Software para análise econômica de faixas adicionais em aclives de rodovias

VI ERMAC-R3 6 o Encontro Regional de Matemática Aplicada e Computacional 08-10 de novembro de 2006 Universidade Federal da Paraíba João Pessoa/PB Software para análise econômica de faixas adicionais em aclives de rodovias Ricardo Almeida de Melo Depto. de Engenharia Civil, CT, UFPB 58051-900, João Pessoa, PB ricardo@ct.ufpb.br Jomari Justino Engenheiro Autônomo 50000-000, Recife, PE jomarijustino@yahoo.com.br Resumo: A faixa adicional implantada em aclives de rodovias de pista simples beneficia os usuários, pois torna as viagens mais confortáveis, econômicas e seguras. Este trabalho mostra diretrizes para implantação de faixas adicionais, com ênfase na determinação de fluxos mínimos de veículos que tornam o investimento econômico, obtidos a partir de benefícios gerados aos usuários, custos de construção e análise econômica. As informações necessárias ao cálculo dos benefícios (ganho de velocidade média, redução da porcentagem de veículos em pelotões e dos tempos de viagem) podem ser obtidas em simulações de tráfego com o uso do TRARR (TRAffic on Rural Roads). A principal desvantagem do simulador TRARR é o elevado dispêndio de tempo para criação de arquivos de entrada, recuperação e análise dos arquivos de saída devido aos procedimentos manuais. Desse modo, o objetivo do trabalho é mostrar um software (SunSet) elaborado para reduzir o tempo de análise dos resultados obtidos com o TRARR, com vistas a otimizar a estimativa de cálculo de benefícios (redução de tempo de viagem e de custos operacionais de veículos) e análise econômica para verificar a necessidade de faixas adicionais em aclives de rodovias brasileiras. Palavras-chave: rodovias, aclives, faixa adicional, fluxos, simulação, análise econômica. 1. Introdução No Brasil, o transporte rodoviário e a malha viária têm grande importância para a economia, visto que são responsáveis pelo escoamento de produtos agrícolas, produtos industrializados e pelo deslocamento de pessoas. De acordo com [1], 61,1% do transporte de carga e 95% do transporte interurbano de passageiros são feitos pelo modo rodoviário. As rodovias pavimentadas brasileiras somam 164.246 quilômetros, ou 9,5% do total da rede viária, sendo 149.464 quilômetros em pista simples e 14.782 quilômetros em pista dupla [2]. Dessa maneira, em boa parte dessas rodovias trafegam caminhões carregados (veículos lentos), que devido às características de desempenho, perdem velocidade em aclives e provocam a formação de pelotões, principalmente, em rodovias de pista simples com poucas oportunidades de ultrapassagens. A interferência dos veículos lentos sobre os veículos rápidos (automóveis e ônibus) reflete-se em acréscimos do tempo de viagem, do custo operacional do veículo e na possibilidade de acidentes [3]. Como a maioria dessas rodovias de pista simples não apresentará crescimento de tráfego que justifique a sua duplicação, deve-se implantar obras de melhorias para a operação, como faixas adicionais em aclives, nos quais circulam caminhões carregados, de forma que as viagens sejam rápidas, econômicas e seguras. Faixa adicional de subida (ou terceira faixa) é uma faixa auxiliar construída ao lado direito da faixa de rolamento, no sentido ascendente, destinada exclusivamente ao tráfego de veículos lentos [3]. A faixa adicional é melhoria que se constrói com rapidez, a baixo custo e que causa menor impacto ambiental do que a obra de duplicação da rodovia. Desde os anos 60, a AASHT (American Association of State Highway and Transportation fficials) estabelece diretrizes para projetos de implantação de faixas adicionais e que servem de referência para muitos países, como Alemanha, Brasil, Canadá, Israel e México. Segundo as diretrizes da AASHT [4], a implantação de faixa adicional justifica-se quando três critérios são satisfeitos: 1) Existe uma taxa de fluxo de tráfego no aclive maior que 200 veíc/h; e 2) fluxo de caminhões é maior que 20 caminhões por hora no aclive; e 3) Uma das seguintes condições é satisfeita: 3.1) corre uma redução de 15 km/h ou mais na velocidade do caminhão típico (120 kg/kw) trafegando ao longo do aclive; ou 3.2) nível de serviço calculado para a rampa é igual ao nível E ou F; ou 1

