Análise de Decisão jectivo Obj O objectivo de um processo consultivo de análise de decisão é ajudar a estruturar e simplificar a tarefa de tomar uma decisão complexa, tão bem e tão facilmente quanto a natureza da decisão o permitir. Definição A Análise de Decisão é o desenvolvimento e a aplicação de metodologias e técnicas, de sólida base teórica, para ajudar a omelhorar a tomada de decisões nas organizações, em contextos diversos: avaliação de opções / afectação de recursos decisão em grupo / negociação múltiplos objectivos / incerteza / risco. Necessidade de uma sólida base teórica in the same way that we rely so firmly upon the natural sciences for our technological advances. Elliot Jaques Requisite Organization, 1988 1
Os fundamentos teóricos da Análise de Decisão são as teorias das probabilidades, da utilidade e da utilidade esperada Teoria das probabilidades Origens: Pascal, De Fermat, 1654; Bayes, 1763 Fundamentos axiomáticos: Ramsey, 1931; de Finetti, 1937 Teoria da utilidade Origens: Bernoulli, 1738 Fundamentos axiomáticos: von Neumann e Morgenstern, 1947 Savage, 1951 Axiomas da preferência Origens: Savage, 1954 (Princípio da coisa-certa ) Fundamentos axiomáticos: ordenação, transitividade e dominância Utilidade esperada (UE) A probabilidade existe A utilidade existe Escolher a opção com maior UE UEi = p u U ij e max( UE ) ij ij i i j para i opções e j conseqüências Teoria multicritério da decisão (MAUT) Para k critérios independentes = w k ' k U ijk Teoria da Utilidade Esperada (UE) Axiomas da preferência 1. Ordenação 2. Transitividade 3. Dominância 4. Princípio da coisa certa (Savage, 1954) 1. A probabilidade existe. 2. A utilidade existe. 3. Escolher a opção com maior UE. UEi = pij uij e max (UEi ) j para i opções e j consequências Teoria Multicritério da Decisão (MAUT) Para k critérios independentes: U ij = ' w ku k ijk Ralph Keeney Howard Raiffa 1976 i 2
Modelos e técnicas de análise de decisão Incerteza Problema dominado d por Complexidade d Revisão de opinião Redes Bayesianas Escolha Árvores de decisão Diagramas de influência Avaliação de opções Análise multicritério (MACBETH, PROBE) Separação em componentes Análise de risco Afectação de recursos e negociação 31 Modelos e técnicas de análise de decisão Incerteza Problema dominado d por Complexidade d Revisão de opinião Redes Bayesianas Escolha Árvores de decisão Diagramas de influência Avaliação de opções Análise multicritério (MACBETH, PROBE) Separação em componentes Análise de risco Afectação de recursos e negociação 32 3
Enfrentar a incerteza 1. Quais são as principais incertezas? 2. Quais são os resultados possíveis dessas incertezas? 3. Qual a credibilidade d associada a cada resultado ocorrer? 4. Quais são as consequências de cada resultado Exemplo 1: Avaliação de propostas de empreitadas de obras públicas 1. Quais são as principais incertezas? Preço final da obra Prazo de execução da obra 2. Quais são os resultados possíveis dessas incertezas? O preço e o prazo contratados virem a ser excedidos ou não 3. Qual a credibilidade associada a cada resultado ocorrer? Determinar a probabilidade de ocorrência de cada resultado 4. Quais são as consequências de cada resultado ocorrer? 4
Construir perfis de risco contendo a informação essencial sobre como a incerteza afecta as opções. A. Perfil de risco A associado a escolher uma proposta Incerteza: custo final da obra resultados probabilidades consequências preço excedido p = P(preço final > contratado) preço não excedido 1 p B. Perfil de risco B associado a escolher uma proposta Incerteza: Prazo de execução da obra resultados probabilidade consequências prazo excedido q = P(prazo real > contratado) prazo não excedido 1 q Árvores de Decisão Software: DATA (Treeage) Opções Incertezas Consequências 5
Lançar um novo produto: sim ou não? Diagramas de influência Dimensão do mercado Lançar o produto Quota de mercado Volume de vendas Custos Lucros Ronald Howard, James Matheson, J. (eds.), 1984 Readings on the Principles and Applications of Decision Analysis Lançar um novo produto: sim ou não? Diagramas de influência Dimensão do mercado Lançar o produto Quota de mercado Volume de vendas Custos Lucros Ronald Howard, James Matheson, J. (eds.), 1984 Readings on the Principles and Applications of Decision Analysis 6
Software: Precision Tree (PALISADE) Software: DPL (ADA) 7
Modelos e técnicas de análise de decisão Incerteza Problema dominado d por Complexidade d Revisão de opinião Redes Bayesianas Escolha Árvores de decisão Diagramas de influência Avaliação de opções Análise multicritério (MACBETH, EQUITY)) Separação em componentes Análise de risco Afectação de recursos e negociação 41 Quando o resultado de uma decisão depende de um número elevado de eventos incertos Uma solução: 1. Decompor o problema (processo designado de separação em componentes ) 2. Elicitação de probabilidades para as várias componentes 3. Usar um método de agregação Modelos de simulação estocástica 8
