Curso CCS e CCT Componente de Formação Geral Data / / Nome Nº GRUPO I

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Luiz Back Gonçalves
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1 COLÉGIO INTERNACIONAL DE VILAMOURA INTERNATIONAL SCHOOL Disciplina Matemática A T E S T E D E A V A L I A Ç Ã O F I C H A D E D I A G N O S E Ensino Secundário Ano 12º - A e B Duração 90 min Curso CCS e CCT Componente de Formação Geral Data / / Nome Nº GRUPO I o OS CINCO ITENS DESTE GRUPO SÃO DE ESCOLHA MÚLTIPLA. EM CADA UM DELES, SÃO INDICADAS QUATRO OPÇÕES, DAS QUAIS SÓ UMA ESTÁ CORRETA. o NÃO APRESENTE CÁLCULOS, NEM JUSTIFICAÇÕES. o SE APRESENTAR MAIS DO QUE UMA OPÇÃO, A RESPOSTA SERÁ CLASSIFICADA COM ZERO PONTOS, O MESMO ACONTECENDO SE A LETRA TRANSCRITA FOR ILEGÍVEL. 1. Na figura estão representados, um segmento de reta [AB] e uma semirreta B C ; Admita que um ponto P, partindo de A, se desloca, a velocidade constante, ao longo do percurso sugerido pelas setas (primeiro percorre o segmento [AB] e seguidamente a semirreta B C). Qual dos gráficos seguintes dá a distância d, do ponto P ao ponto A, em função do tempo t, contado a partir do instante em que P inicia o seu movimento? 2. Considera que uma torneira, no primeiro minuto, debita 50 litros de água e em cada um dos restantes minutos em que está aberta debita mais 10% do que no minuto anterior. Seja (a n ) a sucessão em que a n é o valor, em litros, da agua debitada pela torneira durante o n- ésimo minuto em que está aberta. Indique qual das expressões representa o termo geral da sucessão (a n ): (A) a n = ,1 n (C) a n = 50 1,1 n 1 (B) a n = 50 0,1 n 1 (D) a n = ,1 n 1 PROFESSOR MIGUEL ANGELO HENRIQUES ANO LETIVO 2014/2015 PÁGINA 1

conjuntos pode ser o conjunto solução da inequação f(x) g(x) 0? 5.

2 3. Sendo h uma função cuja representação gráfica é: Então, no mesmo referencial, o gráfico de h 1 será: 4. Na figura estão representadas: - Parte do gráfico de uma função quadrática f; - Parte do gráfico de uma função afim g; Qual dos seguintes conjuntos pode ser o conjunto solução da inequação f(x) g(x) 0? 5. Sabendo que a função g é definida por um polinómio do 3º grau completo, então o gráfico da 1ª derivada pode ser: 6. Qual dos gráficos corresponde à derivada de uma função que tem um máximo para x = u. PROFESSOR MIGUEL ANGELO HENRIQUES ANO LETIVO 2014/2015 PÁGINA 2

7. Na figura observa-se uma representação gráfica de uma função f, polinomial de grau três, e a de uma função afim g. Indique qual a proposição verdadeira: (A) A função f não tem assíntotas verticais.

3 7. Na figura observa-se uma representação gráfica de uma função f, polinomial de grau três, e a de uma função afim g. Indique qual a proposição verdadeira: (A) A função f não tem assíntotas verticais. g (B) A função f tem duas assíntotas verticais. g (C) O gráfico da função f tem uma assíntota horizontal. g (D) O gráfico da função f é uma hipérbole. g 8. Na figura está representado um triângulo equilátero [ABC], em que M é o ponto médio de [BC]. - AC B = α - BA M = β Pode-se concluir que: (A) cos β > cos α (C) tan α + tan β = 1 (B) cos α = cos β (D) cos α = 2cos β 9. Seja cos x = k 3 π < x < 0 uma condição em x. Qual das seguintes afirmações é 2 verdadeira? (A) Tem mais de duas soluções se k = 0. (B) Não tem soluções se k = 0. (C) Tem duas soluções se k = 1. 3 (D) A condição tem uma só solução se k = π Considere a função f, de domínio R, definida por f(x) = 1 x 2. Seja t a reta tangente ao gráfico de f no ponto de abcissa 1 2. Qual é a inclinação da reta t? (A) 150º (B) 135º (C) 45º (D) 30º PROFESSOR MIGUEL ANGELO HENRIQUES ANO LETIVO 2014/2015 PÁGINA 3

4 GRUPO II o NAS RESPOSTAS AOS ITENS DESTE GRUPO, APRESENTE TODOS OS CÁLCULOS QUE TIVER DE EFETUAR E TODAS AS JUSTIFICAÇÕES NECESSÁRIAS. o ATENÇÃO: QUANDO, PARA UM RESULTADO, NÃO É PEDIDA A APROXIMAÇÃO, APRESENTE SEMPRE O VALOR EXATO. 1. Considere as seguintes funções: f: {1,2,3} {1,2,3} definida pela tabela: x f(x) f: R R definida por g(x) = 2x + 1 f: [0,4] {1,2,3} cujo gráfico é: Indique o valor de f 1 (2) + (g h)( 2). PROFESSOR MIGUEL ANGELO HENRIQUES ANO LETIVO 2014/2015 PÁGINA 4

5 2. Sabendo que sin ( π + α) = 2, qual o valor de tan α? O pedro é um dos distribuidores de uma pizaria que se situa no ponto A. Numa das viagem, vai fazer uma entrega em B. Com base na figura e admitindo que o custo do transporte de A a L é de 0,20 por quilómetro e de L a B é de 0,15 por quilómetro. Mostre que o custo do transporte é dado em função de α, em radianos, pela expressão: C(x) = 1,2 0,9 tan α + 1,5 cos α PROFESSOR MIGUEL ANGELO HENRIQUES ANO LETIVO 2014/2015 PÁGINA 5

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7 PROFESSOR MIGUEL ANGELO HENRIQUES ANO LETIVO 2014/2015 PÁGINA 7

8 COTAÇÕES Grupo I...(10 15 pontos) pontos Grupo II pontos pontos pontos 50 pontos TOTAL pontos PROFESSOR MIGUEL ANGELO HENRIQUES ANO LETIVO 2014/2015 PÁGINA 8

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