Avaliação Econômica de Complexos Industriais

VI Simpósio - SOBREA Avaliação Econômica de Complexos Industriais Recife (PE) Novembro/2014 Celso José Gonçalves Engº. Civil Especialista em Finanças Executivo em Negócios Financeiros 1

VI Simpósio SOBREA Recife (PE) - Novembro 2014 Avaliação O processo de avaliação é uma técnica metódica, com estágios definidos, a qual pode ser empregada à vezes com algumas variações, nas avaliações de quaisquer tipos de propriedade. O processo começa com a identificação do problema, à qual abrange dois aspectos fundamentais: o bem a ser avaliado e a finalidade da avaliação. José Ribamar Martins de Xerez Avaliar é a técnica de medir comparando. Rubens Fernando Duarte e Brício Melo Os juros compostos são a oitava maravilha do mundo moderno. Barão de Rotschild Os juros compostos são a força mais poderosa do Universo. Albert Einstein 2

VI Simpósio - SOBREA Avaliação Econômica de Complexos Industriais Norma Escopo Noções Gerais Conceitos e fundamentos Modelo - Avaliação Econômica Exemplo prático Fechamento 3

NORMAS - NBR 14.653 (1998/2014) AVALIAÇÃO DE BENS Workshop do Rio de Janeiro e reabertura da Comissão de Estudos (1998). Parte 1 - Procedimentos Gerais (Válida a partir de 30.05.2001 em revisão). Parte 2 - Imóveis Urbanos (01.07.2004 revisão 03.03.2011). Parte 3 - Imóveis Rurais (01.07.2004 em revisão). Parte 4 - Empreendimentos (30.01.2003). Parte 5 - Máquinas, equipamentos, instalações e bens industriais em geral (05.07.2006). Parte 6 - Recursos naturais e ambientais (13.03.2009). Parte 7 - Patrimônios históricos (26.03.2009). 4

Parte 4 - Empreendimentos Esta é a primeira Norma da ABNT que trata da avaliação de empreendimentos. Anteriormente, o assunto foi tratado de forma limitada em algumas das normas de avaliação específicas. Esta parte da NBR 14563 visa detalhar e complementar os procedimentos gerais estipulados na Norma de avaliação de bens - Parte 1 - nos aspectos que dizem respeito a avaliação de empreendimentos. 5

Conceitos e fundamentos O VALOR DE UMA EMPRESA São vários métodos para avaliação de uma empresa: - Métodos Patrimoniais - a contabilidade não está estruturada para valores de saída e sim de entrada. Valor Histórico apurado pela Contabilidade, obtido pela diferença entre o Ativo e o Passivo Exigível. Identifica muito mais o quanto custa a empresa do que o quanto vale. Não pode representar valor. - Valor de Liquidação - valor para encerrar a empresa, são casos menos comuns, não considera a continuidade do negócio. - Valor de Mercado de Ações - tem limitações de influências externas, utilizado para empresas de capital aberto. - Múltiplos - relaciona o preço com alguns parâmetros de negócios realizados. Ex. (22 x EBITDA), serve para reforçar outro método. - Fluxo de Caixa Descontado FCD metodologia preferida atualmente. Capacidade de gerar caixa. É o menos problemático e leva em conta o risco. 6

Conceitos e fundamentos Balanço Patrimonial ATIVO WACC PASSIVO Ki Valor da empresa - Vo V 0 = FCLE W ACC PATRIMÔNIO LÍQUIDO Ke 7

Conceitos e fundamentos Avaliação de empresas pelo FCD - duas abordagens: - FCLA - fluxo de caixa líquido do acionista (FCFE - free cashflow to equity, FCDP - fluxo de caixa disponível para o proprietário); - FCLE - fluxo de caixa líquido da empresa (FOCF - free operation cashflow, FCFF - free cashflow to firm). 8

Conceitos e fundamentos Valor da empresa/empreendimento: - FCLA - fluxo de caixa líquido do acionista descontado pelo custo de capital próprio (Ke); - FCLE - fluxo de caixa líquido da empresa descontado pelo custo médio ponderado de capital (WACC). 9

