a) 7 b) 15 c) 51 d) 52

1) Em uma prova de Matemática as notas são dadas de 0 a 5, podendo conter, no máximo, uma casa depois da vírgula. Qual é o número mínimo de alunos que uma sala deve ter para termos a certeza de que pelo menos dois alunos tenham a mesma nota. a) 7 b) 15 c) 51 d) 52 2) Numa caixa havia várias bolas, sendo 5 azuis, 4 amarelas, 3 vermelhas, 2 brancas e 1 preta. Gabriel retirou 3 bolas da caixa. Sabendo que nenhuma delas era azul, nem amarela, nem preta, podemos afirmar a respeito dessas 3 bolas que: a) são vermelhas. b) uma é vermelha e duas são brancas. c) uma é branca e duas são vermelhas. d) pelo menos uma é vermelha. 3) Em um salão encontram-se 50 pessoas, sendo 23 brasileiros, 20 argentinos e 7 chilenos. Considere que cada pessoa tem amarrada a apenas um de seus pulsos exatamente uma fita que pode ser amarela, verde ou branca. Sabe-se que: 2 chilenos usam fita branca; todos os brasileiros usam fitas de uma só cor; há exatamente 25 fitas brancas; apenas 10 argentinos usam fitas verdes; 5 chilenos usam fitas verdes. Nessas condições podemos afirmar corretamente que: a) é possível que todos os brasileiros estejam usando fitas amarelas. b) nesse salão há argentinos que usam fitas amarelas e, também, argentinos que usam fitas brancas. c) o número de pessoas que não usam fita amarela e nem são chilenas corresponde a mais de 66% do total. d) 50% dos argentinos usam fitas brancas. 4) Considere o alfabeto com 26 letras distintas e que os nomes de todos os alunos do Poliedro-BH são compostos por combinações dessas letras Qual é número mínimo de alunos do Poliedro-BH que devemos escolher ao acaso, para podermos afirmar que nesse grupo de alunos escolhidos, com certeza 3 tem o nome começado pela mesma letra a) 27 b) 28 c) 52 d) 53

5) Gabriel promoveu uma festa e não soube quantos convidados compareceram, resolveu perguntar a três amigos que foram a festa, e eles fizeram as seguintes afirmações: Arthur disse: Na festa vi pelo menos 185 pernas. Raíssa disse: a festa teve o quíntuplo de convidados do que a do ano passado. Matheus disse: Quando cheguei à festa as luzes diminuíram e, sem enxergar direito, para não ser mal educado, cumprimentei a todos, num total de 98 pessoas, algumas das quais cumprimentei duas vezes. Quantas pessoas foram à festa de Gabriel? a) 93 b) 95 c) 97 d) 100 6) Em um vestibular são oferecidas 700 vagas para o curso de Matemática. Das 1800 inscrições feitas para este curso, 35% foram realizadas por mulheres. Considere agora as seguintes afirmações: Pelo menos 8% das mulheres nasceram no mesmo mês do ano. Pelo menos 14% dos homens nasceram no mesmo dia da semana. Pelo menos 10% das vagas serão ocupadas por homens. Se 50% dos homens desistirem, então pelo menos 16% das vagas serão ocupadas por mulheres. O número de afirmações verdadeiras é igual a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 7) (VUNESP) Um jantar reúne 13 pessoas de uma mesma família. Das afirmações a seguir, referentes às pessoas reunidas, a única necessariamente VERDADEIRA é: a) Pelo menos uma delas tem altura superior a 1,90 m. b) Pelo menos duas delas são do sexo feminino. c) Pelo menos duas delas fazem aniversário no mesmo mês. d) Pelo menos uma delas nasceu num dia par. e) Pelo menos uma delas nasceu em janeiro ou fevereiro.