3.3) corre redução de dois ou mais níveis de serviço em relação ao trecho anterior ao aclive. Além desses critérios, se houver a necessidade de aumentar a segurança durante as viagens, a redução de acidentes pode ser usada como critério de decisão para justificar a implantação de faixas adicionais [4, p. 248]. Diversos estudos [5, 6 e 7] mostram que a faixa adicional em aclives pode reduzir significativamente a quantidade e severidade de acidentes em rampas (em até 50%), na medida em que os caminhões passam a trafegar em faixa exclusiva e deixam a faixa normal de rolamento para o tráfego dos veículos mais velozes. No Brasil, o Departamento Nacional de Infra- Estrutura de Transportes (DNIT antigo DNER) é o órgão responsável pela elaboração de diretrizes para projetos geométricos de rodovias rurais. Em 1999, o DNER publicou manual com diretrizes para implantação de terceira faixa, faixa de ultrapassagem, trecho de três faixas e baia de ultrapassagem como obras de melhorias para rodovias de pista simples. Embora esta versão seja a mais recente, as diretrizes estabelecidas pelo DNER foram baseadas nas da AASHT [4], sem que tenham sido feitos estudos para adaptá-las às condições das rodovias brasileiras. Diante disso, os critérios estabelecidos no Green Book da AASHT [4] para implantação de faixas adicionais foram adaptados por [8] às condições de tráfego e veículos brasileiros. s aspectos adaptados foram: (i) curvas de desempenho para caminhões típicos da frota nacional; (ii) redução máxima admissível de velocidade em rampas para caminhões carregados; e (iii) fluxos mínimos de veículos e porcentagens de caminhões que justificam economicamente a construção da faixa adicional. Este artigo está relacionado ao terceiro aspecto e visa mostrar um programa desenvolvido (SunSet) e os procedimentos que devem ser usados com a finalidade de recuperar, renomear e fazer análises econômicas nos arquivos de saída (out#) gerados pelo TRARR (TRAffic on Rural Roads). intuito é otimizar os procedimentos de cálculo dos benefícios e custos usados para propor o critério de fluxos mínimos de veículos e porcentagens de caminhões, de maneira a expandir o estudo [8] e torná-lo mais representativo das condições existentes nas rodovias brasileiras. 2. Simulação de Tráfego em Rodovias de Pista Simples software TRARR abreviação de TRAffic on Rural Roads é um modelo de simulação microscópico e estocástico capaz de simular um fluxo de tráfego ininterrupto em uma rodovia de pista simples com ou sem faixas adicionais e sem interseções. modelo foi desenvolvido, entre anos de 1978 e 1980, por Geoff Robinson do AARB Transport Research Ltd. da Austrália [9,10]. No modelo podem ser avaliadas as alterações causadas à operação da rodovia, seja por modificações efetuadas na geometria ou nos parâmetros relacionados ao tráfego de veículos. As simulações são feitas fornecendo dados sobre geometria da rodovia, tipos de veículos, comportamento dos motoristas e parâmetros de tráfego, que podem ser alterados para representar cenários distintos na rodovia em análise. Essas informações são armazenadas em arquivos específicos do modelo: 1) TRAF: especifica a composição e fluxo de tráfego, divisão do tráfego por sentido, velocidades desejadas, intervalo entre atualizações do tráfego e a duração da simulação; 2) VEHS: armazena dados sobre comportamento dos motoristas e parâmetros dos veículos relativos a 18 categorias distintas. s parâmetros incluem comprimento, potência e aceleração máxima do veículo, headway mínimo para os pelotões de veículos, comportamento durante manobras de ultrapassagens entre outros; 3) RAD: fornece as características da rodovia, tais como comprimentos e declividades das rampas, curvas horizontais, trechos com ultrapassagens proibidas, distâncias de visibilidades, faixas adicionais entre outras; 4) BS: arquivo onde é especificada toda informação necessária para que o usuário obtenha os resultados desejados, em pontos estabelecidos ao longo da rodovia simulada. A principal desvantagem do modelo é procedimento manual usado na criação de arquivos de entrada, recuperação dos arquivos