Modelo Conceitos e fundamentos 10

Conceitos e fundamentos FCLE Fluxo de Caixa Líquido da Empresa Estrutura básica do fluxo de caixa Descrição (=) Receita Bruta (-) Impostos (=) Receita Líquida (-) Custos Variáveis (-) Insumos Principais (-) Demais Insumos (-) Demais Custos Variáveis (-) Custos Fixos (-) Custo de Manutenção (+) Outras receitas Operacionais (+) Valorização financeira (=) EBITDA - Resultado antes da Dep./Am./IR e CS (-) Depreciação e amortização (=) LAJI = EBIT = Lucro Tributável (lucro real) (-) Impostos e Contribuições (-) Imposto de Renda (-) Contribuição social (=) Lucro oper. Líquido = NOPAT (+) Depreciação e amortização (=) Fluxo de caixa operacional líquido (-) CAPEX - investimento em ativo fixo (-) Delta Giro (=) FCLE 1 Receita líquida (1.1 + 1.2) 1.1 Receita bruta 1.2 Deduções da receita bruta 2 Custo direto (2.1 +...+2.4) 2.1 Custo de mão-de-obra 2.2 Custo de matéria-prima 2.3 Custo de utilidades 2.4 Custo de manutenção 2.5 Custo direto de vendas 3 Resultado Bruto (1 + 2) 4 Custo indireto (4.1 +...+4.4) 4.1 Despesas administrativas 4.2 Despesas com marketing 4.3 Despesas gerais 4.4 Resultado de operações financeiras 5 Resultado operacional (3 + 4) 6 Resultado não operacional (6.1 + 6.2) 6.1 Receitas não operacionais 6.2 Despesas não operacionais 7 Resultado antes de tributação (5+6) 8 Deduções da base tributária (8.1+8.2) 8.1 Depreciação contábil do ativo imobilizado 8.2 Outras deduções da base tributária 9 Lucro tributável (7+8) 10 Impostos e contribuições (10.1 +10.2) 10.1 Imposto de renda 10.2 Contribuição social sobre o lucro tributável 11 Resultado após a tributação (7 + 10) 12 Investimento (12.1 +... + 12.4) 12.1 Implantação 12.2 Ampliação e melhorias 12.3 Reposição/substituição/exaustão 12.4 Necessidade de capital de giro 13 Renda líquida (11 + 12) 11

Conceitos e fundamentos Método: Fluxo de Caixa Descontado - FCD Componentes do FCD: n V 0 = k=1 R k (1 + tma)k V 0 Valor da Empresa ou Empreendimento R k - resultado líquido em cada período; tma - taxa mínima de atratividade - relação com capm, wacc, TDAR etc.; n - horizonte de análise. 12

? Taxa de desconto TMA i r Custo de Oportunidade Remuneração + risco WACC... 13

TMA CAPM e WACC Taxa de desconto APT Arbitrage Princing Theory Ross (1976) considera prêmios para múltiplos fatores de risco inflação, taxa de juros, pib etc. Utilização prática limitada, teorias complexas de matemática e estatística. 3-Factor Model FAMA e FRENCH (1993) - modelo com três fatores prêmios com relação ao mercado (beta do CAPM), tamanho da empresa (menores empresas => maior risco) e preço de mercado por valor contábil (expectativas de mercado em relação à empresa). TDAR 14

Taxa de desconto Modelo Determinístico TMA - Taxa mínima de atratividade TMA = ( 1 + r ). ( 1 + w ) 1 r = Taxa de remuneração (Custo de Oportunidade) W = Taxa de risco 15

TDAR - DETERMINAÇÃO DA TAXA DE DESCONTO PELO MÉTODO MONTE CARLO MODELO PARA O FLUXO DE CAIXA DESCONTADO; VARIÁVEIS-CHAVE; DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE PARA VARIÁVEIS- CHAVE; TAXA DE DESCONTO = TAXA LIVRE DE RISCO; RODAR SIMULAÇÃO; DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE PARA O VALOR PRESENTE (FCF); QUAL O NÍVEL DE RISCO A SE PROTEGER? CALCULO DA TAXA DE DESCONTO ASSOCIADA AO RISCO A SER PROTEGIDO (ASSOCIADO COM O VALOR MÍNIMO QUE PODE SER ASSUMIDO PELO VALOR PRESENTE). 16

MÉTODOS ESTATÍSTICOS - TDAR 17

MÉTODOS ESTATÍSTICOS - TDAR 18

NÍVEIS DE RISCO PARA UMA DISTRIBUIÇÃO NORMAL RISCO (DESVIO PADRÃO) PROBABILIDADE 0,00 50,00% 0,25 59,87% 0,50 69,15% 1,00 84,13% 1,50 93,32% 2,00 97,72% 2,50 99,38% 19