8) (OBM) Uma caixa contém 100 bolas de cores distintas. Destas, 30 são vermelhas, 30 são verdes, 30 são azuis e entre as 10 restantes, algumas são brancas e outras são pretas. O menor número de bolas que devemos tirar da caixa, sem lhes ver a cor, para termos a certeza de haver pelo menos 10 bolas da mesma cor é: a) 33 b) 35 c) 37 d) 38 9) (FATEC) Numa caixa existem 10 moedas cujos valores somados totalizam R$ 1,00. Na caixa existem moedas de um centavo e de cinco centavos, entre outras. É CORRETO afirmar que na caixa deve existir pelo menos: a) Uma moeda de dez centavos e uma de cinco centavos. b) Duas moedas de dez centavos e uma de cinco centavos. c) Duas moedas de 25 centavos e uma de cinco centavos. d) Duas moedas de 25 centavos e uma de dez centavos. 10) Em uma escola existe uma sala de aula onde estudam 37 crianças. Sabendo disso e considerando o alfabeto com 26 letras distintas, assinale a alternativa INCORRETA: a) Pelo menos 4 crianças nasceram no mesmo mês do ano. b) Pelo menos 6 crianças fazem aniversário no mesmo dia da semana. c) Pelo menos 2 crianças possuem o nome começado com a mesma letra do alfabeto. d) Pelo menos 3 crianças possuem a mesma altura. 11) A seleção brasileira é composta por 23 jogadores, entre eles 11 titulares e 12 reservas. Considere um grupo formado apenas por esses jogadores incluindo o Zagalo e o técnico Carlos Alberto Parreira e analise as seguintes afirmações a respeito dos integrantes desse grupo: Pelo menos 4 integrantes do grupo nasceram no mesmo dia da semana. Pelo menos 3 integrantes do grupo nasceram no mesmo mês do ano. Pelo menos 2 integrantes do grupo nasceram num dia ímpar. Pelo menos 5 integrantes do grupo nasceram na mesma Região do Brasil. A média de idade do grupo é menor que a média de idade dos 23 jogadores. O número de Afirmativas verdadeiras é igual a: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5

12) Para fazer 24 pães, um padeiro usa exatamente 1 quilo de farinha de trigo, 6 ovos e 200 gramas de manteiga. Qual é o maior número de pães que ele conseguirá fazer com 12 quilos de farinha, 54 ovos e 3,6 quilos de manteiga? a) 200 b) 216 c) 228 d) 432 13) Em uma universidade um aluno pode tirar apenas um dos conceitos: A, B, C, D ou E. Sabendo disso, então o número mínimo de alunos que uma turma dessa universidade deve ter para termos a certeza de que pelo menos cinco alunos tenham o mesmo conceito, é igual a: a) 9 b) 15 c) 20 d) 21 14) No ano de 2009, uma escola possui 376 alunos, distribuídos em 8 salas com 47 alunos cada. Sabendo disso podemos afirmar que: a) Pelo menos 8 alunos de cada sala nasceram no mesmo dia da semana. b) Pelo menos 33 alunos desse colégio nasceram no mesmo mês do ano c) Pelo menos 2 alunos desse colégio fazem aniversário numa mesma data deste ano. d) Pelo menos 15 alunos de cada sala são mulheres. 15) Considere um grupo de estudos formado por 25 pessoas. Sabendo disso podemos afirmar que: a) Pelo menos duas pessoas possuem mais que 70 kg. b) Pelo menos uma pessoa mede 1,80 metros de altura. c) Pelo menos três nasceram no mesmo mês do ano. d) Pelo menos cinco nasceram no mesmo dia da semana. 16) Anteontem Valéria tinha 18 anos. No ano que vem, ela vai fazer 21 anos. Com estas informações concluímos que hoje é dia ab / cd / 2005. O valor de a b c d é: a) 7 b) 6 c) 4 d) 2

