração: P de = P d + P dt = N C0 C0 fs = = = 8,4 Pmáx PaE Carga média Pm = l S fw Pm (PE.095+ PaE 52,5+PdE 52,5) = N C L = ( ) 50 = 7,6 0 km f W : Fator de carga (,2)
8 Estudar a unidade do fuso de esferas Carga axial Durante movimento uniforme para cima: Fa = mg + f = 04 N f : Resistência ao deslizamento por bloco (0,0 N) Durante a aceleração para cima: Fa 2 = Fa + m = 76 N Durante a desaceleração para cima: Fa = Fa m = 22 N Durante movimento uniforme para baixo: Fa 4 = mg f = 284 N Durante a aceleração para baixo: Fa 5 = Fa 4 m = 22 N Durante a desaceleração para baixo: Fa 6 = Fa 4 + m = 56 N C0a C0a fs = = = 24,7 Fmáx Fa2 Carga de flambagem Igual a instalação horizontal Carga de compressão de tensão permitida Igual a instalação horizontal Velocidade perigosa Igual a instalação horizontal Valor DN Igual a instalação horizontal Carga axial média Fm = 2 l S (Fa Fa2 52,5 + Fa 52,5 + Fa Fa5 52,5 + Fa6 52,5) = 296 N L = Ca ( fw ) Fm l = 2, 0 4 km f W : Fator de carga (,2) l : Avanço do fuso de esferas (20 mm)
9 Unidade do mancal (lado fixo) Carga axial (mesmo que a unidade do fuso de esferas) Fa = 04 N Fa 2 = 76 N Fa = 22 N Fa 4 = 284 N Fa 5 = 22 N Fa 6 = 56 N P0a P0a fs = = = 0,6 Fmáx Fa2 Carga axial média Fm = 2 l S (Fa Fa2 52,5 + Fa 52,5 + Fa Fa5 52,5 + Fa6 52,5) = 296 N L = Ca ( fw Fm ) 0 6 = 9, rev f W : Fator de carga (,2) Converta a vida nominal acima em vida útil na distância percorrida do fuso de esferas. L S = L l 0 6 =, km Resultado A tabela abaixo mostra o resultado da análise. KR5520A Unidade da guia linear Unidade do fuso de esferas Unidade do mancal (lado fi xo) Fator de segurança estática 8,4 24,7 0,6 Carga de flambagem (N) 000 Carga de compressão de tensão permitida (N) 500 Velocidade perigosa (min - ) 560 Valor DN 25 Vida nominal (km) 7,6 0 2, 0 4, Velocidade máxima de rotação de trabalho (min - ) 500 Nota) Do coeficiente da segurança estática e outros valores acima, julga-se que pode-se utilizar o suposto modelo. Nota2) Das vidas úteis especifi cadas dos três componentes, o valor menor (da unidade da guia linear) é considerado a vida nominal do suposto modelo KR 5520A.
Seleção de um modelo. Cálculo da carga axial. Fa3= μ mg + f mα 19. Fa4= mg f mα 26 Fa5= mg f 27 Fa6= mg f + mα 28. Fa3= mg + f mα 25.
Cálculo da carga axial Em montagens horizontais Com sistemas de transporte comuns, a carga axial (Fa n ) aplicada ao alternar o trabalho para a direção horizontal é obtida na equação abaixo. Fa1= μ mg
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