Guia do Professor Experimento Medida do diâmetro do Sol utilizando uma câmera de orifício 1
Caro Professor(a), Esse guia visa apresentar o experimento produzido para trabalhar com a temática Óptica, assim como todos os outros recursos elaborados para trabalhar com essa temática, os respectivos conteúdos abordados em cada um deles e links e bibliografias pertinentes. É importante mencionar que a utilização desses materiais deve seguir a sua concepção de ensino e aprendizagem. No entanto, de maneira geral, eles foram produzidos visando motivar o aluno a questionar e refletir sobre o tema em questão, através de situações problematizadoras, em contextos curiosos e instigantes para o aluno do Ensino Médio, possibilitando o aprendizado de uma ciência mais contextualizada, com implicações tecnológicas e sociais. - Mídias desenvolvidas sobre o tema Óptica : Para trabalhar com esse tema, foram desenvolvidas três mídias, que apesar de estarem publicadas separadamente, poderão ser todas baixadas do Portal do Professor para a sua máquina: 1. Vídeo Óptica; 2. Software Óptica geométrica; 3. Experimento Medida do diâmetro do Sol utilizando uma câmera de orifício. A seguir apresentaremos um quadro com os detalhamentos dessas mídias. Mídias Comentários Vídeo O vídeo Óptica traz duas situações inusitadas e curiosas vividas pelas equipes Vermelha e Azul. A equipe Vermelha é convidada a fazer uma visita a 2
um oftalmologista visando descobrir a diferença entre lentes convergentes, divergentes e cilíndricas. Verificam nessa visita que espelhos e lentes baseiam-se em fenômenos ópticos diferentes, que são a refração e reflexão da luz. Já a equipe Azul, terá o desafio de mostrar como são produzidas as cores e para isso utilizam um prisma e uma fonte de luz. Os curiosos da aquipe Azul observarão que a refração da luz branca através de um prisma é capaz de gerar as sete cores do espectro visivel. Software Este software fornece subsídios aos alunos do ensino médio para o estudo da óptica geométrica, através de experimentos virtuais simples e interativos, sobre os quais o aluno testa hipóteses e efetua medições. Experimento Esse experimento objetiva medir o diâmetro do Sol, utilizando o método de observação por projeção, a partir da questão problematizadora: O Sol ilumina a Terra estando a 150.000.000 km de distância de nosso planeta. Você consegue imaginar quantas vezes o diâmetro do Sol é maior que o da Terra? Os conceitos envolvidos nessa atividade são: Propagação retilínea da luz, projeção de imagens, movimentos de rotação e translação da Terra Cada uma dessas mídias possui um guia para auxiliá-lo no desenvolvimento das atividades. 3
A seguir são disponibilizadas as informações específicas para o experimento Medida do diâmetro do Sol utilizando uma câmera de orifício onde é apresentado a você, professor, um detalhamento sobre todas as etapas do experimento, seus objetivos e formas de o desenvolver em sua sala de aula. Utilizando a versão html (site) do experimento Segue um breve resumo de como o recurso está estruturado em sua versão HTML (site): Dados Gerais - apresenta as seguintes informações: série na qual normalmente tal conteúdo é trabalhado, os assuntos relacionados, o tempo previsto e os pré-requisitos para a execução do experimento, assim como os objetivos que fundamentam sua aplicação. Introdução - apresenta a fundamentação teórica dessa temática. Condições de Segurança - é extremamente importante a você, professor, por sugerir cuidados ao executar as etapas do experimento. Procedimento - apresenta como desenvolver o experimento, quais os materiais utilizados, assim como as etapas a seguir. Orientações - traz orientações ao professor sobre a utilização, o desenvolvimento e a aplicação desse material em sala de aula. Questões apresenta questões e respostas que podem ajudar no embasamento teórico da aula. Estas questões estão dividas em três categorias: questão prévia, que pode antecipar o experimento, questões relativas aos 4
