Força Eletromotriz Induzida

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1 Força Eletromotriz Induzida 1. (Uerj 2013) Um transformador que fornece energia elétrica a um computador está conectado a uma rede elétrica de tensão eficaz igual a 120 V. A tensão eficaz no enrolamento secundário é igual a 10 V, e a corrente eficaz no computador é igual a 1,2 A. Estime o valor eficaz da corrente no enrolamento primário do transformador. 2. (Ita 2013) O circuito mostrado na figura é constituído por um gerador com f.e.m. ε e um resistor de resistência R. Considere as seguintes afirmações, sendo a chave S fechada: I. Logo após a chave S ser fechada haverá uma f.e.m. autoinduzida no circuito. II. Após um tempo suficientemente grande cessará o fenômeno de autoindução no circuito. III. A autoindução no circuito ocorrerá sempre que houver variação da corrente elétrica no tempo. Assinale a alternativa verdadeira. a) Apenas a I é correta. b) Apenas a II é correta. c) Apenas a III é correta. d) Apenas a II e a III são corretas. e) Todas são corretas. 3. (Ufrgs 2012) A figura abaixo representa três posições, P 1, P 2 e P 3, de um anel condutor que se desloca com velocidade v constante numa região em que há um campo magnético B, perpendicular ao plano da página. Com base nestes dados, é correto afirmar que uma corrente elétrica induzida no anel surge a) apenas em P 1. b) apenas em P 3. c) apenas em P 1 e P 3. d) apenas em P 2 e P 3. e) em P 1, P 2 e P 3. Página 1 de 12

2 4. (Ufpr 2011) Uma das maneiras de gerar correntes elétricas é transformar energia mecânica em energia elétrica através de um gerador elétrico. Em uma situação simplificada, dispõe-se de ímãs para produzir o campo magnético e de uma bobina formada por 10 espiras circulares com 10 cm de diâmetro montados conforme a figura a seguir. A bobina está presa a um eixo que passa pelo seu diâmetro e gira com velocidade constante de 2 rotações por segundo. A bobina possui dois terminais que permitem o aproveitamento da energia elétrica gerada. Num dado instante, as linhas do campo magnético atravessam perpendicularmente o plano das espiras e o fluxo magnético é máximo; após a bobina girar 90 em torno do eixo, esse fluxo é zero. Considere que na região da bobina o campo magnético é uniforme, com módulo igual a 0,01 T e orientado conforme indicado na figura. Determine a força eletromotriz média induzida na bobina ao girar 90 a partir da situação de máximo fluxo. 5. (Uesc 2011) Uma haste condutora, de comprimento igual a 1,0m e de peso igual a 10,0N, cai a partir do repouso, deslizando nos fios metálicos dispostos no plano vertical e interligados por um resistor de resistência elétrica igual a 1,0Ω, conforme a figura. Desprezando-se a forças dissipativas e sabendo-se que o conjunto está imerso na região de um campo magnético uniforme de intensidade igual a 1,0T, o módulo da velocidade máxima atingida pela haste é igual, em m/s, a a) 10,0 b) 15,0 c) 21,0 d) 25,0 e) 30,0 6. (Epcar (Afa) 2011) A figura abaixo mostra um ímã AB se deslocando, no sentido indicado pela seta, sobre um trilho horizontal envolvido por uma bobina metálica fixa. Nessas condições, é correto afirmar que, durante a aproximação do ímã, a bobina a) sempre o atrairá. b) sempre o repelirá. c) somente o atrairá se o polo A for o Norte. d) somente o repelirá se o polo A for o Sul. Página 2 de 12

