Macroeconomia Alex Mendes

Macroeconomia Alex Mendes

Modelo de Solow Regra de ouro

Interações entre Produto e Capital Duas relações importantes no longo prazo são: O volume de capital determina o nível de produto que pode ser alcançado. O nível de produto determina os níveis de poupança e de investimento e, portanto, o montante de capital acumulado. Capital, Produto e Poupança/Investimento

Efeitos do Capital sobre o Produto Sob a hipótese de rendimentos constantes de escala, podemos escrever a seguinte relação entre produto e capital por trabalhador: Y N = F K N,1 Simplificando: Y N = f K N Então: f K N F K N,1

Efeitos do Capital sobre o Produto Como o foco aqui é o papel do acúmulo de capital, fazemos as seguintes suposições: O tamanho da população, a taxa de participação e a taxa de desemprego são constantes. Não há progresso tecnológico. Sob essas suposições, a primeira relação importante que queremos expressar é aquela entre produto e capital por trabalhador: Y t N = f K t N Em palavras, um capital por trabalhador maior leva a um produto por trabalhador maior.

A função de produção clássica Y = F(L, K) Y = A. Kα. Lβ Os rendimentos constantes de escala

Produto Marginal da Mão de Obra e do Capital Produto marginal da mão-de-obra (PmgL): é o volume de produção adicional gerado (ΔY) ao se acrescentar 1 trabalhador (quando ΔL=1). Produto marginal do capital (PmgK): é o volume de produção adicional gerado (ΔY) ao se acrescentar 1 unidade de capital (quando ΔK=1). A função de produção por trabalhador

Produto Marginal da Mão de Obra e do Capital Produto marginal da mão-de-obra (PmgL): é o volume de produção adicional gerado (ΔY) ao se acrescentar 1 trabalhador (quando ΔL=1). Produto marginal do capital (PmgK): é o volume de produção adicional gerado (ΔY) ao se acrescentar 1 unidade de capital (quando ΔK=1). A função de produção por trabalhador Y/L = F(K/L, L/L) Y/L = F(K/L, 1)... y = f(k)

O papel da poupança na acumulação de capital Y=C+I+G+X M Considerando uma economia fechada e sem governo: y=c+i c = (1 s)y y = (1 s)y + i y = y sy + i i = sy Crescimento do Estoque de capital e o estado estacionário O estoque de capital A produção por trabalhador depende do capital por trabalhador Estoque de capital por trabalhador Investimentos (+) Depreciação (-)

O papel da depreciação Δk = i δk Δk = s.f(k) δ.k Economia equilibrada: Δk = 0 Δk=0 0 = sf(k) δk sf(k) = δk à O estado estacionário

Qualquer economia, independentemente do estoque de capital p/ trabalhador que possua, tenderá ao nível de capital de estado estacionário e, uma vez atingido o estado estacionário, a economia nele permanecerá. o estado estacionário representa o equilíbrio de longo prazo da economia. No estado estacionário, todo o investimento para aumentar a produção é utilizado para repor o capital desgastado, de forma que o investimento não alterará os níveis produção e consumo, que permanecem constantes durante o estado estacionário.

A poupança e o crescimento Como aumentar o padrão de vida da população? A importância da taxa de poupança Uma taxa de poupança mais alta faz aumentar o nível da renda per capita (ou produto/renda por trabalhador), mas não influencia a sua taxa de crescimento no longo prazo.

A regra de ouro O governo procurará fixar a taxa de poupança que leve ao estado estacionário em que o consumo das pessoas seja maximizado. O valor de k* nesta situação em que o consumo é maximizado é chamado de nível de capital da Regra de Ouro. Matematicamente: y=c+i c=y i c* = y* - i* c* = f(k*) i* c* = f(k*) δk*

Pmgk = δ Ou, Pmgk δ = 0 No nível de capital da Regra de Ouro, considerando crescimento populacional e progresso tecnológico constantes, o produto marginal do capital é igual à taxa de depreciação. Ou, em outras palavras, o acréscimo de produção (que é o Pmgk) é totalmente utilizado para repor a depreciação desse estoque de capital.

A reta do investimento de equilíbrio

Informações importantes O crescimento populacional explica em parte o crescimento do total da produção Se a população cresce a uma taxa n, então, o total da produção também cresce a uma taxa n. O aumento do crescimento populacional faz diminuir a renda per capita

Novo nível de capital da Regra de Outro considerando o crescimento populacional Pmgk = δ + n Ou, Pmgk δ = n No estado estacionário da Regra de Ouro, o produto marginal do capital é igual ao somatório da taxa de depreciação com a taxa de crescimento populacional. Ou, em outras palavras, o produto marginal do capital líquido da depreciação é igual à taxa de crescimento populacional.

O progresso tecnológico modelo de crescimento exógeno Y = F(K, L) A introdução da variável E: Eficiência da mão de obra Y = F(K, LxE) Onde: LxE - número efetivo de trabalhadores (ou unidade de eficiência do trabalho) g : a taxa com que o progresso tecnológico aumenta - Progresso tecnológico incrementador da mão-de-obra. Uma vez que a força de trabalho (L) cresce à taxa n, e a eficiência da mão de obra (E) cresce à taxa g, o número efetivo de trabalhadores (LxE) cresce à taxa (n+g).