de saída e análises de resultados, o que demanda muito tempo durante o processamento. modelo atende perfeitamente a uma pequena quantidade de simulações, entretanto pode se tornar inviável quando é necessário efetuar uma grande quantidade de rodadas de simulação, como no estudo [8], onde fora preciso fazer análises paramétricas para determinar um dos critérios para implantação de faixas adicionais. Para se ter uma idéia, no estudo [8] foi efetuada em torno de ordem de 2.300 rodadas de simulações em três rampas distintas. Embora a quantidade de aclives analisados seja aparentemente reduzida, foram necessários mais de quatro meses para analisar os diferentes cenários. Assim, o estudo necessitara ser expandido para pelo menos 25.000 simulações, de modo a englobar uma maior magnitude de combinações entre fluxo de veículos, porcentagem de caminhões, declividade e comprimento de rampas, o que não foi possível ser feito por [8] devido a limitação de tempo. Diante das desvantagens do TRARR, foi preciso desenvolver softwares com intuito de otimizar o 2

processamento do simulador, assim possibilita uma maior velocidade na geração de arquivos de entrada, em recuperação dos arquivos de saída e em análises das informações obtidas. 3. Estimativa de Benefícios e Custos Relacionados à Faixa Adicional Dos resultados gerados pelo TRARR, as informações sobre ganho de velocidade média, redução da porcentagem de veículos em pelotões e dos tempos de viagem foram usadas para calcular os benefícios gerados pela implantação da faixa adicional (redução do tempo de viagem e de custos operacionais). s custos de construção da faixa adicional foram obtidos de informações coletadas junto a uma concessionária de rodovias e do Departamento de Estradas de Rodagem de São Paulo. Após foi feita análise econômica pela relação benefício/custo e proposto critério de fluxos mínimos de veículos (e porcentagens de caminhões) para verificar a viabilidade econômica de implantação de faixa adicional. Desse modo, neste item estão descritos resumidamente os procedimentos de cálculo para obtenção de benefícios, custos e análise econômica. Mais detalhes podem ser vistos em [11, 12]. 3.1. Cálculo dos benefícios: redução dos custos operacionais dos veículos custo operacional de um veículo é a soma de duas parcelas [13]: (i) Custos fixos: composto por depreciação, remuneração de capital, licenciamento, seguro e IPVA; e (ii) Custos variáveis: composto por manutenção, pneus, combustível, óleos, lubrificantes, lavagens, salário do motorista e encargos. Em aclives, o acréscimo do custo operacional depende da distância média viajada pelos veículos mais rápidos enquanto retidos por caminhões (veículos mais lentos), da velocidade do pelotão, da magnitude e do comprimento do aclive [14, 15]. Pode-se estimar a distância de acompanhamento a partir do atraso sofrido pelos veículos rápidos enquanto viajam em pelotões atrás de veículos lentos. Manual de Custo de peração [14] dispõe de expressões para cálculo das relações entre custos operacionais para velocidade em análise e a velocidade mais econômica: Para automóvel: o RA = 1,5822+ 0,0721 i 0, 0074 V (1) A Para ônibus (v 55km/h): o R = 1,2705+ 0,069 i 0, 0049 V (2) Para ônibus (v > 55km/h): o R = 0,8402 + 0,0788 i+ 0, 0025 V (3) Para caminhão vazio (v 55km/h): o R CV = 1,9104+ 0,0801 i 0, 0174 V (4) Para caminhão vazio (v > 55km/h): o RCV = 0,54413+ 0,0844 i+ 0, 00763 V (5) CV em que: R A : relação entre o custo operacional do automóvel, na situação analisada, e o custo operacional, na situação mais econômica (V A igual a 80 km/h, em trecho plano); R : relação entre o custo operacional do ônibus, na situação analisada, e o custo operacional, na situação mais econômica (V igual a 55 km/h, em trecho plano); R CV : relação entre custo operacional do caminhão vazio, na situação analisada, e custo operacional, na situação mais econômica (V CV igual a 55 km/h, em trecho plano); i: magnitude do aclive (%); V A : velocidade do automóvel na rampa (km/h); V : velocidade do ônibus na rampa (km/h); V CV : velocidade do caminhão vazio na rampa (km/h). As expressões foram usadas para calcular as relações em cenários distintos: sem e com faixa