17) Você possui muitos palitos com 6 cm e 7 cm de comprimento. Para fazer uma fila de palitos com comprimento total de 2 metros, o número mínimo de palitos que você precisa utilizar é: a) 29 b) 30 c) 31 d) 32 18) Dizer que uma tela de televisão tem 20 polegadas significa dizer que a diagonal da tela mede 20 polegadas. Quantas telas de televisão de 20 polegadas cabem numa de 60 polegadas? a) 20 b) 18 c) 10 d) 9 19) A senha do cartão de Pedro possui 10 dígitos, como mostra a figura. 7,,,, x,,,, 8,. Nessa senha, o 1 e 9 dígitos são os números 7 e 8, respectivamente, e; cada três dígitos seguidos sempre somam 18. Assim podemos afirmar que o 5 dígito da senha é o número a) 15 b) 7 c) 8 d) 3 20) Gabriel possui um lava-rápido chamado Lava Bem e ele resolveu fazer a seguinte promoção: Lavagem simples R$ 5,00 Lavagem completa R$ 7,00 No dia da promoção, o faturamento do lava-rápido foi de R$ 176,00. Nesse dia, qual o menor número possível de clientes que foram atendidos? a) 23 b) 24 c) 26 d) 28

21) Em um certo jardim existem apenas flores cujas cores são: branca, preta e amarela. Se nesse jardim 70 flores são brancas, 350 não são pretas e 40% são amarelas, então o número total de flores nesse jardim é um número: a) primo. b) múltiplo de 7. c) quadrado perfeito. d) menor que 400. 22) Valéria pensou que seu relógio estava atrasado 10 minutos e o acertou, mas na verdade o relógio estava adiantado 5 minutos. Marina pensou que seu relógio estava adiantado 10 minutos e o acertou, mas na verdade o relógio estava atrasado 5 minutos. Logo depois, as duas se encontraram, quando o relógio de Valéria marcava 10 horas. Neste momento, que horas o relógio de Marina indicava? a) 9 horas e 30 minutos b) 9 horas e 50 minutos c) 10 horas e 5 minutos d) 10 horas e 15 minutos 23) Em 13 caixas foram embalados 74 lápis. Se a capacidade máxima de cada caixa é de 6 lápis, qual é o número mínimo de lápis que pode haver em uma caixa? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 24) Duas emissoras de TV a M e a N disputam a audiência em certa cidade. Em pesquisa realizada em outubro de 2006 foram ouvidas algumas pessoas dessa cidade: 40% delas disseram preferir a emissora M e as demais, a emissora N. Um ano depois, nova pesquisa feita com as mesmas pessoas revelou algumas mudanças: das que preferiam a emissora M no ano anterior, 80% mantinham a preferência e 20% haviam mudado de opinião, passando a preferir, então, a emissora N; e, das que preferiam antes a emissora N, só 60% se mantinham fiéis a ela, enquanto 40% passaram a preferir a emissora M. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a) Em outubro de 2007, 46% das pessoas ouvidas preferiam a emissora N. b) Considerando-se as pessoas ouvidas, houve, ao longo de um ano, aumento de 40% no número das que preferiam a emissora M. c) Selecionando-se ao acaso uma das pessoas ouvidas nessa pesquisa, a probabilidade de que ela tenha mudado de opinião, ao longo desse ano, é de 25%. d) Considerando-se as pessoas ouvidas na pesquisa que mudaram de opinião ao longo do ano, 2 3 delas mudaram sua preferência da emissora N para a M.

25) gráfico a seguir apresenta informações sobre o impacto causado por quatro tipos de monocultura ao solo. Para cada tipo de monocultura, o gráfico mostra a quantidade de água, em litros, e a de nutrientes (nitrogênio, fósforo e potássio), em quilogramas, consumidos por hectare para a produção de 1kg de grãos de soja ou 1kg de milho ou 1kg de açúcar ou 1kg de madeira de eucalipto. Sobre essas monoculturas, é correto afirmar que: 2000 1500 1000 500 0 cana-deaçucar soja milho eucalipto água nutrientes a) O eucalipto é a que mais seca e empobrece o solo, causando desequilíbrio ambiental. b) A soja precisa de 400 % a mais de água que a cana-de-açúcar. c) O eucalipto precisa de cerca de 1/3 da massa de nutrientes necessários de que a cana-deaçúcar precisa para se desenvolver. d) O milho precisa do dobro do volume de água de que precisa a soja. 26) (UFMG) Raquel, Júlia, Rita, Carolina, Fernando, Paulo, Gustavo e Antônio divertem-se em uma festa. Sabe-se que essas pessoas formam quatro casais; e Carolina não é esposa de Paulo. Em um dado momento, observa-se que a mulher de Fernando está dançando com o marido de Raquel, enquanto Fernando, Carolina, Antônio, Paulo e Rita estão sentados, conversando. Então, é correto afirmar que a esposa de Antônio é a) Carolina. b) Júlia. c) Raquel. d) Rita. 27) Em um conjunto de 30 pessoas, 5 são baixas e magras, 11 são altas. O número de pessoas desse conjunto que são simultaneamente baixas e gordas é: a) 3 b) 8 c) 14 d) 16

