SUBPROJETO PIBID/MATEMÁTICA/ARAGUAÍNA TRABALHANDO AS FORMAS DOS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS Eduardo Dias Lima e Hernandes Pereira de Oliveira Araguaína 2014
INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA (sugiro que leiam o documento disposto no link http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/31579/000782515.pdf?sequence =1 A geometria espacial para quem não tem muita intimidade com a matemática causa muita confusão, pois muitas pessoas a confundem com a geometria plana, isso porque há uma deficiência por parte das escolas na hora de ensinar os alunos sobre as diferenças básicas entre essas duas matérias. Existem autores que relata sobre essa confusão, eles explicam que essa confusão vem dos professores porque não dominam o assunto por completo. (Mas o que confirma isso???? Tem algum autor que já realizou uma pesquisa constatando essa confusão entre a geom. Plana e espacial?) (Esta parte aqui estamos estudando ela ainda, portanto não concluímos ainda). Para evitar essa confusão, é necessário que desde cedo se comece a trabalhar esses conteúdos na sala de aula, pois assim os alunos já começam a conhecer e reconhecer os objetos aos quais têm acesso em seu dia a dia. Este conteúdo está inserido no volume três dos parâmetros curriculares nacionais (PCN) de Matemática, no ensino relacionado ao espaço e a forma dos objetos. No plano estadual de ensino, desenvolvido pela secretaria de educação, também se encontram as necessidades de se ensinar a geometria plana e a geometria espacial. Encontrei o documento do qual falei, mas é de 2009: file:///c:/users/fernandavital/downloads/referencialcurricularensino fundamental20091.pdf Muita da confusão causada entre geometria espacial e geometria plana se dá pelo conceito dos poliedros, principal assunto trabalhado dentro da geometria espacial. Muitas a maioria das pessoas não conseguem distinguir que a geometria plana é trabalhada apenas em dois planos, diferentemente da geometria espacial,
que já usa os três planos do espaço. É na geometria espacial que surgem os poliedros. Um poliedro é um objeto sólido delimitado apenas por superfícies planas (polígonos), em um poliedro também podemos encontrar os seus principais elementos, a saber, face (figuras planas que delimitam o sólido), arestas (segmentos de reta que limitam as faces), e por fim temos os vértices (pontos de encontro das arestas). Há dois tipos de poliedros que são trabalhados dentro das salas de aulas, os poliedros regulares e os poliedros irregulares. Os poliedros regulares são também chamados de poliedros platônicos ou pitagóricos, já que eles foram estudados pelos discípulos de Pitágoras e foram referidos por Platão na sua obra chamada Timeu. Os poliedros regulares são sólidos em que suas faces são polígonos regulares e em que cujos vértices se encontram os mesmos números de faces, ou seja, todas as faces do sólido são iguais. Os poliedros irregulares são sólidos geométricos em que as faces não são todos polígonos regulares, ou seja, suas faces não são todas iguais, nem o número que se encontra em cada vértice (o número que se encontra em cada vértice?) é sempre o mesmo. Dentre os poliedros irregulares mais conhecidos, se encontram a pirâmide e o prisma. Bem, como já sabemos as escolas públicas brasileiras possuem grandes déficits de aprendizagem, visto algumas dessas dificuldades resolvemos trabalhar com os sólidos geométricos, mais conhecidos como poliedros. Essa problemática surgiu da grande dificuldade que os alunos têm em distinguir a geometria plana da geometria espacial, por isso essa oficina tem como embasamento científico a culminância desse projeto para os alunos do 5º ano do ensino fundamental I.(nesse parágrafo ainda poderiam citar que por meio das monitorias realizadas com uma das primeiras ações do Pibid de Matemática nas Escola tal... puderam testemunhar tais dificuldades...) Esse projeto teria um impacto positivo dentro da sala de aula, pois os alunos teriam acesso à parte prática da geometria espacial, já que o assunto hoje trabalhado dentro da sala de aula é mais teórico e menos prático, o que leva os alunos a não aprenderem a matéria por completo, ou seja, os alunos de hoje aprendem mais pela intuição.(aqui poderiam citar o fato de que os alunos da faixa
