Introdução Dada a relevância que é dada na norma NP EN ISO 9001:2000 Sistemas de Gestão da Qualidade, à monitorização e medição dos processos e dos produtos, torna-se imprescindível incluir no Manual Prático para a Certificação e Gestão da Qualidade com base na NP EN ISO 9001:2000 uma Unidade sobre Metrologia. Nesta unidade abordam-se um conjunto de temas de interesse quer ponto de vista do gestor quer do ponto de vista do auditor de Sistemas de Gestão da Qualidade. A Metrologia, entendida como a ciência da medição, não está dissociada da Gestão da Qualidade. Entendida como uma decisão estratégica das organizações, a adopção de Sistemas de Gestão da Qualidade exige que as organizações, monitorizem e efectuem medições nos processos e produtos como ponto de partida para a melhoria do desempenho e para o aumento da satisfação do cliente. Deste modo evidencia-se que o produto satisfaz os requisitos especificados pelo cliente e/ou os que lhe possam ser regulamentarmente aplicáveis, pelo que para o efeito será necessário assegurar o rigor, a exactidão e a rastreabilidade das medições efectuadas, ou seja, fazer uso de conhecimentos no âmbito da Metrologia. É esse conjunto de conhecimentos que se pretendem transmitir nesta unidade.
A Metrologia e a Sociedade Desde muito cedo o homem sentiu necessidade de quantificar e qualificar as suas percepções e os seus haveres. Todas as pessoas, no dia-a-dia, consciente, ou inconscientemente, quantificam e qualificam factos, fenómenos e simples ocorrências. Quando se critica alguém, acusando-o de lidar com dois pesos e duas medidas está-se implicitamente a exigir um só peso e uma só medida, isto é, está-se a exigir que haja uniformidade de critérios na quantificação e qualificação dos factos para que os resultados sejam justos e verdadeiros. Para o efeito, quando se efectua uma medida, deve-se utilizar como referência um padrão bem definido, um método de medição adequado e um técnico capaz de o executar na perfeição. Tudo isto para que seja obtida uma medida que seja possível caracterizar quantitativamente e qualitativamente. Queremos no fundo dominar o conhecimento relativamente à medição que se efectuou. Seja na utilização de produtos pré-embalados para a higiene diária (gel, espuma de barbear, cremes faciais, etc.), cujas quantidades estão legalmente regulamentadas e por isso devem ser asseguradas pelo produtor, seja no consumo de água, electricidade, gás, cujos instrumentos de medição estão também sujeitos a um controlo metrológico legalmente estabelecido, ou no enchimento dos pneus de um automóvel, a Metrologia faz, naturalmente, parte do nosso dia-a-dia. Actualmente, é pouco provável descrever qualquer coisa, ou abordar algum assunto, sem que se faça referência, pelo menos indirecta, a pesos e a medidas. Porém, a relação da maioria das pessoas com a medição é exercida sem que disso se tome total consciência. A medição não é simplesmente uma actividade técnica que só interessa a quem se especializa nesta área. A metrologia assume-se hoje como uma componente essencial da dinâmica do desenvolvimento económico e social. A ciência, como motor do desenvolvimento, é também ela dependente da medição (da Metrologia). Por exemplo, os geólogos medem ondas de choque quando as forças gigantescas resultantes dos terramotos se fazem sentir, os astrónomos medem pacientemente a luz das estrelas distantes para determinar a respectiva idade, os físicos atómicos efectuando medidas em milionésimos de segundo conseguem confirmar a presença de uma partícula quase infinitamente pequena. A Metrologia é por isso essencial em pesquisa científica, sendo a pesquisa científica a base do desenvolvimento da metrologia. Isto significa que a realização de acções envolvendo aspectos técnicos, ou tecnológicos, está dependente, directa ou indirectamente, de instrumentos de medição com uma exactidão que seja adequada ao fim em questão. Por exemplo, o módulo lunar utilizado na missão Apolo 11, que pela primeira vez permitiu a um ser humano o contacto físico com o solo da lua, dispunha nos seus tanques, no momento do contacto, de combustível apenas de mais 10 segundos de funcionamento dos motores.
Entendida como a ciência da medição, a Metrologia, é provavelmente a mais velha ciência do mundo. Também por isto, tem por suporte conhecimentos profundos com os quais só alguns estão familiarizados, mas que a maioria faz uso confiante de estar compartilhando uma percepção comum do seu significado através de expressões como metro, quilograma, litro, watt, etc.. Níveis de Actuação da Metrologia A Metrologia, definida como o domínio do conhecimento relativo à medição, contempla todos os aspectos, tanto teóricos como práticos, relativos à medição, qualquer que seja o seu nível de exactidão e o domínio da ciência e da tecnologia a que se referem. Neste sentido, é possível definir três níveis de actuação da Metrologia com diferentes níveis de complexidade e exactidão, nos quais se pretende assegurar: Metrologia científica A realização física das unidades de medida e das constantes físicas fundamentais, mediante a conservação e o desenvolvimento de padrões e de instrumentação em laboratórios adequados (de investigação, denominados de laboratórios primários). Metrologia legal A conformidade das unidades de medida, dos métodos de medida e dos instrumentos de medição no que diz respeito às exigências técnicas e jurídicas regulamentares, com o fim de assegurar os direitos dos cidadãos do ponto de vista da exactidão das medições. Metrologia industrial O conhecimento da incerteza das medições efectuadas ao nível do controlo do processo e do produto / serviço e, a sua compatibilidade com as especificações desses processos e produtos / serviços. Na bibliografia é, por vezes, apresentado um nível de actuação denominado de Metrologia fundamental. Esta não tendo nenhuma definição internacional, por estar associada aos mais altos níveis de exactidão na realização das unidades de medida e das constantes físicas fundamentais, deve ser entendida como Metrologia Científica. Metrologia Científica Em Portugal é feito o acompanhamento e a consequente actualização na realização dos padrões nacionais relativos às grandezas do Sistema Internacional de Unidades (SI), que se apresentam no capítulo O Sistema Internacional de Unidades, tendo em conta as decisões e as recomendações internacionais. Para além do referido acompanhamento é feita a promoção do rigor, da exactidão das medições e a coordenação da manutenção e do desenvolvimento dos padrões nacionais. Para o efeito é gerido pelo IPQ, e por outras entidades tuteladas por este, um conjunto de laboratórios Primários que realizam para determinados domínios, dentro de certas gamas de medição (alcance) e com determinadas incertezas, os padrões nacionais das respectivas grandezas, nomeadamente:
ENTIDADE (LABORATÓRIO) IPQ(LCM) INETI (LME) EDP (LABELEC) Domínio Grandeza Domínio Grandeza Domínio Grandeza Dimensional Comprimento Electri- Electri- Tensão DC cidade cidade Tensão DC Rugosidade Resistência DC Tensão AC Transfe- Tensão de Massa Massa rência AC-DC choque Força Pressão relativa Capacidade Vácuo Temperatura Temperatura Humidade relativa Tempo Tempo Frequência Volume Volume Quantidade de Matéria Densidade Concentração de gás Refractometria Alcoolometria Tensão Superficial Misturas Gasosas de Referência ENTIDADE (LABORATÓRIO) ITN (LMRIR) LNEC Domínio Grandeza Domínio Grandeza Sensibilidade de Transdutores Radiações Ionizantes Débito de KERMA no Ar Acústica Electro-Acústicos à Pressão Sonora Débito de Dose Absorvida em Água Nível de Pressão Sonora (db re x 10-6 Pa?) Débito de Equivalente de Dose Ambiental Nível de Pressão Sonora (db re 20 x 10-6 Pa) Débito de Dose Absorvida no Tensão AC U Ar à superfície de um fantoma O CETO Centro de Ciências e Tecnologias Ópticas, da Faculdade de Ciências da Universidade do Porto, gere um laboratório primário no domínio da Radiometria e Fotometria. As incertezas associadas a cada um dos domínios e respectivas grandezas são apresentadas no Anexo Laboratórios, Domínios e Incertezas.