Nossa contribuição TACC Univ. Federal do Ceará 2011 Cálculo da Taxa de Desconto a partir do próprio Fluxo de Caixa - FCLE Caso Pratico Setor Sucroalcooleiro 20

Conceitos e fundamentos Considerações: Fluxos - R k no final do período Fluxos de caixa - valores em moeda constante Imposto de renda - Lucro Real - empreendimento único (15% + 10%) ou vários empreendimentos (25%) - Lucro Presumido bases de calculo legislação - conforme a atividade da empresa CSLL 9% (maioria), 15% (bancos) depreciação contábil - despesa operacional e não desembolso. 21

Capital de Giro CGL - Capital de Giro Líquido CGL = (Ativo Circulante) (Passivo Circulante) Conhecido também como Capital Circulante Líquido (CCL) representa a folga financeira do empreendimento, é o volume de recursos aplicados no curto prazo financiado por fontes de longo prazo (exigível a longo prazo ou patrimônio líquido). CGP - Capital de Giro Próprio CGP = (Patrimônio Líquido) (Realizável a Longo Prazo) (Ativo Permanente) Representa os recursos próprios do empreendimento (fonte no patrimônio líquido) que financia atividades de curto prazo. 22

Capital de Giro Ciclo Operacional CICLO OPERACIONAL = PME mp + PMF + PME pa + PMR Ciclo Financeiro CICLO FINANCEIRO = PME mp + PMF + PME pa + PMR PMP Sendo: PME mp = prazo médio de estocagem matérias-primas; PMF = prazo médio de fabricação; PME pa = prazo médio de estocagem produtos acabados; PMR = prazo médio de recebimento de clientes e PMP = prazo médio de pagamento das compras. O Ciclo Operacional identifica o processo repetitivo compra estocagemtransformação estocagem venda recebimento. Quanto maior o ciclo, maior é a necessidade de recursos para financiamento do giro do empreendimento. O Ciclo Financeiro identifica as movimentações de caixa, abrange o período entre os pagamentos (saídas de caixa) e os recebimentos das vendas dos produtos, é o prazo onde efetivamente há necessidade de recursos para financiar as atividades do empreendimento. 23

Conceitos e fundamentos Capital de Giro 24

Capital de Giro NIG - Necessidade de Investimento em Capital de Giro NIG = Ativo Circulante Operacional Passivo Circulante Operacional O Ativo Circulante Operacional representa os investimentos no capital de giro (basicamente estoques e contas clientes). O Passivo Circulante Operacional representa os financiamentos operacionais, são os capitais na atividade operacional que financiam as atividades do empreendimento (basicamente fornecedores e outras contas a pagar). 25

Conceitos e fundamentos Capital de Giro: Necessidade de CG: estoques de insumos, processamento, estoque de produtos acabados e financiamento de vendas Disponibilidade de CG: fornecedores, tributos, custos fixos e variáveis Investimento em CG: = necessidade de CG disponibilidade de CG 26

Conceitos e fundamentos Capital de Giro - necessidades: 27

Conceitos e fundamentos Capital de Giro - necessidades: 28

Conceitos e fundamentos Capital de Giro - disponibilidades: 29

Modelo Avaliação Econômica Estimar o fluxo de Caixa Projetado Determinar o Valor Residual ao final do horizonte de projeções Calcular/Estimar a Taxa de Desconto apropriada Descontar o Fluxo de Caixa Projetado e o Valor Residual, utilizando a Taxa de Desconto Fazer os ajustes necessários, levando em conta os ativos não necessários à operação e os passivos não contabilizados. 30

Fluxogramas Empreendimento Industrial 31

MERCADO Macro Processo PRODUTOS MATÉRIA-PRIMA OUTROS INSUMOS CUSTOS/DESPESAS VARIÁVEIS TRIBUTOS RECEITA FLUXO DE CAIXA DO EMPREENDIMENTO GASTO TOTAL CUSTOS/DESPESAS FIXOS RESULTADO 32

Produção Mercado externo SEGMENTAÇÃO DAS VENDAS Mercado interno: na UF Mercado interno: fora da UF Mercado externo RECEITA PRODUÇÃO: produtos 1,2,...,n PREÇOS Mercado interno Variação de preços VOLUME DE PRODUÇÃO variação na produção 33

