Lista de Exercícios Aula 04 Propagação do Calor 1. (Halliday) Suponha que a barra da figura seja de cobre e que L = 25 cm e A = 1,0 cm 2. Após ter sido alcançado o regime estacionário, T2 = 125 0 C e T1 = 0 0 C. Determine: a) o gradiente de temperatura; b) a corrente térmica de calor; c) a temperatura em um ponto situado a 10 cm da extremidade de temperatura mais alta. Resp:. a) 500 0 C/m; b)4,6 cal/s; c) 75 0 C) 125 º C L A 0 º C 2. (Tipler ex. 38 p. 724) Uma barra de cobre com 2,0 m de comprimento, tem seção reta circular com raio de 1,0 cm. Uma extremidade da barra está a 100 0 C e a outra a 0 0 C. A superfície lateral da barra está termicamente isolada e as perdas térmicas através do isolamento são desprezíveis. (Dado: kcobre = 401 W/m.K) Determinar: a) a resistência térmica da barra; b) o fluxo de calor; c) a temperatura da barra a 25 cm da extremidade quente. Resp: a) 15,9 K/W; b) 6,29 W; c) 87,5 0 C 3. A parede de um forno industrial é construída de um tijolo de 0,15 m de espessura, com condutividade térmica de 1,7 W/m.K. As temperaturas nas faces interna e externa da parede são respectivamente 1400 e 1150 K. Qual é a perda de calor através de uma parede de 0,5 m por 3 m? Resp:. Q = 4250 W 4. (Cap. 20 Exemplo 20-4 pág 713 Tipler 5a ed Exemplo 20-6 pág 681 6a ed) Duas barras de metal isoladas, cada uma com 5 em de comprimento e de seção transversal retangular de 2 em por 3 em, estão colocadas entre duas paredes. Uma das paredes é mantida a 100 C e a outra a 0 C. O material que constitui uma das barras é o chumbo, e o da outra é a prata. Calcule a) a corrente térmica total através da combinação das duas barras e b) a temperatura na interface. Resp: a) 232 W; b) 45,1 o C 5. A parede externa de uma casa é composta por uma camada de 20 cm de espessura de tijolo comum e uma camada de 5 cm de gesso. Qual a taxa de transferência de calor por unidade de área, se a face externa da parede se encontra à 35 C e a face interna à 20 C? Resp:. Rtotal = 0,29 + 0,104 = 0,394 K/W 6. (Ex. 40 pág 724 Tipler 5a ed Ex. 36 pág 692 Tipler 6a ed) dois cubos de metal com 3 cm de aresta, um de cobre (Cu) e outro de alumínio (Al), estão dispostos conforme a figura. Calcule a) a resistência térmica de cada cubo, b) a resistência térmica do sistema formado pelos dois cubos, c) a corrente térmica I e d) a temperatura na interface dos cubos. Resp: a)rcu = 0,0831 K/W e RAl = 0,141 K/W; b) 0,224 K/W; c) 357 W; d) 70,3 0 C)
7. (Cap. 20 Exemplo 20-5 pág 713 Tipler 5 a ed Exemplo 20-7 pág 681 6a ed) As barras de metal do Exemplo 20-4 foram arrumadas, como mostra a Figura. Calcule a) a corrente térmica em cada barra, b) a corrente térmica total e c) a resistência térmica equivalente do sistema. Resp: a) 424 W e 515 W; b) 938 W; c) 0,107 K/W 8. (Ex. 41 pág 724 Tipler 5a ed Ex. 37 pág 692 Tipler 6a ed) Os cubos do problema 40 são montados em paralelo, como mostra a figura. Calcule: a) a corrente térmica de cada cubo, b) a corrente térmica total, c) a resistência térmica equivalente. Resp: ICu = 962 W e IAl = 569 W; b) 1,53 kw; c) 0,0523 K/W) 9 - Um forno de 6 m de comprimento, 5m de largura e 3 m de altura tem sua parede constituída de 3 camadas. A camada interna de 0,4 m é de tijolos refratários ( k=1,0 kcal/h.m. o C ). A camada intermediária de 0,30 m tem a metade inferior de tijolos especiais ( k=0,20 kcal/h.m o C ) e a metade superior de tijolos comuns ( k=0,40 kcal/h.m. o C). A camada externa de 0,05m é de aço ( k=30 kcal/hm C). Sabendo-se que a superfície interna está a 1700 o C e a superfície externa está a 60 o C. Qual o fluxo de calor pela parede? Respostas: 77.222,097 Kcal/h 10. (Ex.61 pág 725 Tipler 5a ed Ex. 55 pág 693 Tipler 6a ed) Um tanque de água quente de forma cilíndrica tem um diâmetro interno de 0,55 m e a altura interna de 1,2 m. O tanque tem uma camada isolante de lã de vidro com 5 cm de espessura, cuja condutividade térmica é