Circuitos Elétricos Leis Básicas

Transcrição

1 Circuitos Elétricos Leis Básicas Alessandro L. Koerich Engenharia de Computação Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR)

2 Introdução Como determinar os valores de tensão, corrente e potência em um dado circuito elétrico? Para determinar estes valores, devemos conhecer algumas leis básicas.

3 Introdução Leis básicas: Lei de Ohm Leis de Kirchhoff Outras técnicas de análise: Combinação de resistores série/paralelo Divisor de tensão Divisor de corrente Transformação triângulo-estrela e estrela-triângulo

4 Lei de Ohm Característica geral dos materiais: Se opor/resistir a passagem de corrente Propriedade física chamada de resistência (R) A resistência de qualquer material é dada por: onde: A = seção transversal l = comprimento ρ = resistividade =

5 Lei de Ohm Resistividade (ρ) de alguns materiais:

6 Lei de Ohm Lei de Ohm: a tensão v através de um resistor é diretamente proporcional a corrente i fluindo através do resistor. = Símbolo

7 Lei de Ohm A resistência R de um elemento indica sua habilidade em resistir (se opor) ao fluxo de corrente elétrica. É medida em ohms (Ω) R pode variar entre 0 e

8 Lei de Ohm Curto circuito (R=0) Circuito aberto (R )

9 Condutância Habilidade de um elemento em conduzir corrente elétrica. É medida em Siemens (S) Quantidade recíproca à resistência = 1 =

10 Potência A potência dissipada em um resistor: = = = É uma funcão não-linear da corrente e tensão. A potência dissipada é sempre positiva

11 Nós, Ramos e Laços Ramo: É um caminho entre dois nós. Contém um único elemento. Nó: É um ponto do circuito comum a dois ou mais elementos (ramos). Laço: É o caminho fechado em um circuito passando apenas uma vez em cada nó e terminando no nó de partida.

12 Nós, Ramos e Laços

13 Nós, Ramos e Laços

14 Nós, Ramos e Laços Teorema fundamental de topologia de rede: = + 1 b: número de ramos l: número de laços independentes n: número de nós Laços independentes: contém pelo menos um ramo que não faz parte de qualquer outro laço independente.

15 Elementos em Série/Paralelo Dois ou mais elementos estão em série se eles compartilham exclusivamente um único nó. Estão sujeitos a mesma corrente. Dois ou mais elementos estão em paralelo se eles estão conectados as mesmos dois nós. Estão sujeitos a mesma tensão.

16 Leis de Kirchhoff Lei das correntes de Kirchhoff (LCK) A soma algébrica das correntes entrando em um nó é igual a zero = =0 N: é o número de ramos conectados ao nó i n : é a n-ésima corrente entrando (ou saindo) do nó. Corrente entrando no nó: + Corrente saindo do nó: -

17 Leis de Kirchhoff Definição alternativa para LCK A soma das correntes entrando em um nó é igual a soma das correntes saíndo do nó. = í A LCK também se aplica a regiões fechadas

18 Leis de Kirchhoff Lei das tensões de Kirchhoff (LTK) A soma algébrica de todas as tensões ao redor de um caminho fechado (ou laço) é igual a zero = =0 M: é o número de ramos em um laço v m : é a m-ésima tensão.

19 Leis de Kirchhoff Definição alternativa para LTK A soma das quedas de tensão é igual a soma dos acréscimos de tensão. = é

20 Resistores em Série e Divisor de Tensão A resistência equivalente de qualquer número de resistores conectados em série é igual a soma das resistências individuais. = = A tensão sobre um resistor (R n ) será então: = + + +

21 Resistores em Série e Divisor de Tensão = Note que a tensão da fonte é dividida entre os resistores em uma proporção direta às resistências. Princípio da divisão de tensão!

22 Resistores em Paralelo e Divisor de Corrente A resistência equivalente de dois resistores conectados em paralelo é igual ao produto de suas resistências dividido pela sua soma. = + Caso geral, para N resistores: 1 =

23 Resistores em Paralelo e Divisor de Casos particulares: Corrente Se R 1 =R 2, então: = 2 Se R 1 =R 2 =R 3 = =R N, então: = Note que R eq é sempre menor que a resistência do menor resistor da combinação em paralelo.

24 Resistores em Paralelo e Divisor de Corrente A corrente através de um resistor (R n ) será então: =

25 Transformação Triâgulo-Estrela Simplificar alguns circuitos quando os resistores não estão nem em série, nem em paralelo. Utilizar redes equivalentes de 3 terminais. Redes Y ou T (estrela) Redes Δ ou Π (triângulo)

26 Transformação Triângulo-Estrela Redes Y ou T (estrela) Transformação Δ - Y Transformação Y - Δ = + + = + + = = = + + = + + Redes Δ ou Π (triângulo)

27 Transformação Triângulo-Estrela Transformação Δ - Y: Cada resistor na rede Y é o produto dos resistores nos dois ramos adjacentes da rede Δ, dividida pela soma dos três resistores da rede Δ. Transformação Y Δ: Cada resistor na rede Δ é a soma de todos os produtos possíveis dos resistores da rede Y, dividida pela resistor oposto da rede Y.