QUEDA LIVRE 1. (Unifesp 01) Em uma manhã de calmaria, um Veículo Lançador de Satélite (VLS) é lançado verticalmente do solo e, após um período de aceleração, ao atingir a altura de 100 m, sua velocidade linear é constante e de módulo igual a 0,0 m/s. Alguns segundos após atingir essa altura, um de seus conjuntos de instrumentos desprende-se e move-se livremente sob ação da força gravitacional. A figura fornece o gráfico da velocidade vertical, em m/s, do conjunto de instrumentos desprendido como função do tempo, em segundos, medido no intervalo entre o momento em que ele atinge a altura de 100 m até o instante em que, ao retornar, toca o solo. a) Determine a ordenada y do gráfico no instante t = 0 s e a altura em que o conjunto de instrumentos se desprende do VLS. b) Calcule, através dos dados fornecidos pelo gráfico, a aceleração gravitacional do local e, considerando 1,4, determine o instante no qual o conjunto de instrumentos toca o solo ao retornar. TEXTO PARA AS QUESTÕES E 3: Três bolas X, Y e Z são lançadas da borda de uma mesa, com velocidades iniciais paralelas ao solo e mesma direção e sentido. A tabela abaixo mostra as magnitudes das massas e das velocidades iniciais das bolas. Bolas Massa Velocidade inicial (g) (m/s) X 5 0 Y 5 10 Z 10 8. (Uerj 01) As relações entre os respectivos tempos de queda t x Z estão apresentadas em: a) t x < t y < t z b) t y < t z < t x c) t z < t y < t x d) t y = t x = t z 3. (Uerj 01) As relações entre os respectivos alcances horizontais A x, X, Y e Z, com relação à borda da mesa, estão apresentadas em: a) A x < b) A y = c) A z < d) A y < A y < A x = A y < A z < A z A z A x A x, t y e t z das bolas X, Y e A y e A z das bolas Página 1 de 15
4. (Eewb 011) Em um local onde g 10m / s, um objeto é lançado verticalmente para cima, a partir do solo terrestre. O efeito do ar é desprezível. O objeto atinge 0% de sua altura máxima com uma velocidade de módulo igual a 40 m/s. A altura máxima atingida pelo objeto vale: a) 00 m b) 150 m c) 100 m d) 75 m 5. (Uft 011) Uma pedra, partindo do repouso, cai verticalmente do alto de um prédio cuja altura é h. Se ela gasta um segundo (1s) para percorrer a última metade do percurso qual é o valor em metros (m) que melhor representa a altura h do prédio? Desconsidere o atrito com o ar, e considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 9,8 m s. a) 80,6 m b) 100, m c) 73,1 m d) 57,1 m e) 3,0 m 6. (Enem 011) Para medir o tempo de reação de uma pessoa, pode-se realizar a seguinte experiência: I. Mantenha uma régua (com cerca de 30 cm) suspensa verticalmente, segurando-a pela extremidade superior, de modo que o zero da régua esteja situado na extremidade inferior. II. A pessoa deve colocar os dedos de sua mão, em forma de pinça, próximos do zero da régua, sem tocá-la. III. Sem aviso prévio, a pessoa que estiver segurando a régua deve soltá-la. A outra pessoa deve procurar segurá-la o mais rapidamente possível e observar a posição onde conseguiu segurar a régua, isto é, a distância que ela percorre durante a queda. O quadro seguinte mostra a posição em que três pessoas conseguiram segurar a régua e os respectivos tempos de reação. Distância percorrida pela régua durante a queda (metro) Tempo de reação (segundo) 0,30 0,4 0,15 0,17 0,10 0,14 A distância percorrida pela régua aumenta mais rapidamente que o tempo de reação porque a a) energia mecânica da régua aumenta, o que a faz cair mais rápido. b) resistência do ar aumenta, o que faz a régua cair com menor velocidade. c) aceleração de queda da régua varia, o que provoca um movimento acelerado. d) força peso da régua tem valor constante, o que gera um movimento acelerado. e) velocidade da régua é constante, o que provoca uma passagem linear de tempo. 7. (G1 - ifce 011) Uma esfera de dimensões desprezíveis é largada, a partir do repouso, de uma altura igual a 80 m do solo considerado horizontal e plano. Desprezando-se a resistência do ar e considerando-se a aceleração da gravidade constante e igual a 10 m / s, é correto afirmar-se que a distância percorrida pela esfera, no último segundo de queda, vale a) 0 m b) 35 m c) 40 m d) 45 m e) 55 m Página de 15