de 0,035 W /m.k. As paredes metálicas internas e externas do tanque têm condutividades térmicas muito maiores do que a lã de vidro. De que potência deve ser provido esse tanque para manter a temperatura da água a 75 C quando a temperatura externa for de 1 C? Resp: I = 132 W 11. Em um pátio de obras, para a construção de uma usina hidroelétrica, os engenheiros trabalham em uma sala de 15 m de comprimento, 6 m de largura e 3 m de altura que é mantida a temperatura de 22 o C por um aparelho de ar condicionado. As paredes da sala de 25 cm de espessura, são feitas de tijolos de concreto com condutividade térmica de 0,13 W/m.k e a área das janelas, podem ser consideradas desprezíveis. A face externa das paredes pode estar até a 40 o C em um dia de verão. Desprezando a troca de calor através das áreas do piso e do teto, que estão bem isolados e desconsiderando a influência das janelas, pede-se o calor a ser extraído da sala pelo ar condicionado. Resp: I = 1.179,36 W 12. Uma parede de concreto em um prédio comercial tem uma área superficial de 30 m² e uma espessura de 0,30 m. No inverno, o ar ambiente (interno) deve ser mantido a 35 C enquanto o ar externo encontra-se a -15 C. Qual é a perda de calor através da parede? A condutividade do concreto é de 1 W/m.K. Resp: Q = 5 kw
13. As paredes de uma casa são feitas de tijolos com 15 cm de espessura, cobertas em ambos os lados por uma camada de argamassa de aproximadamente 2 cm de espessura. Qual será o ganho de calor por metro quadrado através desta parede, em um dia em que as temperaturas interna e externa forem 25 e 30 C respectivamente? Assumir que as temperaturas das faces da parede são iguais às temperaturas do ar. Resp: 18,32 W/m² 14. Considere a parede de uma casa de dimensões 5 x 2,5m e com uma espessura total de 25 cm, esquematizada na figura a seguir. A janela de vidro tem dimensões 1.5m 80cm 8mm. A parede é divida em duas partes, sendo que a porção inferior é feita de tijolos e ocupa uma altura de 1m. A parede superior é feita de tijolos rebocados com cimento apenas na face externa. A espessura da camada de reboco é de 5 cm. As condutividades térmicas dos materiais em questão são: Sabendo-se que a temperatura interna da casa é sempre mantida em 25 o C, pede-se, para um dia em que a temperatura ambiente é de 5 o C e desprezando quaisquer efeitos de radiação, qual será a energia dissipada pela parede?
TABELAS
Tabela 2.6 - Condutividade térmica: tipos de isolantes e aplicações Tipo Temp. k ρ Aplicação [ C] [mw/m. C] [kg/m³] Superisolante evacuado -240 a 1.100 0,0015-0,72 variável diversas Espuma de uretano -180 a 150 16 20 25-48 tubos quentes e frios Espuma de uretano -170 a 110 16 20 32 tanques Prancha e bloco de espuma 100 a 150 16 20 24-65 tubulações de uretano Manta de fibra de vidro p/ revestimento -80 a a290 22-78 10-50 tubos e conexões Manta de fibra de vidro -170 a 230 25-86 10-50 tanques e equipamentos Contorno pré-moldado de fibra de vidro Manta de fibra de vidro com barreira contra condensação Jaqueta de fibra de vidro sem barreira contra condensação -50 a 230 32-55 10-50 tubulações -5 a 70 29-45 10-32 linhas de refrigerante até 250 29-45 24-48 tubulações quentes Placa de fibra de vidro 60 a 370 30-55 10-50 tubos e conexões Folha de elastômero -40 a 100 36-39 70-100 tanques Contorno pré-moldado de elastômero -40 a 100 36-39 70-100 tubos e conexões Bloco de vidro celular -200 a 200 29-108 110-150 tanques e tubos Prancha e bloco de vidro 20 a 500 29-108 110-150 tubulações quentes celular Contorno pré-moldado de fibra mineral até 650 35-91 125-160 tubulacões quentes Manta de fibra mineral até 750 37-81 125 tubulações quentes Bloco de fibra mineral até 1.100 52-130 210 tanques e caldeiras Bloco de lã mineral 450 a 1.000 52-130 175-290 tubulações quentes Prancha de bloco de silicato de cálcio 230 a 1.000 32-85 100-160 tubulacões, caldeiras, revestimento de chaminés