adicional no aclive. s custos operacionais unitários, por sua vez, dependem das expressões mencionadas e do custo operacional médio diário, que foi obtido em sítio na internet [13]. custo operacional unitário foi calculado através da expressão: CU veículo _ i, condição _ i veículo _ i, condição _ i CV = R C (6) veículo _ i em que: CU veículo i, condição i : custo operacional unitário (R$/km); R veículo i, condição i : relação entre custos operacionais (obtida das expressões 1 a 5); C veículo i : custo operacional médio diário (R$/km); veículo i: automóvel ou ônibus; condição i: sem ou com faixa adicional no aclive. Da diferença entre custos operacionais unitários nos cenários sem e com faixa adicional, foi obtida a redução do custo operacional unitário. Com o resultado obtido, mais a redução do tempo perdido e o volume diário médio foi calculada a redução total do custo operacional: RC = RAi RCUi VDM (7) i em que: RC: redução do custo operacional dos veículos (R$/dia); RA i : redução do tempo perdido por veículo (diferença entre tempo de espera de veículos em pelotões, em cenários sem e com faixa adicional); RCU i : redução do custo operacional unitário por tipo de veículo; 3

VDM i : volume diário médio (veículos/dia). valor anual do benefício relativo à redução dos custos operacionais dos veículos, causado pela implantação da faixa adicional, foi obtido pela seguinte expressão: BRC = 365 RC (8) em que BRC é o benefício devido à redução dos custos operacionais dos veículos (R$/ano). 3.2. Cálculo dos benefícios: redução dos tempos de viagem Para cálculo deste benefício, foi usada a metodologia proposta em [16] e descrita por [17]. benefício anual gerado pela redução do tempo de viagem obtido com a implantação da faixa adicional foi calculado pela expressão: B T = 365 Ad CHu R (9) em que: B T : benefício total gerado pela redução do tempo de viagem (R$/ano); Ad: atraso diário total sofrido pelos veículos rápidos que sobem o aclive (h); CHu: valor da hora perdida por veículo (R$); e R: fator adimensional que exprime a participação dos veículos rápidos que geram benefícios de redução de atraso (automóveis e ônibus) dentro da frota que compõem os veículos rápidos (inclui os caminhões vazios). valor da hora perdida por veículo, CHu, é calculado considerando-se, nos automóveis, os motoristas e passageiros, e, em ônibus, apenas os passageiros e pode ser estimado por: (,0352+ 0,0123 N pa) ( P + P ) PA 0 + 0,0123 P N po (10) CHu = SM A P A : porcentagem de automóveis na corrente de tráfego (veíc/dia); N pa : quantidade média de passageiros por automóvel; P : porcentagem de ônibus na corrente de tráfego (veíc/dia); N : quantidade média de passageiros por ônibus; e SM: valor do salário mínimo (R$). fator R, que indica que nem todos os veículos rápidos sofrem atraso ao trafegar pelo aclive, é calculado através de: R P + P P + P + P A = (11) A em que P CV é a porcentagem de caminhões vazios dentro da composição do tráfego (veíc/dia). CV 3.3. Cálculo dos custos de construção da faixa adicional s custos de construção foram estimados de quantidade de materiais e serviços obtidos em uma concessionária do estado de São Paulo, e de custos unitários da Tabela de Preços Unitários do DER-SP, edição de maio 2005 [18]. Por simplificação, admitiuse que a plataforma para a execução da faixa adicional estava pronta para ser pavimentada e, por conseguinte, a parcela de custo de terraplenagem foi desprezada. Essa simplificação foi adotada por duas razões: uma, porque é difícil determinar um volume de terraplenagem, e outra, porque faixas adicionais são obras de melhoria viária de baixo custo e, por isso, devem ser construídas em locais onde a movimentação de terra é a mínima possível. Caso as condições do local exijam construção de obras de arte ou execução de terraplenagem, os fluxos mínimos e porcentagens de caminhões determinados nesta análise não serão suficientes para garantir retorno econômico e avaliação mais detalhada deverá ser feita. 