Matéria Mercado externo Prima SEGMENTAÇÃO DAS COMPRAS Mercado interno: na UF Mercado interno: fora da UF Mercado externo CUSTOS MATÉRIA-PRIMA: 1, 2,..., K PREÇOS Mercado interno: UF e fora da UF Variação de preços CAPACIDADE DE PROCESSAMENTO mix de produção 34

Outros Mercado externo Insumos SEGMENTAÇÃO DAS COMPRAS Mercado interno: na UF Mercado interno: fora da UF CUSTOS OUTROS INSUMOS: 1, 2,..., m Mercado externo PREÇOS Mercado interno: na UF e fora da UF Variação de preços 35

Tributos ICMS IPI SOBRE FATURAMENTO PIS/COFINS importação/ exportação CPMF CUSTOS TRIBUTOS SOBRE RESULTADO Imposto de renda Contribuição social OUTROS IPTU, ITR, IPVA 36

CENÁRIOS VARIAÇÕES DE: NÍVEIS DE PRODUÇÃO - ENTRE PERÍODOS PREÇOS DE PRODUTOS, MP e outros INSUMOS SEGMENTAÇÃO DAS VENDAS E DAS COMPRAS RENDIMENTOS TAXAS DE DESCONTO RESULTADOS DOS VÁRIOS CENÁRIOS TRATAMENTO ESTATÍSTICO RESULTADO FINAL 37

Caso Prático - Agroindústria do Setor Sucroalcooleiro 38

FLUXOGRAMA E LAY OUT SIMPLIFICADO DE PRODUÇÃO DE AÇÚCAR E ÁLCOOL 39

Rendimento Industrial A safra pode ser: 1. Normal ou curta 6 meses ou 180 dias corridos = 142,5 Kg ART/tonelada de cana (rendimento maior) 2. Longa 8 meses ou 240 dias corridos = 139 KG ART/tonelada de cana (rendimento menor) Em ambos os casos depende-se do aproveitamento do tempo longa e seca (maior rendimento - 139 Kg ART/TC) longa úmida (menor rendimento - 137 Kg ART/TC) Observação: Em função da quantidade de cana não estamos trabalhando com o cenário de safra curta ou normal. 40

Taxa de desconto a partir do próprio Fluxo de Caixa - FCLE Modelo convencional de soluçao de um Fluxo de Caixa - VE 41

Taxa de desconto a partir do próprio Fluxo de Caixa - FCLE Modelo proposto para solução de um Fluxo de Caixa TMA e VE A taxa de desconto depende do próprio fluxo de caixa. 42

Procedimento metodológico FCLE Fluxo de Caixa Líquido da Empresa FCLE ano 1 ano 2 ano 3... ano n (=) Receita Bruta (-) Impostos (=) Receita Líquida (-) Custos Variáveis (-) Insumos Principais (-) Demais Insumos (-) Demais Custos Variáveis (-) Custos Fixos (-) Custo de Manutenção (+) Outras receitas Operacionais (+) Valorização financeira (=) EBITDA - Resultado antes da Dep./Am./IR e CS (-) Depreciação e amortização (=) LAJI = EBIT = Lucro Tributável (lucro real) (-) Impostos e Contribuições (-) Imposto de Renda (-) Contribuição social (=) Lucro oper. Líquido = NOPAT (+) Depreciação e amortização (=) Fluxo de caixa operacional líquido (-) CAPEX - investimento em ativo fixo (-) Delta Giro (=) FCLE 43

Procedimento metodológico TMA = FCLE / CAPITAL INVESTIDO Com: TMA = Taxa Mínima de Atratividade; FCLE = Fluxo de Caixa Livre da Empresa; CAPITAL INVESTIDO = neste trabalho equivale ao Valor Econômico (VE) correspondente ao Valor Presente Líquido - VPL do FCLE. 44

Procedimento metodológico 45

Procedimento metodológico Fator de Ponderação: Duration Duration ou Duração: prazo médio de um fluxo de caixa - considera-se o valor do dinheiro no tempo FCLE não uniforme ao longo do período n D = n t=1 n t=1 FC t (1 + R) t. t FC t (1 + R) t TMA t = D. (1 + R) t t 46

