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Dispões de 90 minutos (1 hora e 30 minutos) para realizares a prova.!""# Responde na prova a caneta ou a esferográfica, de tinta azul ou preta. Podes ainda usar régua graduada e calculadora; Não podes usar corrector; Se precisares de alterar alguma resposta, risca-a e escreve a nova resposta; Não risques as contas, os esquemas e/ou os desenhos que utilizares nas tuas respostas; Responde a todas as perguntas, com a máxima atenção; Se acabares antes do tempo previsto, deverás aproveitar para rever a tua prova. 3
1. Para se determinar a condição nutricional de um indivíduo é utilizado um padrão denominado IMC (Índice de Massa Corporal), dependente da relação entre o peso e a altura. Na tabela seguinte, indicam-se várias classificações nutricionais em função do IMC. IMC Menor do que 18,5 Classificações Abaixo do peso normal 18,5-24,9 Peso normal 25,0-29,9 Excesso de peso 30,0-34,9 Obesidade classe I 35,0-39,9 Obesidade classe II Maior ou igual a 40,0 Obesidade classe III Classificação segundo a OMS a partir do IMC 1.1. Que classificação é atribuída a um indivíduo que tem um Índice de Massa Corporal (IMC) de 24,22? 1.2. Observa o gráfico que se segue, que representa a distribuição dos alunos de uma turma, segundo o seu Índice de Massa Corporal (IMC). Distribuição dos alunos 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 2 Menor do que 18,5 10 6 1 1 18,5 a 24,9 25,0 a 29,9 30,0 a 34,9 35,0 a 39,9 Categorias de IMC 4
1.2.1. Quantos alunos tem a turma? Apresenta os cálculos que tiveste que efectuar. 1.2.2. Recorrendo à classificação da tabela anterior e aos valores do gráfico, indica quantos alunos obesos existem na turma? Explica o teu raciocínio. 2. O Senhor António está preocupado com a sua saúde e pensou fazer uma dieta. Para tal, consultou o seu médico. 2.1. O senhor António tem 55 anos e pesa 80 kg. Considerando que este senhor tem 20 kg de massa gorda, determina a percentagem de massa gorda que ele tem no organismo. Indica os cálculos que tiveste que efectuar. 5
2.2. A tabela seguinte informa-nos sobre a percentagem ideal de massa gorda, para indivíduos com mais de 20 anos. Idade (anos) Percentagem de gordura ideal Homens Mulheres De 20 a 30 14 19 De 31 a 40 16 20 De 41 a 50 18 22 De 51 a 60 20 23 Mais de 60 21 24 De acordo com a tabela, que conclusão tirarias sobre a gordura da filha do senhor António, com 25 anos de idade, e uma percentagem de massa gorda de 14%? Fundamenta a tua resposta. 3. Assinala o número que é simultaneamente múltiplo de 2, de 6 e de 8. 30 48 20 12 4. A Júlia tem de comer numa refeição cereais, queijo fresco, sumo de laranja e pão integral. Na tabela abaixo, pode observar-se a composição de uma das refeições. REFEIÇÃO 25 g de cereais 50 g de queijo fresco 0,2 L de sumo de laranja 1 fatia de pão integral 6
Sabendo que 100 gramas de cereais fornecem ao organismo 15 gramas de fibras, que quantidade de fibras ingere a Júlia nessa refeição? Apresenta todos os cálculos que tiveste que efectuar. 5. O Joaquim foi ao supermercado e comprou para o almoço 300 gramas de carne de vitela magra. Na tabela seguinte, apresenta-se a composição de 100 gramas de carne de vitela magra em função do tipo de preparação culinária a que for sujeita. Alimento (100g) Composição (kcal) Carne de vitela magra crua 115 Carne de vitela magra assada 231 Carne de vitela magra cozida 145 Considerando que o Joaquim pediu à mãe para assar a carne que comprou e que a comeu toda, qual foi o total de energia, em kcal, que ele consumiu? Assinala a resposta correcta. 246 176 738 693 6. O Manuel preparou o seguinte programa de actividades físicas para praticar durante a semana: Na Segunda-feira pratica: bicicleta, remo, tapete e piscina. Na Quarta-feira pratica: remo, tapete, piscina e bicicleta. Na Quinta-feira pratica: tapete, piscina, bicicleta e remo. Que sequência de exercícios fará o Manuel à Sexta-feira? 7
7. Depois dos bodos, o João decidiu pesar-se, uma vez que tinha exagerado na alimentação durante essas festas. 7.1. Observa a figura e diz quantos quilogramas pesa o João (o ponteiro da balança, para medir o peso, roda no sentido dos ponteiros do relógio). 7.2. Indica o teu peso em quilogramas. Desenha na balança o ponteiro na posição que corresponde ao teu peso. Se não souberes o teu peso, representa, na balança o peso de 80 kg. 7.3. Indica a tua altura em centímetros. Calcula a razão entre a tua altura (centímetros) e o teu peso (em kg). Caso seja necessário, apresenta o resultado, arredondado às unidades. Se não souberes a tua altura nem o teu peso, admite para o cálculo dessa razão, um peso de 50 kg e uma altura de 150 centímetros. 8
