VI SBQEE. 21 a 24 de agosto de 2005 Belém Pará Brasil AVALIAÇÃO DA ESTABILIDADE TRANSITÓRIA DE AEROGERADORES ASSÍNCRONOS INTERLIGADOS À REDE ELÉTRICA

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1 VI SBQEE 21 a 24 de agosto de 2005 Belém Pará Brasil Código: BEL Tópico: Modelagem e Simulações AVALIAÇÃO DA ESTABILIDADE TRANSITÓRIA DE AEROGERADORES ASSÍNCRONOS INTERLIGADOS À REDE ELÉTRICA João Paulo Abreu Vieira NESC UFPA Raone Guimarães Barros GEDAE UFPA Marcus Vinicius Alves Nunes NESC UFPA Ubiratan Holanda Bezerra NESC UFPA Tadeu da Mata Medeiros Branco GEDAE - UFPA RESUMO Este artigo apresenta propostas para o aumento da margem de estabilidade transitória de sistemas elétricos com grande integração de parques eólicos nas configurações de velocidade fixa com geradores de indução em gaiola e variável com geradores assíncronos duplamente excitados e conversores estáticos bidirecionais interligados ao rotor da máquina (DFIG). Os resultados obtidos demonstram a diferença significativa existente entre os comportamentos transitórios dos sistemas eólicos de velocidade variável que adotam o DFIG, em relação aos sistemas eólicos de velocidade fixa com geradores de indução em gaiola. Esta diferença de comportamento se deve a capacidade dos dois reguladores de corrente do rotor do DFIG em controlar o torque elétrico e a potência reativa da máquina eólica. Tal aspecto é claramente observado após a ocorrência de faltas severas na rede, como curto-circuito e perda da geração convencional. PALAVRAS-CHAVES Estabilidade transitória, gerador de indução duplamente excitado, sistemas eólicos de velocidade variável, sistemas eólicos de velocidade fixa, conversores estáticos. 1.0 INTRODUÇÃO O crescimento no consumo de energia elétrica, verificada nos últimos anos e o problema dos custos envolvidos com a construção ou aumento na capacidade das linhas de transmissão, têm motivado as concessionárias de energia elétrica a buscar novas alternativas em substituição às grandes unidades de geração normalmente distantes das cargas. Esta nova abordagem que contempla o uso de geradores menores, próximos aos centros de carga, assim como, dispositivos de armazenamento de energia, representa um novo conceito de operação que tem sido denominado geração distribuída [2, 17]. O aproveitamento da energia eólica vem demonstrando boa viabilidade técnica e econômica para fins de geração integrada à rede elétrica em sistemas de geração distribuída, ou independentes da rede em sistemas isolados. A possibilidade de utilização dos sistemas eólicos pode ser justificada em parte pelo grande potencial de vento existente na nossa extensa região costeira, e também devido à solidificação tecnológica deste tipo de aproveitamento [2]. Além disso, o aspecto ambiental corresponde a um fator importante que norteia atualmente a integração das fontes eólicas à rede elétrica. Dentro desta nova perspectiva, este trabalho visa avaliar a margem de estabilidade transitória de sistemas eólicos integrados às redes elétricas, diante de perturbações na rede, como curtocircuito e perda da geração convencional, considerando duas tecnologias distintas de aerogeradores que atualmente dominam grande Eng. João Paulo Abreu Vieira, jpavieira@yahoo.com.br NÚCLEO DE ENERGIA SISTEMAS E COMUNICAÇÕES (NESC). UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ, , Belém-PA, Brasil. Fone/ Fax: ,