8. (Ufpe 011) Uma bola cai em queda livre a partir do repouso. Quando a distância percorrida for h, a velocidade será v 1. Quando a distância percorrida for 16h a velocidade será v. Calcule a razão v v 1. Considere desprezível a resistência do ar. 9. (Fuvest 011) Uma menina, segurando uma bola de tênis, corre com velocidade constante, de módulo igual a 10,8 km/h, em trajetória retilínea, numa quadra plana e horizontal. Num certo instante, a menina, com o braço esticado horizontalmente ao lado do corpo, sem alterar o seu estado de movimento, solta a bola, que leva 0,5 s para atingir o solo. As distâncias S m e S b percorridas, respectivamente, pela menina e pela bola, na direção horizontal, entre o instante em que a menina soltou a bola (t = 0 s) e o instante t = 0,5 s, valem: a) S m = 1,5 m e S b = 0 m b) S m = 1,5 m e S b = 1,50 m c) S m = 1,50 m e S b = 0 m d) S m = 1,50 m e S b = 1,5 m e) S m = 1,50 m e S b = 1,50 m 10. (Uftm 011) Num jogo de vôlei, uma atacante acerta uma cortada na bola no instante em que a bola está parada numa altura h acima do solo. Devido à ação da atacante, a bola parte com velocidade inicial V 0, com componentes horizontal e vertical, respectivamente em módulo, V x = 8 m/s e V y = 3 m/s, como mostram as figuras 1 e. Após a cortada, a bola percorre uma distância horizontal de 4 m, tocando o chão no ponto P. Considerando que durante seu movimento a bola ficou sujeita apenas à força gravitacional e adotando g = 10 m/s, a altura h, em m, onde ela foi atingida é a),5. b),50. c),75. d) 3,00. e) 3,5. 11. (Ufu 011) Uma pedra é lançada do solo com velocidade de 36 km/h fazendo um ângulo de 45 com a horizontal. Considerando g = 10 m/s e desprezando a resistência do ar, analise as afirmações abaixo. I. A pedra atinge a altura máxima de,5 m. II. A pedra retorna ao solo ao percorrer a distância de 10 m na horizontal. III. No ponto mais alto da trajetória, a componente horizontal da velocidade é nula. Usando as informações do enunciado, assinale a alternativa correta. Página 3 de 15
a) Apenas I é verdadeira. b) Apenas I e II são verdadeiras. c) Apenas II e III são verdadeiras. d) Apenas II é verdadeira. 1. (Uff 011) Após um ataque frustrado do time adversário, o goleiro se prepara para lançar a bola e armar um contra-ataque. Para dificultar a recuperação da defesa adversária, a bola deve chegar aos pés de um atacante no menor tempo possível. O goleiro vai chutar a bola, imprimindo sempre a mesma velocidade, e deve controlar apenas o ângulo de lançamento. A figura mostra as duas trajetórias possíveis da bola num certo momento da partida. Assinale a alternativa que expressa se é possível ou não determinar qual destes dois jogadores receberia a bola no menor tempo. Despreze o efeito da resistência do ar. a) Sim, é possível, e o jogador mais próximo receberia a bola no menor tempo. b) Sim, é possível, e o jogador mais distante receberia a bola no menor tempo. c) Os dois jogadores receberiam a bola em tempos iguais. d) Não, pois é necessário conhecer os valores da velocidade inicial e dos ângulos de lançamento. e) Não, pois é necessário conhecer o valor da velocidade inicial. 13. (Ufpr 011) No último campeonato mundial de futebol, ocorrido na África do Sul, a bola utilizada nas partidas, apelidada de Jabulani, foi alvo de críticas por parte de jogadores e comentaristas. Mas como a bola era a mesma em todos os jogos, seus efeitos positivos e negativos afetaram todas as seleções. Com relação ao movimento de bolas de futebol em jogos, considere as seguintes afirmativas: 1. Durante seu movimento no ar, após um chute para o alto, uma bola está sob a ação de três forças: a força peso, a força de atrito com o ar e a força de impulso devido ao chute.. Em estádios localizados a grandes altitudes em relação ao nível do mar, a atmosfera é mais rarefeita, e uma bola, ao ser chutada, percorrerá uma distância maior em comparação a um mesmo chute no nível do mar. 3. Em dias chuvosos, ao atingir o gramado encharcado, a bola tem sua velocidade aumentada. 