Capítulo 35 Interferência
Interferência superposição =0 construtiva = /2 destrutiva Óptica ondulatória
Interferência Luz solar (branca) composta (cores) Arco-íris Bolha de sabão = refração interferência
Aplicações Filmes anti-reflexivos para lentes, espelhos dielétricos, filtros de interferência, etc
A luz como uma onda Christian Huygens (1678) teoria ondulatória Princípio de Huygens: c t Frente de onda Fontes pontuais t=0 t= t t= 2 t Nova frente (tangente)
A luz como uma onda Christian Huygens (1678) teoria ondulatória
A lei da refração l 1 n 1 b q 1 a q 1 q 2 l 1 d l 2 e q 2 l 2 n 2
Diferença de caminho óptico n 2 n 1 L n 2 > n 1
Exemplo 1 Na figura abaixo as duas ondas luminosas (raios) tem comprimento de onda de 550 nm antes de penetrar nos meios 1 e 2. As ondas tem a mesma amplitude e a mesma fase. Suponha que o meio 1 tenha indice refração igual a 1,0 e que o meio seja um plástico transparente com índice de refração 1,6 e espessura de L = 2,6 µm. (a) Qual é a diferença de fase entre as duas ondas emergentes em termos de i) comprimento de onda, ii) radianos e iii) graus? (b) Qual é a diference de fase efetiva (em radianos)? (c) Se os raios luminosos se encontrassem em uma tela distante, produziriam um ponto claro ou escuro? n 2 n 1 L
Exemplo 2 Na figura anterior, suponha que as duas ondas com um comprimento de onda e 400 nm se propagando no ar estão inicialmente em fase. Vamos supor agora que n 1 =1,6 e n 2 =1,5 e a espessura é L. (a) Qual é o menor valor de L para a qual as ondas deixam as placas com uma diferença de fase de 5,65 rad? (b) Se as ondas chegam ao mesmo ponto com a mesma amplitude, a interferência é construtiva, destrutiva ou mais próx de uma destas?
Coerência
Lâmpada: incoerente
O Laser Espelho I p Espelho Laser medium R = 100% R < 100% 17
Revisando Aula passada ΔN = L λ (n 2 n 1 ) φ = 2πΔN
Coerência
O experimento de Young Thomas Young (1801) luz é onda sofre interferência - mediu l méd = 570 nm luz solar (hoje 555 nm) 1773 1829
O experimento de Young Figura de interferência
O experimento de Young Descrição matemática
Exemplo Qual é a distância na tela C entre dois máximos vizinhos perto do centro da figura de interferência? Dados: l=546nm, d=0,12mm, D=55cm. Vamos super que q é pequeno.
Exemplo Uma figura de interferência é produzida em um experimento de dupla fenda, usando luz com l=600nm. Porém, agora uma folha de plástico transparente com n=1,5 é colocada numa das fendas, fazendo com que o padrão de interferencia se desloque. O objetivo é deslocar o padrão de interferência para cima, tal que a franja clara m=1 fique no centro. Pergunta.Em qual fenda colocar o plástico e qual sua espessura.
Intensidade das franjas de interferência E 1 I =? E 2 fonte
Exercício 1 S 1 e S 2 são fontes pontuais de ondas eletromagnéticas com um comprimento de onda de 1,00 m. As fontes estão separadas por uma distância d = 4,00 m e as ondas emitidas estão em fase e têm intensidades iguais. Se um detector for deslocado para a direita ao longo do eixo x a partir da fonte S 1, a que distância de S 1 serão detectados os três primeiros máximos de interferência?
Ganho de fase devido a reflexão
Interferência em filmes finos refletido 1 incidente refletido 2 filme transmitido
Exemplos Interferência em filmes finos
Exercício Uma das superfícies de uma lente de vidro é revestida com um filme fino de fluoreto de magnésio (MgF 2 ) para reduzir a reflexão da luz. O índice de refração do MgF 2 é 1,38 e o do vidro é 1,50. Qual é a menor espessura do revestimento capaz de eliminar (por interferência) os reflexos no centro do espectro da luz visível (l = 550 nm)?
Exercício Na figura abaixo, determinar os raios r dos anéis que correspondem aos máximos de interferência, supondo que r/r <<1 x d d
O interferômetro de Michelson 1881 1o. modelo de interf.
L
Ondas Gravitacionais
Virgo interferometer (Pisa, Itália)
The Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO)