Escola: ( ) Atividade ( ) Avaliação Aluno(a): Número: Ano: Professor(a): Data: Nota: Questão 1 (OBMEP RJ) Uma placa decorativa consiste num quadrado branco de 4 metros de lado, pintado de forma simétrica com partes em cinza, conforme desenho abaixo. Qual é a fração da área da placa que foi pintada? Questão 2 Cada uma das situações seguintes pode ser expressa por um número racional. Escreva qual é o número e indique-o na forma de fração irredutível. a) 2,5 abaixo do nível do mar. b) Um saldo positivo de R$ 50,00. c) Uma temperatura de d) O andar 3 acima do térreo. e)
Questão 3 Escreva se existe ou não. Dê exemplo, quando existir: a) um número inteiro que não é racional. b) um número natural que não é racional. c) um número que não é racional. d) um número racional que não é inteiro. Questão 4 Questão 5 Se você multiplicar 20 por 0,5, o produto será maior ou menor do que 20? Por quê? Questão 6 Solucione: a) b) c) (+0,3)4 d) (-3,5)2
e) (0,1)3 Questão 7 A dízima periódica 0,533333... corresponde à fração: a) b) c) d) Questão 8 Qual o número correspondente e sua representação em forma de potencia de base 10 os valores abaixo relacionados: a) um milhão = b) um décimo = c) um décimo de milésimo = d) um trilhão = e) cem mil = f) um milésimo = Questão 9 O valor da expressão 17,28. 10-4 corresponde a: a) 172 800 b) 0,1728
c) 0,001728 d) 0,01728 Questão 10 Organize: a) b) -3,25; +3,4; 3; 3,31; -3,3; 0 e -2,7 em ordem decrescente c) Questão 11 Em uma pirâmide de base pentagonal o número de faces é: a) b) igual ao número de arestas c) d) Questão 12 Rafael tinha a metade das figurinhas que tem Marquinhos. Ele perdeu 4 figurinhas e agora tem
Questão 13 A água contida no aquário corresponde a que porcentagem da sua capacida a) 25% b) 60% c) 50% d) 75% Questão 14 Trace uma reta, estabeleça o sentido positivo, o ponto de origem para o zero e a unidade. Localize os números inteiros de -3 a +3 e depois localize, aproximadamente, os pontos correspondentes aos seguintes números racionais: Questão 15 Em qual figura a parte pintada corresponde a
Questão 16 A expressão Questão 17 Dividir um número por 0,0125 equivale a multiplicá-lo por: a) b) c) 12,5 d) 8 e) 80 Questão 18 O resultado de 2 4-1 fica entre: a) 1 e 0 b) 0 e 1 c) 1 e 2 d) 2 e 3 Questão 19
Responda às seguintes questões: a) o que são números racionais? b) Uma dízima periódica é um número racional? c) Um número inteiro é um número racional? Questão 20 Fernanda está fazendo uma dieta e recebeu as seguintes instruções nutricionais: Consuma pelo menos 1/6 das calorias diárias em proteínas Consuma pelo menos 1/3 das calorias diárias em frutas e vegetais Consuma pelo menos 1/3 das calorias diárias em cereais e pães integrais Consuma pelo menos 1/12 das calorias diárias em gorduras insaturadas (azeite, óleos vegetais, óleo de peixe) Quaisquer outros alimentos podem ser consumidos, desde que a cota diária de calorias não seja ultrapassadas. Calcule: a) Se Fernanda pode consumir um total de 1.800 calorias, respeitando as quantidades mínimas de alimentos indicadas, quantas calorias ela deve consumir de cada tipo de alimento?