3 7. (Uft 2011) De quanto deverá ser a magnitude do choque elétrico (f.e.m. induzida) se segurarmos as extremidades de uma bobina composta por 10 espiras de área A = 1 [m 2 ] e deixarmos passar ortogonalmente por esta bobina uma densidade de fluxo magnético constante com módulo dado por B = 11 [T]? a) 0 [Volts] b) 10 [Volts] c) 110 [Volts] d) 220 [Volts] e) 100 [Volts] 8. (Ufjf 2011) Um ímã natural está se aproximando, com velocidade v constante, de uma espira condutora, conforme mostrado na figura ao lado. É correto afirmar que a força eletromotriz na espira: a) existe somente quando o ímã está se aproximando da espira. b) existe somente quando o ímã está se afastando da espira. c) existe quando o ímã está se aproximando ou se afastando da espira. d) existe somente quando o ímã está no centro da espira. e) é sempre nula. 9. (Ufrgs 2010) Um campo magnético cuja intensidade varia no tempo atravessa uma bobina de 100 espiras e de resistência elétrica desprezível. A esta bobina está conectada em série uma lâmpada cuja resistência elétrica é de 10,0 Ω e que está dissipando 10,0 W. A variação temporal do fluxo magnético através de cada espira é, em módulo, de a) 0,01 Wb/s. b) 0,10 Wb/s. c) 1,0 Wb/s. d) 10,0 Wb/s. e) 100,0 Wb/s. 10. (Ufv 2010) Uma bobina composta de 10 espiras circulares, de área A cada uma, é colocada entre os polos de um grande eletroímã onde o campo magnético é uniforme e forma um ângulo de 30º com o eixo da bobina (como mostra a figura a seguir). Reduzindo-se o campo magnético com uma taxa igual a 0,5 T/s, o módulo da força eletromotriz induzida na bobina, durante a variação do campo magnético, é: a) 5A 2 b) 5 3A 2 c) 5 3A 20 d) 5A 20 Página 3 de 12

4 11. (Ufpr 2010) O desenvolvimento do eletromagnetismo contou com a colaboração de vários cientistas, como Faraday, por exemplo, que verificou a existência da indução eletromagnética. Para demonstrar a lei de indução de Faraday, um professor idealizou uma experiência simples. Construiu um circuito condutor retangular, formado por um fio com resistência total R = 5 Ù, e aplicou através dele um fluxo magnético Ö cujo comportamento em função do tempo t é descrito pelo gráfico. O fluxo magnético cruza perpendicularmente o plano do circuito. Em relação a esse experimento, considere as seguintes afirmativas: 1. A força eletromotriz induzida entre t = 2 s e t = 4 s vale 50 V. 2. A corrente que circula no circuito entre t = 2 s e t = 4 s tem o mesmo sentido que a corrente que passa por ele entre t = 8 s e t = 12 s. 3. A corrente que circula pelo circuito entre t = 4 s e t = 8 s vale 25 A. 4. A potência elétrica dissipada no circuito entre t = 8 s e t = 12 s vale 125 W. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras. b) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. c) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras. d) Somente as afirmativas 1 e 4 são verdadeiras. e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras. 12. (Ufms 2008) Um imã de forma cilíndrica e de massa m é solto em queda livre de uma altura H do chão. Na metade do trajeto, existe uma bobina enrolada com um fio condutor de cobre na forma cilíndrica; e, durante a queda livre, o imã atravessa o interior da bobina paralelamente ao seu eixo, veja a figura. As duas extremidades, do fio condutor de cobre que forma a bobina, estão ligadas em paralelo a um resistor R que pode ser ligado ou desligado no circuito através de uma chave L. Com fundamentos no eletromagnetismo e na dinâmica da partícula, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). Página 4 de 12