Importa chamar a atenção para o facto de que as grandezas e respectivas unidades do Sistema Internacional de Unidades (SI) não estão todas contempladas pelo conjunto de laboratórios referidos nas tabelas anteriores, representando pouco mais de um quarto do universo das grandezas e unidades do SI sem ter em consideração as várias gamas de medição que não são contempladas. De acordo com isto, existe ainda um campo enorme para a cooperação entre o IPQ e outras entidades no âmbito da realização, manutenção e desenvolvimento de padrões nacionais relativos às grandezas e unidades do SI, bem como para as actividades de calibração e ensaio em geral. Em todos os países existe uma estrutura hierarquizada de laboratórios função da exactidão das medições que realizam e dos padrões que gerem. Para além dos laboratórios primários, é possível existirem, hierarquicamente, laboratórios de referência e laboratórios acreditados, de natureza pública e/ou privada que se caracterizam por: Laboratório primário Ser reconhecido internacionalmente para a realização das unidades do SI ao nível primário, ou seja, de maior exactidão; Efectuar pesquisa internacionalmente reconhecida em domínios específicos; Manter e desenvolver padrões primários relativos às unidades do SI; Participar em comparações ao mais alto nível internacional. Os laboratórios primários são, usualmente, designados, ao nível de cada país, por Laboratórios Nacionais de Metrologia. São exemplos: NIBST National Institute forstandards and Technology EUA; NCR National Research Counsil Canadá; NPL National Physical Laboratory Inglaterra; NRLM National Research Laboratory of Metrology Japão; PTB Physikalisch Techniche Bundesanstalt Alemanha. Laboratórios de referência Ser reconhecido ao nível nacional para a realização das unidades do SI ao nível primário, estando rastreado a um laboratório nacional de nível primário. Laboratórios acreditados Ser reconhecido, por uma entidade independente, pela sua competência para desenvolver a respectiva actividade, de acordo a norma NP EN ISO/IEC 17025:2000 Requisitos gerais de competência para laboratórios de ensaio e calibração. Aos diferentes níveis os laboratórios podem ser de natureza pública ou privada, de ensaio e/ou calibração.
Metrologia Legal A actividade da Metrologia Legal no nosso país é regulamentada e tem por suporte uma estrutura bastante descentralizada, sendo constituída, para além do Serviço de Metrologia Legal do IPQ, pelas estruturas metrológicas ligadas às Delegações Regionais do Ministério da Economia, pelos Serviços Municipais de Metrologia, pelos Reparadores & Instaladores e pelos Organismos de Verificação Metrológica. Estes últimos são entidades públicas ou privadas, devidamente qualificadas em domínios específicos, e a quem o IPQ concedeu autorização para o exercício da actividade metrológica. Com a crescente consciencialização das populações e dos agentes económicos para os aspectos ligados à melhoria da qualidade de produtos e de serviços prestados, o conjunto das entidades envolvidas no controlo metrológico passou a desempenhar um papel cada vez mais activo e determinante na defesa do consumidor, no sentido de assegurar medições com o adequado nível de exactidão, em domínios tão vastos como sejam, por exemplo, os das transacções comerciais, da saúde, da segurança e do ambiente. Posicionado no topo do Sistema, o Serviço de Metrologia Legal (SML), sob a responsabilidade do IPQ desenvolve a sua actividade no campo regulamentar, dedicando particular atenção às actividades de coordenação do Sistema de Metrologia Legal e de preparação e implementação de acções que visem uma permanente harmonização da aplicação da regulamentação metrológica pelas diversas entidades e, igualmente, a melhoria de qualidade da intervenção técnica destas. No âmbito das suas atribuições, o referido serviço vem desenvolvendo ainda outras actividades, das quais se destacam as seguintes: Aprovação de modelos de instrumentos de medição no âmbito da regulamentação metrológica existente, e verificação metrológica em domínios específicos; Qualificação e acompanhamento de entidades diversas, tais como Serviços Municipais de Metrologia (SMM), reparadores e instaladores de instrumentos de medição e outros Organismos de Verificação Metrológica, sendo nos três primeiros casos o processo desenvolvido em colaboração com as Delegações Regionais do Ministério da Economia (DRE); Formação de técnicos de metrologia, seminários e cursos de reciclagem de natureza essencialmente prática; Conservação do espólio metrológico do IPQ que se encontra inserido no Museu de Metrologia instalado no próprio Instituto.