resultados, questões para reflexão e discussão e questões desafios, que são mais amplas e reflexivas relacionadas com o assunto. Sugestão de Interface com outras disciplinas apresenta informações que possibilitam um trabalho interdisciplinar. Informações Adicionais - traz sugestões de links, biografias e explicações complementares que complementam o trabalho realizado. De professor para professor vídeo que traz sugestões de um outro professor, também do ensino médio, sobre o desenvolvimento do experimento proposto. Créditos apresenta informações relativas a autoria do material, do projeto Acessa Física e seus financiadores. Guia do Professor apresenta link para baixar este guia do professor em formato PDF, possibilitando a utilização do recurso mesmo em situações onde não seja possível o acesso a um computador. Para visualizar arquivos PDF é necessário utilizar o Acrobat Reader. Caso não possua o programa nesta sessão também é disponibilizado um link para baixá-lo. Recursos Adicionais Acessibilidade Visual - pensando na questão de conforto e acessibilidade visual, o material possui a funcionalidade de aumento e diminuição do tamanho da fonte. 5
Impressão da página permite a impressão de cada página do site separadamente, oferencendo flexibilidade na utilização parcial do conteúdo com seus alunos. Ajuda apresenta breve descrição de cada item do site. Navegação Linear apresentada no início e fim de cada página, fornece uma forma linear de navegação pelo conteúdo do recurso, percorrendo todas as sessões do site ordenadamente. Segue o conteúdo completo do experimento para impressão e utilização do mesmo em situações onde não seja possível o acesso a um computador. Bom experimento! 6
Home - Experimento Medida do diâmetro do Sol utilizando uma câmera de orifício Questão Prévia O Sol ilumina a Terra estando a 150.000.000 km de distância de nosso planeta. Você consegue imaginar quantas vezes o diâmetro do Sol é maior que o da Terra? 7
Dados Gerais Atividade: Medida do diâmetro do Sol utilizando uma câmera de orifício. Série escolar: 1ª, 2ª e 3ª séries. Tema da atividade: Óptica Assunto: Medir o diâmetro do Sol, utilizando uma câmera de orifício para projetar a imagem do Sol sobre um anteparo. Conhecendo a distância Terra- Sol, calcular o diâmetro do Sol. Tempo Previsto: Uma aula de 50 minutos. Palavras-Chaves: Diâmetro solar, distância Terra/Sol, imagem do Sol, projeção, câmera de orifício, propagação retilínea da luz. Conceitos envolvidos: Propagação retilínea da luz, projeção de imagens, movimentos de rotação e translação da Terra. Pré-requisitos: O aluno deverá ter domínio sobre as aplicações da geometria em semelhança de triângulos para determinar, através da proporcionalidade entre os lados homólogos, o diâmetro do Sol. Objetivo Medir o diâmetro do Sol, utilizando o método de observação por projeção. 8
Introdução Aristarcus era um filósofo grego que viveu no período 310 a 230 AC, na ilha de Samus, e um dos primeiros astrônomos famosos da Escola de Alexandria. No ano 270 AC, fez as primeiras medidas do tamanho do Sol, Lua e as distâncias que estavam estes da Terra. Foi o primeiro astrônomo a concluir que o Sol era cerca de dez vezes maior que a Terra e vinte vezes maior que a Lua. Baseando-se nessas medidas, concluiu que era a Terra que girava em torno do Sol, ou seja, o sistema era heliocêntrico. O método de observação que será utilizado para medir o diâmetro da Terra é o por projeção, baseado no princípio de propagação retilínea da luz, utilizando uma câmera de orifício ou câmera escura de orifício. A câmera escura já era conhecida na Grécia por Aristóteles como instrumento de observação de eclipses solares. O termo "pinhole" (orifício feito com agulha ou alfinete) foi criado pelo cientista inglês David Brewster, no século XIX. Ele foi um dos primeiros a produzir uma imagem fotográfica com uma câmera escura usando um "pinhole". Neste experimento será utilizada a câmera de orifício que você mesmo poderá fazer, utilizando materiais simples, como mostrados a