Fundamentos de Estatística Aplicada - Prova 1 1/2017 Profa. Ana Farias 03/05/2017 PARTE 1: Estatística Descritiva Indique os cálculos feitos! 1. [2,0 pts] Considere o seguinte conjunto de dados ordenados, que representam as notas de 40 alunos: (a) Construa o diagrama de caixa (boxplot). 29 31 33 39 41 41 41 46 47 49 50 54 59 60 62 62 63 66 67 68 68 70 70 71 72 74 74 75 77 79 80 80 80 81 81 82 83 86 88 91 (b) Construa uma tabela de frequências completa com classes 20 40, 40 60, 60 80, 80 100. (c) Calcule a média e a mediana a partir da tabela de frequências. 2. [1,5 pt] Na tabela a seguir temos os Coeficientes de Rendimento (CR) de 5 alunos que se formaram em Ciências Contábeis e o número de meses que levaram para conseguir um emprego depois de se formarem (dados fictícios). Calcule o coeficiente de correlação entre as duas variáveis, interpretando o resultado obtido. CR 91 86 85 81 89 # meses até emprego 1 3 2 3 1 PARTE 2: Probabilidade Em todas as questões, defina claramente os eventos dando nomes apropriados e indique suas probabilidades. 3. [1,5 pt] Uma amostra com 100 alunos de Ciência da Computação revelou que 62 dominavam a linguagem Java, 46 dominavam HTML e 5 desconheciam ambas as linguagens. Considere os eventos J = aluno domina a linguagem Java e H = aluno domina HTML. (a) Calcule P(J H). (b) Calcule P(J H) (c) Os eventos J e H são independentes? Justifique. 4. [1,0 pt] Um aluno chega atrasado em 40% das aulas e esquece o material didático em 18% das aulas. Supondo que estes eventos sejam independentes, calcule as seguintes probabilidades: (a) Aluno chegar atrasado e sem o material didático; (b) Aluno chegar na hora ou com o material didático. VIRE! 1
5. [2,0 pts] Um pesquisador estudou o comportamento de consumo de bebidas lácteas no Brasil, analisando a classe econômica do consumidor e o principal fator determinante na escolha da marca. Os resultados estão resumidos na tabela abaixo. Fator na escolha Preço Qualidade Alta 63 84 Classe Média 56 31 Baixa 20 146 Um consumidor é escolhido ao acaso. Qual é a probabilidade de ele (a) ser da classe alta? (b) priorizar a qualidade ou ser da classe baixa? (c) priorizar a qualidade dado que é da classe média? (d) ser da classe baixa, dado que prioriza a qualidade? 6. [2,0 pts] Um técnico em aparelhos elétricos faz consertos em domicílio e deve consertar um ferro elétrico na casa de um cliente. Ele avalia que o defeito pode estar na tomada de força da área de serviço, no cabo de força de alimentação ou na resistência do ferro. Por experiência, ele sabe que as probabilidades de o defeito estar na tomada, no cabo de alimentação ou na resistência são de 0,20, 0,50 e 0,30, respectivamente. Pensando em termos de ferramentas e peças de reposição do estoque que ele carrega, ele imagina que se o defeito for na tomada a probabilidade de conserto é de 0,95. Se for no cabo de alimentação é de 0,70 e se for na resistência é de 0,20. (a) Construa um diagrama de árvore para representar o espaço amostral associado a este problema. Defina os eventos e indique todas as probabilidades dadas. (b) Qual é a probabilidade de o técnico consertar o ferro no local com os seus recursos? (c) O técnico chama o cliente e apresenta o ferro consertado. Perguntado sobre o defeito, ele diz que teve que trocar a resistência (conserto mais caro). Qual é a probabilidade de que ele esteja sendo sincero? Média dos quadrados menos o quadrado da média Média dos produtos menos o produto das médias (A B) = A B (A B) = A B 0 P(A) 1 P(Ω) = 1 A B = P(A B) = P(A) + P(B) P(A) = 1 P(A) P(A B) = P(A B) = P(A) P(A B) P(A B) = P(A) + P(B) P(A B) P(A B) = P(A B) P(B) A, B independentes P(A B) = P(A) Alguns resultados 2