Os níveis de actuação, as entidades e as respectivas responsabilidades no controlo metrológico em termos legais e regulamentares são: Nível de actuação Entidade Responsabilidade Central IPQ SML Aprovação do modelo Regional DRE / OVM Primeira verificação Verificação periódica / extraordinária Local OVM SMM R&I Verificação periódica / extraordinária (massas, instrumentos pesagem, contadores de tempo) Importa salientar que as responsabilidades referidas estão regulamentadas, pelo que pode acontecer que um nível hierárquico superior chame a si a competência para o exercício de determinadas responsabilidades que em regra são executadas por níveis inferiores. Para um maior detalhe sobre este assunto, e outras questões relacionadas com aspectos legais, sugere-se a consulta da legislação que se apresenta no Anexo Legislação Metrológica. A existência de legislação é um elemento crucial e de suporte à metrologia legal. Porém, não é suficiente a sua simples publicação, é também necessário assegurar a sua aplicação e a continuidade no seu cumprimento. No mundo inteiro, as exigências legais relativas aos instrumentos de medida contemplam a aplicação de medidas preventivas e dissuasoras: Medidas preventivas É da responsabilidade das entidades competentes garantir que as qualidades metrológicas dos instrumentos de medida estão de acordo com o especificado na legislação. Para o efeito, como medida preventiva, todos os instrumentos sujeitos a um controlo metrológico, definido por lei e/ou regulamento, são sujeitos às seguintes Operações de Controlo Metrológico: Aprovação do Modelo; Primeira Verificação; Verificação Periódica; Verificação Extraordinária. Com a aprovação do modelo procura-se assegurar a conformidade de um instrumento de medição ou de um dispositivo complementar com as normas e/ou regulamentos aplicáveis à sua categoria. Para o efeito, efectuam-se ensaios sobre um ou mais protótipos tendo em vista a garantia da segurança, a fiabilidade e a exactidão do respectivo instrumento. A solicitação da aprovação é da responsabilidade do fabricante, devendo ser requerida antes da produção em série.
A primeira verificação é o exame e o conjunto de operações destinadas a constatar que os instrumentos fabricados ao abrigo de uma Aprovação de Modelo e regulamentos aplicáveis obedecem às especificações, podendo ser postos em comercialização e utilizados. As verificações periódicas são efectuadas de modo a ser assegurado, durante a vida útil do instrumento de medição, a conservação nos termos regulamentares das exigências que lhe estão associadas. Os instrumentos de medição podem ainda ser sujeitos a verificações extraordinárias, por imposição legal ou por solicitação dos interessados (utilizadores ou proprietários), nomeadamente devido a razões que se assumam poder alterar, ou facilitar a alterações ao normal funcionamento dos respectivos instrumentos, como por exemplo, a violação da selagem a que os mesmos são sujeitos por imposição legal. Por todas as Operações de Controlo Metrológico atrás referidas são devidas taxas, para evidenciar a sua realização nos diversos equipamentos que se listam no Anexo Legislação Metrológica, através da colocação nesses equipamentos de medição, pelas entidades competentes, os símbolos que se apresentam no Anexo Símbolos de Controlo Metrológico. Medidas dissuasoras A vigilância de mercado actua como uma medida dissuasora para o uso ilegal de um instrumento de medição, que no caso de existir será sujeito às sanções previstas na lei. Por razões históricas as exigências legais relativas aos instrumentos de medição variavam de país para país. No sentido da harmonização a nível europeu foi elaborada a Directiva 71/316/EEC que contem exigências para todas as categorias de instrumentos de medição. Desde esta data, têm sido publicadas outras directivas relativas a categorias específicas de instrumentos de medição. No âmbito da livre circulação de mercadorias entre os estados membros a Comissão Europeia, em 1989, decidiu que no campo da harmonização técnica e da Normalização, nomeadamente na Metrologia, que a legislação adoptada nos estados membros deveria ser a mesma. Para o efeito foi publicada uma directiva (MID Measuring Instruments Directive) para regular o comércio e o uso de vários instrumentos de medição. Os procedimentos de avaliação da conformidade correspondem aos da Directiva 93/65/EEC, nos módulos a serem utilizados em todas as directivas técnicas de harmonização. Verificações periódicas, inspecções e períodos de validade da verificação ficam ao critério de cada um dos países membros, tendo por base a própria legislação nacional. Para além disto, os estados membros podem colocar exigências legais aos instrumentos de medição que não sejam referidas na MID. Para uma consulta detalhada sobre Legislação Comunitária no âmbito da Metrologia sugere-se a consulta do Jornal Oficial da Comunidade Europeia Celex Database.
Metrologia Industrial A criação de um sistema de metrologia industrial, de natureza facultativa, foi prevista desde o início da legislação metrológica, competindo ao IPQ definir os princípios que a sustentam. A Metrologia industrial distingue-se da Metrologia Legal pela não obrigatoriedade do cumprimento das Operações de Controlo Metrológico, cabendo ao utilizador dos instrumentos decidir efectuar, ou não efectuar, o respectivo controlo metrológico, ou seja, assegurar que os instrumentos em causa estão em conformidade com os requisitos da utilização pretendida, o que inclui a denominada Calibração desses instrumentos e com isso o conhecimento da respectiva incerteza. Porém, mesmo num âmbito industrial poderão existir equipamentos sujeitos a controlo legal, por exemplo, básculas e balanças para o controlo de produtos pré-embalados. A metrologia industrial tem por base um conjunto de laboratórios metrológicos, ao nível da indústria, associações industriais, ou entidades particulares, com o objectivo de assegurar a rastreabilidade das medições e o cumprimento dos requisitos especificados, os quais devem ser compatíveis com a incerteza da medição, ao nível do processo e o produto / serviço. Estes laboratórios terão, necessariamente, características diferenciadas e estatutos diversos, função do seu âmbito de actuação (interno e/ou externo ao organismo em que se integra), do domínio em que actua (dimensional, quantidade de matéria, etc.) e do tipo de actividade que desenvolve (calibração e/ou ensaio), devendo estar rastreados a laboratórios de nível mais elevado, eventualmente a laboratórios de nível primário. De modo a estabelecer, resumidamente, uma relação comparativa entre os diferentes níveis de Metrologia considere-se o quadro seguinte: Metrologia legal Metrologia industrial Metrologia científica Regime Obrigatório Voluntário Misto Domínio Económico / comercial Industrial / laboratorial Científico Aplicação Instrumentos Padrões e instrumentos Padrões e Sistemas de unidades Âmbito Comunitário Comunitário e internacional Internacional Regulamentação Legal e Normativa Normativa Cientifica Operações Aprovações e verificações Calibrações Inter-comparações Custo Taxas fixas Preço variável (não quantificável)
