Atividade Um investido aplica $ 50.000 num CDB pré-fixado à uma taxa de juros 16,8% ao ano (base 360 dias), para um período de 32 dias, com 20 dias úteis. A Alíquota de IR retido na fonte é 22,5% sobre os rendimentos bruto. Pede-se: A.O valor do resgate bruto e líquido B.Taxa mensal líquida Fonte : Assaf Neto 1 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
Atividade Valor da operação R$50.000 Taxa 16,8% IR na fonte 22,5% Parazo dias corridos 32 Rendiment total 50.000[(1.168)^32/360]-1= R$694,98 IR na fonte 694,98 x,225= R$156,37 Rendimento Líquido 694,98-156,37= R$538,61 Resgate bruto 50.000+694,98= R$50.694,98 Resgate líquido 50.000+538,61 = R$50.538,61 Taxa mensal líquida (50.538,61 50.000)-1= 1,0772% [ (1.010772)^30/32]-1 1,010% Fonte : Assaf Neto 2 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
Atividades Uma operação interbancária, lastreada em CDI, é realizada por 4 dias úteis às seguintes taxas over: DADOS Valor Presente $ 100.000.000 Taxa do período 1a dia 2a dia 3a dia 4a dia 15,75% 15,78% 15,80% 15,83% Qde. Dias úteis anual 252 O principal envolvido é de $ 100.000.000. Determinar: 1. o montante da operação; 2. a taxa efetiva da operação no período; 3. a taxa over média da operação. 3 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br 4 1º Montante da operação (FV) 0 1 2 3 4 dias úteis 15,75% 15,78% 15,80% 15,83% VP $ 100.000.000 M VF i 1 100 1 252 i 1 100 1 252 i 1 100 1 252... 1 252 15,75 15,78 15,80 15,83 100.000.000 1 1 1 x 1 100 100 100 100 M $ 100.232.982,07 1 252 1 252 1 252
2- Taxa Efetiva da operação no período Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br 5 Ief VF 1 VP 100.232.982,07 Ief 1 100.000.000 0,2330% a.p.
2- Taxa over média da operação no período Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br 6 Txa ao dia útil 1 4 1 i 1 i 1 4 1 0,00233 1 x100 0,058195% a. d. útil i 1 0,058195 100 252 1 15,79% a.a.over
Operações interbancárias Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br 7 Um CDI de 22 dias úteis, prefixado, é negociado à taxa efetiva de 25% a.a.over. Qual é a taxa efetiva no período? Qual é a taxa efetiva (ano base de 360 dias) equivalente? (Sabe-se que para 22 dias úteis temos 30 dias corridos.)
Operações interbancárias 1-Taxa efetiva do período i ao período 1 25 100 22 252 1 1,9672% a.p. 2-Taxa efetiva ano equivalente (base 360) i ao período 1 1,9672 100 360 30 1 26,34% a.a. 8 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
Atividade A Tamborzé possui aplicação em LTN. O vencimento é de 295 dias úteis e a taxa de juros de mercado é 13,50% ao ano, o preço unitário do título seria de? PU 1.000 du / 252 1 i Iran 9 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
A Tamborzé possui aplicação em LTN. O vencimento é de 295 dias úteis e a taxa de juros de mercado é 13,50% ao ano, o preço unitário do 1.000 du / 252 título seria de? 1 i Par R$ 1.000 i 13,50% du 295 Taxa Over ano 252 dias úteis (circular Bacen nº 2.761 de 18/7/97) PU 1.000 295 / 252 1 0,1350 R$ 862,22 PU VF= R$ 1.000,00 VP= R$ 862,22 i= 13,50% 10 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br Iran
Atividade Dando continuidade atividade 1. Se a situação econômica do país tenha melhorado e as taxas de juros tenham diminuído para 12,00% ao ano 50 dias após a aquisição inicial do papel, Caso a Tamborzé tenha intenção de vender o título antes de seu vencimento, deve considerar a nova taxa de rentabilidade exigida pelo mercado para se calcular o preço unitário. O novo preço da LTN seria? PU 1.000 du / 252 1 i Iran 11 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