de idade em questão são crianças, então devem ser trabalhadas metodologias que atraiam os mesmos...) Pavanello (1993), apud Andrade (2004) enfatiza que O ensino da geometria na abordagem tradicional já enfrentava problemas em relação ao conhecimento do professor, aos métodos utilizados, à dificuldade em se estabelecer uma ponte entre a geometria prática indicada para escola elementar e a abordagem axiomática introduzida no secundário. Problemas ainda maiores surgem com a proposição de programas nos quais a geometria é desenvolvida sob o enfoque das transformações. A maioria dos professores de matemática não domina esse assunto, o que acaba por fazer com que muitos deles deixem de ensinar geometria sob qualquer enfoque. (p. 59). As provas como o Sistema...-Salto, Olimpíada de Matemática (nome completo) e a Prova Brasil atualmente exigem do aluno um conhecimento básico sobre a geometria espacial, como também um raciocínio sobre a geometria plana, pois esse conteúdo é essencial no desenvolvimento de um aluno (por que é essencial...no documento do 2º link que indiquei tem algumas explicações sobre os conteúdos...), isso explica a cobrança por parte do governo sobre esses assuntos, e mesmo sendo tão importante, a matéria quase não é trabalhada em sala de aula por falta de tempo ou por outros motivos que fazem com que o professor não possa repassá-lo ao discente. Portanto, tendo consciência sobre essa problemática, se levantou a ideia da construção e elaboração desta oficina, porque ela ajudaria de uma forma clara e objetiva na aprendizagem de tais conteúdos. Essa oficina se justifica por muitos dos motivos citados acima, mas o principal deles é o abandono por muitos professores da parte que toca a geometria plana, muitas vezes ela é abandonada pela dificuldade encontrada ao se trabalhar com esse conteúdo dentro da sala de aula, porque sem os objetos sólidos geométricos em mãos para servirem de exemplo, usando apenas livros e gravuras, temos uma dificuldade muito grande em repassar a matérias ensinar os conceitos
aos para os alunos. mas como a Dessa forma, a oficina tem intuito de fazer o aluno interagir com as figuras de forma que ele irá vai conseguir ter uma compreender, de maneira concreta compreensão de cada elemento que constitui um poliedro: arestas, vértices e faces. Pretendemos com isso obter uma grande aprovação por parte dos discentes, com isso queremos conseguir poder repassar os ensinamentos para os alunos, para que assim, e que como consequência, eles possam usar os conhecimentos adquiridos no dia a dia e principalmente poder usar nas tenham um melhor desempenho nas avaliações estaduais e nacionais, trazendo bons resultados, consequentemente, para a Escola. trazendo provas que eles venham a ter conseguindo sair com um bom resultado tanto para a escola, quanto para a aprendizagem de si mesmo. A presente oficina tem como definição da ação, a utilização de materiais manipuláveis na educação matemática, que visa a conscientização dos alunos para o assunto em questão, que é a construção dos poliedros, ampliando as experiências dos alunos e levando os mesmos às suas próprias reflexões sobre o conteúdo ministrado. OBJETIVOS Desenvolver o raciocínio sobre as formas geométricas que formam os poliedros, bem como o discernimento por parte dos mesmos sobre a questão. Oferecer ao professor ajuda necessária na aplicação no desenvolvimento da matéria, facilitando tanto a qualidade do ensino do docente, como a aprendizagem dos discentes em relação ao conteúdo. Proporcionar aos alunos uma dinâmica diferente para o ensino da matemática, ou seja, transformando o conteúdo teórico em prático. Permitir que os discentes retirassem retirem suas próprias conclusões sobre o assunto, fazendo com que eles pensem sobre o conteúdo. PÚBLICO ALVO
A presente oficina se destina aos alunos do 5º ano do ensino fundamental I da Escola Estadual Girassol de Tempo Integral Deputado Federal José Alves de Assis, com faixa etária entre 10 e 12 anos. CRONOGRAMA E DESENVOLVIMENTO A aplicação da oficina se dará em 2 etapas: 1ª AULA ABORDANDO O CONTEÚDO: Primeiramente, antes de todo o processo que envolverá a construção dos sólidos geométricos oficina, nós faremos uma aula expositiva sobre o assunto poliedros. Essa aula vai funcionar mais como uma aula de reforço para os alunos (por que será uma aula de reforço? a professora já apresentou esse conteúdo??se sim...falar!). Ela vai A mesma será ser apresentada através do datashow, com slides abordando assuntos como: os conceitos da geometria plana e da geometria espacial, a importância da geometria espacial em nosso cotidiano e as figuras dos sólidos que serão trabalhadas na construídos na oficina. Com isso, queremos que os alunos relembrem uma parte do conteúdo que já foi trabalhado dentro de sala de aula, por meio de aula expositiva da professora do 5º ano da referida escola, no mês de março. Os alunos viram na aula da professora Alane algumas figuras geométricas espaciais básicas da geometria espacial como o cubo, tetraedro, entre outras figuras além da introdução de alguns os conceitos acerca destas figuras de sob uma forma teórica e tradicional. Para aqueles os alunos presentes na aula da professora que tiveram introdução no assunto e mas não conseguiram entender bem o assunto os problemas, este primeiro momento será como uma aula de reforço, e com isso todos possam entender o conteúdo que será trabalhado, a fim de que todos estejam bem preparados para as atividades que serão propostas durante e após para que na hora das a confecção dos sólidos em relação aos conceitos de vértice, face e aresta. os discentes já tenham o conhecimento dos Poliedros como: o que é vértice, face e aresta.