28) (OBM) O João, o Afonso e o Felipe moram na Rua da Alegria em três casas seguidas e todos têm animais de estimação diferentes. As cores dos animais também são diferentes. Sabe-se ainda que: O cão mora ao lado do Afonso; O gato é amarelo; O João tem um animal cor de laranja; O peixe vive na casa do meio. Qual é o animal de estimação de Felipe? a) Cão b) Gato c) Peixe d) Pássaro 29) Quatro suspeitos de um crime fizeram as seguintes declarações à polícia: Jaques: Foi o Renato Edu: Eu não fui. Renato: Foi o Serginho. Serginho: O Renato mentiu quando disse que fui eu. Sabendo que exatamente uma das quatro declarações é verdadeira e que somente um dos suspeitos é o culpado, quem cometeu o crime foi o a) Jaques. b) Edu. c) Renato. d) Serginho. 30) Quatro irmãos brincam de bola dentro de sua casa e um deles quebra o jarro preferido de sua mãe. A mãe, ao chegar, reúne os meninos para saber quem foi o responsável Eu não fui, diz Arthur. Foi o Matheus, diz Gabriel. Foi o Gabriel, diz Marcos. O Marcos não tem razão, diz Matheus. Somente um deles mentiu para sua mãe. Quem quebrou o jarro? a) Arthur. b) Gabriel. c) Marcos. d) Matheus.

31) Renato quer trocar duas cédulas de R$ 100,00 por cédulas de R$ 5,00, R$ 10,00 e R$ 50,00, recebendo o maior número de cédulas de R$ 50,00 e recebendo cédulas de todos esses valores. Nessas condições, qual é o número mínimo de cédulas que ele poderá receber? a) 11 b) 10 c) 9 d) 8 32) Observe a seqüência 1,10,101,1010,10101,... Podemos afirmar que o seu décimo primeiro elemento é formado por n algarismos iguais a 1. O valor exato de n é um número: a) primo b) divisor 3 c) múltiplo de 5 d) par 33) O Colégio Soma fez uma campanha que permite trocar 4 garrafas de 1 litro vazias por uma garrafa de 1 litro cheia de suco de laranja. Até quantos litros de suco de laranja, no máximo, pode obter um aluno que possua 58 dessas garrafas vazias? a) 14 b) 17 c) 18 d) 19 34) Três amigas foram para uma festa com vestidos azul, preto e branco, respectivamente. Seus pares de sapato apresentavam essas mesmas três cores, mas somente Raíssa usava vestido e sapato da mesma cor. Nem o vestido nem os sapatos de Helena eram brancos. Letícia usava sapatos azuis. Sabendo disso podemos afirmar que: a) Raíssa usava sapato preto. b) Helena usava vestido preto. c) Letícia usava vestido branco. d) Helena usava vestido azul. 35) Um rei diz a um jovem sábio: dizei-me uma frase e se ela for verdadeira prometo que vos darei ou um cavalo veloz, ou uma linda espada, ou a mão da princesa; se ela for falsa, não vos darei nada. O jovem sábio disse, então: Vossa Majestade não me dará nem o cavalo veloz, nem a linda espada. Para manter a promessa feita, o rei: a) deve dar o cavalo veloz e a linda espada. b) deve dar a mão da princesa, mas não o cavalo veloz nem a linda espada. c) deve dar a mão da princesa e o cavalo veloz ou a linda espada d) deve dar o cavalo veloz ou a linda espada, mas não a mão da princesa.