Vocabulário Internacional de Metrologia (VIM) Em todos os domínios da ciência e da técnica a terminologia deve ser cuidadosamente escolhida. Cada termo deve ter o mesmo significado para todos os utilizadores. Deve exprimir um conceito bem definido, sem entrar em conflito com a linguagem comum. Isto aplica-se particularmente em metrologia, embora com uma dificuldade suplementar, é que, sendo toda a medição afectada por erros imperfeitamente conhecidos, o significado que se lhe atribui deve incluir essa incerteza. Temos então de exprimir com rigor a própria imprecisão. Neste sentido, algumas organizações internacionais que intervêm no âmbito da metrologia desenvolveram uma acção concertada para elaborar uma terminologia comum. Como resultado dessa acção foi apresentado o Vocabulário Internacional de Metrologia, do qual se retiraram alguns dos termos mais frequentemente utilizados, inclusivamente, na vida quotidiana, para serem apresentados neste documento. Porque traduzir termos de outras línguas é sempre uma tarefa muito ingrata, associado a cada um dos termos em Português está o correspondente termo em Inglês. Metrologia Metrology Domínio dos conhecimentos relativos à medição, compreendendo todos os aspectos, tanto teóricos como práticos, qualquer que seja o seu nível de exactidão e o domínio da ciência e da tecnologia a que se referem. Medição Measurement Conjunto de operações que têm por objectivo determinar o valor de uma grandeza denominada mensuranda. Exactidão (da medição) Accuracy Aproximação entre o resultado da medição e o valor (convencionalmente) verdadeiro da grandeza medida. Obs.: Deve ser evitado o termo precisão no lugar de exactidão. O conceito de exactidão é qualitativo. Exactidão (do Instrumento de Medição) Accuracy Aptidão do instrumento de medição para dar indicações próximas do verdadeiro valor da grandeza medida. Classe de Exactidão (de um instrumento de medição) Accuracy Class Classe a que pertencem os instrumentos de medição que satisfazem certas exigências metrológicas com vista a manter os erros dentro de limites especificados. Resolução (de um dispositivo indicador) Resolution
Menor diferença entre as indicações de um dispositivo indicador que se podem distinguir significativamente. Obs.: Para um dispositivo indicador digital, é a diferença de indicação correspondente à alteração de uma unidade do algarismo menos significativo. Para um indicador analógico pode corresponder a uma estimativa. Gama de medição Conjunto dos valores da mensuranda para os quais o erro do instrumento de medição é supostamente mantido entre determinados limites. Obs.: os limites superiores e inferiores da gama são por vezes chamados alcance máximo e alcance mínimo. Repetibilidade (da medição) Repeatability Aproximação entre os resultados de medições sucessivas de uma mesma grandeza, efectuadas com a aplicação da totalidade das condições seguintes: Mesmo método de medição; Mesmo observador; Mesmo instrumento de medição; Mesmo local; Mesmas condições de utilização Repetição em instantes sucessivos. Obs.: A repetibilidade pode exprimir-se quantitativamente em termos da dispersão de resultados. Repetibilidade (do Instrumento de Medição) Repeatability Aptidão do instrumento de medição para dar, em condições de utilização definidas, respostas muito próximas quando se aplica repetidamente o mesmo sinal de entrada. Obs.: As condições de utilização definidas são habitualmente as seguintes: Repetição após um curto intervalo de tempo; Utilização no mesmo local em condições de ambiente constantes; Redução ao mínimo das alterações devidas ao observador. Reprodutibilidade (da Medição) Reproducibility Aproximação entre os resultados das medições de uma mesma grandeza quando as medições individuais são efectuadas, fazendo variar condições tais como o método de medição, observador, instrumento de medição, local, condições de utilização, tempo ou outras.
Grandeza de Influência Influence Quantity Grandeza que não é o objecto da medição mas que influi no valor da grandeza a medir, ou nas indicações do instrumento de medição. Exemplos: a) Temperatura ambiente; b) Frequência (da tensão a medir). Incerteza da Medição Uncertainty Estimativa caracterizando o intervalo dos valores no qual se situa o valor verdadeiro da grandeza medida. Obs.: A incerteza da medição compreende, em geral, vários componentes. Erro de Medição Error Diferença algébrica entre o resultado da medição e o valor (convencionalmente) verdadeiro da grandeza medida. Erro Aleatório Resultado da medição subtraído da média que resultaria de um número infinito de medições da mesma mensuranda em condições de repetibilidade. Erro Sistemático Média que resultaria de um número infinito de medições da mesma mensuranda em condições de repetibilidade subtraída do valor verdadeiro da mensuranda. Erro Relativo Quociente entre o erro da medição e o valor verdadeiro da mensuranda. Erro de fidelidade (do instrumento de medição) Componente sistemática do erro do instrumento de medição. Erro de repetibilidade (do instrumento de medição) Componente aleatória do erro do instrumento de medição. Erros Máximos Admissíveis (Instrumento de Medição) Valores extremos do erro admitidos pelas especificações, regulamentos, etc., relativos a um dado instrumento de medição.
Padrão Standard Medida materializada, instrumento de medição, sistema de medição, ou material de referência, destinado a definir, materializar, conservar, ou reproduzir, uma unidade, ou um ou vários valores conhecidos de uma grandeza para os transmitir por comparação a outros instrumentos de medição. Exemplos: a) Padrão de massa de 1kg; b) Bloco-padrão; c) Resistência padrão de 100 ohm; d) Pilha-padrão saturada de Weston; e) Amperímetro padrão; f) Padrão atómico de césio de frequência. Padrão Primário Primary Standard Padrão que apresenta as mais elevadas qualidades metrológicas num dado domínio. Obs.: o conceito de padrão primário e válido tanto para as unidades de base como para as unidades derivadas. Padrão Secundário Secundary Standard Padrão cujo valor e fixado por comparação com um padrão primário. Padrão de Referência Reference Standard Padrão, em geral da mais elevada qualidade metrológica disponível num dado local, do qual derivam as medições efectuadas nesse local. Padrão de Trabalho Working Standard Padrão que, habitualmente calibrado por comparação com um padrão de referenda e utilizado correntemente para calibrar ou verificar os instrumentos de medição. Rastreabilidade Traceability Propriedade de um resultado da medição que consiste em poder relacionar-se a padrões adequados, geralmente internacionais ou nacionais, por intermédio de uma cadeia ininterrupta de comparações. Calibração Calibration Conjunto de operações que estabelecem, em condições especificadas, a relação entre os valores de grandezas indicados por um instrumento de medição, um sistema de medição, os valores representados por uma medida materializada ou material de referência, e os correspondentes valores da grandeza realizada por um padrão.
