MEF Ciências de Engenharia Química S1_2015/2016 MÓDULO I: FENÓMENOS DE TRANSPORTE ALDA SIMÕES EXT 1963; MINAS I4.07 http://www.cm-lisboa.pt/noticias/detalhe/article/fonte-luminosa-de-novo-no-seu-esplendor
Módulo I - Bibliografia 2 Christie J. Geankoplis, Transport Processes and Unit Operations, ed. Prentice-Hall
3 Processos de Transporte Calor Massa
4 Transporte de quantidade de movimento Dinâmica de fluidos Escoamento Turbulento Escoamento Laminar Transporte de fluidos
UNIDADES E DIMENSÕES SISTEMAS DE UNIDADES MEF/CEQ - 2015
O Sistema Internacional de Unidades 6 1960
Sistema Internacional (S.I.) 7 Nome Símbolo Grandeza metro m comprimento quilograma kg massa segundo s tempo ampere A Corrente eléctrica Kelvin mole K mol Temperatura termodinâmica Quantidade de substância candela cd Intensidade luminosa
Unidades derivadas de unidades SI 8 Designação Símbolo Grandeza Em termos de outras unidades Unidades fundamentais SI Hertz Hz frequência 1/s s 1 radiano rad ângulo m m 1 - steradiano sr ângulo sólido m 2 m 2 - Newton N Força, peso kg m/s 2 kg m s 2 Pascal Pa Pressão, tensão N/m 2 m 1 kg s 2 Joule J Energia, calor, trabalho N m = = W s= = C V m2 kg s 2
9 Unidades derivadas de unidades SI Designação Símbolo Grandeza Em termos de outras unidades Unidades fundamentais SI watt W Potência, fluxo radiante J/s = V A m2 kg s 3 coulomb volt C V Carga eléctrica ou quantidade de electricidade voltagem, diferença de potencial eléctrico, força electromotriz s A s A W/A = J/C m2 kg s 3 A 1 farad F Capacitância eléctrica C/V m 2 kg 1 s4 A2 ohm Ω Resistência eléctrica, impedância, reactância V/A m2 kg s 3 A 2
Unidades derivadas do SI base 10 Designação Símbolo Quantidade Em termos de outras unidades siemens S Condutância eléctrica 1/Ω m weber tesla henry Wb T H Fluxo magnético Densidade do fluxo magnético Inductância J/A V s/m 2 = Wb/m 2 = N/(A m) Em termos das unidades SI base 2 kg 1 s3 A2 m2 kg s 2 A 1 kg s 2 A 1 V s/a = Wb/A m2 kg s 2 A 2 Celsius C Temperatura K 273.15 K 273.15
11 Nome Simbolo Quantidade Em termos de outra unidades Em unidades fundamentais lumen lm Fluxo luminoso lx m 2 cd sr lux lx illuminância lm/m 2 m 2 cd sr becquerel gray sievert Bq Gy Sv Radioactividade (decays per unit time) Dose absorvida (de radiação ionizante) Dose equivalente (de radiação ionizante) 1/s s 1 J/kg J/kg m2 s 2 m2 s 2 katal kat Actividade catalítica mol/s s 1 mol
Sistemas absolutos 12 Grandeza SI cgs fps Dimensões B.E.S.- British Engineering System Dimensões massa kg g lb m M slug F L -1 T 2 comprimento m cm ft L ft L tempo s s s T s T força N dyne poundal ML T -2 lb f F energia J erg ft poundal M L 2 T -2 ft lb f F L pressão Pa dyne cm -2 poundal ft -2 M L -1 T -2 lb f ft -2 F L -2
Escalas de temperatura 13 unidades absolutas de temperatura: S.I. : Kelvin Sistemas ingleses: Graus Rankine Ambas as escalas são absolutas os seus zeros coincidem. Os graus Rankine estão para os graus Farenheit como os Kelvin para os graus Celsius.