Procedimento metodológico Variáveis TMA, FCLE e VE diretamente relacionadas entre si não podem ser calculadas isoladamente TMA é a razão entre o FCLE e o VE VE é o VPL do FCLE - depende da TMA FCLE também não é constante período a período, porque um de seus termos é a depreciação contábil, que também depende do VE. 47

Procedimento metodológico Cálculo da TMA e do VE com aproximações sucessivas do Solver do Excel - programa de Visual Basic VBA $H$40 = TMA (aproximação sucessiva) TMA (procurada) $H39 = VE (aproximação sucessiva) VE (procurado) $E39:E40 = solução procurada para a TMA e o VE 48

FCLE FCLE - SUCROALCOOLEIRO ano 1 ano 2 ano 3... Vida econ. (=) Receita Bruta 95.378.712 100.147.647 110.162.412 110.162.412 (-) Impostos 1.414.000 1.484.700 1.633.170 1.633.170 (=) Receita Líquida 93.964.711 98.662.947 108.529.242 108.529.242 (-) Custos Variáveis 64.115.407 67.321.178 74.053.296 74.053.296 (-) Insumos Principais 53.314.574 55.980.302 61.578.333 61.578.333 (-) Demais Insumos 2.079.718 2.183.704 2.402.075 2.402.075 (-) Demais Custos Variáveis 8.721.115 9.157.171 10.072.888 10.072.888 (-) Custos Fixos 7.119.875 7.119.875 7.119.875 7.119.875 (-) Custo de Manutenção 7.247.926 7.247.926 7.247.926 7.247.926 (+) Outras receitas Operacionais 372.024 407.889 483.204 483.204 (+) Valorização financeira 372.024 407.889 483.204 483.204 (=) EBITDA - Resultado antes da Dep./Am./IR e CS 15.853.527 17.381.857 20.591.349 20.591.349 (-) Depreciação e amortização 13.361.253 13.361.253 13.361.253 13.361.253 (=) LAJI = EBIT = Lucro Tributável (lucro real) 2.492.274 4.020.604 7.230.096 7.230.096 (-) Impostos e Contribuições 823.373 1.343.005 2.434.233 2.434.233 (-) Imposto de Renda 599.069 981.151 1.783.524 1.783.524 (-) Contribuição social 224.305 361.854 650.709 650.709 (=) Lucro oper. Líquido = NOPAT 1.668.901 2.677.599 4.795.863 4.795.863 (+) Depreciação e amortização 13.361.253 13.361.253 13.361.253 13.361.253 (=) Fluxo de caixa operacional líquido 15.030.154 16.038.852 18.157.116 18.157.116 (-) CAPEX - investimento em ativo fixo - - - - (-) Delta Giro 11.236.769 511.276 1.073.680 - (=) FCLE 3.793.385 15.527.575 17.083.436 18.157.116 Marg. Oper. = Marg. Líquida = NOPAT/Rec.líquida 1,78% 2,71% 4,42% 4,42% Neste caso, porque no FCLE não tenho Desp. Financ. Fluxo de caixa operacional líquido / Receita líquida 16,00% 16,26% 16,73% 16,73% 49

RESULTADO - determinístico Resultados VE - Valor Econômico Taxa de Desconto - Calculada R$ 138.496.393 9,8034% 50

Estatistica Descritiva VALOR ECONÔMICO - VE Média 145.518.150 Erro padrão 595.102 Mediana 144.495.913 Resultados Modo #N/D Desvio padrão 25.248.048 Variância da amostra 637.463.922.810.074 Curtose (0,883) Assimetria 0,062 Intervalo 102.114.480 Mínimo 95.722.919 Máximo 197.837.398 Soma 261.932.669.842 Contagem 1.800 Nível de confiança(95,0%) 1.167.164 CV 0,1735 t = 1,9613 erro da estimativa 1.167.164 limite inferior 144.350.986 limite superior 146.685.314 t = 1,2820 erro da estimativa 762.934 limite inferior 144.755.216 limite superior 146.281.084 51

