Desenvlviment e Otimizaçã de Hidrciclnes Frente a Mdificações de Variáveis Gemétricas e de Prcess Hérmane Mntini da Silva 1 Gilssaha Franklin Maciel 2 Orientadra: Ph.D. Andréia Bicalh Henriques RESUMO O bjetiv desse prjet é avaliar variáveis gemétricas e de prcess críticas n desempenh ds hidrciclnes, prpr e aplicar mdificações, a fim de desenvlver e timizar um equipament de separaçã sólid-líquid para labratóri de tratament de minéris da Faculdade Kennedy. Palavras-chave: Desenvlviment, Otimizaçã, Hidrciclnes, DOE, Variáveis Gemétricas, Prcess, Tratament de Minéris. ABSTRACT The bjective f this prject is t evaluate gemetric and critical prcess variables n the perfrmance f hydrcyclnes, prpse and implement changes in rder t develp and ptimize a slid-liquid separatin equipment fr mineral prcessing labratry f the Kennedy Cllege. Keywrds: Develpment, Optimizatin, Hydrcyclnes, DOE, Gemetric Variables, Prcess, Prcessing Ore. Palavras clave: Desarrll, Optimización, hidrciclnes, DOE, Variables gemétricas, Prces, tratamient de minerales. 1 - Intrduçã Na natureza, s fenômens físics da ciclnagem sã facilmente detectads em infinitas lcalidades. Embra smente recrdems das catástrfes, cm tsunamis, maremts e destruições prvcadas pr ciclnes, este fenômen físic é largamente utilizad na separaçã, classificaçã, cncentraçã, recuperaçã de partículas sólidas em mei líquid. Os mesms prcesss crrem em suspensões em rtaçã, nde a frça centrífuga, muit mais intensa que a da gravidade, prduz efeit semelhante de separaçã cm a vantagem de aumentar a velcidade de sedimentaçã. As centrífugas sã s aparelhs mais usads para este fim, e hidrciclne pde ser cnsiderad uma centrífuga sem partes móveis, nde se prduz a rtaçã da suspensã pr alimentaçã tangencial, sb pressã. Segund grau de recuperaçã ds sólids n underflw, hidrciclne pera cm um clarificadr u um classificadr. 2 - Desenvlviment 1 Acadêmic de Engenharia de Minas d 5º períd da Faculdade Kennedy. 2 Acadêmica de Engenharia de Minas d 5º períd da Faculdade Kennedy.
Os hidrciclnes sã equipaments simples, de fácil cnstruçã, peraçã e manutençã, send basicamente dtads de uma parte cilíndrica acplada a uma regiã cônica. A dimensã gemétrica de cada parte d hidrciclne, bem cm ângul da parte cônica sã variáveis imprtantes n prcess de separaçã, send diretamente relacinadas à capacidade e pder de classificaçã destes equipaments. Esse equipament se utiliza de um camp centrífug para prmver a separaçã, quer seja entre sólid e líquid, u até mesm entre líquid e líquid. Uma alimentaçã, dtada de energia de pressã, é injetada tangencialmente n tp da parte cilíndrica d hidrciclne, induzind fluid a realizar, a lng de sua trajetória, um mviment rtacinal. O mviment rtacinal d fluid, a lng de seu percurs, gera acelerações centrífugas diretamente atuantes nas partículas presentes n mei, frçand-as a mverem-se em direçã à parede d equipament (SVAROVSKY, 1984). Figura 1 Desenh esquemátic de um hidrciclne. Um hidrciclne é cmpst pr uma peça cilíndrica slidária a uma peça trnc-cônica, sem nenhuma peça móvel em seu interir e capaz de realizar a separaçã gravimétrica de materiais granulares em presença de água. O mecanism de separaçã das partículas minerais atuantes em um hidrciclne é cmplex e sua mdelagem matemática é, nrmalmente, empírica. O mdel mais utilizad para cálcul d diâmetr de crte crrigid de hidrciclnes é mdel prpst pr Plitt, send que a lng ds ans fram prpstas várias mdificações e crreções para tal mdel. Dentre s mdels empírics utilizads para dimensinament de hidrciclnes, mais utilizad é mdel de Plitt, que fi btid pr mei de um
prgrama de regressã linear múltipla que testu diferentes tips de frmas funcinais das variáveis (linear, ptencial e expnencial) e de suas diferentes cmbinações, nde apenas variáveis cm grau de significância mair u igual a 99% fram incluídas n mdel. As variáveis cnsideradas sã: diâmetr de crte, divisã de flux, capacidade, eficiência de separaçã, bem cm variáveis gemétricas e peracinais d hidrciclne. Tal mdel pde ser utilizad sem a necessidade da btençã de dads experimentais adicinais para a prediçã da peraçã de hidrciclnes para uma ampla faixa de cndições peracinais, devid a vlume de dads experimentais utilizads na validaçã e pela inclusã das variáveis supracitadas n mdel. Na validaçã de seu mdel, Plitt utiliza 297 ensais individuais em hidrciclnes, ds quais 123 ensais fram realizads pr Lynch e Ra em hidrciclnes Krebs de 20 de diâmetr, trabalhand cm lamas e prcentagem de sólid variand de 15% a 70%. O diâmetr de crte crrigid (em μm) é dad pr: Figura 2 Mdel de Plitt. nde: Dc é diâmetr da parte cilíndrica d hidrciclnes (cm); Di é diâmetr de alimentaçã d hidrciclnes (cm); D é diâmetr d vrtex (cm); Du é diâmetr d apex (cm); h é a altura livre d hidrciclne, medida desde apex até a parte inferir d vrtex finder (cm); Q é a vazã vlumétrica de plpa na alimentaçã (L/min); ρl é a massa especifica da fase líquida (nrmalmente água) (g/cm 3 ).