Escalas de temperatura 14 T F = 32 + 1,8 T C T: 1 C 1 K 1,8 F 1,8 R T R = T F + 459,7 T K = T C + 273,15 Zero absoluto: 0 K 0 R 273,15 C 459,7 F
Prefixos padrão para as unidades SI 15 Nome deca- hecto- kilo- mega- giga- Múltiplos Símbolo da h k M G Factor 10 1 10 2 10 3 10 6 10 9 Nome deci- centi- milli- micro- nano- Fracções Símbolo d c m μ n Factor 10 1 10 2 10 3 10 6 10 9
Prefixos padrão para as unidades SI 16 Nome tera- peta- exa- zetta- yotta- Múltiplos Símbolo T P E Z Y Factor 10 12 10 15 10 18 10 21 10 24 Nome pico- femto- atto- zepto- yocto- Fracções Símbolo p f a z y Factor 10 12 10 15 10 18 10 21 10 24
Conversão de Unidades 17 Para se poder ser competente na resolução de problemas de Fenómenos de Transferência, e de Engenharia em geral, é necessário ser virtualmente infalível no tratamento e na conversão de unidades. Numa equação, as unidades são tratadas da mesma forma que os valores numéricos. O tratamento das unidades é feito sempre antes do cálculo numérico, que deve ser iniciado após o esclarecimento cabal das unidades envolvidas e das unidades em que vem expresso o resultado.
Análise dimensional 18 A análise às dimensões numa correlação fornece informação preciosa sobre a coerência das variáveis de um ponto de vista dimensional. Uma correlação que não conduza a um resultado com dimensões correctas não pode estar correcta. Os factores de conversão devem ser introduzidos na equação usando os valores numéricos e as unidades que eles relacionam; ex: 1000 mm /m; 365 dias/ano; 1000 kg /ton, etc. Não use a regra de três para fazer conversões; é uma regra cega porque não introduz as unidades na equação.
Conversão de unidades 19 Os factores de conversão devem ser introduzidos na equação e tratados tal como os números. Ex: 1 h tem 60 min e 1 min tem 60 s 60 min h 60 s min = 3600 s h 1000 g kg -1 100 cm m -1 etc.
Exemplo 20 1. Considere a equação de definição da Viscosidade: τ yx = μ v x y Quais as dimensões em que vem expressa a viscosidade, sabendo que [=] Força/ área? Quais as unidades da viscosidade no S.I.? E no sistema cgs? 2. Converta ft-poundal para erg e erg/s para watt, usando apenas as conversões 1ft=0,3048m e 1 lbm=0,454 kg 3. Quantos segundos têm 6 meses (explicite a análise dimensional)?
HIDROSTÁTICA MEF/CEQ - 2015
Mecânica dos Fluidos 22 Hidrostática ou Estática de fluidos: ciência que trata fluidos em repouso em equilíbrio estável. Dinâmica de fluidos: ciência que estuda o movimento dos fluidos e a relação com as forças aplicadas.
Hidrostática Tal como a Estática nos sólidos, a Hidrostática estuda as situações de equilíbrio estático, i.e., situações em que a resultante das forças é nula. Fluidos: são meios contínuos e por isso não têm em geral fronteiras bem definidas. Por isso a Mecânica dos Meios Contínuos recorre a balanços parciais, em que analisa apenas uma parte do fluido.
Pressão
Variação da pressão com a altura 25 A H B
Manómetros 26 Para um fluido contínuo e em repouso, a pressão depende apenas da altura. p 1 p 2 1 m H 1 H 2 A D 2 H m B C m
Definições da pressão 27 Pressão absoluta: pressão referida ao vácuo absoluto. Usa-se em geral para a pressão atmosférica e para pressões em vácuo. Pressão relativa (gauge pressure) é a pressão referida ao ar atmosférico. Em geral omite-se o valor negativo. p rel = p abs -p atm Pressão diferencial: Diferença de pressão entre dois pontos (relevante em processos industriais).
Exemplos de tubos manométricos Manómetro diferencial Barómetro de Torricelli Sifão
Exemplo Manómetro vertical em U: Qual será a pressão do ar dentro do tanque que corresponde a uma altura do menisco de 50 cm? Liquido manométrico: Hg