Atividade Dando continuidade atividade 1. Se a situação econômica do país tenha melhorado e as taxas de juros tenham diminuído para 12,00% ao ano 50 dias após a aquisição inicial do papel, Caso a Tamborzé tenha intenção de vender o título antes de seu vencimento, deve considerar a nova taxa de rentabilidade exigida pelo mercado para se calcular o preço unitário. O novo preço Par= dar$ LTN 1.000 seria? R$ 1.000,00 i= 12,00% du= 245 PU 1.000 245 / 252 1 0,1200 R$ 895,67 VP= R$ 895,67 i= 12,00% O investidor poderia lucrar ao vender esse título por um preço maior que o de sua aquisição. Similarmente, se as taxas de juros subissem, poderia haver perdas associadas à liquidação antecipada do título. Os conceitos acima são importantes, pois servirão de base para o entendimento da contabilização desse tipo de operação quando houver a intenção de negociação desses títulos no curto prazo. Iran 12 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
Atividade Uma instituição financeira pretende entra num leilão primário de LTN. O prazo do título é de 56 dias corridos e 39 dias úteis. A taxa over ano que a instituição julga atrativa é de 19.00%.a.a.over. A que Preço Unitário de aquisição (PU) a instituição deve entrar no leilão do Tesouro? Se for aceito o pedido, qual a rentabilidade efetiva obtida pela instituição no período? Securato 13 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
Atividade Par R$ 1.000 i 19,00% a.a.o du 39 Taxa PU 1.000 29 / 252 1 0,19 R$ 973,44 ip 1.000 1 973,44 2,728700% Securato 14 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
Atividade Uma instituição financeira adquiriu num leilão uma LTN pelo preço Unitário de aquisição (PU) de $ 890,350000. O prazo da LTN continha 127 dias úteis. Determinar valor unitário do título: 1. Taxa efetiva gerada pelo período do título; 2. Taxa over mensal; 3. A taxa over anual. 4. Ganho Bruto e Líquido do banco 5. Alíquota de IR 22,50% 15 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
1º)Taxa efetiva do período VN = $ 1.000,000000 0 127 dias PU= $ 890,350000 Taxa efetiva do período 1.000 VN Ief 1 100 Ief 1 100 PU 890,350000 12,32% a.p. 16 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
17 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br 2º Calcular a taxa over mensal de uma LTN 2,74473% a. m.o 3º Calcular a taxa over anual de uma LTN 25,92% a.a. 3 0 0 0 1 100 12,3 2 1.. 127 1 o m a I o v e r 100 1 100 12,3 2 1. 127 252 n a I o v e r
4º Calcular resultado bruto ( ganho nominal) e líquido A) Ganho Bruto= R$ 1.000 - R$ 890,35 = R$ 109,65 Calcular IR descontado IR = 109,65 x 0,225 = R$ 24,67 B) Ganho Líquido 109,65-24,67 = R$ 84,98 18 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
ATIVIDADE - formação de preço desse título (dados hipotéticos): LFT-Pós Fixada Data de precificação do título : 1/12/2008; LFT com data-base em 1/7/2000 e vencimento em 20/6/2013; Em l a /l2/2008 é negociada no mercado com uma taxa de 0,33% ao ano; a taxa SELIC acumulada entre 1/7/2000 e 1/12/2008 é de 215%; o número de dias úteis entre 1 /12/2008 e 20/6/2013 é 1.145 Para calcular o PU da LFT deve descontar o VNS (valor nominal atualizado), pelo spread de crédito (Sc) do papel (divulgado pela ANDIMA( n 1 1/ 252 VNA 1.000 SELIC 1 I 1 252 Iran PU VNA Sc 19 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br du
PAR R$ 1.000,00 Data da precificação= 01/12/2008 Data base= 01/07/2000 vencimento 20-06-2013 Negociado no mercado 01/12/2008 taxa de 0,33% a.a. Spread Taxa SELIC acumulada (1-7-2000 a 1-12-2008) 215% número de dia úteis (1-12-2008 A 20.6.2013) 1.145 n 1 1/ 252 1 VNA = 1.000 (1+215%) = R$ 3.150,00 VNA 1.000 SELIC I PU 1 VNA 3.150 PU 1.145 du R$ 3.103,20 1 0,0033 Sc 252 252 Iran 20 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