Obs.: O resultado da calibração permite a estimativa dos erros de indicação do instrumento de medição, do sistema de medição, ou a fixação de valores para as referências em escalas arbitrárias. A calibração pode também determinar outras propriedades metrológicas, tal como o efeito das grandezas de influência; O resultado da calibração pode ser registado num documento, por vezes chamado certificado, ou relatório, de calibração. Ajuste Operação destinada a levar um instrumento de medição a um funcionamento adequado à sua medição. Estabilidade Aptidão de um instrumento de medição para conservar no tempo, as suas características metrológicas. Valor convencionalmente verdadeiro (da grandeza) Valor da grandeza que substitui o verdadeiro valor para um determinado objectivo. Verdadeiro valor da grandeza Valor que caracteriza uma grandeza perfeitamente definida, nas condições que existem no momento em que a grandeza é considerada. Obs.: o verdadeiro valor de uma grandeza é uma noção ideal, e em geral não pode ser conhecido exactamente. Mesmo a existência de um único verdadeiro valor pode ser excluída por efeito quântico. Material de Referência Material ou substância com um ou mais valores das suas propriedades suficientemente homogéneos e bem definidos para a calibração de um instrumento, a avaliação de um método de medição, ou para a atribuição de valores a materiais. Obs.: pode apresentar-se sob a forma de gás, de líquido, ou de um sólido puro ou composto. No caso de ser Certificado (MRC) é indicada a rastreabilidade da propriedade(s) e a respectiva incerteza. Verificação Verification Conjunto de operações efectuadas por um organismo do Serviço Nacional de Metrologia Legal (ou por outro organismo legalmente autorizado) a fim de constatar e confirmar que o instrumento de medição satisfaz inteiramente as respectivas exigências regulamentares. A verificação inclui o exame e o punçoamento. Obs.: o termo Verificação não faz parte do VIM. É um termo aplicável na Metrologia Legal e como tal encontra-se definido no VIML (Vocabulário Internacional de Metrologia Legal).
Sistemas de Unidades O Sistema Internacional As equações dos domínios da física, da química, da mecânica, etc., são relações entre grandezas definidas independentemente das unidades em que essas grandezas se possam exprimir. A um conjunto de unidades estabelecido, definidas de acordo com Definição regras, para um dado sistema de grandezas, denomina-se um Sistema de Unidades. São exemplos: Sistema cgs: fundamentado no centímetro, na grama e no segundo; Sistema mkps: fundamentado no metro, no quilograma força, e no segundo; Sistema Internacional de Unidades (SI). O Sistema Internacional de Unidades, SI, foi adoptado na 11.ª Conferência Geral de Pesos e Medidas, realizada em 1960, tendo vindo a ser actualizado continuamente. Em Portugal, o SI foi oficialmente adoptado em 1983, estando agora regulamentado pelo Decreto-Lei n.º 238/94, de 19 de Setembro. Este sistema inclui três classes de unidades: Unidades base; Unidades suplementares; Unidades derivadas. Unidades Base O Sistema Internacional é composto por sete unidades base: Grandeza Símbolo Unidade Símbolo Comprimento L, l metro m Massa m quilograma kg Tempo t segundo s Corrente Eléctrica I ampere A Temperatura termodinâmica T kelvin K Quantidade de Material n mole mol Intensidade Luminosa Iv candela cd Definições das Unidades Base do SI Metro é o comprimento do trajecto percorrido pela luz, no vazio, durante um intervalo de tempo de 1/299792458 do segundo (17.ª CGPM, 1983); Quilograma é o valor da massa (de Platina-Íridio) do protótipo internacional do quilograma (3.ª CGPM, 1901); Segundo é a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133 (13.ª CGPM, 1967); Ampere é a intensidade de uma corrente eléctrica constante que, mantida em dois condutores
paralelos, rectilíneos, de comprimento infinito, de secção circular desprezável e colocados à distância de um metro um do outro, no vazio, produziria entre estes condutores uma força igual a 2x10-7 Newton por metro de comprimento (9.ª- CGPM, 1948); Kelvin é a fracção de 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto triplo da água (13.ª CGPM, 1967); Mole é a quantidade de matéria de um sistema contendo tantas unidades elementares quantos os átomos que existem em 0,012 kg de carbono 12 (14.ª CGPM, 1971); Candela é a intensidade luminosa, numa dada direcção, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de frequência 540x10 12 Hz e cuja intensidade nessa direcção e 1/683 W/sr (16.ª CGPM, 1979). Unidades Suplementares A Conferência Geral de Pesos e Medidas considerou em conjunto com as unidades base as chamadas unidades suplementares. Grandeza Símbolo Unidade SI Símbolo ângulo plano α, β, γ, θ, φ radiano rad ângulo sólido Ω, ω esterradiano sr Definições das Unidades Suplementares do SI Radiano é o ângulo plano compreendido entre dois raios que, na circunferência de um círculo, interceptam um arco de comprimento igual ao raio desse círculo (11.ª CGPM, 1960); Esterradiano é o ângulo sólido que, tendo o vértice no centro de uma esfera, intersecta na superfície desta uma área igual à de um quadrado tendo por lado o raio da esfera (11.ª CGPM, 1960). Unidades Derivadas As unidades derivadas, apresentadas na tabela seguinte como exemplo, são definidas algebricamente em termos das unidades base e/ou das unidades suplementares, podendo ser expressas como um produto de potências com factor de proporcionalidade um. Por exemplo, a unidade derivada da velocidade é o metro por segundo (m/s ou m.s -1 ). Grandeza Unidade derivada Símbolo * frequência hertz Hz s -1 força newton N kg.m.s -2 pressão pascal Pa N.m -2 trabalho, energia joule J N.m potência watt W J.s -1
