Deartamento de Engenharia Elétrica Prof. Adolfo Bauchsiess Faculdade de Tecnologia Laboratório de Automação e Robótica Universidade de Brasília 63848 INTRODUÇÃO AO CONTROLE INTELIGENTE NUMÉRICO - 2 /22 ENE/FT/UnB ª Prova 2 de janeiro de 23, 6-8 Nome: Matrícula: RESOLUÇÃO - ª PROVA ICIN 2º/22 Questão (2,) As seguintes sentenças são Verdadeiras ou Falsas? Justifique cada resosta. (Se alguma arte da sentença é falsa, considere a sentença falsa. É necessário indicar todas as artes falsas). a) (,5) A inferência humana utiliza aenas informações armazenadas (herdadas geneticamente) em combinação com informações sensoriais ara roduzir ação ou cognição. Lembrar é crucial ara a sobrevivência, esquecer é indesejado. Em redes Multilayer Percetron o esquecimento aenas ocorre enquanto a rede é treinada. b) (.5) O ser humano consegue ler um texto em que aenas a rimeira e a última letra de uma alavra estão osicionadas de forma correta. Isto ocorre or que um dicionário de alavras válidas foi armazenado no cérebro humano ao longo dos anos (treinamento suervisionado). A memória dissociativa retorna o adrão mais róximo de tal forma que soa de letras faça algum sentido. Com a tecnologia atual ainda não é ossível rogramar um comutador ara ler estes ttoexos emlhadbaraos. I cnduo't bvleiee taht I culod aulaclty uesdtannrd waht I was rdnaieg. c) (.5) Pessoas conseguem lidar usualmente com aradoxos. Em imagens odemos roduzir aradoxos com figuras que não fazem sentido num mundo 3D, mas que são imagens 2D válidas. A interolação de modelos reviamente armazenados leva a esta contradição. O artista está, obviamente, exlorando alguma característica intrínseca do nosso cérebro. d) (.5) O neurônio biológico utiliza modulação or frequência ara codificar informações (considerando-se da ausência de ulsos até uma frequência máxima suortada elos neurônios). Em Percetrons Multicamadas a informação é codificada de forma analógica. Se tivermos uma rede neural artificial aenas com funções de ativação sigmóides,, então aenas e s entradas e saídas ositivas serão ossíveis, em analogia ao neurônio biológico. -4-3 -2-2 3 4 a) F Informação armazenada também abrange comortamento arendido. Além disso o esquecimento é essencial ao arendizado (adatação dos esos sináticos). b) F Trata-se de memória associativa (e não dissociativa) c) V d) F As entradas do MLP odem ser negativas.
Outut a ª Prova - 2 Sem. 22 63348 Introdução ao Controle Inteligente Numérico ENE/UnB 2/5 Questão 2: (3,): Considerando três diferentes redes neurais artificiais, resonda sucintamente: a) (.) Redes Adaline odem ser utilizadas ara aroximar funções de transferência lineares variantes no temo como modelos FIR discretos (Finite Imulse Resonse, ver figura). A entrada do neurônio Adaline é obtida de uma TDL (Time Delay Line) do sinal u(k). Considerando um sistema linear cujo ganho e fator de amortecimento variam de forma abruta, em algum instante de temo, o erro obtido aresenta icos a cada mudança do sinal de entrada. Por quê? Por que os icos estão defasados em relação às mudanças do sinal de entrada? 