4. Uma bola de futebol, ao ser chutada obliquamente em relação ao solo, executa um movimento aproximadamente parabólico, porém, caso nessa região haja vácuo, ela descreverá um movimento retilíneo. Assinale a alternativa correta. a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. b) Somente a afirmativa é verdadeira. c) Somente as afirmativas e 3 são verdadeiras. d) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras. e) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras. Página 4 de 15
Texto Paraquedista Ao saltar de um avião a 4 km de altura, um paraquedista tem, no início, a mesma sensação de frio na barriga que você sente quando desce a primeira rampa de uma montanha-russa. Essa impressão se deve à atração gravitacional, que imprime uma aceleração uniforme ao corpo do paraquedista. Mas, ao contrário do que se imagina, no salto, o frio na barriga acaba antes que o paraquedas seja aberto. É que, em um determinado instante, a força de atração gravitacional é contrabalançada pela força de resistência do ar, e o corpo adquire uma velocidade constante de, aproximadamente, 00 km/h. A partir desse momento, o paraquedista não tem mais sensação de queda, mas, sim, de flutuação. No entanto, para chegar ao solo com segurança, é preciso reduzir ainda mais a velocidade. Ao abrir o velame, a resistência ao ar fica maior e a velocidade cai para cerca de 0 km/h. Toda essa emoção da queda livre e da flutuação não é privilégio de quem pratica o paraquedismo como esporte. Esta é também uma especialidade dos profissionais militares de carreira. Os paraquedistas do Exército, da Marinha e da Aeronáutica são oficiais que passam por quatro anos de formação para depois receber treinamento nessa especialização, que será empregada em situações de combate e resgate. Adaptado de: ALVARENGA, Beatriz; MÁXIMO, Antônio. Física. São Paulo: Scipione. 004. p. 33. Imagem disponível em: www.fotosearch.com.br. Acesso em: 04 jul. 010. 14. (G1 - ifsc 011) De acordo com o texto, 4 quilômetros é a distância do chão até a altura do avião. Se um objeto pequeno for solto dessa altura, quanto tempo em segundos levaria para chegar ao solo? (Despreze a resistência do ar e considere a aceleração gravitacional do local de 10m / s ). a) 800 s. b) 065 s c) 865 s d) 4443 s e) 9998 s 15. (Ufscar 010) Em julho de 009 comemoramos os 40 anos da primeira viagem tripulada à Lua. Suponha que você é um astronauta e que, chegando à superfície lunar, resolva fazer algumas brincadeiras para testar seus conhecimentos de Física. Página 5 de 15
a) Você lança uma pequena bolinha, verticalmente para cima, com velocidade inicial v 0 igual a 8 m/s. Calcule a altura máxima h atingida pela bolinha, medida a partir da altura do lançamento, e o intervalo de tempo Δt que ela demora para subir e descer, retornando à altura inicial. b) Na Terra, você havia soltado de uma mesma altura inicial um martelo e uma pena, tendo observado que o martelo alcançava primeiro o solo. Decide então fazer o mesmo experimento na superfície da Lua, imitando o astronauta David Randolph Scott durante a missão Apollo 15, em 1971. O resultado é o mesmo que o observado na Terra? Explique o porquê. Dados: Considere a aceleração da gravidade na Lua como sendo 1,6 m/s. Nos seus cálculos mantenha somente 1 (uma) casa após a vírgula. 