Grandeza Unidade derivada Símbolo * carga eléctrica coulomb C A.s potencial eléctrico volt V J.C -1 capacidade eléctrica farad F C.V -1 resistência eléctrica ohm Ω V.A -1 condutância eléctrica siemens S Ω -1 fluxo magnético weber Wb V.s indução magnética tesla T Wb.m -2 Indutância henry H Wb.A -1 Temperatura grau Celsius ºC K fluxo luminoso lúmen 1m cd.sr Iluminação lux lx lm.m -2 Actividade (fonte radioactiva) becquerel Bq s -1 Dose absorvida (radiação ionizante) gray Gy m2.s -2 Dose equivalente (radiação ionizante) sievert Sv m2.s -2 * Unidades derivadas expressas em termos das unidades base e derivadas do SI Como outros sistemas de unidades que o precederam, o SI não é um sistema estático, ou seja, imutável. A sua evolução será contínua, quer para responder à evolução tecnológica, quer para responder às exigências de um mundo cujas necessidades em ter-mos metrológicos é cada vez mais significativa. Das actuais definições das grandezas de base, apenas a do Quilograma não está associada a uma constante física fundamental, o que num horizonte não muito longínquo deverá certamente ser alterado. Prefixos SI Para facilitar a escrita de números muito grandes, ou muito pequenos, utilizam-se os prefixos: Factor Prefixo Símbolo Factor Prefixo Símbolo 1024 yotta Y 10-1 deci d 1021 zetta Z 10-2 centi c 1018 exa E 10-3 mili m 1015 peta P 10-6 micro μ 1012 tera T 10-9 nano n 109 giga G 10-12 pico p 106 mega M 10-15 femto f 103 quilo k 10-18 atto a 102 hecto h 10-21 zepto z 101 deca da 10-24 yocto y
Nomenclatura dos Grandes Números A regra N, recomendada pela 9.ª CGPM (1984) para os países europeus, para a escrita de grandes números é a seguinte: 1º 6N = (N) ilião Exemplos de aplicação: 10 6 = milhão 1 000 000 10 12 = bilião 1 000 000 000 000 10 18 = trilião 1 000 000 000 000 000 000 10 24 = quatrilião 1 000 000 000 000 000 000 000 000 10 30 = quintilião 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 10 36 = sextilião 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 10 42 = septilião 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 10 48 = octilião 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 Recomendações Essenciais para a Escrita As recomendações para a escrita dos nomes, símbolos e unidades: Os nomes das unidades admitem plural (segundo o BIPM), só passando ao plural a partir de dois, inclusive. Exemplos: 0,47 metro; 1,99 joule; 2 miliamperes; 8 x 10-4 segundo; 5,2 metros por segundo; Os símbolos das unidades são escritos em caracteres romanos direitos, em geral, minúsculos. Exceptuam-se os casos em que o nome da unidade deriva de um nome próprio, nos quais a primeira letra do símbolo é maiúscula. Exemplo: para a temperatura Kelvin; para a intensidade da corrente Ampere; Os nomes das unidades escrevem-se sempre em minúsculas, mesmo que derivem de nomes próprios. Exemplos: metro, segundo, ampere, watt, hertz. Excepção: grau Celsius; Os símbolos das unidades são invariáveis, mesmo no plural, e não são seguidos de um ponto, excepto no caso da pontuação normal. Exemplo: Bem Mal 12 m 12 m.; 12 ms; 12mts O produto de duas, ou mais, unidades pode ser representado da seguinte forma: Bem Mal N.m; N m Nm
O quociente de duas unidades pode ser representado por uma das formas seguintes: N/m ou N.m -1 Nunca deve ser utilizada mais do que uma barra oblíqua para representar o quociente entre duas unidades: Bem m.s -2 ; m/s 2 Mal M/s/s O conjunto formado pela junção do símbolo de um prefixo ao símbolo de uma unidade constitui um novo símbolo inseparável, que pode ser elevado a uma potência positiva, ou negativa, e pode ser combinado com outros símbolos de unidades para formar símbolos de unidades compostas. Exemplos: 1 cm 3 = (10-2 m) 3 = 10-6 m 3 ; Os símbolos dos prefixos SI são escritos em caracteres romanos direitos, sem espaço entre o símbolo do prefixo e o símbolo da unidade; Não são empregues prefixos compostos, ou seja, formados pela justaposição de vários prefixos. Exemplo: Bem Mal 1nm 1mμm; 1pF 1μμF Os nomes e os símbolos dos múltiplos e submúltiplos decimais da unidade de massa (quilograma) são formados pela junção dos prefixos à palavra grama e os símbolos correspondentes ao símbolo g. Exemplo: Bem Mal 10-6 kg = 1 mg (1 miligrama) 1μkg (1 micro quilograma) Unidades Empregues com o SI Existem unidades que podem ser, e são, utilizadas conjuntamente com as unidades do SI, não devendo, no entanto, ser combinadas com estas, e que são: Unidade Símbolo Valor em unidades do SI Dia d 24 h = 86400 s Hora h 60 min = 3600 s
Unidade Símbolo Valor em unidades do SI Minuto min ou 60 s (1/60)º = (π/10800) rad Grau º (π/180) rad Constantes Fundamentais Algumas das constantes fundamentais vulgarmente utilizadas, e os Constantes respectivos valores aproximados são: Constante Símbolo Valor Velocidade de propagação da luz no vácuo c 2,99792458 x 10 8 m.s -1 * Carga elementar (do protão) e 1,60217733(49) x 10-19 C Constante de Avogadro NA 6,0221367(36) x 10 23 mol -1 Massa do neutrão em repouso Momento magnético do electrão μ n 1,6749286(10) x 10-27 kg μ e 9,2847701(31) x 10-24.J.T -1 Permissividade do vácuo ε o = 1/μ o c 2 8,854187816 x 10-12 F.m -1 * Permeabilidade do vácuo μ o 4p x 10-7 H.m -1 * Raio de Bohr a o = ε o h 2 /πm e e 2 5,29177249(24) x 10-11 m Constante Gravitacional G 6,67259(85) x 10-11 m3.kg-1.s-2 * Valores exactos (o valor entre parêntesis representa a incerteza do último algarismo significativo). Unidades Não Pertencentes ao SI Exemplos de unidades não pertencentes ao SI são: Unidade Símbolo Conversão ao SI polegada in 25,4 mm * jarda yd 0,9144 m * pé ft 0,3048 m libra lb 0,45359237 kg * onça oz 28,3495 g
Unidade Símbolo Conversão ao SI milímetro de água mmh 2 O 9,80665 Pa * grau Fahrenheit ºF (9 x ºC /5) + 32 cavalo vapor cv 735,499 W * Valores exactos