3.4. Estimativa de fluxos que justificam a construção da faixa adicional A estimativa dos fluxos mínimos e das porcentagens de caminhões que justificam a implantação da faixa foi feita a partir da relação benefício/custo, pois além da sua facilidade de uso, o método permite comparação entre diferentes alternativas e projetos. Um projeto é considerado economicamente viável se sua relação B/C for maior que a unidade; quanto maior sua relação B/C, mais atraente se torna o projeto. Para identificar quais os fluxos mínimos de veículos tornam o investimento economicamente viável em cada cenário simulado, os fluxos (sentido ascendente) foram determinados em função da porcentagem de caminhões cujas relações B/C são iguais a unidade. Dos resultados obtidos pode-se constatar que os benefícios são maiores à medida que a declividade aumenta até a porcentagem de caminhões atingir 30%. Para porcentagens de caminhões maiores, o volume dos veículos rápidos (automóveis e ônibus) é proporcionalmente menor, o que reduz os benefícios. 4. Sobre o SunSet SunSet [19] é um programa computacional desenvolvido na linguagem programação Visual Basic, no qual as ações do usuário durante a execução do programa se baseiam em eventos dos objetos que serão executadas no ambiente gráfico Windows. A linguagem foi escolhida devido a facilidade de manuseio e pelos procedimentos simples durante a criação dos métodos e algoritmos para resolver as tarefas de programação. 4

SunSet tem uma plataforma amigável para o usuário, com menus e objetos que facilitar a execução das atividades. 5. Elaboração de Projetos De início, os arquivos de saída (out#) gerados pelo TRARR deverão ser armazenados em pastas específicas ou em diretório do SunSet. As pastas de trabalho criadas devem identificar a declividade e o comprimento da rampa, a porcentagem de caminhões e a existência de faixa adicional. 5.1. Como Iniciar o SunSet Após a instalação do SunSet, a inicialização do programa pode ser executada de duas maneiras: (i) ao clicar duas vezes sobre o ícone de atalho do programa, ou (ii) no Menu Iniciar do Windows, localizar SunSet em programas. A Figura 1 mostra a janela de inicialização do SunSet. Visualizar: permite verificar a lista de arquivos renomeados e os gráficos gerados durante as análises (comando desativado até a redação deste artigo); Processar: neste item, o programa efetua todos os cálculos relacionados benefícios e custos, além da análise econômica pela relação benefício-custo; e; Listagem: exibe lista com as informações atribuídas aos arquivos de entrada (como, fluxo e composição de veículos) e os cálculos efetuados pelo comando Processar. 5.2. Como Renomear e Visualizar os Arquivos de Saída programa recupera e renomeia os arquivos out# gerados nas simulações executadas pelo TRARR. Para que isso ocorra, o usuário deve selecionar Arquivo no Menu Principal e, a seguir, selecionar Renomear ou teclar F3, conforme ilustra a Figura 3. Figura 3. Renomeando os arquivos de saída (out#) gerados pelo TRARR Figura 1. Janela de inicialização do SunSet Após a inicialização do SunSet, surge uma janela que disponibiliza o ambiente de trabalho (Figura 2). programa gera uma janela que possibilita abrir o diretório onde o projeto está arquivado. Depois de selecionada a pasta de trabalho, o usuário deve clicar em K para concluir a operação. A Figura 4 mostra o procedimento para renomear os arquivos de saída. Figura 2. Janela do Menu Principal No Menu Principal, o SunSet dispõe de diversos comandos necessários a todo o processamento dos arquivos de saída gerados nas rodadas de simulação do TRARR: Arquivo: permite renomear arquivos de saída do TRARR, abrir arquivos renomeados, gerar base de dados para compilação do SunSet e imprimir as análises feitas; Selecionar: comando para fazer a seleção dos arquivos renomeados; 5