16. (Ufpr 010) Cecília e Rita querem descobrir a altura de um mirante em relação ao nível do mar. Para isso, lembram-se de suas aulas de física básica e resolvem soltar uma moeda do alto do mirante e cronometrar o tempo de queda até a água do mar. Cecília solta a moeda e Rita lá embaixo cronometra 6 s. Considerando-se g = 10 m/s, é correto afirmar que a altura desse mirante será de aproximadamente: a) 180 m b) 150 m c) 30 m d) 80 m e) 100 m 17. (Fuvest 010) Numa filmagem, no exato instante em que um caminhão passa por uma marca no chão, um dublê se larga de um viaduto para cair dentro de sua caçamba. A velocidade v do caminhão é constante e o dublê inicia sua queda a partir do repouso, de uma altura de 5 m da caçamba, que tem 6 m de comprimento. A velocidade ideal do caminhão é aquela em que o dublê cai bem no centro da caçamba, mas a velocidade real v do caminhão poderá ser diferente e ele cairá mais à frente ou mais atrás do centro da caçamba. Para que o dublê caia dentro da caçamba, v pode diferir da velocidade ideal, em módulo, no máximo: a) 1 m/s. b) 3 m/s. c) 5 m/s. d) 7 m/s. e) 9 m/s. 18. (Ufv 010) Uma bola é atirada verticalmente para cima em t = 0, com uma certa velocidade inicial. Desprezando a resistência do ar e considerando que a aceleração da gravidade é constante, dos gráficos a seguir, aquele que representa CORRETAMENTE a variação do módulo V da velocidade da bola com o tempo t é: a) b) Página 6 de 15
c) d) 19. (Puccamp 010) Do alto de uma montanha em Marte, na altura de 740 m em relação ao solo horizontal, é atirada horizontalmente uma pequena esfera de aço com velocidade de 30 m/s. Na superfície deste planeta a aceleração gravitacional é de 3,7 m/s. A partir da vertical do ponto de lançamento, a esfera toca o solo numa distância de, em metros, a) 100 b) 00 c) 300 d) 450 e) 600 0. (Ufop 010) Uma pessoa lança uma pedra do alto de um edifício com velocidade inicial de 60 m/s e formando um ângulo de 30º com a horizontal, como mostrado na figura abaixo. Se a altura do edifício é 80 m, qual será o alcance máximo (x f ) da pedra, isto é, em que posição horizontal ela atingirá o solo? (dados: sen 30º = 0,5, cos 30º = 0,8 e g = 10 m/s ). a) 153 m b) 96 m c) 450 m d) 384 m 1. (UEFS 014.) Considere o lançamento horizontal de uma partícula nas proximidades da superfície da Terra e no vácuo. Nessas condições, é correto afirmar: A) A partícula realiza uma trajetória parabólica. B) A aceleração atuante sobre a partícula é nula. C) O alcance da partícula dependerá da massa da partícula. D) O tempo que permanece no ar independe da altura em que a partícula foi lançada. E) A velocidade vetorial da partícula se mantém constante durante todo o movimento. Página 7 de 15
. (UEFS 013.) A figura representa a trajetória descrita por um projétil lançado obliquamente com velocidade inicial V 0, formando um ângulo θcom a superfície horizontal. Utiliza-se a modelagem dessa trajetória, com boa aproximação, para descrever o movimento do centro de massa de um atleta que realiza um salto em distância. Considere o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10m/s e despreze a resistência do ar. Com base nessas informações e considerando-se que um atleta, com aperfeiçoamento da técnica, consiga atingir, com ângulo de salto perfeito, o alcance máximo, D, de 10,0m, é correto afirmar que o módulo da velocidade inicial, V o, necessário para esse salto, é igual, em m/s, a: A) 11,0 B) 10,0 C) 9,4 D) 8,4 E) 7,5 3. (UEFS 013.) Com base nessas informações e nos conhecimentos de Física, é correto afirmar: A) O atleta descreve o salto com a quantidade de movimento constante. B) A energia cinética do atleta no instante que alcança o topo da trajetória é nula. C) O módulo da velocidade mínima do atleta, ao longo do movimento, é igual a V o.cosθ D) A energia mecânica do atleta decresce durante a subida e aumenta à medida que se aproxima do solo. E) O módulo da componente vertical da velocidade, no instante do salto, é maior do que a da componente horizontal. 