Medição. Incerteza no Resultado da Medição Quem me dera não cometer erros, mas pior do que os erros que cometo, é a eterna dúvida de não saber que os cometi, ou seja, não conhecer. A medição, definida como um conjunto de operações que têm por objectivo determinar o valor de uma grandeza, denominada mensuranda, tem subjacentes conhecimentos de base fundamentais, que são: A estrutura científica da medição, suportada nas leis e/ou princípios da física, da química, da mecânica, etc., técnica ou princípio de medição; O conjunto de actividades a efectuar, utilizando instrumentos de medição e padrões adequados, segundo um determinado princípio método de medição; O conjunto de operações descritas pormenorizadamente, envolvidas na execução de uma medição em particular, segundo um dado método procedimento de medição. Porém, nenhum valor medido é igual ao valor verdadeiro da grandeza que se mediu. O valor verdadeiro de uma grandeza, é um valor que seria obtido numa medição perfeita. Por natureza, valores verdadeiros são indetermináveis. Neste sentido, toda a medição está afectada de um erro. Mesmo que se ignore o sinal desse erro, que pode ser positivo ou negativo, é difícil atribuir-lhe uma ordem de grandeza, ou seja, quantificá-lo. É por esta razão que o conceito de incerteza se generalizou para que assim pudesse caracterizar uma estimativa possível do erro associado a qualquer medição. A estimativa da incerteza associada ao resultado de uma medição, bem como a demonstração da rastreabilidade, constituem dois pilares fundamentais para a garantia da fiabilidade dos resultados das medições. Se por um lado, a estimativa da incerteza exige um modelo de cálculo como o que se apresenta no Modelo Matemático para a Expressão da Incerteza, a rastreabilidade das medições exige uma demonstração, ou evidência pormenorizada, por exemplo, com base num certificado de calibração dos padrões e/ou equipamentos. O Guia para a Expressão da Incerteza de Medição (GUM), editado pela ISO Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, 1995, é o documento mais completo e consistente no que respeita à definição de critérios e regras gerais para a avaliação e a expressão da incerteza de medição em vários níveis de exactidão. O GUM teve a sua primeira edição pela ISO em 1993, com tradução em português pelo IPQ, tendo sido revista, corrigida e reimpressa em 1995 pela ISO. Este é um guia abrangente que pode contemplar as medições industriais, ou comparações internacionais ao nível dos laboratórios nacionais de metrologia, proporcionando a uniformidade necessária nas avaliações dos organismos acreditadores e/ou de reconhecimento mútuo. É claro que para cada um dos casos, o grau de complexidade e o aprofundamento sobre o conhecimento da natureza da mensuranda são distintos.
Como o GUM fornece regras gerais para avaliar e expressar a incerteza de medição, e não instruções detalhadas sobre o cálculo da mesma, surge a necessidade de estabelecer normas, ou documentos de referência, com base nos princípios por ele estabelecidos. No caso da calibração de instrumentos de medição, existem publicações específicas, por exemplo, da NAMAS National Physical Laboratory (UK) e NIST National Institute of Standards and Techology (USA) e da EA European Cooperation for Accreditation of Laboratories, nomeadamente: Expression of the Uncertaity of Measurement in Calibration, EA - 04/02, 1999. Em processos de medição mais complicados, tais como a medição do tempo absoluto pela utilização do sistema GPS, a medição de um composto químico por cromatografia, etc., ou porque não existem modelos bem determinados para o processo de medição, ou porque esta não se realiza em processo estacionário, dado que a característica estatística do processo não é invariante no tempo, há que recorrer a estimadores de estado que permitam determinar a incerteza desses processos. Alguns autores procuraram caracterizar esses processos, considerando modelos dinâmicos de processos estocásticos, cuja apresentação e análise sai fora do âmbito deste documento.
Incerteza no Resultado da Medição: Necessidade e/ou Exigência A medição para ter a sua fiabilidade avaliada, deve ter os seus atributos qualificados e/ou quantificados. Assim, quando usamos a expressão boa exactidão, estamos classificando qualitativamente a medida em causa. Porém, quando apresentamos a sua incerteza, tendo sido assegurada a rastreabilidade da medição, estamos qualificando-a quantitativamente. A expressão da incerteza associa ao resultado da medição um valor numérico, permitindo compará-lo com outro obtido por pessoa(s), ou laboratório(s), em iguais condições. Esta é uma das justificações para o cálculo da incerteza, mas não é a única, nem talvez a mais importante. Os novos paradigmas da sociedade moderna como a globalização, a competitividade e a qualidade, entre outros, têm demonstrado a necessidade do uso da incerteza nas medições realizadas. Assim, numa altura em que, por exemplo: a) O valor excessivo de cádmio, de apenas alguns décimos de ppb, pode ser motivo para a rejeição da carga de um navio, no caso do controlo de substâncias, cujas concentrações estão sujeitas a VMA Valores Médios Absolutos, por razões de saúde pública, segurança ou preservação do meio ambiente; b) O comércio internacional se acentua, nomeadamente com fabrico de componentes produzidos num determinado país para serem utilizados em outros, por exemplo, no caso da indústria auto-móvel, tem-se exigido a necessidade de se dispor de uma adequada infra-estrutura metrológica em cada país que pretenda demonstrar a equivalência das medições, ou seja, a fiabilidade das medições. A impossibilidade de ser estimada a fiabilidade das medições deixa de poder ser aceite e passa a constituir uma questão essencial à qual é necessário dar resposta. Dentro deste contexto, a principal motivação para o estabelecimento de um guia internacional, foi a busca de um consenso sobre a avaliação e expressão da incerteza de medição de modo a permitir que o significado de um vasto espectro de resultados de medições na ciência, no comércio, e na indústria, pudessem ser prontamente compreendidas e adequadamente interpretadas. De acordo com a Norma NP EN ISO/IEC 17025: 2000 Requisitos gerais de competência para laboratórios de ensaio e calibração, qualquer laboratório de calibração, que execute as suas próprias calibrações, deve ter e aplicar procedimentos escritos para estimar a incerteza da medição de todas as calibrações e de todos os tipos de calibração. Da mesma forma, também os laboratórios de ensaio devem ter e aplicar procedimentos para estimar a incerteza da medição associada aos ensaios que realizam. Em certos casos, a natureza do método de ensaio pode excluir um cálculo, rigoroso, metrológica e estatisticamente válido, da incerteza da medição. Nestes casos, embora siga o método de ensaio, o laboratório deve no mínimo tentar identificar todos os componentes da incerteza e fazer uma estimativa razoável, garantindo que o modo de representação do resultado não dê uma ideia errada da incerteza.