b) Sobraram calorias para Fernanda comer o que quiser? c) Sabendo que Fernanda pratica corrida e que cada hora de corrida consome aproximadamente 400 calorias, quantas calorias a mais ela pode consumir quando corre durante ¾ de hora? (Os valores dados são ilustrativos e não correspondem a uma dieta balanceada real) Questão 21 Obedecendo a regra de que entre dois números racionais sempre existe outro número racional, para cada par de racionais dados, encontre um terceiro racional que esteja entre eles. Veja o exemplo: a) entre ½ e 3/2 está o 1 (entre outros) b) entre 1 e 2 está o (entre outros) c) entre -2 e -1 está o (entre outros) d) entre -0,5 e 1/2 está o (entre outros) e) entre 3/4 e 1 está o (entre outros) f) entre 3/4 e 3/8 está o (entre outros) g) entre 0,001 e 0,002 está o (entre outros) Questão 22 Escreva os números abaixo em forma de fração irredutível:
Questão 23 Escreva os números decimais abaixo em forma de fração irredutível e as frações em forma de número decimal: Questão 24 Escreva as dízimas periódicas abaixo em forma de fração irredutível e as frações em forma de dízima periódica:
Questão 25 Verifique se as equações abaixo têm solução no conjunto indicado e complete a tabela: Questão 26 Localize os números racionais abaixo na reta graduada mostrada na figura: Questão 27 Faça os cálculos abaixo mentalmente. Depois transforme os decimais em frações, refaça e confira seus resultados. a) 3 0,5 = b) 4 0,5 = c) 0,7 0,4 = d) 0,2 0,1 = Questão 28 Qual é o valor de:
Questão 29 A decomposição em fatores primos do número N é 3. 5. 7. 11. 173. 235. O número N é divisível por um dos números seguintes. Qual deles? a) 10 b) 14 c) 20 d) 30 e) 35 Questão 30 Qual é o maior: a) b) c)
d) e) f) Questão 31 Questão 32 Qual das igualdades está correta? a) 3.10 5 + 5.10 3 = 8.10 8 b) 3 3 + 3-3 = 2 0 c) 5.9+7 = 75 d) 6+6:6 = 2 Questão 33 Quais os números inteiros mais próximos de:
a) b) c) d) Questão 34 Determine o valor de x, nos seguintes casos: a) b) c)
d) Questão 35 Determine o que se pede: Questão 36 Questão 37
Questão 38 Resolva a expressão numérica abaixo (Sugestão: primeiro determine a fração geratriz de cada dízima periódica): Questão 39 O preço de uma corrida de táxi é calculado pela soma de uma parte fixa (bandeirada) e por outra que varia de acordo com a distância percorrida. Supondo que o valor da bandeirada seja de R$ 3,90 e o preço por quilômetro rodado seja de R$ 0,55, determine: a) O preço de uma corrida de 13,6 km. b) Qual é a distância percorrida em uma corrida de R$ 17,65.
c) A fórmula que permite calcular o preço y para uma corrida de x quilômetros. Questão 40 Júlia está tentando resolver um problema: Em um tanque há 20 peixes. Três desses peixes são carpas. Quantos por cento do total de peixes desse tanque correspondem às carpas? Veja como ela pensou: Metade dos peixes é igual a 10 o que equivale a 50%. Metade de 50% é igual a 25%? o que equivale a 5 peixes. Cada peixe equivale a 5%. Então 3 peixes equivalem a 15%. Júlia está certa? Por quê? Como você resolveria essa questão de forma diferente da Júlia? Questão 41 Um produto custa R$ 240,00. À vista, o vendedor oferece um desconto de 5%. Qual é o preço desse produto para pagamento à vista?
Questão 42 Uma loja vende um produto da seguinte forma: 15% de entrada e o restante em 5 prestações iguais. Se o produto custa R$ 1.500,00, responda: a) Qual é o valor da entrada? b) Qual é o valor de cada prestação? Questão 43 Fiz 8 dos 20 exercícios de minha lição. Que fração da lição já fiz? Que porcentagem falta para eu terminar minha lição? Questão 44 O salário de José passou de R$ 450,00 para R$ 504,00. Qual foi a porcentagem de aumento?