4. (UEFS 013.) Um pequeno corpo foi lançado, horizontalmente, da janela de um apartamento a 0,0m do solo, caindo em um ponto situado a 1,0m da base da parede onde se encontra a janela. Desprezando-se a resistência do ar e considerando-se o módulo da aceleração da gravidade igual a 10,0m/s, a velocidade do corpo, no instante do lançamento, em m/s, era igual a: A) 4,0 B) 6,0 C) 8,0 D) 1,0 E) 0,0 5. (UEFS 01.) Um projétil é lançado obliquamente a partir do solo horizontal com velocidade V 0, cujo módulo é igual a 108,0km/h, segundo um ângulo θ, conforme a figura. Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade igual a 10,0m/s, senθ = 0,6, cosθ = 0,8 e desprezando-se a resistência do ar, a altura máxima atingida pelo projétil e o seu alcance horizontal correspondem, respectivamente, a: A) 11,3m e 7,0m B) 16,m e 86,4m C) 0,0m e 15,0m D) 45,0m e 60,0m E) 80,0m e 0,0m Página 8 de 15
Gabarito: Resposta da questão 1: a) O enunciado afirma que após atingir a altura de 100 m a velocidade torna-se constante e igual a 0 m/s. Ora, de 0 a s, a ordenada y mantém-se constante. Então: y v0 0 m / s. O conjunto de instrumentos desprende-se do VLS no instante que sua velocidade começa a diminuir, quando ele fica apenas sujeito à ação da gravidade, isto é, em t = s. Calculando a área sob a linha do gráfico, encontramos a altura percorrida de 0 a s. Então, a altura h em que o ocorre o desprendimento é: h 100 0 h 140 m. A aceleração gravitacional do local é igual ao módulo da aceleração escalar do movimento do conjunto de instrumentos após o desprendimento. v 0 0 a 10 m / s g a 10 m / s. t 4 b) A altura máxima (H) atingida pelo conjunto ocorre no instante t = 4 s, instante em que a velocidade se anula. Calculando a área sob a linha do gráfico de s a 4 s, obtemos a altura percorrida h durante a subida livre. 0() H h h 140 H 160 m. A partir dessa altura, o conjunto entra em queda livre. Então: 1 H g t queda 160 5 t queda tqueda 3 4 tqueda 5,6 s. Como a queda livre iniciou-se no instante t = 4 s, o instante t em que o conjunto de instrumentos toca o solo é: t 4 tqueda 4 5,6 t 9,6 s. Resposta da questão : [D] O movimento de queda das bolas é acelerado com a gravidade. Os tempos de queda são iguais. Resposta da questão 3: [C] Os movimentos horizontais são uniformes. Portanto, o maior alcance será o da bola com maior velocidade inicial. Resposta da questão 4: [C] A figura mostra o movimento do corpo: Página 9 de 15
Aplicando Torricelli, vem: V V0 aδs 0 40 x10x0,8h 16H 1600 H 100m. Resposta da questão 5: [D] Supondo que ele gasta t segundos para efetuar a queda toda, a primeira metade foi percorrida em (t 1) segundos. Sendo assim: 1 h gt 1 gt g(t 1) t t 4t t 4t 4 0 h 1 g(t 1) 4 16 4x1x 4 t 3,4s t t 0,6s O tempo deve ser maior que 1. Portanto, t = 3,4s. 1 1 h gt x9,8x3,4 57m. Resposta da questão 6: [D] O peso da régua é constante (P = mg). Desprezando a resistência do ar, trata-se de uma queda livre, que é um movimento uniformemente acelerado, com aceleração de módulo a = g. A distância percorrida na queda (h) varia com o tempo conforme a expressão: 1 h gt. Dessa expressão, conclui-se que a distância percorrida é diretamente proporcional ao quadrado do tempo de queda, por isso ela aumenta mais rapidamente que o tempo de reação. Resposta da questão 7: Página 10 de 15
[B] Calculando o tempo de queda: g t h 80 h t 4 s. g 10 O último segundo de queda corresponde ao intervalo de 3 a 4 segundos. Sendo a velocidade inicial nula, calculemos as velocidades nesses instantes: v3 103 30 m / s; v v0 g t v4 104 40 m / s. Aplicando a equação de Torricelli nesse intervalo: v v g S 40 30 0 S 4 3 1.600 900 700 S 0 0 S 35 m. Resposta da questão 8: A queda livre é um MUV. Vale então a equação de Torricelli. V V 0.a. S v1 gh v g.16h v1 gh 1 v g.16h 16 v 4 v 1 Resposta da questão 9: [E] Dados: v x = 10,8 km/h = 3 m/s, t queda = 0,5 s. Durante a queda, a velocidade horizontal da bola é igual à velocidade da menina. Portanto: s m = s b = v x t queda = 3 (0,5) = 1,5 m. Resposta da questão 10: [C] Na direção horizontal (x) o movimento é uniforme. Assim, podemos calcular o tempo (t) que a bola leva para tocar o chão. x x 4 v x t t 0,5 s. t v 8 x Na direção vertical (y) o movimento é uniformemente variado, com aceleração igual à da gravidade (g). gt 10 0,5 h voyt h 30,5 1,5 1,5 h,75 m. Resposta da questão 11: [B] 36 km/h = 10 m/s Página 11 de 15