Em funçã ds mdels empírics estudads para dimensinament de hidrciclnes, avaliams mdel de Plitt e suas variáveis, a fim de buscarms avaliar pass-a-pass de cm seria a estratificaçã das variáveis de prcess, variáveis críticas, variáveis de ruíd e seus respectivs prduts em prcess n mapeament de prcess de hidrciclnagem. Cada fase de prcess pssui as seguintes classificações: Variável de prcess aquela que se cntrla Variável de ruíd aquela variável que interfere n prcess, mas que nã se tem cntrle sbre ela, u seja, nã se cnsegue medir cm eficácia e/u nã se cnsegue cntrlar; Prdut em prcess gera prduts intermediáris entre cada subprcess. Segue Mapeament d Prcess de hidrciclnagem: Figura 3 Mapa d Prcess de Hidrciclnagem. Após mapeament ds prcesss, fi cnvencinada curva granulmétrica de alimentaçã que serviu cm base para as simulações de eficiência d hidrciclne, cnfrme caracterizaçã abaix. Caracterizaçã d Minéri Tip: Minéri de ferr; Densidade d sólid: 4.46 g/cm³; Tp size de alimentaçã: 2.000 µm;
A seguir, Curva Granulmétrica: Figura 4 Curva Granulmétrica da plpa de alimentaçã d hidrciclne. Para realizaçã da timizaçã ds parâmetrs d hidrciclne utilizu uma ferramenta estatística cnhecida cm DOE (em inglês Design f Experiments). Os experiments fram empregads para decidir entre s diferentes parâmetrs de prcesss avaliads n mapeament de prcesss d hidrciclne, entender a influência ds fatres avaliads e aperfeiçar a gemetria d equipament em questã. O Planejament de Experiments (DOE) é uma técnica utilizada para se planejar experiments, u seja, para definir quais dads, em que quantidade e em que cndições devem ser cletadas durante um determinad experiment, buscand, basicamente, satisfazer dis grandes bjetivs: a mair precisã estatística pssível na respsta e menr cust. N entant, deve-se ficar clar que esta ferramenta nã substitui cnheciment técnic sbre assunt e nem mesm trata-se de uma receita de bl de cm realizar um planejament. O dmíni d prblema é de fundamental imprtância. O cnheciment d especialista sbre prblema cnjugad cm a técnica é que irá permitir bns planejaments de experiments. Abaix segue planejament de experiments: Objetiv: Avaliar as interações entre s fatres gemétrics e de prcesss d hidrciclne, cm bjetiv de buscar as relações gemétricas ótimas para esse equipament;
Variável Respsta: Relaçã X25/X75 da curva granulmétrica d underflw d hidrciclne. Entende-se cm eficiência a relaçã x25 x75, nde as mesmas sã s diâmetrs das partículas crrespndentes às eficiências granulmétricas de 25 e 75%. Para uma classificaçã ttal, essa relaçã deve ser igual a 1. Cnsideram-se valres acima 0,33 já satisfatóris para essa relaçã; Fatres e níveis: Essa análise se cnsidera cm 5², nde se utilizam 5 fatres estabelecids, cm valres variand em dis níveis para cada fatr: Fatr Nível A Nível B % de sólids da alimentaçã (%) 25% 35% Altura d Hidrciclne (mm) 1900 mm 3900 mm Diâmetr d Apex (mm) 45 mm 80 mm Diâmetr d Vrtex (mm) 105 mm 132 mm Pressã na alimentaçã (kgf/cm²) 1,0 kgf/cm² 1,5 kgf/cm² Tabela 1 Fatres e níveis utilizads n DOE. A classificaçã d DOE utilizada fi a fatrial utilizand sftware Minitab 16. N cas d DOE fatrial, em cada repetiçã cmpleta d experiment tdas as cmbinações pssíveis ds níveis ds fatres (trataments) sã estudadas. A alcaçã das unidades experimentais as trataments e a rdem de realizaçã ds ensais sã feitas de md aleatóri. A td serã realizads 32 experiments em simuladr matemátic. Figura 5 Janela d sftware Minitab 16.
