PROPOSIÇÕES (SIMPLES E COMPOSTAS)/ CONECTIVOS/TAUTOLOGIA/TABELA VERDADE

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1 PROPOSIÇÕES (SIMPLES E COMPOSTAS)/ CONECTIVOS/TAUTOLOGIA/TABELA VERDADE Ser síndico não é fácil. Além das cobranças de uns e da inadimplência de outros, ele está sujeito a passar por desonesto. A esse respeito, um ex-síndico formulou as seguintes proposições: Se o síndico troca de carro ou reforma seu apartamento, dizem que ele usou dinheiro do condomínio em benefício próprio. (P 1 ) Se dizem que o síndico usou dinheiro do condomínio em benefício próprio, ele fica com fama de desonesto. (P 2 ) Logo, se você quiser manter sua fama de honesto, não queira ser síndico. (P 3 ) Página 1

2 Com referência às proposições P 1, P 2 e P 3 acima, julgue os itens a seguir. 01. (CESPE) Considerando que P 1 e P 2 sejam as premissas de um argumento de que P 3 seja a conclusão, é correto afirmar que, do ponto de vista lógico, o texto acima constitui um argumento válido. 02. (CESPE) A negação da proposição O síndico troca de carro ou reforma seu apartamento pode ser corretamente expressa por O síndico não troca de carro nem reforma seu apartamento. 03. (CESPE) Se a proposição Dizem que o síndico usou dinheiro do condomínio em benefício próprio for falsa, então, independentemente do valor lógico da proposição O síndico fica com fama de desonesto, a premissa P 2 será verdadeira. 04. (CESPE) A proposição P 3 é equivalente a Se você quiser ser síndico, não queira manter sua fama de honesto. Mário, você não vai tirar férias este ano de novo? Você trabalha demais! Ah, João, aquele que trabalha com o que gosta está sempre de férias. Considerando o diálogo acima, julgue os itens seguintes, tendo como referência a declaração de Mário. 05. (CESPE) A negação da declaração de Mário pode ser corretamente expressa pela seguinte proposição: Aquele que não trabalha com o que não gosta não está sempre de férias. 06. (CESPE) A declaração de Mário é equivalente a Se o indivíduo trabalhar com o que gosta, então ele estará sempre de férias. A figura acima apresenta as colunas iniciais de uma tabela-verdade, em que P, Q e R representam proposições lógicas, e V e F correspondem, respectivamente, aos valores lógicos verdadeiro e falso. Com base nessas informações e utilizando os conectivos lógicos usuais, julgue os itens subsecutivos. Página 2

3 07. (CESPE) A última coluna da tabela-verdade referente a proposição logica P (Q R) quando representada na posição horizontal e igual a 08. (CESPE) A última coluna da tabela-verdade referente a proposição lógica P (Q R) quando representada na posição horizontal e igual a 09. (CESPE) A proposição composta a seguir [A B] [( A) v (B)] é uma tautologia. 10. (CESPE) A tabela-verdade da proposição composta (P ( Q)) (Q ( R)) tem 16 linhas. OPERAÇÕES COM CONJUNTOS Uma pesquisa realizada com um grupo de 35 técnicos do MPU a respeito da atividade I planejamento estratégico institucional e da atividade II realizar estudos, pesquisas e levantamento de dados revelou que 29 gostam da atividade I e 28 gostam da atividade II. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. 11. (CESPE) Se 4 técnicos desse grupo não gostam de nenhuma das atividades citadas, então mais de 25 técnicos gostam das duas atividades. 12. (CESPE) Infere-se dos dados que a quantidade mínima de técnicos desse grupo que gostam das duas atividades é superior a (CESPE) A quantidade máxima de técnicos desse grupo que não gosta de nenhuma das duas atividades é inferior a 7. Página 3

