SIMULAÇÃO DINÂMICA EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO INCLUINDO GERAÇÃO EÓLICA

SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GPT - 0 6 a 2 Outubro de 2005 Curitiba - Paraná GRUPO II GRUPO DE ESTUDO DE PRODUÇÃO TÉRMICA E FONTES ALTERNATIVAS - GPT SIMULAÇÃO DINÂMICA EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO INCLUINDO GERAÇÃO EÓLICA Aldo Moreira Formiga * Aldenia Santo Wellington Santo Mota Luciano Barro Edgar R. Filho RESUMO Ete trabalho apreenta metodologia para imulação dinâmica de itema de ditribuição incluindo geração eólica. São apreentado modelo de geradore, diagrama de bloco para o controle de excitação, e modelo propoto para turbina eólica. A metodologia foi aplicada ao itema de ub-tranmião da CELPE, atravé do programa de etabilidade tranitória StabInface (UFCG-CELPE), deenvolvido no âmbito dete trabalho. Doi tipo de máquina aíncrona ão coniderado para geradore eólico: Tipo Gaiola, e Dupla Alimentação (DFIG). São detacado controle de tenão/reativo na máquina DFIG e comportamento da potência elétrica e tenão terminal da máquina quando a turbina eólica é ubmetida a rajada de vento. PALAVRAS-CHAVE Simulação dinâmica, energia eólica, etabilidade tranitória..0 - INTRODUÇÃO Há atualmente, uma tendência de incentivo à geração de energia elétrica por fonte alternativa. A tecnologia para geração e conexão à rede da fonte alternativa, pode er ignificantemente diferente da tecnologia de geração e conexão convencionai. Uma da forma de geração alternativa com potencial poibilidade de aproveitamento é a energia eólica. Em geradore eólico, a converão de energia mecânica em elétrica é realizada de forma mai econômica, atravé de máquina aíncrona. O cuto de intalação de um empreendimento eólico variam entre 700 e.200 US$/kW enquanto o cuto de geração varia 35 a 20 US$/MWh. Ete preço, que ão uma referência no etor, variam em função da tecnologia de geração e controle da máquina. Para etudo dinâmico de itema contendo geração eólica, faz-e neceário a modelagem de máquina aíncrona, e é requerida a repreentação da turbina eólica, que devem levar em conideração a natureza etocática da velocidade do vento, Roa e Etanqueiro (2003). O objetivo dete trabalho é propor uma metodologia para o etudo dinâmico de itema de potência contendo geração eólica. A metodologia propota conite na imulação dinâmica de itema de potência, e da a modelagem de turbina eólica, geradore aíncrono do tipo gaiola e DFIG, e controle de excitação da máquina, Müller et al (2002). A aplicação da metodologia erá feita utilizando-e um cao real. Foi coniderado o itema CELPE conectado ao itema CHESF. *Av. João de Barro, ala 304 - CEP 50050-902 - Recife - PE - BRASIL Tel.: (08) 327-554 - Fax: (08) 327-5920 - e-mail: aldoformiga@celpe.com.br