4 2 - Os icos ocorrem devido às mudanças abrutas do sinal de entrada. Em regime ermanente de u(k) há um conjunto de esos arendidos ara baixas frequências. Nos icos é necessário arender a dinâmica de altas frequências. A transição rovoca o ico de erro; - A TDL gera atraso na resosta P-Pattern T-Target Y-Adaline Adaline Network as adative FIR System -2-4 2 4 6 8 2 4 5 4 Error = T(t)-Y(t) (RMSE=.5566) 2-2 -4 2 4 6 8 2 4 5 time/[sec] b) (.) Camadas Cometitivas odem ser utilizadas ara criar vetores de código. Comressão de dados é uma alicação tíica. Na figura abaixo 2 ontos de entrada (+) foram utilizados ara treinar 4 vetores de código (o), com bias =. Mostre as regiões no esaço de entrada que são associadas a cada vetor de código. - - - - - - - - - (.) Por que o rocedimento de treinamento de Funções de Base Radial que adiciona neurônios de forma incremental não ode ser considerado ótimo em relação ao número de neurônios? Por que o treinamento das redes RBF é feito usualmente desta forma? - Otimizar a osição de N gaussianas não é a mesma coisa que otimizar a osição de uma gaussiana quando (N-)gaussianas já tem osição fixa. - Comutacionalmente é muito mais simles fazer o treinamento incremental..4.2 Weighted Sum of Radial Basis Transfer Functions -3-2 - 2 3 Inut
ª Prova - 2 Sem. 22 63348 Introdução ao Controle Inteligente Numérico ENE/UnB 3/5 Questão 3 (2,): O roblema do caixeiro viajante (TSP - Traveling Salesman Problem) consiste em visitar N cidades ercorrendo a menor distância ossível. Cada cidade é visitada uma única vez. Esboce um rocedimento de solução ara o TSP utilizado a heurística dos algoritmos genéticos. a) Definina adequadamente - Gen - Cromossomo - Poulação - Função de custo b) Como é gerada a oulação inicial? c) Como é gerada uma nova geração? d) Como o algoritmo é finalizado? Fig. Examlo de um caminho TSP sub-ótimo. Fig. 2 TSP trajetória ótima. - Gen: O número sequencial de uma cidade em uma rota. - Cromossomo: Sequência válidade de cidades (cada cidade só ode aarecer uma vez) - Poulação: um certo conjunto de rotas válidas - Função de custo: somatório da distância ercorrida ara a rota a) Como é gerada a oulação inicial? De forma aleatória, entra as cidades ainda não sorteadas (validade da rota). b) Como é gerada uma nova geração? Cruzamento: ermuta de trechos entre rotas válidas. Mutação: troca de cidades. c) Como o algoritmo é finalizado? Número limite de iterações ou aralisia do treinamento. O ótimo não é conhecido!
ª Prova - 2 Sem. 22 63348 Introdução ao Controle Inteligente Numérico ENE/UnB 4/5 4ª Questão (3,) Uma memória associativa de Hofield deve armazenar os seguintes adrões binários: A A 2 A 3 sequência de bits 2 3 4 5 6 7 8 9 i 9 i Cada adrão binário é dado or: a a a, com a ou A, i=:9, =:3. Considere o limiar de disaro dos neurônios L j =. A equação de treinamento da rede de Hofield binária é: a) (,) Obtenha a matriz de esos corresondente à rede de Hofield. w ij m ( 2a i )(2a b) (,) Considerando a oeração sequencial da rede de Hofield, calcule o adrão que a rede fornece aós a ª éoca e aós a sua estabilização, ara o seguinte adrão inicial: j ) c) (,5) O adrão recuerado ela rede de Hofield é o eserado? Justifique. d) (,5) Comare o ael que os mínimos locais desemenham em uma rede de Hofied e numa rede MLP. W a) W = Primeira éoca: Padrão final obtido: 3 - - - - - - - 3 3 3 3 - - - 3 3 3 - - 3-3 3 3-3 3 3 - - 3 b) Padrão aós a rimeira éoca = Padrão final = c) O adrão eserado de resosta seria um adrão arecido (associado) à entrada com muitos zeros d) Na rede de Hofield os mínimos locais são desejados e corresondem aos adrões armazenados. Na rede MLP os mínimos locais são indesejados busca se o mínimo global (o treinamento que minimiza o erro entre a resosta desejada e a resosta da rede MLP)
ª Prova - 2 Sem. 22 63348 Introdução ao Controle Inteligente Numérico ENE/UnB 5/5 EP disarado Soma do EP Saída do EP Novo vetor de saída