A primeira providência é decompormos a velocidade em componentes horizontal e vertical. O movimento vertical é uniformemente variado. No ponto mais alto a componente vertical da velocidade é nula. Portanto: 0 V V aδs 0 5 0H H.5m V V0 at 0 5 10t tsubida s Por outro lado, na horizontal, o movimento é uniforme. O tempo para voltar ao solo é o dobro do tempo de subida ( s ). Portanto: ΔS V.t ΔS 5 10m Resposta da questão 1: [B] No ponto mais alto a componente vertical da velocidade é nula. A partir daí, e na vertical, temos uma queda livre a partir do repouso. O tempo de queda pode ser tirado da expressão H 1 gt. Sendo assim quanto maior for a altura maior será o tempo de queda. Não podemos esquecer que os tempos de subida e descida são iguais. Portanto o tempo total é T = t q. O menor tempo de voo da bola é aquele correspondente à menor altura. Resposta da questão 13: [B] 1. Falsa. As forças são o peso e a resistência do ar.. Verdadeira. A resistência do ar será menor. 3. Falso. A energia cinética da bola não pode aumentar. 4. Falso. O vácuo não é o responsável pela curva e sim a gravidade. Resposta da questão 14: [A] Dados: h = 4 km = 4.000 m; g = 10 m/s. Da equação da queda livre: Página 1 de 15
1 4.000 h h gt t t 800 s. g 10 Resposta da questão 15: Dados: g = 1,6 m/s ; v 0 = 8 m/s. a) Aplicando a equação de Torricelli: v v 0 a S. No ponto mais alto: v = 0 e S = h. Então: 0 = v0 8 64 0 = 0 m v g h h h =,0 10 1 m. g (1,6) 3, Para calcular o tempo total (t), calculemos primeiramente o tempo de subida (t s ). v = v 0 g t. No ponto mais alto: v = 0 e t = t s. Substituindo: 0 = v 0 g t s v 8 g 1,6 0 s t s = 5 s. t Como o tempo subida é igual ao de descida, vem: t = 5 + 5 t = 10 s = 1,0 10 1 s. b) Na Terra, a pena chega depois porque o efeito da resistência do ar sobre ela é mais significativo que sobre o martelo. Porém a Lua é praticamente desprovida de atmosfera, e não havendo forças resistivas significativas, o martelo e a pena caem com a mesma aceleração, atingindo o solo lunar ao mesmo tempo, como demonstrou David Randolph Scott em seu experimento. Resposta da questão 16: [A] Dados: g = 10 m/s ; t = 6 s. Para a queda livre: 1 1 h g t (10)(6) 5 (36) h = 180 m. Resposta da questão 17: [B] Seja L a distância horizontal entre a mancha e o dublê no instante do salto. Página 13 de 15
1 h (5) O tempo de queda do dublê é dado por: h = gt t t 1 s. g 10 A velocidade ideal (v i ) é: v i = L 3 L 3 vi L 3 ; t 1 L a velocidade mínima (v min ) é: vmin vmin L t e a velocidade máxima (v max ) é: L 6 vmax vmax L 6. t Diferenças: D min = v i v min = (L + 3) L D min = 3 m/s; D max = v max v i = (L + 6) (L + 3) D max = 3 m/s. Resposta da questão 18: [A] O lançamento vertical, livre de resistência do ar, é um movimento uniformemente variado. A velocidade varia com o tempo de acordo com a função: v = v 0 g t. Portanto, o gráfico é uma reta, sendo o módulo da velocidade decrescente na subida, crescente na descida e nulo no ponto mais alto. Resposta da questão 19: [E] O movimento na vertical é uniformemente variado: 1 1 S V 0.t at 740 3,7t t 0s O movimento na horizontal é uniforme: S V.t 30 0 600m Resposta da questão 0: [D] As componentes horizontal e vertical da velocidade inicial são: v0x v0 cos0 v0 cos30 60 0,8 48 m / s. v0y v0sen0 v0sen30 60 0,5 30 m / s. Adotando referencial no solo e orientando a trajetória para cima temos: y 0 = 80 m; v 0y = 30 m/s e g = -10 m/s. Desprezando os efeitos do ar, a equação do movimento no eixo y é: Página 14 de 15
1 Quando a pedra atinge o solo, y = 0. Substituindo: y y0 v0y t a t y 80 30 t 5 t. 6 36 4 1 16 0 80 30 t 5 t t 6 t 16 0 t 6 10 t 8 s. t t s (não convém). No eixo x o movimento é uniforme. A equação é: x x v t x 0 48 8 x 384 m. 1. A. B 3. C 4. B 5. B 0 0x Página 15 de 15