5 01) Se o imã for solto com a chave L ligada, enquanto o imã estiver se aproximando da bobina, circulará uma corrente elétrica no resistor; e, quando estiver saindo da bobina, a corrente elétrica trocará o sentido. 02) Se o imã for solto com a chave L desligada, não existirá fluxo magnético nas espiras da bobina enquanto ele atravessa a bobina. 04) Se o imã for solto com a chave L ligada, sofrerá repulsão magnética ao penetrar e ao sair da bobina, e assim chegará com a mesma velocidade no chão do que quando solto com a chave L desligada. 08) Se o imã for solto com a chave L ligada, parte da energia dele será dissipada pelo resistor, e chegará ao chão com menor energia cinética do que quando solto com a chave L desligada. 16) Se o imã for solto independente de a chave L estar ou não ligada, não haverá interação magnética sobre ele ao atravessar a bobina, porque o material condutor da bobina, por ser de cobre, não sofrerá magnetização. 13. (Ufsm 2008) A transmissão de energia elétrica se dá a altas voltagens, mas, nas residências, as tomadas fornecem baixas voltagens. Transformadores são dispositivos eletromagnéticos que, baseados na lei de, mudam o valor da elétrica. Assinale a alternativa que completa as lacunas. a) Faraday - tensão - alternada b) Faraday - tensão - contínua c) Ampère - tensão - alternada d) Ampère - força - alternada e) Ampère - força - contínua 14. (Uepg 2008) A figura a seguir representa uma espira e um ímã. A espira e o ímã podem movimentar-se longitudinalmente um em relação ao outro, e este movimento relativo entre eles dá origem ao fenômeno conhecido como indução eletromagnética. Sobre este assunto, assinale o que for correto. 01) Uma fem é induzida na espira quando o fluxo magnético através dela varia. 02) Se o ímã for aproximado da espira, o movimento do ímã será favorecido pela corrente na espira. 04) Se o ímã for aproximado da espira, a corrente nela induzida criará um campo magnético que se oporá ao campo do ímã. 08) O campo magnético induzido se opõe à variação do fluxo magnético. 16) A regra da mão direita pode ser usada para relacionar a corrente induzida na espira ao campo magnético que ela produz. Página 5 de 12

6 15. (Pucrs 2008) A figura a seguir representa um esquema de uma das experiências que Michael Faraday (século 19) realizou para demonstrar a indução eletromagnética. Nessa figura, uma bateria de tensão constante é conectada a uma chave interruptora C e a uma bobina B 1, que, por sua vez, está enrolada a um núcleo de ferro doce, ao qual também se enrola uma outra bobina B 2, esta conectada a um galvanômetro G, que poderá indicar a passagem de corrente elétrica. Quando a chave C fecha o circuito com a bobina B 1, o ponteiro do galvanômetro G a) não registra qualquer alteração, porque a fonte de corrente do circuito da bobina B 1 é contínua. b) não registra qualquer alteração, porque a fonte de corrente do circuito só inclui a bobina B 1. c) indica a passagem de corrente permanente pela bobina B 2. d) indica a passagem de corrente pela bobina B 2 por um breve momento, e logo volta à posição original. e) gira alternadamente para a direita e para a esquerda, indicando a presença de corrente alternada circulando pela bobina B (Unifesp 2007) A foto mostra uma lanterna sem pilhas, recentemente lançada no mercado. Ela funciona transformando em energia elétrica a energia cinética que lhe é fornecida pelo usuário - para isso ele deve agitá-la fortemente na direção do seu comprimento. Como o interior dessa lanterna é visível, pode-se ver como funciona: ao agitá-la, o usuário faz um ímã cilíndrico atravessar uma bobina para frente e para trás. O movimento do ímã através da bobina faz aparecer nela uma corrente induzida que percorre e acende a lâmpada. O princípio físico em que se baseia essa lanterna e a corrente induzida na bobina são, respectivamente: a) indução eletromagnética; corrente alternada. b) indução eletromagnética; corrente contínua. c) lei de Coulomb; corrente contínua. d) lei de Coulomb; corrente alternada. e) lei de Ampere; correntes alternada ou contínua podem ser induzidas. Página 6 de 12