data de precificação: 1/12/2004; NTN-D com data de emissão em 16/10/2000, vencimento em 16/11/2006, data-base de 1/7/2000 e taxa de juros de 12% a.a. (juros simples para 360 dias corridos); PTAX do dia útil anterior à data-base (30/6/2000) = R$ 1,8000; PTAX do dia útil anterior à precificação (30/11/2004) = R$ 2,7307; taxa do papel divulgado pela ANDIMA na data = 4,19% a.a. (taxa de juros efetiva para 360 dias corridos); número de dias corridos entre a data de precificação 1/12/2004) e os pagamentos dos cupons: 1 Q pagamento - 16/5/2005 -> 165 dias corridos 2 pagamento - 16/11/2005 -> 345 dias corridos 3 S pagamento - 16/5/2006 -> 525 dias corridos 4 Q pagamento - 16/11/2006 -> 705 dias corridos ATIVIDADE -- NTN-D- VC A NTN-D apresenta pagamento de cupons intermediários, deve-se proceder ao desconto desses cupons para se determinar o valor desses títulos. Para isso, utiliza-se o conceito da taxa interna de retorno do título, ou seja, sua rentabilidade efetiva. Essa taxa é calculada através dos preços dos papéis negociados e é divulgada diariamente pela ANDIMA. Para se proceder ao cálculo, inicialmente deve-se calcular o valor nominal atualizado da NTN-D. Como esse título é corrigido pela variação cambial calculada com base na variação da PTAX, tem-se: Iran 21 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
Par R$ 1.000 e taxa de juros de (360 corridos) 12% a.a. PTAX do dia útil anterior à data-base (30/6/2000) R$ 1,8000 PTAX do dia útil anterior à precificação (30/11/2004) R$ 2,7307 taxa do papel divulgado pela ANDIMA na data 4,19% a.a. (ief 360 dias corridos) VNA 1.000 x 2,7307 1,800 R$ 1.517,06 Depois, deve-se calcular o valor dos pagamentos dos juros de 12% ao ano semestralmente, com base no VNA. Juros a serem pagos= 1.517,06 x (12% 2)= R$ 91,02 proceder ao desconto dos juros a serem pagos, com base na data de precificação, para se obter o valor do título: Prazo TIR Valor presente Data Valor (dias corridos) 16/05/2005 R$ 91,02 165 4,19% R$ 89,33 16/11/2005 R$ 91,02 345 4,19% R$ 87,51 16/05/2006 R$ 91,02 525 4,19% R$ 85,73 16/11/2006 R$ 1.608,079 705 4,19% R$ 1.483,88 R$ 1.746,45 O valor de, R$ 1.746,39, representa o valor do título na data de precificação.o valor será corrigido, posteriormente, pela variação cambial Iran 91,02 (1+4,19)^165/360 22 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
data de precificação: 20/2/2006; NTN-F com vencimento em 1/1/2010; taxa de negociação do título na data de precificação = 14,00% a.a.; cupom semestral de juros: 10% a.a.; datas de pagamentos: 3/7/2006; 2/1/2007; 2/7/2007; 2/1/2008; 1/7/2008; 2/1/2009; 1/7/2009; 4/1/2010; os respectivos dias úteis da data de precificação até as datas de pagamento acima são: 89 du; 214 du; 338 du; 464 du; 587 du; 718 du; 840 du; 968 du. Pede-se o valor do PU Atividade 23 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
Atividade data de precificação: 20/2/2006; vencimento em 1/1/2010; Par taxa de negociação do título na data de precificação cupom semestral de juros 1 1 Cupom 1,102 1x1.000 $48, 81as 1,102 1x1.000 $48, as Cupom 81 PU 48,81 48,81 Datas Dias pagamento Úteis (du) 20/02/2006 (data da precificação) 03/07/2006 89 02/01/2007 214 02/07/2007 338 02/01/2008 464 0 1/7/2008 587 02/01/2009 718 01/07/2009 840 04/01/2010 968 48,81 48,81 48,81 48,81 48,81 PU 48,811.000 89 968 252 1,14 1,14 214 1,14 338 1,14 464 1,14 587 1,14 718 1,14 840 252 252 252 252 252 252 252 1,14 R$ 1.000,00 14% a.a. 10% a.s. CUPOM (1 tx. negociação $904,71 du ) 252 24 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
Atividade Para fazer funding em suas operações de Leasing A Tamborzé Leasing emitiu debêntures por três anos a uma taxa nominal de juros de 10% a.a., com capitalização semestral. O título é vendido com deságio de 3,75% sobre seu valor de face (valor ao par) de $ 1.000,00 cada um. Determinar o rcusto efetivo da captação 25 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