4 Em uma página da Polícia Federal, na Internet, é possível denunciar crimes contra os direitos humanos. Esses crimes incluem o tráfico de pessoas aliciamento de homens, mulheres e crianças para exploração sexual e a pornografia infantil envolvimento de menores de 18 anos de idade em atividades sexuais explícitas, reais ou simuladas, ou exibição dos órgãos genitais do menor para fins sexuais. Com referência a essa situação hipotética e considerando que, após a análise de 100 denúncias, tenha-se constatado que 30 delas se enquadravam como tráfico de pessoas e como pornografia infantil; outras 30 não se enquadravam em nenhum desses dois crimes e que, em relação a 60 dessas denúncias, havia apenas a certeza de que se tratava de pornografia infantil, julgue os itens subsequentes, acerca dessas 100 denúncias analisadas. 14. (CESPE) Dez denúncias foram classificadas apenas como crime de tráfico de pessoas. 15. (CESPE) Os crimes de tráfico de pessoas foram mais denunciados que os de pornografia infantil. CONCEITOS BÁSICOS DE RACIOCÍNIO LÓGICO Em um restaurante, João, Pedro e Rodrigo pediram pratos de carne, frango e peixe, não necessariamente nessa ordem, mas cada um pediu um único prato. As cores de suas camisas eram azul, branco e verde; Pedro usava camisa azul; a pessoa de camisa verde pediu carne e Rodrigo não pediu frango. Essas informações podem ser visualizadas na tabela abaixo, em que, no cruzamento de uma linha com uma coluna, V corresponde a fato verdadeiro e F, a fato falso. azul branca verde João Pedro Rodrigo carne frango peixe João Pedro Rodrigo V V F Considerando a situação apresentada e, no que couber, o preenchimento da tabela acima, julgue os itens seguintes. 16. (CESPE) Se João pediu peixe, então Rodrigo não usava camisa branca. 17. (CESPE) Das informações apresentadas, é possível inferir que Pedro pediu frango. 18. (CESPE) As informações apresentadas na situação em apreço e o fato de João ter pedido peixe não são suficientes para se identificarem a cor da camisa de cada uma dessas pessoas e o prato que cada uma delas pediu. Página 4

5 19. (CESPE) Se Pedro e Rodrigo não são irmãos, mas dois dos três são filhos da mesma mãe, então é correto concluir que Pedro é irmão de João. O quadro de pessoal de uma empresa conta com 7 analistas: 2 da área de contabilidade e 5, de arquivologia. Em 4 dias consecutivos, desses 7 analistas, estiveram presentes aos trabalhos: no dia 1: Bárbara, Diogo, Marta e Sandra; no dia 2: Diogo, Fernando, Hélio e Sandra; no dia 3: Bárbara, Célio, Diogo e Hélio; no dia 4: Célio, Fernando, Marta e Sandra. Sabendo que, em cada um desses 4 dias, dos presentes, 1 era analista de contabilidade e 3, de arquivologia; que cada um dos analistas de contabilidade esteve presente em apenas 2 dias; e que Fernando é analista de arquivologia, julgue os itens seguintes. 20. (CESPE) Todas as mulheres são analistas de arquivologia. CÁLCULO COM PORCENTAGENS Uma loja de eletrodomésticos oferece descontos de 10% no preço de etiqueta para compras à vista ou 5% de juros sobre o valor de etiqueta para compras em 5 prestações mensais, iguais e sem entrada. Um cliente comprou um televisor à vista o preço de etiqueta era de R$ 800,00, um fogão, também à vista o preço de etiqueta era de R$ 300,00, e mais um refrigerador, em 5 prestações de R$ 189,00. Considerando essa situação hipotética, julgue os próximos itens. 21. (CESPE) O preço de etiqueta do refrigerador era de R$ 900, (CESPE) Se o referido cliente pagasse todos os itens à vista, ele teria desembolsado R$ 1.800, (CESPE) Se o cliente tivesse comprado os três itens em 5 prestações, o valor total de cada prestação seria inferior a R$ 400, (CESPE) Considere que, em determinada manifestação política nessa cidade, os organizadores tenham estimado a presença de pessoas e a polícia militar tenha estimado a presença de pessoas. Nessa situação, se a estimativa da polícia correspondeu a 90% da quantidade de pessoas presentes à manifestação, então, para os organizadores, a quantidade dos que faltaram à manifestação corresponde a mais de 150% dos presentes. Página 5

6 25. (CESPE) Vários jornais e revistas anunciaram, nos últimos meses, que o preço do quilo de picanha, corte preferido para o preparo de um bom churrasco, subiu 42%. Nesse caso, se um consumidor de picanha decidir manter o mesmo gasto mensal com a compra desse alimento, ele deverá diminuir o consumo em 28%. GABARITO E C C C E C C E C E C C C C E C E E E E C C E E E Página 6