Aula 8.1 Conteúdo: Eletrodinâmica: Associação de resistores em série, potência elétrica de uma associação em série de resistores.
Habilidades: Reconhecer as utilidades dos resistores elétricos, assim como, compreender as Leis de Ohm e suas aplicações.
REVISÃO Em muitos casos práticos é necessária uma resistência maior ou menor do que a fornecida por único resistor. Em outros casos um resistor não suporta a intensidade da corrente fornecida pelo gerador.
REVISÃO Os resistores pode ser associados em Série, em Paralelo ou numa combinação de ambas, ou seja uma associação mista.
REVISÃO Uma associação de resistores pode ser representada por um único resistor, chamado resistor equivalente, que produza o mesmo efeito, isto é, que dissipe a mesma quantidade energia no mesmo tempo que a associação.
REVISÃO Isso equivale a substituir todos os resistores da associação por outro que esteja submetido à mesma diferença de potencial e seja percorrido por corrente elétrica de igual intensidade à da associação.
Associação de resistores em Série É um circuito elétrico com resistores ligados um em seguida do outro, de modo que ofereça um único caminho para a corrente passar.
Associação de resistores em Série U U A R 1 R 2 R n B... A i B U 1 U 2 U R n S
Associação de resistores em Série
Características da associação em Série A intensidade da corrente i é a mesma em todos os resistores, pois, eles estão ligados um após o outro; A diferença de potencial U na associação é igual à soma das diferenças de potencial em cada resistor. U = U 1 + U 2 + U 3...+ U n
Características da associação em Série Para obter o valor de R em função dos valores dos s resistores, aplica-se a 1ª. Lei de Ohm a cada um dos resistores e adicionam-se os resultados: U = U 1 + U 2 +...+ Un => R s.i = R 1.i + R 2.i +... + R n.i R s.i = (R 1 + R 2 +... + R n ). i R s = R 1 + R 2 +... + R n
Exemplo 1 Dois resistores, de 4Ω e 6Ω, estão associados em série. Uma bateria fornece aos extremos da associação uma ddp de 12V. Calcule: A resistência equivalente da associação; A intensidade da corrente em cada resistor; A ddp em cada resistor.
Resolução: a) A resistência equivalente será: R S = R AC + R CB => R S = 4 + 6 => Rs = 10 Ω A 4Ω C 6Ω B R A S B i i i 12V 12V
Resolução: a) A intensidade da corrente é a mesma em todos os resistores. Logo: U AB = R S. i => 12 = 10. i => i = 12/10 => i = 1,2A b) U AC = R AC. i = U AC = 4.12 => U AC = 4,8V U CB = R CB.i => U CB = 6.1,2 => U CB = 7,2V U AB = U AC + U CB => U AB = 4,8 + 7,2 => U AB = 12V
Exemplo 2 O circuito da figura é alimentado com uma tensão de 100V. Sabendo-se que o amperímetro registra uma corrente de 2,2ª, calcule:
Exemplo 2 i R 1 = 1,0 Ω i a) O valor da A resistência R x ; b) A potência dissipada no circuito. 110V R x
Resolução: a) A corrente i é comum na associação em série: U S = R S. i => U = (R i + R S ).i => 110 = (1,0 + R X ). 2,2 => 50 = 1,0 + R X => R X = 49,0 Ω
Resolução: i 1,0 Ω i A 110V 49,0 Ω
Resolução: b) A potência dissipada no circuito é a adição das potências dissipadas em cada resistor. Assim: P = P +P => P = R i 2 + R i 2 = > P = (R + R ).i 2 => 1 X 1. X. 1 X P = (1,0 + 49,0).2,2 2 P = 50. 4,84 => P = 242W
Considere o circuito mostrado abaixo: R 3R i = 1,5 A 12V
a) Calcule o valor de R; b) A tensão no resistor 3R; c) A potência dissipada no circuito; d) A razão entre as potências dissipadas em R e 3R.
Observe o circuito em que o resistor R permite o funcionamento da lâmpada dentro das suas especificações. Calcule: a. A corrente elétrica do circuito; b. A resistência da lâmpada.
60W 110 V A R B C 220V
Resolução dos exercícios da DLI Exercício 1 a) R = R + 3R = 4R total R = U/i => 4R = 12/1,5 => R = 8/4 => R = 2 Ω total U = R.i => U = 3R. i => U = 3. 2.1,5 => U = 9V b) P = U.i = 12. 1,5 = 18W
Resolução dos exercícios da DLI Exercício 1 c) P R / P 3R = U R. i R / U 3R. i 3R U R = R R. i = 2.1,5 = 3V i R = i 3R = 1,5A P R / P 3R = 3. 1,5 / 9. 1,5 = 3/9 = 1/3
Resolução dos exercícios da DLI Exercício 2 a) P = U.i => i = P/U = 60/110 = 0,55A b) U = R.i => 110 = R.0,55 => R = 200 Ω R P = R.i 2 => 60 = R.(0,55) 2 => R = 198,3 Ω Lâmpada