FLUXO DE CAIXA DO INVESTIDOR VF $ 1.000,00 $ 50,00 $ 50,00 $ 50,00 $ 50,00 $ 50,00 $ 1.050,00 0 1 2 3 4 5 6 Semestres TIR 5,757% $ 1.000,00 (-) 3,75% $ 962,50 Custo efetivo da captação TIR 5,76% a.s. 2 10,0576 111,84% aa.. O deságio de 3,75% sobre o valor do par elevou o custo da captação para 11,84% a.a. 26 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
Atividade A Tamborzé Leasing espera lançar debêntures com valor do par de $ 1.000,00 cada, e rendimentos de 12% ao ano (6% ao semestre). O prazo da emissão é de quatro anos. Admita que o mercado desconta esse título à taxa de 14% ao ano (7% ao semestre), pede-se determinar o valor de mercado da debênture. 27 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
DADOS Valor de face $1.000,00 Rendimento 12% a.a. 6,00% a.s. Rendimento $60,00 a.s. Taxa desconto (me rca do) 14% a.a. 7% a.s. VP 60,00 1 60,00 2 60,00 60,00 60,00 5 60,00 6 60,00 7 3 4 1 0,07 1 0,07 1 0,07 1 0,07 1 0,07 1 0,07 1 0,07 1 0,07 1.060,00 8 $940,29 $940,29 VALOR DE MERDADO DA DEBÊNTURE 1 2 3 4 5 6 7 8 Semestres R$ 60,00 R$ 60,00 R$ 60,00 R$ 60,00 R$ 60,00 R$ 60,00 R$ 60,00 R$ 1.060,00 TIR= 7,00% 28 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
ATIVIDADE - Considere uma empresa que necessita de recursos para capital de giro na ordem de $ 100 milhões. Para isso ela emite 500 notas promissórias junto ao mercado com prazo de 180 dias corridos. Cada nota promissória terá o valor nominal de $ 1 milhão, na Data de Emissão ("Valor Nominal"). O Valor Nominal das notas promissórias não será atualizado. Sobre o Valor Nominal das notas promissórias incidirão juros remuneratórios correspondentes a 101,80% da variação acumulada das taxas médias diárias dos DI - Depósitos Interfinanceiros de um dia, "over ", expressas na forma percentual ao ano, base 252 dias úteis, calculadas e divulgadas diariamente pela CETIP A Remuneração será integralmente paga na Data de Vencimento. Os custos de colocação são de $ 500 mil. Considerando que a empresa captou com a emissão das notas promissórias $ 99 milhões e que o CDI acumulado no período foi de 12% ao ano, o valor líquido recebido pela empresa foi: 29 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
Juros Emissão R$ 100.000.000 Juros (CDI)remunerados 101,80% Prazo 180 CDI acumulado no período 12,00% Valor captado R$ 99.000.000 Custo da captação R$ 500.000 Valor líquido R$ 98.500.000 Juros pagos pelas notas promissórias 100.000.000 x 180 1 1,12360 x101,80% R$ 5.934.993,39 Valor futuro R$ 105.934.993,39 CUSTO EFETIVO DA OPERAÇÃO VF= R$ 105.934.993,39 i 360 105 180.934.993,39 98.500.000 1 15,67% a.a. VP= R$ 98.500.000,00 30 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
Uma instituição financeira tem a estratégia de adequar o prazo de seu funding ao de suas operações de crédito. Para isso estrutura uma operação de euro bonds no valor de US$ 500 milhões com prazo de 3 anos. O pagamento de juros é semestral e a emissão está registrada na Bolsa de Valores da Irlanda Orish Stock Exchange). O cupom é de 8% ao ano e o preço da emissão é 99,40% do valor de face. Os custos de emissão representam 0,5% do valor captado. Pede-se: ATIVIDADE - a) Calcular a yield to maturity (YTM) do título, ou seja, sua taxa de rentabilidade para o investidor que adquirir esse título e mantê-lo em sua carteira até seu vencimento, b) Calcular o custo efetivo da captação 31 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