2 554 parcela do mercado de energia eólica para fins de integração na rede elétrica que correspondem aos sistemas eólicos de velocidade fixa com geradores de indução em gaiola e sistemas de velocidade variável, com geradores assíncronos duplamente excitados, estes últimos com malhas de controle de velocidade e tensão ou potência reativa implementadas a partir da injeção de correntes rotóricas provenientes dos conversores estáticos bidirecionais interligados ao rotor da máquina. O modelo físico dos parques eólicos foi implementado através de uma ferramenta de simulação dinâmica original desenvolvida no ambiente MATLAB [8]. 2.0 O SISTEMA DE POTÊNCIA A rede elétrica utilizada para as investigações é proveniente de [16]. De modo a se obter as informações da operação deste sistema de potência em regime permanente, foi realizado um estudo de fluxo de carga, com os resultados completos apresentados em [2]. O sistema original da referência foi modificado para inclusão de um parque eólico composto de 38 turbinas de 660 kw cada, interligadas à barra 2 da Figura 1. O modelo dinâmico do parque eólico considera um equivalente dinâmico, conforme exposto em [13]; assim um gerador eólico equivalente de aproximadamente 25 MW em 690V é considerado. O parque eólico é ligado à rede de distribuição através de transformadores em 0.69/13.8 kv. Um banco de capacitores reforça a excitação dos aerogeradores quando a máquina assíncrona de rotor em gaiola é utilizada. A geração do sistema elétrico é formada assim pelo barramento infinito na barra 1, o parque eólico e por um sistema Diesel convencional com geradores síncronos. O sistema Diesel é de 35 MVA interligado na barra 3, G s2, conforme a Figura 1. As barras de carga correspondem a 5, 6 e 7 e estão indicadas com setas. Para integração na rede, as máquinas síncronas e assíncronas são representadas por uma injeção de corrente em paralelo com uma admitância, na forma de um equivalente Norton. A dinâmica do sistema é simulada a partir de um programa e ambiente, desenvolvidos para estudos de estabilidade transitória, utilizando o software MATLAB TM, versão 6.0 para Windows 98, 2000 e Me. Barramento Infinito Turbinas Eólicas Fig.1. Rede Elétrica com gerador Eólico e Geração Diesel. 3.0 MODELOS DA TURBINA EÓLICA E DOS GERADORES ASSÍNCRONOS 3.1 Modelo da turbina eólica O torque da turbina eólica é a razão da potência da mesma em relação à velocidade do eixo (ω t ) e pode ser expresso por [5]: C P 3 2 TAm = 0.5 ρ π R U (1) w sendo: R - raio do rotor da turbina eólica, U w - velocidade média do vento (m/s), ρ- massa específica do ar (kg m 3 ). Para esquemas de velocidade fixa com controle por estol, C p é função somente de, como descrito em (2) e (3), e para esquemas de velocidade variável C p é função de e β, como descrito pelas equações (4) e (5) [14]: (2) i C P ( ) = e i 1 i = (3) C 151 2,14 i ( ) = β 13. e P 2 i 1 i = β 3 β 1 ) ( ~ G S (4) β (5) Desconsiderando a dinâmica das partes mecânicas da turbina, ou seja, adotando o modelo tradicional de massa única ou massa

3 555 global girante, obtém-se a seguinte equação de balanço entre a turbina eólica e o gerador. Neste caso, foi adotada a nomenclatura do gerador assíncrono em gaiola. dω ar ωs D = TAm TAE ω (6) ar dt 2H A ωs onde: T AE torque eletromagnético do gerador assíncrono com rotor em gaiola (p.u.); T Am torque mecânico desenvolvido pela turbina eólica (p.u.); ω ar velocidade angular do rotor da máquina assíncrona com rotor em gaiola (rad. ele/s); H A constante de inércia incluindo a máquina primária e o gerador de indução - Modelo de Massa Global (s); ω s Velocidade angular síncrona (rad/s). 3.2 Gerador de indução em gaiola Para a modelagem do gerador de indução, foi utilizada a transformação d-q de Park com base em um eixo de referência girando à velocidade síncrona, [9]. A escolha do eixo de referência síncrono é particularmente conveniente quando se deseja incorporar as características desta máquina em um programa utilizado para estudos de estabilidade transitória em Sistemas Elétricos de Potência. Para o gerador síncrono, por outro lado, é adotado o eixo de referência no rotor [10]. A seguir, é apresentado o modelo de quarta ordem, com as equações diferenciais que descrevem o comportamento do estator e rotor do gerador de indução em função das variações do fluxo magnético concatenado. Todas estas equações