36) Seis amigos planejam viajar e decidem fazê-lo em duplas, cada uma utilizando um meio de transporte diferente, dentre os seguintes: avião, trem e carro. Sabe-se que: Renato acompanha Marcelo. Sérgio viaja de avião. Heitor não acompanha William nem faz uso do avião. Luiz Paulo não anda de trem. Das alternativas abaixo a única CORRETA é: a) Marcelo vai de carro e Heitor vai de trem. b) William vai de trem e Sérgio vai de avião. c) Luiz Paulo vai de carro e Marcelo vai de avião. d) Renato vai de trem e Luiz Paulo vai de carro. 37) Esmeraldas são pedras preciosas cujo valor varia de acordo com o peso. Se uma esmeralda pesa o dobro de outra, então seu valor é três vezes o dessa outra. Gabriel, sem saber disso, mandou cortar uma esmeralda que valia R$ 1800,00 em quatro pedras iguais. Se ele vender os quatro pedaços, ele receberá uma quantia igual a: a) R$ 500,00 b) R$ 600,00 c) R$ 700,00 d) R$ 800,00 38) Observe a figura. y x Nessa figura, devemos colocar dentro de cada círculo um número natural qualquer, de tal modo que a soma dos números contidos em quaisquer três círculos consecutivos seja 12. Colocando-se todos os números que satisfazem essa condição, podemos afirmar que o valor de x y é a) um número primo. b) um múltiplo de 2. c) um quadrado perfeito. d) um divisor 15.

39) Observe o diagrama abaixo, que mostra o parentesco entre os números naturais. Nesse diagrama: todos os números naturais não nulos aparecem uma única vez; 1 é pai de 2, 3 e 4, logo, 2, 3 e 4 são números irmãos; 2 é pai de 5, 6 e 7; 3 é pai de 8, 9 e 10; 4 é pai de 11, 12 e 13, e assim por diante; 1 é avô de 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 e 13; cada filho possui, exatamente, o mesmo número de filhos que o pai. Se o avô do número 2008 é o número N, podemos AFIRMAR que a soma dos algarismos de N é igual a a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 40) Um lojista vende um jarro a preço de custo, por R$ 20,00. O comprador paga com uma nota de R$ 50,00. Por não ter troco, o lojista troca a nota com o jornaleiro por 5 notas de R$ 10,00. O lojista então entrega o jarro e R$ 30,00 de troco ao comprador. Após algum tempo, o jornaleiro vai ao lojista e devolve a nota de R$ 50,00 alegando ser falsa. O lojista então entrega outra nota de R$ 50,00 ao jornaleiro. Considerando o jarro, o troco e a nota falsa, qual foi o prejuízo do lojista? a) R$ 20,00 b) R$ 50,00 c) R$ 80,00 d) R$ 100,00 e) R$ 120,00 41) Se o jardim não é florido, então o gato mia.se o jardim é florido, então o passarinho não canta. Ora, o passarinho canta. Logo: a) se o gato mia, então o jardim não é florido. b) o jardim não é florido e o gato não mia. c) o jardim não é florido e o gato mia. d) se o passarinho canta, então o gato não mia.