$ 500.000.000 Valor da operação Prazo (a.a.) 3 Cupom (a.a.) 8% Preço da emissão 99,4% VP=497.000.000=( 99,4% DE 500.000.000) Custo de captação 0,5% Fluxo de caixa em dolares (USD) antes do custos a) Calcular $ 20.000.000 $ a yield to 20.000.000 $ 20.000.000 $ 20.000.000 20.000.000 $ maturity (YTM) rentab. p/o investidor $ 520.000.000 500.000.000x ½x 8% $ 497.000.000 YMT= 4,11% Rentabilidade semestral do título p/o investidor é de 4,11% a.s. b) Calcular o custo efetivo da captação $ 20.000.000 $ 20.000.000 $ 20.000.000 $ 20.000.000 $ 20.000.000 $ 520.000.000 TIR 4,21% $ 497.000.000 -$ 2.485.000,0 (Custo de captação= 497.000 x,5%) $ 494.515.000,0 32 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
Export note Export note é um título representativo de uma operação de cessão de créditos de exportação, sendo lastreado em negociações de vendas a importadores estrangeiros. É um título emitido por uma empresa exportadora de produtos e serviços, negociado por meio de um desconto, incorrendo o investidor em IR na fonte. É uma alternativa de financiamento de CAPITAL DE GIRO Empresas com passivo em moeda estrangeira podem fazer hedge cambial adquirindo export notes. Com isso, é possível protegerem-se contra as variações nas taxas de paridade cambial. 33 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br 33
Export Note 1. A empresa Tamborzé S/A fechou um contrato de exportação e fez um Export Notes para obter recursos, ou seja, transferir recursos da venda externa a um investidor local, recebendo, em troca, os reais equivalentes ao valor da operação em moeda estrangeira : 1. a. Dados da operação 2. Valor de face US$ 1.800.000,00 3. Prazo 90 dias 4. Taxa de descontos 8% a (base 360 dias) a.a. 5. Taxa de conversão dia da aplicação foi de R$ 1,8998/US$ 6. Taxa de conversão dia do resgate foi de R$ 2,01000/US$ 2. Pede-se: Calcular a operação sobre o ponto de vista do investidor: 3. a O valor da aplicação em dólares 1. b. O valor aplicado em reais 2. c. O valor do resgate líquido em reais 3. d. taxa efetiva líquida da operação 34 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
Valor Nominal 1.800.000 n 90 Taxa desconto 8% IR na fonte 22,50% Ano comecial 360 Taxa da conversão no dia da aplicação 1,8998 Taxa da conversão no dia do resgate 2,0100 VF VP (1 n. i ) VF VP 1 n. i 35 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
Valor Nominal 1.800.000 n 90 Taxa desconto 8% IR na fonte 22,50% Ano comecial 360 Taxa da conversão no dia da aplicação 1,8998 Taxa da conversão no dia do resgate 2,0100 O valor da operação em dolares VF = VP( 1 + n.i) VP VF 1 ni. VP 1 1.800.000 90 360 X 0,08 1.764.705,88 36 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
b) O valor aplicado em reais VP = VPUS$ x taxa de conversão no dia da aplicação 1.764.705,88 x 1,8998 = R$ 3.352.588,24 O valor da operação em dolares VF = VP( 1 + n.i) VF VP 1 ni. VP 1.800.000 90 1 X 0,08 360 1.764.705,88 37 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
C) O valor do resgate líquido em reais VF = VFUS$ x taxa de conversão no dia resgate 1.800.000 x 2,0100 = R$ 3.618.000,00 IR = 3.618.000,00-3.352.588,24 x 22,50% R$ 59.717,65 VRL =VRB - 3.618.000,00-59.717,65 = R$ 3.558.282,35 b) O valor aplicado em reais VP = VPUS$ x taxa de conversão no dia da aplicação 1.764.705,88 x 1,8998 = R$ 3.352.588,24 38 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
d) Taxa efetiva líquida da operação Ief VFL 1 VP Ief 3.558.282,35 1 3.352.588,24 6,14% b) O valor aplicado em reais VP = VPUS$ x taxa de conversão no dia da aplicação 1.764.705,88 x 1,8998 = R$ 3.352.588,24 C) O valor do resgate líquido em reais VF = VFUS$ x taxa de conversão no dia resgate 1.800.000 x 2,0100 = R$ 3.618.000,00 IR = 3.618.000,00-3.352.588,24 x 22,50% R$ 59.717,65 VRL =VRB - 3.618.000,00-59.717,65 = R$ 3.558.282,35 39 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br
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