Figura 6 Janela d sftware. Figura 7 Janela da criaçã d Planejament de Experiments (DOE) fatrial. Fram realizadas simulações matemáticas utilizand uma curva de partiçã granulmétrica empírica para a alimentaçã da hidrciclnagem, de frma que se pssibilitu cálcul da curva de partiçã granulmétrica d underflw a ser btida, para cada situaçã cnfrme DOE. Cnsideraram-se s dads abaix para realizaçã da simulaçã.
DIMENSIONAMENTO DE CICLONES - MODELO DE PLITT FLUXO : Prjet Hidrciclne_Kennedy PROJETO: Prjet Iniciaçã Científica Dads de Entrada Massa de Sólids Alimentaçã = 200.00 t/h Granulmetria Alimentaçã % Sólids em Pes Alimentaçã = 35.00 % Malha (µm) % Ret. %Ret. Acum. Densidade Sólids Alimentaçã = 4.46 t/m 3 2000 0.00 0.00 Pressã de Alimentaçã= 21.30 psi 1000 3.00 3.00 Diâmetr d Ciclne = 20.00 pl 500 5.00 8.00 Diâmetr d Apex = 3.15 pl 250 12.00 20.00 Diâmetr d Vrtex = 5.20 pl 150 20.00 40.00 Altura Livre d Ciclne = 153.54 pl 100 30.00 70.00 Área de Entrada = 22.38 pl 2 75 15.00 85.00 Diâmetr de Entrada = 5.34 pl 45 10.00 95.00 Área Ttal de Saída = 29.01 pl 2-45 5.00 100.00 Figura 8 Exempl de parâmetrs de entrada da simulaçã matemática. Segue tabela resum cm resultad das 32 simulações: Std Order Run Order % de sólids Altura Hidrciclne Tabela Resum d DOE Diâmetr Apex Diâmetr Vrtex Pressã Respsta 1 1 0.25 1900 45 105 1 0.44624 2 2 0.35 1900 45 105 1 0.448037 3 3 0.25 3900 45 105 1 0.444661 4 4 0.35 3900 45 105 1 0.446157 5 5 0.25 1900 80 105 1 0.443533 6 6 0.35 1900 80 105 1 0.444286 7 7 0.25 3900 80 105 1 0.442939 8 8 0.35 3900 80 105 1 0.443277 9 9 0.25 1900 45 132 1 0.447369 10 10 0.35 1900 45 132 1 0.649393 11 11 0.25 3900 45 132 1 0.445786 12 12 0.35 3900 45 132 1 0.446992 13 13 0.25 1900 80 132 1 0.444568 14 14 0.35 1900 80 132 1 0.445379 15 15 0.25 3900 80 132 1 0.443347 16 16 0.35 3900 80 132 1 0.444157 17 17 0.25 1900 45 105 1.5 0.445996 18 18 0.35 1900 45 105 1.5 0.446983 19 19 0.25 3900 45 105 1.5 0.444108 20 20 0.35 3900 45 105 1.5 0.445776 21 21 0.25 1900 80 105 1.5 0.443358 22 22 0.35 1900 80 105 1.5 0.444045 23 23 0.25 3900 80 105 1.5 0.442826 24 24 0.35 3900 80 105 1.5 0.443277 25 25 0.25 1900 45 132 1.5 0.446806 26 26 0.35 1900 45 132 1.5 0.649393 27 27 0.25 3900 45 132 1.5 0.445786 28 28 0.35 3900 45 132 1.5 0.446992
29 29 0.25 1900 80 132 1.5 0.444328 30 30 0.35 1900 80 132 1.5 0.445379 31 31 0.25 3900 80 132 1.5 0.443053 32 32 0.35 3900 80 132 1.5 0.443769 Tabela 2 Resum ds resultads das simulações. Em funçã desta tabela, fram gerads gráfics que avaliam s resultads de cada variável individualmente e s resultads em funçã das interações entre as variáveis: Figura 9 Gráfic d efeit individual de cada fatr n estud de eficiência de hidrciclnagem.