Uma estimativa razoável deve basear-se no conhecimento do desempenho do método e do âmbito da medição, e recorrer, por exemplo, à experiência adquirida e aos dados que possua. O grau de rigor necessário para uma estimativa da incerteza de medição depende, neste caso, dos requisitos do método de ensaio, dos requisitos do cliente, e da existência de limites nos quais se baseiem as decisões de conformidade com uma especificação. Como se refere no ISO-GUM (1995), A avaliação da incerteza não é um trabalho rotineiro nem puramente matemático, depende de um conhecimento detalhado da natureza da mensuranda e do processo de medição. A qualidade e utilidade da incerteza determinada para o resultado de uma medição depende, em última instância, do entendimento, análise crítica e integridade das pessoas que contribuem para a sua determinação. É importante realçar que a incerteza da medição deve ser realista. Isto quer dizer que minorar a incerteza, associando, sem fundamentos demasiada confiança aos valores expressos, pode gerar consequências indesejáveis. Por outro lado, uma majoração do valor da incerteza pode, por exemplo: Fazer com que se adquiram instrumentos de medição com uma menor incerteza, e por isso mais dispendiosos do que o necessário; Fazer com que produtos caros sejam rejeitados, ou que os serviços de um laboratório de calibração sejam rejeitados incorrectamente.
Erros na Medição Não há nada mais certo do que errar quando se faz uma medição. Todo o resultado de uma medição está afectado de um erro que deve ser estimado. Esse erro cujo valor verdadeiro nunca será conhecido, tendo origem no processo de medição, é o resultado das contribuições de um grande número de fontes de incerteza, ou grandezas de influência, que não sendo o objecto da medição, influenciam, de maneira directa ou indirecta, a determinação do verdadeiro valor da mensuranda, por exemplo: A temperatura de um micrómetro na medição da espessura de uma peça metálica; A frequência na medição da amplitude de um sinal eléctrico; A percentagem de bilirrubina na medição da concentração de hemoglobina numa amostra de sangue humano. A contribuição de cada uma das grandezas de influência pode assumir um carácter sistemático ou aleatório, dando por essa razão a uma componente do erro de medição que se pode classificar de: Erro Sistemático; Erro Aleatório. Um erro sistemático caracteriza-se por ter sempre o mesmo valor e sinal para iguais condições no processo de medição. Por sua vez, os erros aleatórios caracterizam-se por não terem o mesmo valor e sinal em iguais condições no processo de medição. Independentemente da componente do erro ser de carácter sistemático ou aleatório, ambas têm origem no processo de medição. Este sendo entendido como a execução de um procedimento de medição, inclui como grandezas de influência relevantes para a medição os instrumentos de medição e padrões (as Medidas Materializadas ou Materiais de Referência), os operadores, o princípio e o método de medição / ensaio, e as condições ambientais. Contudo, tendo os erros sistemáticos e aleatórios origem nestas grandezas de influência, a contribuição de cada uma das grandezas em causa varia consideravelmente consoante os ensaios / calibrações efectuados. Os erros sistemáticos têm em geral várias origens, nomeadamente: Defeitos e limitações nos equipamentos de medição: usualmente designados por erros instrumentais, os defeitos e limitações resultam de falhas na concepção (resolução finita, etc.), na construção (deformações, imperfeições mecânicas, etc.), de desgaste e/ou na utilização incorrecta e/ou inadequada dos instrumentos de medição (utilização instrumentos não calibrados, instrumento inadequado, etc.); No não cumprimento das exigências ao nível das instalações e condições ambientais, incluindo, embora não exclusivamente, a esterilidade biológica, as poeiras, as perturbações electromagnéticas, as radiações, a humidade, a pressão do ar, a iluminação, a temperatura e os níveis de ruído e vibrações;
Na leitura / interpretação e manipulação incorrecta dos resultados, ou de valores tabelados, na contaminação das amostras a ensaiar, ou em amostras não significativas, usualmente designados de erros operacionais; Na definição incompleta da mensuranda por relações matemáticas aproximadas, na utilização de valores inexactos das constantes fundamentais, na concepção e na utilização de métodos não normalizados e/ou documentados; Usualmente designados por erros do método. Para que seja possível minimizar os erros sistemáticos, é necessário efectuar: O controlo / calibração periódica dos instrumentos de medição. Estes estando abrangidos por requisitos legais são sujeitos a Verificações Periódicas, e eventualmente a Verificações Extraordinárias, tendo sido previamente sujeitos a uma operação designada de Aprovação de Modelo e a uma Primeira Verificação. A Aprovação do Modelo consiste numa análise cuidada dos requisitos de concepção do equipamento, a fim de reconhecer a validade dos princípios de base de funcionamento do equipamento de medição. A Primeira Verificação é uma constatação da conformidade com o modelo aprovado. Acções de formação aos técnicos / operadores; Um estudo aprofundado dos princípios da medição e propiciar um maior rigor no processo de medição. Os erros aleatórios, também designados por alguns autores de erros estatísticos, têm origem, regra geral, nas características estáticas e dinâmicas do equipamento de medição, por exemplo, na resolução, na sensibilidade, da estabilidade, na neutralidade, na histerese e na repetibilidade / reprodutibilidade do sistema de medição, conforme se definem no Anexo Características dos Equipamentos de Medição. No caso de sistemas de medição em que estejam envolvidos sinais eléctricos, e devido à natureza intrínseca destes, verificar-se-ão sempre erros aleatórios com origem nos denominados Ruídos Eléctricos, nomeadamente, o térmico, o granular, o cintilante e o crepitante. Sendo, em geral, de pequena magnitude, os erros aleatórios podem para qualquer uma das grandezas de influência atingir valores que possam ser considerados elevados, que de um modo geral não se podem eliminar, apenas se podem avaliar e quantificar por tratamento estatístico dos resultados da medição. Uma questão que se poderá desde já levantar é a seguinte: Qual é o efeito dos erros sistemáticos e aleatórios no resultado da medição? O efeito dos erros sistemáticos traduz-se, fundamentalmente, na obtenção de valores que se apresentam sempre abaixo, ou sempre acima, do valor (convencionalmente) verdadeiro da mensuranda, ou seja, do valor que se deveria, ou pretendia obter. Esse efeito dá assim origem a uma concentração dos valores medidos em torno de um valor afastado, ou pelo menos diferente, daquele que se pretendia obter. Por sua vez, o efeito dos erros aleatórios traduz-se, fundamentalmente, na obtenção de valores que