8. Os utentes do ginásio "Bem Estar" estavam numa aula de ginástica, organizados aos pares, como na figura. O João calculou o número total de pessoas aí presentes, da seguinte forma: (4 x 3) x 2 Explica como raciocinou o João? 9. O José, o Luís, o Carlos e o Francisco, nas aulas de Educação Física, usam sempre um equipamento numerado. Combina os algarismos representados nas camisolas dos quatro alunos, de modo a que resulte o maior número de quatro algarismos, divisível por dois. 9
10. O João e o Carlos têm por hábito andar de bicicleta ao fim de semana, durante cerca de uma hora. O João costuma percorrer 15 km e perde cerca de 444 kcal. Durante o mesmo tempo a pedalar, o Carlos perde 1 das kcal do João. 3 Quantas kcal perde o Carlos? Apresenta todos os cálculos que efectuaste. 11. O João, por não se sentir bem fisicamente, foi ao ginásio pedir para lhe fazerem uma avaliação da sua condição física. O professor deu-lhe um plano para ele perder os 15 kg que 1 tinha em excesso. Na primeira semana, perdeu do peso que tinha em excesso e, na 5 1 segunda semana, perdeu mais do peso inicial que tinha em excesso. 3 11.1. Em que semana perdeu mais peso? Justifica a tua resposta. 10
11.2. O que representa a expressão: 15 x ( 1 + 5 1 )? 3 11.3. Calcula o valor da expressão numérica referida na alínea anterior. 12. Por ser um bem essencial à vida, recomenda-se a ingestão diária de água na ordem dos 1,5 dm 3 a 3 dm 3. Qual dos recipientes A, B ou C poderá conter a quantidade mínima de água que deve ser ingerida diariamente? Apresenta todos os cálculos que efectuaste. 1 dm 2 dm C 1 dm A 1 dm B 1 dm 2 dm 0,5 dm 1 dm 1 dm É o recipiente. 11
13. Um estudo revelou que a razão entre os alunos obesos (com peso que já prejudica a saúde) e os que têm excesso de peso, numa escola dos Açores, é de irredutível. 65. Torna esta fracção 100 14. Um indicador de excesso de peso ou obesidade é a medida da circunferência abdominal, como exemplificada na figura. Uma circunferência abdominal com perímetro maior do que 102 cm, no homem, ou 88 cm, na mulher, é um indicador da presença de gordura abdominal, o que constitui um factor de risco para saúde. Para a resolução dos itens que se seguem considera π=3,14. 14.1. Se um homem tiver um raio de circunferência abdominal de 17 cm, tem excesso de gordura abdominal? Apresenta os cálculos que tiveste que efectuar. 14.2. Qual será a área, em cm 2, de um círculo, com um raio de 14 cm? Apresenta os cálculos que efectuaste. 12
15. O Joaquim quer encher um recipiente com forma de paralelepípedo, usando caixas cúbicas, como se representa na figura. 15.1. Quantas caixas cúbicas o Joaquim já introduziu no recipiente? 15.2. Quantas caixas cúbicas ainda são necessárias para encher completamente o recipiente? Explica o teu raciocínio. Caso necessites podes utilizar cálculos ou esquemas. Nota: Nesta prova, utilizou-se o termo peso para significar massa, por ser esse o termo correntemente usado pelos alunos desta faixa etária. 13
A obesidade infantil é um problema extremamente preocupante o número de crianças com excesso de peso ou obesas está a aumentar à razão de 400 000 por ano na Europa. As crianças obesas não só padecem de problemas de saúde como a diabetes e perturbações hepáticas quando ainda são jovens, como também é provável que venham a estar expostas a um risco acrescido de doenças coronárias, cancro, hipertensão, acidentes vascularescerebrais e depressão à medida que envelhecem. (Markos Kyprianou, Comissário Europeu da Saúde) Os valores apresentados nesta prova são próximos dos reais; no entanto, e para facilidade de cálculos, foram feitas algumas aproximações. A Secretaria Regional da Educação e Ciência entende ser necessário contrariar a taxa de crescimento da pré-obesidade e da obesidade nos Açores e contribuir para diminuir os riscos de saúde que lhe estão associados. Por isso, neste ano de 2008, as Provas de Avaliação Sumativa Externa de Matemática estão centradas na temática do excesso de peso, obesidade e estilos de vida saudável. 14