estão em p.u. na base nominal da máquina assíncrona [3, 4, 11]. : dψqr Vqr = Rriqr sωsψdr (10) dt com V a tensão (V), R a resistência (Ω), i a corrente (A), ω s freqüência elétrica do estator (rad/s), ψ o fluxo magnético concatenado (V/s), e s o escorregamento do rotor. Nas equações (7)-(10) os índices d e q indicam as componentes do eixo em direta e em quadratura e s e r indicam as parcelas referentes ao estator e rotor. A equação do torque eletromagnético em p.u. corresponde a: TE = ψqri dr ψdri qr (11) 3.3 Gerador de indução duplamente excitado Modelo do gerador No presente trabalho será adotado o gerador de indução duplamente excitado na concepção Scherbius com conversores estáticos bidirecionais C.A. C. A. interligados ao rotor, designado como DFIG e apresentado na figura 2, que hoje, mostra ser a alternativa mais adequada para aplicações nos sistemas eólicos de velocidade variável para fins de integração à rede elétrica. Neste sistema, o conversor interligado ao gerador controla a tensão do rotor, e, portanto, o torque eletromagnético da máquina e a potência reativa que o estator troca com a rede. dψ das Vdas = r asi das ωsψ qas (7) dt dψqas Vqas = r asiqas ωsψdas dt (8) As equações diferenciais que descrevem a dinâmica dos enrolamentos do rotor da máquina assíncrona em p.u, em função de uma tensão atrás de uma reatância transitória adequado para estudo de estabilidade transitória são apresentadas: V dψdr = R ridr sωsψ (9) qr dt dr Fig. 2 Sistema Eólico com o DFIG Nesta representação, as correntes do rotor são escritas em função das correntes de eixo direto e em quadratura do estator e dos fluxos magnéticos concatenados com o rotor. A relação entre a corrente e tensão do estator é assim expressa em termos de uma tensão atrás de uma reatância transitória. Desta forma, chega-se às seguintes relações para o estator:

4 556 ds = Rsids X iqs vd (12) qs = Rsiqs X ids vq (13) v v d o Lm [ vd ( X X ) iqs] sωsvq ωs vqr dv 1 = dt To Lrr (14) dvq 1 Lm = [ vq ( X X ) ids] sωsvd ωs vdr dt T L (15) As componentes da tensão interna atrás da reatância transitória são definidas em função do fluxo magnético do rotor do gerador como [1, 2]: v d ωsl = L rr m ψ qr rr (16) ωslm v q = ψdr L (17) rr As novas reatâncias e a constante de tempo de circuito aberto são dadas por: 2 L m XrXm X = ωs Lss = Xs Lrr Xr X (18) m X = ωslss = Xs Xm (19) Lrr Lr Lm To = = R r R (20) r, onde: L ss =L m L s, L rr =L m L r e Lm, Ls e L r correspondem às indutâncias mútua, do estator e rotor respectivamente. X s, X r, X m Reatâncias do estator, rotor e mutua respectivamente (pu); X a reatância de circuito aberto da máquina de indução em regime permanente (p.u.); X a reatância transitória de circuito aberto da máquina de indução (p.u.); V da,v qa componentes da tensão atrás da reatância transitória X ao (p.u.); T o constante de tempo transitória de circuito aberto da máquina de indução (s) Modelo dos conversores Se a dinâmica do rotor do DFIG for considerada, o sistema de controle da excitação da máquina será estabelecido em dois níveis: controle da corrente do rotor em um nível interno e controle da velocidade e tensão em um nível mais externo. Neste caso, a fase e a magnitude da tensão interna da máquina podem ser controladas dentro de um intervalo específico de variação da velocidade do rotor interligado à turbina eólica, alterando-se para isto, as componentes ao longo dos eixos d-q do vetor corrente no rotor. A implementação dos dois esquemas de controle propostos, para o torque eletromagnético e a potência reativa é mostrada a seguir, na figura 3. Neste caso, o erro de velocidade passa por um estágio de controle inicial PID e um bloco de primeira ordem composto de uma constante de tempo, τ 1, e um ganho k 1. Em seguida, o erro entre a corrente de referência ao longo do eixo q, i qr,ref, proveniente do controlador, e a corrente