7 17. (Ufrgs 2007) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto a seguir, na ordem em que aparecem. A figura 1 representa um anel condutor, em repouso, sobre o plano yz de um sistema de coordenadas, com seu centro coincidindo com a origem O do sistema, e um imã em forma de barra que é movimentado sobre o eixo dos x, entre o anel e o observador. O gráfico a seguir (figura 2), representa a velocidade v desse imã em função do tempo t, em três intervalos consecutivos, designados por I, II e III. (Nesse gráfico, v > 0 significa movimento no sentido + x e v < 0 significa movimento no sentido - x.) Com base nas informações apresentadas acima, é correto afirmar que, durante o intervalo..., o campo magnético induzido em O tem o sentido... e a corrente elétrica induzida no anel tem, para o observador, o sentido.... a) I ; - x ; horário b) I ; + x ; anti-horário c) II ; - x ; anti-horário d) III ; + x ; horário e) III ; - x ; anti-horário 18. (Ufpr 2007) Um circuito composto por uma bateria ideal com fem å e um resistor de resistência R é mostrado na figura a seguir. O segmento BC gera um campo magnético em suas vizinhanças tal como faz um fio retilíneo infinito. Para responder as questões a seguir, considere um elétron situado no plano do circuito, movendo-se paralelamente ao lado BC a uma distância d deste, conforme indicado na figura, e despreze os campos magnéticos gerados pela corrente que circula nos segmentos AB, CD e DA do circuito. a) Indique na figura o sentido convencional de circulação da corrente pelo circuito e represente o campo magnético criado sobre o elétron. b) Represente na figura a força magnética que atua sobre o elétron se este possuir velocidade paralela ao fio conforme indicado na figura. c) Considerando d = 2 cm e å = 12 V, determine o valor de R tal que a corrente, ao circular no circuito, seja capaz de criar um campo magnético de módulo T sobre o elétron. Página 7 de 12

8 19. (Ueg 2006) A figura a seguir mostra dois circuitos nos quais se desliza uma barra condutora com a mesma velocidade v através do mesmo campo magnético uniforme e ao longo de um fio em forma de U. Os lados paralelos do fio estão separados por uma distância 2L no circuito 1 e por L no circuito 2. A corrente induzida no circuito 1 está no sentido antihorário. Julgue a validade das afirmações a seguir. I. O sentido do campo magnético é para dentro da página. II. O sentido da corrente induzida no circuito 2 é anti-horário. III. A fem induzida no circuito 1 é igual à do circuito 2. Assinale a alternativa CORRETA: a) Apenas as afirmações I e II são verdadeiras. b) Apenas as afirmações I e III são verdadeiras. c) Apenas as afirmações II e III são verdadeiras. d) Todas as afirmações são verdadeiras. 20. (Ufpe 2005) O fluxo magnético através do anel da figura é 37x10-3 Wb. Quando a corrente que produz este fluxo é interrompida, o fluxo cai a zero no intervalo de tempo de 1,0 ms. Determine a intensidade da força eletromotriz média induzida no anel, em volts. Página 8 de 12

9 Gabarito: Resposta da questão 1: Como a potência de entrada é igual à de saída, temos: ie Ue is Us Substituindo pelos valores apresentados, temos: ie 120 1,2 10 ie 0,1A Resposta da questão 2: [E] A autoindução ocorre sempre que a corrente no circuito sofrer variação, acarretando variação do fluxo magnético no próprio circuito. Assim: I. Correta. Logo após o fechamento da chave a corrente elétrica aumenta. II. Correta. Quando a corrente estabiliza, cessa a variação do fluxo magnético. III. Correta, conforme já comentado. Resposta da questão 3: [C] Para haver corrente elétrica induzida, deve haver variação do fluxo magnético através do anel. Isso só ocorre enquanto ele está entrando ou saindo da região em que há campo magnético, ou seja, apenas em P 1 e P 3. Resposta da questão 4: Dados: N = 10; D = 10 cm = 10 1 m; B = 10 2 T; f = 2 Hz. A expressão do fluxo magnético é: N B A cos, sendo: N o número de espiras, A a área de fluxo através da espira, B a intensidade do vetor indução magnética, e o ângulo formado entre as linhas de indução magnética e a normal (n) ao plano da espira, que, para a situação inicial, é nulo ( α = 0 ). Então: final D inicial N B cos ,5 10 Wb O tempo considerado é para 1 4 de rotação, ou seja, 1 do período, que é o inverso da 4 frequência. Assim: t T t s. 4 4 f De acordo com a lei de Faraday-Neumann, a força eletromotriz média é dada por: m Página 9 de 12