42) Três amigos Luís, Marcos e Nestor são casados com Teresa, Regina e Sandra (não necessariamente nessa ordem). Perguntados sobre os nomes das respectivas esposas, os três fizeram as seguintes declarações: Nestor: Marcos é casado com Teresa. Luís: Nestor está mentindo, pois a esposa de Marcos é Regina. Marcos: Nestor e Luís mentiram, pois minha esposa é Sandra. Sabendo se que o marido de Sandra mentiu e que o marido de Teresa disse a verdade, segue-se que as esposas de Luís, Marcos e Nestor são, respectivamente: a) Sandra, Teresa, Regina b) Sandra, Regina,Teresa c) Teresa, Regina, Sandra d) Teresa, Sandra, Regina 43) Chama-se tautologia a toda proposição que é sempre verdadeira, independentemente da verdade dos termos que a compõem. Um exemplo de tautologia é: a) Se João é alto, então João é alto ou Guilherme é gordo. b) Se João é alto, então João é alto e Guilherme é gordo. c) Se João é alto ou Guilherme é gordo, então Guilherme é gordo. d) Se João é alto ou Guilherme é gordo, então João é alto e Guilherme é gordo. 44) Considere as afirmativas: Se Renato é professor, então Marcelo não é engenheiro. Se Renato não é professor, então Gabriel é estudante. Sabendo-se que Marcelo é engenheiro, pode-se concluir, CORRETAMENTE, que: a) Renato é professor. b) Gabriel é estudante. c) Marcelo é engenheiro e Gabriel não é estudante. d) Renato é professor ou Gabriel não é estudante. 45) Em uma empresa, o cargo de chefia só pode ser preenchido por uma pessoa que seja pós-graduada em administração de empresas. Rui ocupa um cargo de chefia, mas Ricardo não. Partindo desse princípio, podemos afirmar que: a) Rui é pós-graduado em administração de empresas e Ricardo também pode ser. b) Rui é pós-graduado em administração de empresas, mas Ricardo, não. c) Rui é pós-graduado em administração de empresas e Ricardo também. d) Rui pode ser pós-graduado em administração de empresas, mas Ricardo, não.

46) Renato, Gabriel, Matheus e Arthur foram jantar em companhia de suas esposas. No restaurante se sentaram ao redor de uma mesa redonda de forma que: Nenhum marido se sentou ao lado de sua esposa. Em frente de Renato se sentou Matheus. À direita da esposa de Renato se sentou Gabriel. Não havia dois homens juntos. Podemos afirmar que quem se sentou entre Renato e Arthur foi: a) A esposa de Renato. b) A esposa de Matheus. c) A esposa de Arthur. d) A esposa de Gabriel. 47) O gráfico abaixo representa o resultado das notas obtidas pelos alunos do curso de Administração da UNA na prova de Matemática, cujo valor era de 100 pontos. De acordo com o gráfico e seus conhecimentos sobre o assunto, podemos afirmar que a nota média dessa turma foi igual a: PROVA DE MATEMÁTICA 30% 20% 50% nota 50 nota 70 nota 90 a) 68 pontos. b) 70 pontos. c) 72 pontos d) 74 pontos 48) Se Verônica disse a verdade, Roberto e Júlio mentiram. Se Júlio mentiu, Regina falou a verdade. Se Regina falou a verdade, a cidade de Belo Horizonte, MG, é banhada pelo mar. Podemos afirmar que: a) Verônica e Roberto disseram a verdade. b) Verônica e Regina Mentiram. c) Júlio e Regina mentiram. d) Júlio e Roberta mentiram.

49) Observe o gráfico. Nesse gráfico, os números são médias obtidas a partir de seis estudos realizados por pesquisadores do Califórnia Institute of Technology mostrando as quantidades de combustível fóssil que são queimadas para produzir gasolina, etanol de milho e etanol de celulose, considerando todos os passos da extração ou cultivo à entrega final. Analisando o gráfico acima e com base nos seus conhecimentos, marque a opção verdadeira. a) Para produzir 1 megajoule de gasolina gasta-se 100 vezes mais energia fossil do que para produzir 1 megajoule de etanol de celulose. b) Com a energia fóssil necessária para produzir 1 megajoule de gasolina daria para produzir 2 megajoules de etanol de milho. c) Para produzir 1 megajoule de gasolina gasta-se 1000 vezes mais energia fóssil do que para produzir 1 megajoule de etanol de celulose. d) A quantidade de energia fóssil necessária para produzir 1 megajoule de etanol de celulose representa menos de 10% da quantidade de energia fóssil necessária para produzir a mesma quantidade de gasolina. 50) Três amigos moram na mesma rua: um médico, um engenheiro e um professor. Seus nomes são: Renato A, William B e Marcelo C. O médico é filho único e o mais novo dos três amigos. Marcelo é mais velho que o engenheiro e é casado com a irmã de Renato. Os nomes do médico, do engenheiro e do professor, nessa ordem, são: a) A, B, C b) C, A, B c) B, A, C d) B, C, A