Figura 10 Gráfic das interações entre s fatres d estud de eficiência de hidrciclnagem. Analisand s resultads btids n DOE, bservaram-se s seguintes itens: % de sólids na alimentaçã d hidrciclne Melhr resultad em terms de eficiência fi para 35% de sólids; Observu-se grande interaçã desse fatr cm s diâmetrs d apex e vrtex, bem cm cm a altura d hidrciclne; Altura d hidrciclne Os melhres resultads fram btids cm a altura de 1900 mm; Observu-se grande interaçã desse fatr cm s diâmetrs d apex e vrtex, bem cm cm a % de sólids na alimentaçã d hidrciclne; Diâmetr de apex Os melhres resultads fram btids cm apex de 45 mm de diâmetr;
Observu-se grande interaçã desse fatr cm diâmetr d vrtex, bem cm cm a % de sólids na alimentaçã d hidrciclne e a altura d equipament; Diâmetr de vrtex Os melhres resultads fram btids cm vrtex de 132 mm de diâmetr; Observu-se grande interaçã desse fatr cm diâmetr d apex, bem cm cm a % de sólids na alimentaçã d hidrciclne e a altura d equipament; Pressã Nã se cnseguiu identificar influencia significativa na mudança das pressões, nde esse fatr praticamente nã interagiu cm s demais fatres. Nesse estud nã cnseguiu bservar significância nesse parâmetr; Estabeleceu-se cm variável ótima a pressã de 1,5 kgf/cm²; Segue tabela cm parâmetrs gemétrics e de prcess ótims: Fatr Resultad ótim % de sólids da alimentaçã (%) 35% Altura d Hidrciclne (mm) 1900 mm Diâmetr d Apex (mm) 45 mm Diâmetr d Vrtex (mm) 132 mm Pressã na alimentaçã (kgf/cm²) 1,5 kgf/cm² Tabela 3 Parâmetrs ótims de hidrciclnagem. Essas simulações crreram cnsiderand um hidrciclne de 20 de diâmetr, prtant para um melhr efeit adimensinal desses parâmetrs, fizems um cmparativ ds mesms em relaçã a diâmetr d hidrciclne, dessa frma,
esses parâmetrs ótims estarã dispníveis para qualquer diâmetr, cnfrme abaix: Relações Ótimas entre as Variáveis encntradas n estud L/ Dc 3,8 D/ Dc 0,264 Du/ Dc 0,09 % de Sólids Ótima 35% Pressã Ótima 1,5 Kgf/cm² Tabela 4 Relações ótimas entre as variáveis encntradas n estud. Após a cnclusã ds estuds, fi cnstruíd prtótip d hidrciclne basead nas timizações de prcess e gemétricas estabelecidas pel estud, prém para escala de labratóri. O mesm fi cnstruíd em pliuretan maciç e dad para labratóri de tratament de minéris da Faculdade Kennedy. Figura 11 O prtótip acima fi dad a labratóri de tratament de minéris d curs de Engenharia de Minas da Faculdade Kennedy.
3 - Cnclusã O referid trabalh de iniciaçã científica deu a pssibilidade de um avanç significativ numa atividade na qual s estudantes pssuem puca u nenhuma experiência. Esse fat faz emergir um nv tip de prfissinal, qual seja pesquisadr e capaz de realizar descbertas n camp da ciência. Daí sua imprtância dentr d cntext universitári e da Faculdade Kennedy, apiad frtemente n trabalh de rientaçã e fc n resultad final. 4 - Referência bibligráfica: SAMPAIO, J. A.; OLIVEIRA, G. P.; SILVA, O. A. Ensais de classificaçã em hidrciclne. In: SAMPAIO, J. A. FRANÇA, S. C. A.; BRAGA, P. F. A. (Ed). Tratament de minéris: práticas labratriais. Ri de Janeir: CETEM/MCT, 2007. p.139-54. KELSALL, D. F.,Slid-Liquid Separatin, HMSO,Lndn, 1966. SVAROVSKI, L., Hydrcyclnes, 1972. TRAWINSKI, H., Mathematical Frmulatin f the Trmp Curve, 1976. SVAROVSKY, L. Hydrcyclnes. Lndres: Hlt, Rinchart & Winstn, 1984. 198p. CHAVES, A. P. & Clabradres, Teria e Prática d Tratament de Minéris, vlume 1, 4ª ediçã. Ntas de aula d curs de frmaçã de Green Belt Six sigma Werkema Cnsultria. http://www.prtaldecnheciments.rg.br/index.php/pr/cnteud/planejament-de- Experiments-DOE.