10 0 2,5 10 t ,3 10 V. 4 3 m 2 10 V m Resposta da questão 5: [A] Utilizando a Lei de Faraday-Lenz concluímos que, com a queda da haste, a área da espira aumentará, produzindo uma variação do fluxo do campo e gerando uma fem que produzirá a corrente indicada na figura. Demonstra-se que a fem induzida na barra vale Bv. Com a passagem da corrente, a barra será submetida a uma força voltada para cima de módulo F Bi. A barra parará de acelerar quando a força magnética for igual ao seu peso. F Bi i R mg Bv R Bv B.. mg R mgr 2 B 10x1 2 1 x1 v m / s. Resposta da questão 6: [B] Durante a aproximação do ímã, o fluxo magnético através da bobina aumenta. Pela lei de Lenz, se o fluxo aumenta, a bobina cria outro fluxo, induzido, em sentido oposto, repelindo o ímã, na tendência de anular esse aumento. Resposta da questão 7: [A] Se o fluxo é constante, não há força eletromotriz induzida. Resposta da questão 8: [C] A força eletromotriz na espira existe tanto na aproximação como no afastamento, pois nos dois casos está havendo variação do fluxo magnético através da espira. Resposta da questão 9: [B] Dados: P = 10 W; R = 10 ; n = 100. A força eletromotriz () induzida na bobina alimenta a lâmpada. Da expressão da potência elétrica, vem: P = 2 R = PR = 100 = 10 V. Da lei de Lenz, a força eletromotriz induzida numa bobina com n espiras é dada por: = n t, na qual representa a variação temporal do fluxo magnético através de cada t espira. Então, substituindo: 10 = 100 t t = 0,10 Wb/s. Página 10 de 12

11 Resposta da questão 10: [B] Dados: N = 10; = 30 ; ΔB Δt = 0,5 T/s; De acordo com a lei de Faraday-Neumann, a força eletromotriz induzida () em N espiras de área A, sendo o ângulo entre a normal ao plano das espiras e o vetor indução magnética ( B ), é dada por: = B N A cos 10( 0,5)A cos30 t t = 5 3 A 2. Resposta da questão 11: [D] Analisando cada uma das proposições. 1. Verdadeira. De acordo com a lei de Faraday-Neumann, a força eletromotriz induzida () (em módulo), é dada pelo módulo da taxa de variação do fluxo magnético ( ), relativamente ao tempo (t). De 2 s a 4 s, temos: = = 50 V. t Falsa. O sentido da corrente induzida depende do sinal da variação do fluxo magnético. De 2 s a 4 s a variação é positiva, enquanto que, de 8 s a 12 s a variação é negativa, acarretando correntes de sentidos opostos. 3. Falsa. Entre 4 s e 8 s, a corrente induzida é nula, pois o fluxo magnético é constante, ou seja, a variação do fluxo é nula ( = 0). 4. Verdadeira. De 8 s a 12 s a força eletromotriz induzida é: = = 25 V. t 12 8 A potência dissipada no circuito é: P = P = 125 W. R 5 Resposta da questão 12: ( ) = 09 Resolução Leve em consideração: A posição do polo Sul embaixo e do polo Norte em cima em relação á bobina. Que o movimento do imã é acelerado. Página 11 de 12

12 Resposta da questão 13: [A] Resolução A alteração de voltagens é a alteração de tensões elétricas em correntes alternadas. Isto está de acordo com a lei de Faraday. Resposta da questão 14: = 29 Resposta da questão 15: [D] A passagem de corrente pela bobina B 1 induzirá uma corrente inicial na bobina B 2 o que fará o galvanômetro indicar uma corrente inicial. Resposta da questão 16: [A] Resposta da questão 17: [A] Resposta da questão 18: a) Sentido horário para a corrente no circuito e o campo magnético verticalmente ao plano do papel, saindo para cima. b) A força sobre o elétron atua da direita para a esquerda. c) 2 ohms. Resposta da questão 19: [A] Resposta da questão 20: 37 volts. Página 12 de 12