A análise por trabalhador efetivo y = Y/(LxE) k = K/(LxE) y=f(k) A função de produção por trabalhador efetivo será função do estoque de capital por trabalhador efetivo Δk = i (δ + n + g).k No estado estacionário: i = (δ + n + g)k sf(k) = (δ + n + g)k

o total da produção (ou produto total) cresce a uma taxa (n+g). O que acontece com o produto por trabalhador? y = Y /L. E y. E = Y/L O produto por trabalhador (Y/L) cresce também a uma taxa g. o modelo de Solow nos diz que, no estado estacionário, a taxa de crescimento da renda per capita é determinada exclusivamente pela taxa exógena de progresso tecnológico, g. A regra de ouro Pmgk = δ + n + g Ou, Pmgk δ = n + g REGRA DE OURO com crescimento populacional n e com progresso tecnológico g. No nível de capital da Regra de Ouro, o produto marginal do capital líquido (Pmgk δ) é igual à taxa de crescimento do produto total (n+g).

Resíduo de Solow Y = A.Ka.L1-a O crescimento econômico (ΔY/Y) é calculado por meio da seguinte fórmula: /Y=. /K+ (1 ).Δ /L+Δ / O termo ΔY/Y representa o crescimento no produto. O termo a.δk/k representa a contribuição do capital para o crescimento do produto. O termo (1 a).δl/l representa a contribuição da mão-de-obra para o crescimento do produto. O termo ΔA/A representa a contribuição da tecnologia para o crescimento do produto e também é chamado de produtividade total dos fatores (PTF)

Caiu na prova! 1. Ano: 2018 Banca: FGV Órgão: Banestes Prova: Analista Econômico Financeiro - Gestão Financeira Considere o modelo básico de Solow em que a função de produção é definida por F(K,L)=K α L 1-α, onde K representa a quantidade de capital, L a quantidade de trabalho e α é um parâmetro de valor entre 0 e 1. A equação que define a taxa de crescimento do capital é dada por dk/dt=sy-dk, onde dk/dt é a derivada do capital com relação ao tempo, s é um parâmetro que representa a taxa de investimento, Y é o produto agregado (PIB) e d é um parâmetro que representa a taxa de depreciação do capital. Sabe-se ainda que a taxa de crescimento populacional é constante e igual a m. Nesse modelo, a taxa de crescimento do PIB no estado estacionário é: a)determinada pelo parâmetro α ; b) determinada pela taxa de investimento s ; c)igual à taxa de crescimento populacional; d)determinada pela taxa de depreciação d ; e)determinada pelo conjunto de parâmetros α, s, d e m.

Caiu na prova! 2. Ano: 2018 Banca: CESPE Órgão: ABIN Prova: Oficial de Inteligência - Área 2 As perspectivas continuam a apontar para um crescimento firme no Brasil, segundo os indicadores compostos avançados (ICA) da Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE) divulgados nesta segunda-feira. OCDE aponta crescimento firme no Brasil. Assis Moreira. In: Valor Econômico, 15/1/2018. O crescimento econômico é uma preocupação constante dos formuladores de política econômica. No que se refere a esse assunto, abordado no texto precedente, julgue o próximo item. Segundo o modelo neoclássico de Solow, o nível de capital no estado estacionário é obtido pela intersecção da curva de investimento bruto com a linha reta que representa a depreciação efetiva para o capital.

Caiu na prova! 3. Ano: 2017 Banca: CESPE Órgão: Instituto Rio Branco Prova: Diplomata - Prova 2 Considerando os determinantes do crescimento econômico e a experiência recente do Brasil, julgue (C ou E) o item a seguir. De acordo com o modelo de Solow, um aumento na taxa de poupança é capaz de aumentar de forma permanente a taxa de crescimento de um país. Logo, as baixas taxas de poupança registradas no Brasil estão relacionadas com o seu baixo crescimento econômico.

Caiu na prova! 4. Ano: 2014 Banca: FDC Órgão: AGERIO Prova: Analista de Desenvolvimento Com base nas teorias de crescimento econômico, marque a afirmativa correta: a)no modelo de Solow a taxa de poupança é endógena; b)nos modelos de crescimento endógeno, a ocorrência de progresso técnico é indispensável à obtenção de crescimento sustentado; c)no modelo de Solow, a regra de ouro do capital indica o nível de capital que maximiza o consumo no longo prazo; d)nos modelos de crescimento endógeno, como o conhecimento é uma forma de capital, sua acumulação está sujeita à lei dos rendimentos decrescentes; e)no modelo de Solow, alterações na taxa de poupança não afetam a renda per capita de longo prazo.

Caiu na prova! 5. Ano: 2014 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: Supervisor de Pesquisas No modelo de crescimento econômico neoclássico de Solow, com progresso tecnológico, a tendência da taxa de crescimento do produto real da economia é a)igualar a taxa de desemprego b)igualar a taxa de investimento c)igualar a taxa de poupança d) superar a taxa de crescimento populacional e)superar a taxa de juros nominais

Gabarito 1. C 2. V 3. F 4. C 5. D