Figura 4. Procedimento para selecionar e renomear os arquivos out# gerados pelo TRARR exibe lista que contém os fluxos de veículos que foram simulados, como mostra a Figura 6. s arquivos renomeados pelo SunSet possuem o seguinte formato: V**R**C****Fn.STR Em que: V**:Identificador (intervalo de 1 a 99) do fluxo total de veículos e porcentagens de caminhões na hora-pico; R**: Declividade da rampa (00% a 99%); C**: Comprimento total do trecho analisado (m); F: Indicador de faixa adicional (F = S, sem faixa adicional; F = C, com faixa adicional); n: Indicador da quantidade de simulações por combinação de volume de veículos, declividade de rampa e comprimento (definiu-se a quantidade de 5 simulações para cada combinação);.str: identificador da extensão dos arquivos renomeados. Por exemplo, o arquivo V29R06C6100C1.STR renomeado pelo Sunset, indica as seguintes características do trecho em estudo: V29 = Volume de veículos: 50 veic/h; Porcentagem de caminhões: 20%; R06 = rampa com declividade de 6%; C6100 = comprimento do trecho estudado igual a 6.100m; C = rampa com faixa adicional; 1 = primeiro arquivo da simulação. Caso seja necessário verificar os arquivos renomeados, basta escolher a opção Visualizar do Menu Principal e depois selecionar Arquivos renomeados, como mostra a Figura 5. Figura 5. Visualizando lista (parcial) de arquivos renomeados pelo SunSet Figura 6. Exibição dos fluxos de veículos em análise comando Selecionar permite fazer, limpar ou inverter seleção dos arquivos de fluxos de veículos simulados, como mostram as Figuras 7(a) e 7(b). (a) (b) Figura 7. (a) Comando Selecionar do Menu Principal; (b) Seleção de todos os arquivos de fluxos de veículos simulados A última etapa é a criação da base de dados, arquivo que reúne as informações de todos os arquivos de saída, com vistas a facilitar o processo de compilação e análise dos dados através do SunSet. Além do mais, o intuito é disponibilizar em único arquivo as informações sobre tráfego, velocidade, tempo de viagem entre outras, de maneira a facilitar o trabalho, caso seja necessário criar sub-rotinas no SunSet, ou interesse em elaborar um novo software. Para criar a base de dados deve ser selecionado Arquivo no Menu Principal e, após, escolher Gerar base de dados. A Figura 8 ilustra o procedimento. 5.3. Como Abrir os Arquivos Renomeados e Criar a Base de Dados Com os arquivos renomeados e reunidos numa mesma pasta de trabalho, a opção Arquivo deve ser selecionada e, a seguir, clicar em Abrir. programa 6

Figura 8. (a) Procedimento para gerar a base de dados 5.4. Cálculo da Média dos Parâmetros, Benefícios e Custos Neste item, os procedimentos para processamento dos arquivos renomeados, cálculo de benefícios e custos estão descritos, com vistas a determinação de volumes mínimos de tráfego que justificam economicamente a construção de faixa adicional em aclives de rodovias de pista simples. No Menu Principal, o usuário deve selecionar o comando Processar e, depois, a opção Média/Custo-benefício deve ser escolhida para que sejam efetuados todos os cálculos. A Figura 9 mostra exemplo de janela com o referido comando. Figura 11. Lista com valores médios dos dados de saída do simulador TRARR A Figura 12 mostra exemplo de lista de resultados de cálculos da relação benefício-custo. Nesta lista, o usuário poderá obter o fluxo e a composição de veículos, custos operacionais dos veículos e de tempos de viagem, custo de construção e análise da viabilidade econômica através da relação benefício-custo, entre outras informações. Figura 9. Seleção do comando Processar Média/custo-benefício Por fim, deve-se selecionar a opção Listagem do Menu Principal, conforme mostra a Figura 10, para ter acesso as listas de médias e custo-benefício. Figura 12. Lista com cálculo de benefícios e custos para implantação de faixa adicional Figura 10. Seleção do comando Listagem A Figura 11 mostra exemplo de lista de médias sobre o fluxo e a composição de veículos, valores médios de pelotões, tempo de viagem, velocidade de operação e tempo de espera em pelotões. Caso seja necessário, as listagens podem ser impressas, para que isso ocorra o usuário deverá selecionar Arquivo no Menu Principal e, a seguir, o comando Imprimir. 6. Considerações Finais SunSet pode contribuir no sentido de reduzir o tempo de processamento dos arquivos de saída do TRARR e de permitir uma maior quantidade de rodadas de simulação de tráfego. Em análise preliminar, foi verificado que o tempo de processamento com o uso do software foi reduzido a praticamente um décimo do tempo utilizado para fazê-lo de forma manual. Desse modo, o software SunSet pode ser útil em análises econômicas em rodovias de pista simples, ao 7

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