Diagrama de Precedências

Planeamento Industrial Aula 06 Implantações por produto:.equilibragem de linhas de montagem Implantações por processo:. minimização dos custos de transporte. método craft. análise de factores Diagrama de Precedências 2 o A ordem pela qual as tarefas são afectadas aos postos de trabalho não pode ser arbitrária, dada a existência de requisitos tecnológicos conhecidos por relações de precedência. o Se a operação B é precedida pela operação A, então B não pode ser iniciada antes de A estar concluída o As relações de precedências podem ser representadas por diagramas de precedências A B C D E F Equilibragem de Linhas de Montagem 3 o Heurísticas: o regras simples que permitem obter soluções que serão, à partida, próximas da óptima o Heurística do tempo de processamento o Heurística do número de sucessores imediatos o Heurística dos pesos posicionais Heurística do Tempo de Processamento 4 o A afectação das operações a postos de trabalho é feita de acordo com o tempo de processamento daquelas o Sempre que possível, são afectadas as operações com maior tempo de processamento o Esta regra faz com que as operações com menor tempo de processamento fiquem para o fim, o que permitirá distribui-las de modo a preencher os tempos mortos nos postos de trabalho

Heurística do Núm. de Sucessores Imediatos 5 o As operações são afectadas aos postos de trabalho de acordo com o número de operações que se podem realizar imediatamente após a sua conclusão o As operações com maior número de sucessores imediatos são afectadas em primeiro lugar, o que permite alargar o leque de hipóteses de afectação de operações Heurística dos Pesos Posicionais 6 o O peso posicional de uma operação é obtido pela soma do tempo de processamento dessa operação e de todas as tarefas que lhe sucedem o As operações com maior peso posicional são afectadas em primeiro i lugar o Regra obtida a partir das duas anteriores Exemplo 7 Operação Descrição t (s) Prec. A Pré-apertar 4 porcas nos pernos do colector 10 - B Posicionar a chapa de elevação e pré-apertar 2 porcas 8 - C Apertar 6 porcas de fixação do colector 10 A; B D Apertar 2 porcas centrais com chave pneumática 6 C E Apertar 2 porcas centrais com chave Din. 7 C F Posicionar ecrã térmico sobre o colector 5 D; E G Posicionar suporte de tubos de água sobre o ecrã térmico 7 H H Apertar 2 porcas de fixação do conjunto suporte/ecrã 7 F I Pré-apertar tomadas de ar quente nos pernos do colector 11 D J Apertar 3 porcas de fixação da tomada de ar quente 7 I K Posicionar 2 agrafos de fixação de tubo de águas 3 H L Posicionar conjunto caixa de borboleta no colector 8 K M 4 - N Pré-apertar 2 parafusos de fixação de caixa de borboleta 6 L O Apertar 2 parafusos de fixação da caixa de borboletab 6 N P Introduzir no bocal do colector o tubo de reaspiração 10 O Pretendem-se montar 900 colectores em cada turno de 450 minutos Exemplo 8 o Tempo de ciclo: o TC = 450 / 900 = 0,5 min = 30 s o Número teórico de postos de trabalho: o N min = 115 / TC = 3,8 ~ 4

Exemplo 9 o Diagrama de precedências Exemplo Tempos de Processamento 10 PT Tarefa t (s) T. restante S/prec Possíveis Escolhida 1 A 10 20 B; M B; M B B 8 12 C; M C, M C C 10 2 D; E; M - E 2 E 7 23 D; M D; M D D 6 17 I; F; M I; F; M I I 11 6 J; F; M F; M F F 5 1 J; H; M - H 3 H 7 23 J; G; M; K J; G; M; K J;G G 7 16 J; K; M J; K; M J J 7 9 K; M K; M M M 4 5 K K K K 3 2 L - L 4 L 8 22 N N N N 6 16 O O O O 6 10 P P P P 10 0 - - - Exemplo Pesos Posicionais 11 PT Tarefa t (s) T. restante S/prec Possíveis Escolhida 1 A 10 20 B; M B; M B B 8 12 C; M C; M C C 10 2 D; E; M - D 2 D 6 24 I; E; M I; E; M E E 7 17 I; F; M I; F; M F F 5 12 I; H; M I; H; M H H 7 5 I; G; K; M K; M K K 3 2 I; G; L; M - L 3 L 8 22 I; G; N; M I; G; N; M N N 6 16 I; G; O; M I; G; O; M I I 11 5 J; G; O; M M M M 4 1 J; G; O - O 4 O 6 24 J; G; P J; G; P P P 10 14 J; G J; G J; G J 7 7 G G G G 7 0 - - - Exemplo - Resultado 12 Heurística dos tempos de processamento: Heurística dos pesos posicionais:

Exemplo - Resultado 13 o Número de postos de trabalho: 4 o Tempo morto por ciclo: 5 s o Percentagem de tempo morto: o (Tempo morto por ciclo) / (N x TC) = 5 / (4 x 30) = 0,042 Outras restrições 14 o Postos de trabalho em paralelo o para permitir tempos de ciclo inferiores ao maior tempo de processamento de uma operação o Buffer o possibilidade de ter tempos de ciclo diferentes para diferentes postos de trabalho o Duração probabilística das operações o Restrições quanto à afectação Implantações 16 Implantações por processo Fluxo 1 2 3 n Implantação por produto Minimização dos custos de transporte Método craft Materiais e trabalho Análise de factores A B D Implantação por processo C A B Implantação fixa Produto C D

Implantação por Processo 17 o Tipo de implantação adequado para fabricar um conjunto de produtos que tenham diferentes requisitos de processamento o Existência de departamentos (secções) funcionais onde são agrupadas actividades semelhantes o É geralmente necessário equipamento de transporte capaz de lidar com diferentes rotas (e.g. empilhadores) Implantação por Processo 18 o Vantagens: o pode lidar com diferentes requisitos de processamento o não são particularmente vulneráveis a falhas nos equipamentos o os equipamentos utilizados não são especializados e, por isso, são geralmente menos dispendiosos e de mais fácil manutenção o é possível a implementação de planos de incentivo ao trabalho individual o Sistema flexível Implantação por Processo 19 o Desvantagens o médias/baixas taxas de produção o os custos de posse de materiais em curso de fabrico pode ser elevados, especialmente no caso de produção lote a lote o o sequenciamento e o routing são problemas complexos que têm de ser continuamente resolvidos o o movimento dos materiais é lento e pouco eficiente o baixas taxas de utilização dos equipamento o o custo por unidade é geralmente superior ao das linhas de processamento Projecto de Implantações por Processo 20 o O projecto de implantações por processo é uma tarefa complexa: o Consideremos n departamentos quadrados e todos da mesma dimensão que se pretendem colocar num espaço rectangular. Para este problema existem n! soluções possíveis 1 2 3 4 5 6 6 departamentos 6! = 720 soluções possíveis 7 departamentos 7! = 5040 soluções possíveis

Complexidade 21 o O problema torna-se ainda mais complexo se considerarmos formas irregulares para os departamentos, corredores, portas, o O número de soluções possíveis pode ser reduzido se considerarmos algumas restrições que forcem a fixação de alguns departamentos: o existência de zonas de carga o zonas de piso reforçado o locais com ar condicionado, ou atmosfera controlada Complexidade 22 o De qualquer forma, o número de opções é sempre elevado e a análise de um problema que envolva um número realista de departamentos é uma tarefa muito complexa. o Não existe nenhum procedimento que garanta uma solução óptima, recorrendo-se a heurísticas. o São,,g geralmente,,problemas muitos específicos, não podendo ser utilizadas soluções generalistas. Eficiência 23 o Nas implantações por processo, os materiais (ou pessoas) têm de deslocar-se entre departamentos o Geralmente, os objectivos de projecto considerado são: o minimização dos custos de transporte o minimização das distâncias de transporte o minimização do tempo de transporte o Outras questões que também devem ser tidas em consideração são: o custo inicial o custos de operação o capacidade efectiva Informação Necessária 24 o Para conseguir uma boa implantação é necessário: o uma lista de departamentos, as suas áreas aproximadas e as dimensões do edifício onde vão ser colocados o estimativas dos fluxos de materiais entre os diferentes departamentos o uma lista de requisitos especiais (operações que devem ficar próximas, operações que devem ficar afastadas) o quantidade de dinheiro disponível o localização de entradas e saídas o mão de obra

Minimização dos Custos de Transporte 25 o Diagramas From To (De Para) Minimização dos Custos de Transporte 26 10 Opção 1 Nº de deslocações por dia A B C D A 25 B 10 1 C 14 D 32 4 A C B Opção 2 A B C D Distância entre departamentos A 30 71 45 B 30 52 95 C 65 52 55 D 45 80 55 Nº de deslocações entre departamentos A B C A 0 30 25 B 20 0 40 C 15 50 0 C A B Minimização dos Custos de Transporte 27 Exemplo 28 Cálculo dos custos (considerando os custos unitários) A para B e B para A = 30 + 20 = 50 A para C e C para A = 25 + 15 = 40 B para C e C para B = 40 + 50 = 90 Custos Opção 1 Opção 2 50 x 10 = 500 50 x 14 = 700 40 x 10 = 400 40 x 10 = 400 90 x 14 = 1260 90 x 10 = 900 Total 2160 Total 2000 Departamentos A B C D E F A 0 217 418 61 42 180 B 216 0 52 190 61 10 C 400 114 0 95 16 20 D 16 421 62 0 41 68 E 126 71 100 315 0 50 F 42 95 83 114 390 0 Custo de transporte por viagem e por unidade de distância (tab. 2) Deslocações entre departamentos (tab. 1) Departamentos A B C D E F A 0 015 0,15 015 0,15 016 0,16 015 0,15 016 0,16 B 0,18 0 0,16 0,15 0,15 0,15 C 0,15 0,15 0 0,15 0,15 0,16 D 0,18 0,15 0,15 0 0,15 0,16 E 0,15 0,17 0,16 0,2 0 0,15 F 0,15 0,15 0,16 0,15 0,15 0