2 2.0 - CIRCUITO EQUIVALENTE DE ARMADURA PARA ESTUDOS DE SIMULAÇÃO 2. Simulação do gerador de indução tipo gaiola, interligado à rede de tranmião A máquina aíncrona tipo gaiola pode er repreentada pelo circuito equivalente motrado na Figura, referido ao etator, para interligação com a rede atravé da tenão terminal, cujo modelo é de uma tenão interna atrá de uma impedância tranitória. V X I t R V t V + t = vd jvq () I + t = id jiq (2) = vd + jv q (3) V FIGURA. Circuito equivalente do gerador de indução tipo gaiola. 2 Sendo L X = m ω L (4) a reatância tranitória do gerador de indução. A variação da tenão Lrr interna para o gerador de indução tipo gaiola é calculada empregando-e a equaçõe (5) e (6), Mota (2003): v & d = [ v d ( X X )iq ] + ωvq (5) T o [ vq + ( X X )id ] vq v & rr q = ω (6) em que T o = (7), é a contante de tempo tranitória To Rr de circuito aberto, e X = ω L (8) a reatância de diperão do etator. 2.2 Simulação do gerador de indução tipo dupla alimentação (DFIG) interligado à rede de tranmião Nete tipo de gerador, a máquina pode er repreentada pelo circuito equivalente motrado na Figura 2, referido ao etator, para interligação com a rede, cujo modelo é de uma tenão interna atrá de uma impedância tranitória e a fonte de corrente repreenta a corrente atravé do inveror do lado do etator. L X I t R V V t FIGURA 2. Circuito equivalente do gerador de indução tipo DFIG. A corrente I a é calculada apó definição da potência ativa PC2 e reativa QC2 que deverá er entregue à rede atravé do converor do lado da rede como motrado na Figura 3, Akhmatov (2002a, 2002b). Nete cao, a contante de tempo aociada ao circuito DC intermediário do converore foram deprezada, Poller (2003).

3 Converor C lado rotor Converor C 2 lado da rede Rede FIGURA 3. Sitema de geração do tipo DIFIG. A Variação da tenão interna para o gerador de indução de dupla alimentação (DFIG) é calculada por v& d = [ vd ( X X )i q ] + ωvq ω E FQ (9) To v& q = [ vq + ( X X )i d ] ω vd + ω E FD (0) To em que E FD e E FQ ão a componente da tenão ac aplicada no rotor, oriunda do converor do lado do rotor referida ao circuito do etator como motrado na Figura 3. Atravé de E FD pode-e controlar a potência reativa ou tenão terminal do gerador e atravé de E FQ pode-e controlar a potência ativa. A Figura 4 motra o diagrama de bloco dee controle. I dr V MAX V t K A + T A I dr Ref K E + T E E FD V t Ref V MIN XV MAX I qr P g M u + T e I qr Ref K q2 + T q E FQ P g Ref XV MIN 3.0 - OSCILAÇÃO ELETROMECÂNICA FIGURA 4. Controlador do converor do lado do rotor. O acoplamento mecânico entre a turbina eólica e o gerador pode er expreo pela eguinte equação, Kundur (994): dωr * = (Tm Te ) () com Te = Re al(v I t ) / ω (2) dt 2H A Potência mecânica P m diponível no eixo da turbina eólica é obtida a partir da caracterítica velocidade do vento x tempo e da curva de potência da turbina. Para e obter o comportamento da potência mecânica em função do tempo, utilizou-e a informaçõe da velocidade do vento no intervalo coniderado, e dado nominai da turbina fornecido pelo fabricante. Então, adotou-e o eguinte procedimento: - A partir da curva Potência x Velocidade do vento, fornecida pelo fabricante, figura 5, devem er identificado: a velocidade do vento para início de operação da turbina v, a velocidade do vento na qual a turbina atinge a ua potência nominal v 2, e a velocidade máxima de operação da turbina v 3. - Com a velocidade obtida no item anterior, contrói-e a equação da Potência em função da Velocidade do vento, utilizando-e uma aproximação coenoidal para a porção acendente da curva:

4 ( v w v ) Pm ( vw ) = 0.5* co π * (3) que reproduz o tipo motrado na figura 5. ( v2 v ) - Por fim partindo-e do conhecimento da velocidade do vento no tempo, pode-e obter a potência em um determinado intante utilizando-e o pao abaixo.. Para o intante t deejado, identifique a velocidade do vento v w, no gráfico velocidade do vento x tempo; 2. Se v w v, então P m = 0,0; 3. Se v < v w v 2, então a potência mecânica é calculada a partir da equação (3); 4. Se v 2 < v w v 3, então 5. Se v w > v 3, então P m = 0,0. P m =,0 p.u.; Potência mecância (p.u.).0 0.8 0.6 0.4 0.2 v v 2 v 3 0.0 0 5 0 5 20 25 Velocidade do vento (m/) FIGURA 5. Curva da velocidade do vento. 4.0 - A SOLUÇÃO DA REDE A olução da rede é feita atravé do cálculo da corrente terminai da máquina I t e da tenõe da barra V. Incluindo-e o circuito equivalente da máquina na formação da matriz admitância de barra tem-e: I Y Y2 V = (4) I t Y2 Y22 V Eta equação pode er manipulada atravé de álgebra matricial para a eguinte forma, a qual fornece a olução da rede, Mota, (2003): V Y I Y Y2 = (5) I t Y Y Y Y Y Y V 2 22 2 2 Exitem técnica matriciai para ao longo do proceo de olução recolocar a equação na forma acima em neceidade da re-inverão da matriz Y. Ito permite a modificação na rede para imular ditúrbio, alterando-e apena linha e coluna correpondente à barra ou linha de tranmião defeituoa. Com a rede repreentada deta forma, repreentam-e a carga por impedância e/ou corrente contante, não e decartando a poibilidade de e repreentar por uma corrente que eja uma função qualquer da tenão. A repreentação mai correta da carga eria um modelo dinâmico dependente da tenão e da freqüência, onde o parâmetro do modelo ão identificado a partir de dado adquirido em campo. 5.0 - SIMULAÇÃO

5 Foram realizada imulaçõe baeada num cao real da CELPE, onde e repreentou o Parque Eólico de Poção, conectado ao Sitema Regional de Tacaimbó em 69 kv. Para realizar a imulaçõe em regime permanente (Fluxo de Carga) utilizou-e o programa ANAREDE. A imulaçõe dinâmica foram realizada atravé da rotina STABEOLICA que faz parte do pacote StabInface, Mota (2003). Foram coniderado inicialmente o dado do itema nacional interligado, diponibilizado pelo ONS (Operador Nacional do Sitema). A partir dete, foi elaborado um itema regional implicado equivalente, referente ao itema CHESF-Lete, motrado na Figura 6. Neta imulação, a geraçõe do Sitema CHESF foram repreentada por modelo cláico. Apena a geraçõe locai como a UTE Termopernambuco e o Parque Eólico de Poção foram imulada com modelagem detalhada. O dado referente à geração eólica, inicialmente etimado, ão apreentado na Tabela. C.Grande II UTE Poção Tacaimbó Goianinha Pau Ferro SE Recife II Mirueira Angelim II B. Nome Ribeirão BP2 L. Gonzaga Moxotó Angelim BP Pirapama UTE TermoPE Meia P. Afono IV PAF BP-2 Xingó PAF BP- FIGURA 6. Sitema regional implicado CHESF-Lete. TABELA. Dado etimado para o parque eólico de Poção. Tipo Gerador de Indução de Dupla Alimentação DFIG Potência Nominal 38,4 MW Potência Gerada 38,4 MW R 0,34% R r 0,4% X 4,67% X r 4,0% X m 58,40% H 2,5 (Gerador + Turbina) Para o controle do rotor do gerador de indução de dupla alimentação (DFIG), utilizou-e doi controladore do tipo PI conforme diagrama de bloco motrado na Figura 4. O valore do parâmetro da excitação ão apreentado na Tabela 2.

6 TABELA 2. Valore do parâmetro do controle de excitação. Tipo do controlador PI K A 50,00 T A 2,00 K E 0,20 T E 2,00 M US 0,00 T SE 0,04 K Q2 0,0 T Q 0,0 5. Simulaçõe dinâmica efetuada Simulação de um curto franco no barramento de 69kV da Subetação Tacaimbó com duração de 50 m. Na figura 7, motra-e a variação da Potência Elétrica para o gerador tipo gaiola. Apena para ilutração, pode-e calcular a partir da curva, a freqüência de ocilação e o amortecimento correpondente. Nete cao, a freqüência de ocilação da repota é de,6 Hz, e o amortecimento, baeado no decremento logaritmo, é de,74. Potência elétrica em p.u. 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.5 0. 0 0.5.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Tempo em egundo FIGURA 7. Potência Elétrica para o gerador de indução equivalente tipo gaiola em Poção. Doi apecto importante devem er obervado no gerador aíncrono: a etabilidade do ecorregamento e o afundamento da tenão no cao do gerador tipo gaiola, dependendo do tipo de ditúrbio. Para eta imulação, a máquina é etável, uma vez que o ecorregamento e etabiliza, como motrado na Figura 8.