Separação em componentes Exemplo: Duração da Operação de Mudança de Gás (OMG) num sector da cidade de Lisboa Objectivo: Definir a distribuição de probabilidade da duração da OMG 1) Decompor a OMG num conjunto de actividades relacionadas de que se conhecem as distribuições de probabilidade respectivas (ou de determinação acessível). 2) Utilizar um processo de simulação (Monte Carlo) para estimar a distribuição de probabilidade da duração (total) da OMG. Separação em componentes ANÁLISE DE RISCO Duração da OMG para um Sector (dias) pi pi 110 0.007 0.007 120 0.022 0.029 0.175 130 0.052 0.081 140 0.107 0.188 150 0.152 0.340 160 0.158 0.498 170 0.167 0.665 180 0.142 0.807 190 0.088 0.895 Distribuição de probabilidades de duração da OMG para um Sector 0.200 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 0.025 0.000 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 200 0.051 0.946 Mínimo 95 210 0.030 0.976 Máximo 271 220 0.015 0.991 Media 170 230 0.004 0.995 Desvio Padrão 23.05 Probabilidade da duração da OMG ser inferior a 170 dias. 240 0.003 0.998 Variância 531.50 250 0.002 1.000 Moda 138 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 9
Software: @risk (PALISADE) Modelo Conceptual CS Centro de Saúde; HD Hospital Distrital; HC Hospital Central. Entradas directas; Movimento cuidados primários secundários; Movimentos dentro dos cuidados secundários; Saída do sistema. Fonte: Farinha, Oliveira e Sá (2008) 10
Área de aplicação do modelo - SRSS Visão geral do modelo implementado Modelação de um Centro de Saúde Modelação de um Hospital 11
Simular uma mudança do foco do sistema dos cuidados Secundários para os primários, alterando a proporção de médicos generalistas/especialistas - Produção Melhoria em todos os indicadores: Diminuição das filas e tempo de espera indicia melhor serviço; Menor uso de recursos torna o sistema mais capaz de responder a aumentos da procura. Simular uma mudança do foco do sistema dos cuidados Secundários para os primários, alterando a proporção de médicos generalistas/especialistas - Custos Embora os ganhos de eficiência sejam evidentes, uma mudança como a proposta seria somente possível a médio-longo prazo. 12
Modelos e técnicas de análise de decisão Incerteza Problema dominado d por Complexidade d Revisão de opinião Redes Bayesianas Escolha Árvores de decisão Diagramas de influência Avaliação de opções Análise multicritério (MACBETH, EQUITY)) Separação em componentes Análise de risco Afectação de recursos e negociação 51 Revisão de opinião Modelo Bayesiano A Regra de Bayes (1763) permite rever a probabilidade associada a uma hipótese H com base numa evidência E. P(H E) = P(E H).P(H) P(E) Redes Bayesianas Descoberta de novas classes de estrelas infra-vermelhas AutoClass Project (NASA P( X 1,X2, K,X ) = P( X X 1, K,X n n i= 1 i i 1 ) 13
Modelos e técnicas de análise de decisão Incerteza Problema dominado d por Complexidade d Revisão de opinião Redes Bayesianas Escolha Árvores de decisão Diagramas de influência Avaliação de opções Análise multicritério (MACBETH, EQUITY)) Separação em componentes Análise de risco Afectação de recursos e negociação 53 Modelos e técnicas de análise de decisão Incerteza Problema dominado d por Complexidade d Revisão de opinião Redes Bayesianas Escolha Árvores de decisão Diagramas de influência Avaliação de opções Análise multicritério (MACBETH, EQUITY)) Separação em componentes Análise de risco Afectação de recursos e negociação 54 14
O problema Todas as semanas, a REN lança concursos para: Construção de: Linhas novas Instalações eléctricas Re-potenciação de linhas existentes Fornecimento de: Equipamentos Subestações Desenvolvimento de projectos de engenharia Fonte: Bana e Costa et al. (2008) Os critérios de benefício não são comuns a todos os tipos de concursos. Deve construir-se um modelo diferente para cada tipo de concurso similar (4 modelos diferentes). Definição dos critérios de avaliação 15
Descritor para o critério Plano de equipamentos Construção de um descritor Construção de uma função de valor Níveis de referência Bom e Neutro... Ponderação dos critérios...definem os pontos de ancoragem necessários para a determinação substantiva dos pesos...... 16
Ponderação dos critérios Comparar qualitativamente as diferenças de impacte Definição dos pesos Modelos e técnicas de análise de decisão Incerteza Problema dominado d por Complexidade d Revisão de opinião Redes Bayesianas Separação em componentes Análise de risco Escolha Árvores de decisão Diagramas de influência Avaliação de opções Análise multicritério (MACBETH) Afectação de recursos e negociação 60 17
Qual é o problema? Supondo que um gestor tem n projectos (programas ou estratégias) candidatos a financiamento e que não tem recursos para os financiar a todos. Como é que nós poderíamos ajudar esse gestor a seleccionar o subconjunto de projectos (portefólio) afinanciar? Benefícios múltiplos (e risco) Custo Selecção de projectos de pesquisa e desenvolvimento para alocação de recursos numa empresa farmacêutica: EQUITY Fonte: Phillips e Bana e Costa (2007) 18
Ao longo dos anos, o portfólio seleccionado em cada ano aproximou-se progressivamente da fronteira de eficiência 1998 1999 2000 2001 2002 Fonte: Phillips e Bana e Costa (2007) Modelos e técnicas de análise de decisão Incerteza Problema dominado d por Complexidade d Revisão de opinião Redes Bayesianas Escolha Árvores de decisão Diagramas de influência Avaliação de opções Análise multicritério (MACBETH, EQUITY)) Separação em componentes Análise de risco Afectação de recursos e negociação 64 19
Um exemplo de negociação Valor Acordo Pesos Gest. Sindicato 100 90 Valor 1an 2ans 3ans Semana de trabalho 100 40 Gest. G S 40hrs 35hrs Reconhecimento do sindicato Sindicato Valor 50 80 Select. Varia Reconh. alto 2009 Larry Phillips 65 20