seguir. Utilizando esta câmera para fazer a projeção da imagem do Sol sobre um anteparo, será determinado o diâmetro do Sol (D), realizando as medidas da distância (r) da câmera de orifício ao anteparo, do diâmetro da imagem do Sol (d) projetada no anteparo, e considerando a distância Terra-Sol (R). Determinação do diâmetro do Sol Na figura 2, da semelhança dos triângulos, tem-se que a razão entre a distância r e o tamanho da imagem obtida d, é tal que: sendo D o diâmetro do Sol e R a distância entre o Sol e a Terra que vale aproximadamente 150 000 000 km. Para calcular o valor do diâmetro do Sol isole D na equação (1): 9
Condições de Segurança Não olhar diretamente para o Sol Cuidado ao manipular a tesoura e a agulha 10
Lista de Materiais 1 pedaço de papelão 20x30 cm aproximadamente (pode ser uma tampa de caixa de sapato) 1 folha de papel (milimetrado ou não) 1 pedaço de folha de alumínio 8x8 cm aproximadamente 1 tesoura 1 trena ou fita métrica ou um pedaço de barbante de 2m de comprimento (será medido posteriormente com uma régua) 1 agulha de costura grossa Fita adesiva Etapas do procedimento Etapa 1: Construção da câmera de orifício Recorte um quadrado de 2x2cm no centro do pedaço de papelão como mostra a figura 3. 11
Cole a folha de alumínio com fita adesiva cobrindo o recorte, e fure com a agulha para obter um orifício regular de aproximadamente 2,0 mm (figura 4). Sua câmera de orifício está pronta para uso. 12
Etapa 2: Medidas utilizando a câmera de orifício Coloque a câmera de orifício entre o Sol e o anteparo (figura 5), fazendo com que a luz do Sol penetre no orifício e projete uma pequena imagem circular do Sol sobre o anteparo (folha de papel colocada no chão ou em uma parede). Meça o diâmetro (d) da imagem do Sol projetada no anteparo e a distância (r) entre o anteparo e o orifício da câmera. Faça mais duas medidas de d e r, mudando a distância da câmera ao anteparo. Coloque os valores destas medidas na tabela 1. Substituindo os valores na equação (2), determine o valor do diâmetro do Sol. Coloque os valores obtidos dos diâmetros na tabela 1 e determine o valor médio do diâmetro do Sol. 13
1,5x10 8 Valor médio: Etapa 3: Cálculo com auxílio dos dados da tabela Anote na tabela 1 os valores obtidos dos diâmetros da imagem do sol e determine o seu valor. Tabela 1: Medida do diâmetro do Sol R (km) r (km) d (km) D (km) 1,5x10 8 1,5x10 8 R = distância Terra-Sol = 150.000.000 km = 1,5x10 8 km 1 cm = 10-5 km 1 m = 10-3 km Orientações Sugestões para o procedimento: Etapa 1: solicitar aos alunos que tragam o material para a construção da câmera de orifício na sala de aula. Pode-se formar grupos de até quatro alunos. Etapa 2: fazer o experimento para medida do diâmetro do Sol, num dia com céu aberto, sem nuvens. Quando o aluno for projetar a imagem do Sol, orienteo para que a imagem projetada do Sol seja circular (veja figura 6). Etapa 3: na classe ou em casa os alunos poderão fazer os cálculos e responder às questões propostas. Os resultados poderão ser discutidos em classe. 14
Quando a caixa não está na posição correta a imagem do Sol aparece deformada como mostra a figura 7. 15
Questões relativas ao resultado 1 - Qual o valor médio obtido para o diâmetro do Sol? 2 - É possível responder a questão prévia, sabendo que o diâmetro da Terra é aproximadamente igual a 12.800 km? 3 - Sabendo que o valor de referência aproximado do diâmetro do Sol é 1.400.000 km, qual o erro (desvio) apresentado em suas medidas (em porcentagem)? Questões para reflexão e discussão 1 - Variando o tamanho do furo pode-se ver a imagem do Sol projetada? 2 - A medida da distância Terra - Sol pode variar de valor? Se pode, em que situações? Questão Desafio 1 - Como foi realizada a primeira medida da distância Terra - Sol? 16