Probabilidades VE Freqüência % cumulativo Bloco Freqüência % cumulativo até 90.000.000 0 0,00% 150.000.000 259 14,38% até 100.000.000 37 2,05% 140.000.000 228 27,04% até 110.000.000 120 8,72% 160.000.000 218 39,14% até 120.000.000 169 18,10% 130.000.000 214 51,03% até 130.000.000 214 29,98% 170.000.000 206 62,47% até 140.000.000 228 42,64% 120.000.000 169 71,85% até 150.000.000 259 57,02% 180.000.000 158 80,62% até 160.000.000 218 69,13% 190.000.000 125 87,56% até 170.000.000 206 80,57% 110.000.000 120 94,23% até 180.000.000 158 89,34% 200.000.000 67 97,95% até 190.000.000 125 96,28% 100.000.000 37 100,00% até 200.000.000 67 100,00% 90.000.000 0 100,00% Mais 0 1 Mais 0 1 incluído o limite superior HISTOGRAMA DO VALOR ECONÔMICO - VE Freqüência 300 250 200 150 100 50 0 Histograma do VALOR ECONÔMICO - VE 120,00% 100,00% 80,00% 60,00% 40,00% 20,00% 0,00% Bloco 52

Conclusão Importância da estimativa da TMA para avaliação de empresas empreendimentos. Metodologia possibilita cálculo da TMA para pequenos negócios: pequenas plantas industriais, empresas prestadoras de serviços e comércio em geral. Este trabalho é mais uma contribuição para discussão de um tema tão polêmico quanto importante para avaliação de empresas/empreendimentos. 53

NBR 14.653 - Conceitos CUSTO - VALOR - PREÇO V_ec V_ec V_ec V_de C_re V_me = V_de V_me = V_ec C_re <= V_me < = V_ec V_de valor de desmonte C_re custo de reedição V_ec valor econômico V_me valor de mercado 54

Bibliografia ASSAF NETO, Alexandre. Estrutura e análise de balanços. 8. ed. São Paulo: Atlas 2006. ASSAF NETO, Alexandre. Finanças corporativas e valor. 3. ed. São Paulo: Atlas, 2007. ASSAF NETO, Alexandre. Matemática financeira e suas aplicações. 10. ed. São Paulo: Atlas, 2008. CASAROTO FILHO, Nelson; KOPPITKE, Bruno. Análise de Investimentos. 9. ed. São Paulo: Atlas 2000; COPELAND, Tom; KOLLER, Tim; MURRIN, Jack. Avaliação de Empresas Valuation. Calculando e Gerenciando o Valor das Empresas. 3. ed. São Paulo: Pearson Education, 2002. DAMODARAN, Aswath. Avaliação de Investimentos - Ferramentas para avaliar qualquer ativo. 1.ed. São Paulo: Qualitymark Editora, 1997. DAMODARAN, Aswath. Avaliação de empresas. São Paulo: Prentice Hall, 2007. FALCINI, P. Avaliação Econômica de Empresas - Técnica e Prática. 2. ed. São Paulo: Atlas, 1995. FUNDAÇÃO INSTITUTO de PESQUISAS CONTÁBEIS, ATUARIAIS E FINANCEIRAS. Avaliação de empresas: da mensuração contábil à econômica, 1. ed. São Paulo: Atlas, 2001. 55

Bibliografia GATTO, Osório, Análise de Risco Aplicada à Avaliação Técnico-Econômica. São Paulo, 2009. XV COBREAP Congresso Brasileiro de Engenharia de Avaliações e Perícias. GITMAN, Lawrence J., Princípios de Administração Financeira, 10º ed. São Paulo: Pearson, 2004. MARTINS, Eliseu. Contabilidade de Custos. 9. ed. São Paulo: Atlas 2003. MÜLLER, Aderbal N.; TELÓ, Admir Roque. Modelos de avaliação de empresas. Revista FAE, Curitiba, v. 6,n.1, p. 101-112, maio/dezembro 2003. PAMPLONA, Edson; MONTEVECHI, José Arnaldo. Engenharia Econômica I e II. FUPAI, 2006. ROVERI, Pietro Fornitano; GONÇALVES, Celso José. Estimativa da Taxa de Desconto Para Aplicação nos Fluxos de Caixa na Avaliação de Empresas de Capital Fechado pelo Fluxo de Caixa Descontado FCD. Programa de Pós-Graduação, Universidade Federal do Ceará, 2011. ROSS, Stephen A; WESTERFIELD, Randolph W.; JAFRE, F. Administração Financeira - corporate finance tradução de Antônio Zoratto Sanvicente. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2002. SANVICENTE, A. Z.; DUARTE, A. R. Avaliação de empresas estatais com o uso de dados do mercado de ações. Estud. Econ, São Paulo, v. 22,n.1, p. 89-105, janeiro/abril 1992. 56

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