efetivamente calculada ou medida no rotor, passa por uma malha de controle PID, para gerar o sinal de tensão do rotor, ao longo do eixo q, o qual é realimentado para a equação diferencial (14), representativa do comportamento dinâmico do rotor do DFIG. De forma similar, o erro da tensão terminal da máquina passa por um controlador que gera a corrente de referência ao longo do eixo d, i dar,ref, a qual é comparada com a corrente do rotor do gerador,i dar, medida ou calculada, sendo o erro entre as duas, realimentado para um controlador de corrente PID. Finalmente, a saída deste controlador corresponde à tensão no rotor ao longo do eixo d, a qual é realimentada na equação diferencial (15) do gerador assíncrono duplamente excitado. ω r, ref V ref - V ω r - k P1 k I1 sτi1 sk D1 k P3 1 - i qr i qr, ref - k I3 sτi3 i dr, ref k P2 k I2 sτi2 sk D2 ω s L m Fig. 3. Controle do DFIG com Conversores como Fontes de tensão. 4.0 RESULTADOS k1 1 sτ1 i dr - k P4 k I4 sτi4 sk D4 Os geradores de 660 kw foram alternadamente interligados à barra 2, em duas situações, com geradores em gaiola e duplamente excitados. A falta corresponde a um curto-circuito, ocorrido na linha que interliga as barras 2 e 8, próximo à barra 2 de geração eólica, no instante t=1s. Com o objetivo de observar a atuação das malhas de controle do sistema eólico de velocidade variável na manutenção da estabilidade transitória do sistema eólico o curto foi mantido por 100 ms. V qr V dr

5 557 Como a potência mecânica da turbina eólica não varia, é estabelecido um desbalanço entre as potencias que contribui para a aceleração do gerador eólico. O desbalanço entre as potências mecânica e elétrica alimenta o processo de aceleração da turbina, resultando em um aumento progressivo da velocidade do eixo do rotor do gerador em gaiola [6]. Fig 4- Comportamento da Tensão A linha conectada à barra 2 não foi desligada da rede, permanecendo os aerogeradores conectados ao sistema elétrico, o que é uma proposição original [2]. O curto-circuito resulta em uma queda da tensão a qual tende para um ponto inadequado de operação no caso dos aerogeradores de velocidade fixa, conforme identificado na Figura 4. Por outro lado, a atuação da malha de controle de velocidade no DFIG atende ao balanço de potência, mantendo a estabilidade e propiciando a recuperação da tensão no esquema de velocidade variável. Para o DFIG, a tensão se recupera quase instantaneamente, o que é obtido pela ação rápida dos reguladores, que voltam a atuar após o curto circuito. No gerador duplamente excitado, o conversor controla as correntes ao longo do eixo q de forma a produzir a potência elétrica especificada. Na Figura 5 que mostra o comportamento da velocidade nos geradores eólicos, é claramente observado que o limite da estabilidade transitória do gerador de indução em gaiola é excedido. Este fato pode ser explicado pela redução no valor da potência ativa nos terminais do sistema eólico, ocasionada pela queda de tensão devida ao curto-circuito. Fig. 5 Comportamento da velocidade Fig. 6 - Comportamento da Potência reativa A resposta da potência reativa pode ser observada na Figura 6, onde há um aumento na demanda de reativo, no caso dos esquemas eólicos com geradores em gaiola para manutenção da estabilidade transitória nos terminais do mesmo, ou seja, o sistema de potência fica assim sujeito a um súbito aumento no carregamento de potência reativa que se segue à contingência. Este é um fator limitante das configurações dos sistemas eólicos de velocidade fixa com geradores de indução em gaiola e pás fixas, que contribui para redução na margem de estabilidade transitória global do sistema de potência, porque estressa a rede elétrica, devido ao aumento da perda de potência reativa nas linhas. O regulador da tensão terminal, baseado na corrente de excitação (i dr ), proporciona a recuperação da potência reativa consumida pelo DFIG após o curto circuito, como pode ser observado na Figura 6. Nesta situação, não existirá a necessidade de compensação dinâmica ou estática de reativos extra da rede elétrica, para manutenção da estabilidade transitória do gerador eólico. Uma outra simulação foi realizada, e são analisados, os efeitos da perda da geração convencional na barra 3. Considerando o parque eólico operando na rede elétrica, estas novas simulações foram realizadas supondo no instante de t=1s a perda da geração diesel. Nesse estudo foram também considerados aerogeradores de