2ª CONTRUÇÃO DOS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS: A realização da oficina vai se dar pelo uso de papéis manipuláveis para a construção dos poliedros escolhidos. (acho melhor a oficina ser aplicada duas vezes: a primeira para um grupo de 15 alunos e a segunda para os alunos que restarem...ou talvez dividir a sala em doi grupos com a mesma quantidade de alunos, a fim de que todos seja privilegiados com a oficina...descrevam isso...)primeiramente, (faremos a escolha dos alunos que farão parte do trabalho, pois a sala disponível para realização da oficina não comporta uma sala inteira para a realização da oficina, então para isso resolvemos trabalhar com um número de quinze alunos)reescrevam o que está em parênteses utilizando a ideia de que todos sejam privilegiados. Logo depois Para cada um dos grupos faremos uma breve apresentação aos alunos sobre o do que será trabalhado, deixando claros a fim de esclarecer os objetivos da oficina e mostrar mostrando como a execução da oficina poderá ajudá-los dentro e fora da sala de aula. A partir daí queremos tentar conseguir Neste momento, também chamaremos a atenção dos mesmos alunos para as problemáticas do conteúdo e a dificuldade que muitos têm na aprendizagem do assunto conteúdo. Tentaremos mostrar e orientá-los para que eles saibam de onde eles devem sair e aonde devem chegar, essas amostras serão confeccionadas por nós mesmos, pois elas funcionaram como base para os trabalhos dos estudantes. Logo após,. Mostraremos aos alunos como os sólidos ficarão objetos após execução das atividades propostas na oficina, exibindo alguns exemplares construídos anteriormente, a fim de motivá-los. Logo após, daremos início aos trabalhos, objetivando a construção de utilizando quatro sólidos geométricos: que serão confeccionados nesta oficina, a saber, os poliedros regulares tetraedro e octaedro e os poliedros irregulares pirâmide e prisma. Depois disso, Os alunos começarão os recortarão recortes com as figuras dos sólidos planificados pré-moldadas conforme o (anexo 1), que serão entregues aos alunos já impressas. Os alunos farão os recortes da folha e colarão as figuras recortadas no papel cartão a fim de que os poliedros fiquem mais resistentes após finalizados. onde serão finalizados os poliedros. Depois Posteriormente os alunos começarão a fazer as dobraduras nas partes indicadas, formando definindo os vértices e definindo as faces dos sólidos, depois de delimitado os espaços, os alunos unirão as e após as colagens, as arestas. É nessa hora que os alunos começarão a ver e
Durante as construções, os alunos compreenderão na prática, como são formados os poliedros apresentados e suas formas físicas no espaço. Depois de terminadas as construções das figuras geométricas espaciaispor fim, faremos perguntas aos envolvidos no projeto. As perguntas questionaremos os alunos sobre alguns conceitos e definições envolverão o conceito dede envolvidos no estudos de poliedros os nomes dos poliedros que eles conseguiram montar e por quais tipos de polígonos as faces são formadas, por meio das Faremos ainda as seguintes perguntas: Nas perguntas incluam outras como: quantas faces? quantos vétices? Qual o nome dos sólidos? E outras? O que é geometria espacial? Qual a diferença de geometria espacial para geometria plana? O que é poliedros? Quais são as características e os objetivos dos poliedros? Qual a diferença de poliedros regulares para os irregulares? Definição e características de vértices? Definição e características de aresta? Definição e características de face? O que vocês acharam da oficina? Qual assunto você entendeu mais? Por exemplo: os vértices CARGA HORÁRIA A oficina em questão, será ministrado executada em uma quantidade total de seis horas, divididas da seguinte maneira: 2 horas Essas horas serão usadas como uma aula mais teórica sobre os poliedros, explicando e mostrando a necessidade de se estudar a geometria espacial.
4 horas essas horas serão utilizadas para a confecção prática das figuras geométricas espaciais mais conhecidas como poliedros. É aqui que os discentes se sentirão motivados a absorver os conteúdos que foram ministrados dentro da sala de aula e no primeiro momento da oficina. MATERIAIS NECESSÁRIOS Papel cartão (20 verdes, 20 azuis, 20 amarelos e 20 vermelhos). Pistola de cola quente (uma unidade). Tubo de cola quente (20 unidades). Lápis (uma caixa de lápis de escrever). Borracha (10 unidades). Régua (20 unidades). Pincel (quatro unidades). Apagador (uma unidade). Tesoura sem ponta (20 unidades). Papel A4 (uma resma). Datashow. Araguaína, de de 2014.
ANEXO 1: POLIEDROS - Poliedros Regulares: tetraedro Octaedro - Poliedros Irregulares: Prisma Hexagonal Pirâmide
ANEXO 2: MOLDES DOS POLIEDROS ESCOLHIDOS PARA A CONSTRUÇÃO DA OFICINA - Poliedros Regulares: Tetraedro octaedro - Poliedros Irregulares: Prisma Hexagonal Pirâmide