Respostas Questões para reflexão e discussão 1 - Variando o tamanho do furo pode-se ver a imagem do Sol projetada? Resposta: Sim, contanto que não ultrapasse cerca de 0,5 cm de diâmetro. 2 - A medida da distância Terra - Sol pode variar de valor? Se pode, em que situações? Resposta: Sim, varia porque a órbita da Terra é elíptica. O periélio e o afélio são correspondentes à menor e maior distância da Terra ao Sol e valem respectivamente 147 e 152 milhões de kilometros, e variação de cerca de 3%. Esta variação é menor que a precisão da medida segundo este experimento. Questões para reflexão e discussão 1 - Como foi realizada a primeira medida da distância Terra - Sol? Resposta: Foi realizada por Erastóstenes cerca de 300 a.c. tornando como conhecida a distância Terra - Lua. Sugestão de Interface com outras disciplinas Matemática: geometria - triângulos semelhantes Geografia: estações do ano Biologia: a fotossíntese nas diferentes regiões do planeta Terra 17
Informações Adicionais Este mesmo método, utilização de câmera de orifício, pode ser usado para medir o diâmetro da Lua (Lua cheia) ou pode ser usado no laboratório para projetar uma chama de uma vela ou outra fonte de luz. Observação da imagem da chama de uma vela Na sala de aula ou no laboratório, coloque uma vela de 10 cm de altura aproximadamente na frente da câmera de orifício e acenda a vela (figura 8). Apague a luz da sala. Coloque o anteparo atrás da câmera de orifício até poder observar a imagem da chama projetada no anteparo. Discuta com os alunos o que acontece com o tamanho da imagem, quando o anteparo é afastado ou aproximado da câmera de orifício. Pode ser discutida a fisiologia do olho humano, fazendo analogia com a câmera de orifício, em que a pupila (orifício) deixa passar a luz, a córnea, o cristalino e o humor aquoso e vítreo constituem a lente, projetando sobre a retina (anteparo) a imagem. 18
É sabido que a órbita da Terra não é circular, mas ligeiramente elíptica. Portanto, à distância Terra Sol varia no decorrer do ano. O ponto em que a Terra está mais próxima ao Sol é chamado de Periélio e aquele em que está mais distante é chamado de Afélio. Discuta como essa variação pode influenciar os resultados do nosso experimento, sabendo que o valor que assumimos para essa distância foi de 150.000.000km (veja tabela 2). Tabela 2: Distância Terra Sol (km) Periélio 147,1 Afélio 152,1 Alguém muito cético pode duvidar que a imagem projetada por este experimento seja a imagem do sol e achar que a imagem que se obtém é circular porque o orifício tem essa forma. Uma experiência interessante é fazer furos em forma de triângulos ou quadrados, com as mesmas dimensões do orifício, e verificar que as imagens obtidas são sempre circulares. O furo circular é usado porque oferece melhores resultados. Créditos Projeto Acessa Física Instituição Executora IBTF - Instituto Brasileiro de Educação e Tecnologia de Formação a Distância Coordenadores de Conteúdo Prof. Dietrich Schiel Prof. Yvonne Primerano Mascarenhas Coordenador Pedagógico Hamilton Silva Autores, Co-autores e Prof. Antonio Carlos de Castro Professores Convidados Prof. Carlos Alfredo Argüello Prof. Carolina Rodrigues de Souza Miranda Prof. Iria Muller Guerrini Prof. Marco Aurélio Pilleggi Prof. Sergio Henrique de Souza Motta Criação de Linguagem Cao Hamburger 19
Editora de vídeo Daniela Cacuso Bellarde dos Santos Ilustrador Matheus Augusto Alves Tognetti Locutor Julio Peronti Programadores Nilton Jorge Borges Priscila Mascarenhas Luporini Parceiros CDCC - Centro de Divulgação Científica e Cultural USP IEA - Instituto de Estudos Avançados - São Carlos USP Projeto financiado pelo MEC - Ministério da Educação e pelo MCT - Ministério da Ciência e Tecnologia Creative Commons - Atribuição 2.5 Brasil Você pode: Copiar, distribuir, exibir e executar a obra Criar obras derivadas Sob as seguintes condições: Atribuição. Você deve dar crédito ao autor original, da forma especificada pelo autor ou licenciante. Para cada novo uso ou distribuição, você deve deixar claro para outros os termos da licença desta obra. Qualquer uma destas condições pode ser renunciada, desde que você obtenha permissão do autor. Nada nesta licença prejudica ou restringe os direitos morais do autor. 20