6 kw alternadamente interligados à barra 2, em duas situações, com geradores em gaiola e duplamente excitados. O objetivo desta nova simulação é, mostrar que o desempenho da atuação das malhas de controle do DFIG é efetiva e vantajosa em relação ao gerador de indução em gaiola, e que certamente colabora para o aumento da margem de estabilidade transitória dos sistemas eólicos e conseqüentemente da rede elétrica. interligados aos sistemas convencionais diesel [2]. Fig. 8 - Comportamento da Potência reativa 5.0 CONCLUSÕES Fig 7- Comportamento da Tensão Analisando a figura 7 relatando o comportamento da tensão na barra de geração eólica, pode ser observado que a perda da geração convencional provoca sub- tensão na referida barra do sistema, para o caso em que é adotada a configuração de velocidade fixa, pois a máquina assíncrona em gaiola apresenta valor de sub-tensão é acima de 6.0%, enquanto que para aerogerador com máquina assíncrona duplamente excitada o valor desta sub-tensão é somente 1.0%. Observa-se que o consumo de potência reativa por parte dos geradores assíncronos se estabiliza em um novo valor, menor que o anterior a falta; aspecto este ocorre devido à queda de tensão na barra de geração eólica. Para o gerador de indução em gaiola a redução do consumo de reativo é pequena, mas para máquina assíncrona duplamente excitada a redução do consumo de reativo é considerável devido ao controle de tensão. Esse controle diminui o fluxo do rotor e conseqüentemente a corrente do mesmo, provocando um menor consumo de potência reativa por parte dos aerogeradores com máquinas assíncronas duplamente excitadas, como pode ser observado na figura 8. O propicia ainda uma redução no fornecimento de potência reativa a partir dos bancos de capacitores interligados aos geradores eólicos e dos demais geradores síncronos Neste trabalho foi apresentado um estudo comparativo criterioso em termos de estabilidade transitória dos sistemas eólicos integrados na rede elétrica, considerando tecnologias de geradores assíncronos para os aerogeradores. Os resultados das simulações confirmam a expectativa de que a estabilidade transitória dos aerogeradores em gaiola é pobre, por outro lado é demonstrado que a adoção dos esquemas eólicos de velocidade variável, baseados nos geradores duplamente excitados com conversores estáticos no esquema anti-paralelo, apresentados no presente trabalho, contribui para o aumento da margem de estabilidade transitória e para controlabilidade do sistema elétrico garantindo que o mesmo possa se manter estável por um período de tempo maior, diante de distúrbios severos na rede elétrica de distribuição, como curto-circuito e perda de geração convencional, tomada como base para os estudos desenvolvidos. PARÂMETROS DO PARQUE EÓLICO Gerador de Indução: Indice 1 corresponde aos parâmetros do estator e 2 ao rotor em p.u. potência nominal gerada =660 kw, tensão nominal=690 V, escorregamento nominal = 2 %, R1=0.0026, R2=0.0031, X2=0.0346, X1=0.0443, reatância magnética = 1.64, velocidade síncrona = 1500 rpm, número de pólos = 4. Turbina Eólica:número de pás=3, diâmetro do rotor=54 m, velocidade nominal=15m/s, relação de engrenagens = 69, velocidade cut-in = 3 m/s, velocidade cut-off = 25 m/s,.

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