Questão 45 Francisco comprou um aparelho de som da seguinte forma: 15% de entrada e o restante em 10 prestações iguais. Se o preço do aparelho é de R$ 150,00, qual é o valor da entrada? E de cada prestação? Questão 46 Em uma eleição para o grêmio estudantil, 1.500 alunos participaram. Cada aluno votou em uma única chapa. Veja a quantidade de votos que cada chapa recebeu: Sabendo que, entre votos brancos e anulados, o total foi de 300, calcule a porcentagem de votos de cada chapa.
Questão 47 Vânia disse que 3,08 é menor que 3,0800. Paulo afirmou que ela estava errada, porém não sabia explicar o porquê. Quem está certo? Por quê? Questão 48 A uma festa compareceram 90 pessoas. Elas representam apenas 45% do total de convidados. Quantas pessoas foram convidadas para essa festa? Questão 49 O dono de uma loja comprou 35 camisetas por R$ 700,00. Resolveu vender cada camiseta com um lucro de 15%. Após dois dias, 25 camisetas tinham sido vendidas. Quanto ele recebeu pelas camisetas vendidas?
Questão 50 Sabendo que 58% de certa quantia corresponde a 580, responda: a) quanto é 1% dessa quantia? b) qual é a quantia total? Questão 51
Questão 52 Questão 53 Calcule o valor das expressões numéricas, dando o resultado na forma decimal:
Questão 54 Questão 55 a) Calcule o valor de (-2) 4, 2 4, (-2) 5 e 2 5. Em seguida, pensando nos resultados obtidos, escreva em forma de potência: b) Qual o produto de (-2) 4. 2 5? c) Qual o produto de (-2) 5. 2 4? Questão 56
Questão 57 Questão 58
Questão 59 Questão 60 Determine o que se pede: a) O dobro de (-10) adicionado ao cubo de (-3). b) A diferença entre o triplo do cubo de (-2) e o quíntuplo de (-4). c) O dobro do cubo de ( ) somado ao triplo do quadrado de ( ). d) O quociente entre o triplo de (-1,2) e a metade de (-0,6). e) A diferença entre o quádruplo de (-3,4) e a terça parte de (-3,6). Questão 61
Questão 62 Questão 63
Questão 64 Questão 65
Questão 66 Questão 67 Questão 68 Paulo gastou 60% da sua mesada e ainda ficou com R$ 24,00. Qual é o valor da mesada de Paulo?
Questão 69 Uma farmácia dá desconto de 30%, sobre o preço de tabela, em todos os medicamentos que vende. Uma pessoa adquiriu um remédio e pagou R$ 84,00 (já com desconto). Qual é o preço de tabela desse remédio? Questão 70 (OBMEP RJ) João tem, em seu jardim, uma cisterna na qual ele armazena água da chuva e tira água para regar suas flores. À meia-noite do dia 31 de dezembro de 2005 a cisterna continha 156 litros de água. João tem o hábito de anotar em um quadro, todo dia, o número de litros de água gasta para regar as flores e de água recolhida da chuva. Abaixo vemos parte do quadro referente aos primeiros dias de 2006:
Quantos litros de água havia na cisterna do João à meia-noite do dia 8 de janeiro de 2006? Questão 71 (Fuvest SP) A soma de um número com sua quinta parte é 2. Qual é o número? Questão 72 (OBMEP RJ) Na lista de frações, no quadro abaixo, temos: duas frações cuja soma é duas frações cuja diferença é duas frações cujo produto é duas frações cujo quociente é Encontre a fração que está sobrando. Questão 73 (UFMG MG) De um recipiente cheio de água, tiram-se
do conteúdo. Recolocando-se 30 L de água, o conteúdo passa a ser a metade do volume inicial. A capacidade do recipiente é: a) 180 L. d) 75 L. b) 150 L. e) 45 L. c) 120 L. Questão 74 (Liceu SP) Uma chapa de metal retangular com 4 m de comprimento, 1,5 m de largura e espessura desprezível tem massa igual a 8,2 quilogramas. Um retalho triangular dessa mesma chapa com 60 cm de base e 30 cm de altura terá massa, em quilogramas, igual a: a) 0,547. d) 0,123. b) 0,246. e) 0,056. c) 0,134.