Exemplo 29 Departamentos A B C D E F A 0 32,6 62,7 9,8 6,3 28,8 B 38,9 0 8,3 28,5 9,2 1,5 C 60,0 17,1 0 14,3 2,4 3,2 D 2,9 63,2 9,3 0 6,2 10,9 E 18,9 12,1 16,0 63,0 0 7,5 F 6,3 14,3 13,3 17,1 58,5 0 Custo das deslocações entre departamentos por unidade de distância,,,,, (tab.1 x tab.2) Exemplo 30 o Uma solução possível: A C E B D F Departamentos A B C D E F A 0 71,5 122,7 12,7 25,2 35,1 B 0 25,4 91,7 21,3 15,8 C 0 23,6 18,4 16,5 D 0 69,2 28,0 E 0 66,0 F 0 (1) A próximo de C (2) B próximo de D (3) A próximo de B (4) D próximo de E (5) E próximo de F Soluções Informáticas 31 o Método CRAFT (computerized relative allocation of facilities technique): o partindo de uma solução inicial, procura trocas entre departamentos que conduzam a uma redução dos custos de transporte o Método heurístico, não garante a solução óptima o A implantação inicial influencia a solução final o Relativamente rápido, raramente ultrapassa 10 iterações o A solução final pode consistir em formas departamentais estranhas que devem ser ajustadas Exemplo - CRAFT 32 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 C C C C C C F F F F F F E E E E E E 2 C C C C C C F F F F F F E E E E E E 3 C C C C C C F F F F F F E E E E E E 4 C C C C C C F F F F F F E E E E E E 5 C C C C C C F F F F F F E E E E E E 6 C C C C C C F F F F F F E E E E E E 7 A A A A A A B B B B B B D D D D D D 8 A A A A A A B B B B B B D D D D D D 9 A A A A A A B B B B B B D D D D D D 10 A A A A A A B B B B B B D D D D D D 11 A A A A A A B B B B B B D D D D D D 12 A A A A A A B B B B B B D D D D D D Init. Cost 5147,275 Iterations: 3 Iter. Type Action Cost 1 Switch: 1 and 2 4689,499 2 Switch: 2 and 3 4685,001 3 Switch: 4 and 6 4663,767 Resultados obtidos com o add-in do MS Excel

Exemplo - CRAFT 33 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 E E E E D D D D D D D D C C C C C C 2 E E E E D D D D D D D D C C C C C C 3 E E E E D D D D D D D D C C C C C C 4 E E E E D D D D B B B B A A A A C C 5 E E E E D D D D B B B B A A A A C C 6 E E E E D D D D B B B B A A A A C C 7 E E E E F F F F B B B B A A A A C C 8 E E E E F F F F B B B B A A A A C C 9 E E E E F F F F B B B B A A A A C C 10 F F F F F F F F B B B B A A A A C C 11 F F F F F F F F B B B B A A A A C C 12 F F F F F F F F B B B B A A A A C C Init. Cost 4905,008 Iterations: 2 Iter. Type Action Cost 1 Switch: 3 and 6 4076,872 2 Switch: 4 and 6 4075,445 Resultados obtidos com o add-in do MS Excel Análise de Factores 34 Fluxo previsto entre departamentos A B C D E F G H A 175 50 0 30 200 20 25 B 0 100 75 90 80 90 C 17 88 125 99 180 D 20 5 0 25 E 0 180 187 F 374 103 G 7 H Análise de Factores 35 Tabelas de Relações Entre Actividades 36 Solução aceitável se o critério for a minimização dos custos de transporte Montagem Montagem Expedição brinquedos de e recepção pequenos mecanismos (A) (E) (H) (F) Montagem brinquedos grandes (F) Moldagem Moldagem Costura Pintura de metal (C) de plástico (D) (G) (B) No entanto, apresenta deficiências claras em termos funcionais. Exemplos: E e F A D e G Departamento 1 Departamento 2 Departamento t 3 Departamento 4 Departamento 5 Departamento 6 e 1 e o 2 e a 4 a 1 u 6 o u 3 i u a 2 Importância da proximidade a Absolutamente necessário e Muito importante e i Importante 3 i o Importância normal u u Sem importância x Indesejável Razões típicas para a proximidade 1 Utilização do mesmo equipamento 2 Partilha dos mesmos ficheiros ou pessoas 3 Facilita fluxo dos produtos 4 Facilidade de comunicação 5 Condições de segurança 6 Trabalho semelhante

Exemplo 37 Diagrama de relações entre actividades Outras implantações 38 o Armazenagem 2 5 a o Retalho 4 3 1 6 e i x o 2 4 5 3 1 6