7 Ecorregamento em % -0.002-0.004-0.006-0.008-0.0-0.02-0.04-0.06-0.08-0.02-0.022 0 0.5.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Tempo em egundo FIGURA 8. Ecorregamento em % para o gerador de indução equivalente tipo gaiola em Poção. 5.2 Simulação de rajada de vento O objetivo deta imulação é obervar o comportamento dinâmico do geradore eólico quando da ocorrência de uma rajada de vento, atravé da flutuação da ua tenão terminal. Para eta imulação utilizou-e uma rajada de vento, Figura 2, imulada por uma função que fornece uma variação aleatória da velocidade do vento em torno de uma velocidade média deejada. A velocidade do vento foi gerada pela eguinte função: 600t 600t vw = vm + 2Va + en( ) 2 co( ) (6) em que: 2 5 vm é a velocidade média deejada; V a é uma variável aleatória gerada entre 0 e, e t é o tempo em egundo. A potência mecânica foi calculada como função da velocidade do vento conforme dicutido no item 3. A Tabela 3 define alguma grandeza citada ao longo do texto. TABELA 3 V Tenão interna da máquina V t Tenão terminal da máquina I t Corrente na Armadura ω Velocidade angular do etator ω r Velocidade angular do rotor L m Indutância mútua entre etator e rotor L Indutância do etator omada a L m L rr Indutância do rotor omada a L m R Reitência do etator R r Reitência do rotor X m Reatância mútua entre etator e rotor X Reatância do etator X r Reatância do rotor H Contante de inércia da máquina T e Torque elétrico T m Torque mecânico Elemento da matriz admitância de barra Y ij

8 6.0 - CONCLUSÃO Ete trabalho apreentou reultado da imulação dinâmica de um itema de potência real contendo geração eólica. Atravé da curva obtida, pode-e obervar o comportamento do itema e verificar e o critério etabelecido pela conceionária ão atendido quando da interligação de um gerador eólico à rede. Na modelagem utilizada, detaca-e a obtenção da potência mecânica da turbina eólica a partir da curva potencia veru velocidade do vento, fornecida pelo fabricante. Neta metodologia, utilizou-e uma aproximação coenoidal para a porção acendente deta curva, tornando muito imple a obtenção da potência mecânica a partir da velocidade do vento. 7.0 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS () AKHMATOV, V., Variable-peed Wind Turbine with Doubly-fed Induction Generator Part I: Modelling in Dynamic Simulation Tool, Wind Engineering Vol. 26, N o 2, pp85-08, 2002; (2) KUNDUR, P. "Power Sytem Stability and Control". Book, Mc.Graw Hill, 994; (3) MOTA, W. S. Programa de etabilidade tranitória StabInface produto de um P&D entre a UFCG e a CELPE, Programa Computacional para imulação e análie de Geração Eólica/Dieel em Fernando de Noronha Campina Grande, 2003; (4) MÜLLER, S., DEICKE, M. AND RIK W. DE DONCKER, Double Fed Induction Generator Sytem for Wind Turbine, IEEE Indutry Application Magazine, May/June 2002; (5) POLLER, MARKUS A. Doubly-Fed Induction Machine Model for Stability Aement of Wind Farm. 2003 Bologna Power Tech Conference, June 23 th,-26 th, 2003 Bologna, Italy; (6) ROSAS, P. A. C E ESTANQUEIRO, A. I. Guia de Projeto Elétrico de Centrai Eólica. Vol. I Centro Braileiro de Energia Eólica, Recife, 2003.