Resoluções Exames Computação Gráfica

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1 Resoluções Exames Computação Gráfica Exame normal Em termos de arquitetura e processamento da informação, identifique diferenças entre os sistemas gráficos baseados nas tecnologias raster e vetorial. Raster: O sistema gráfico baseado na teconoligia raster tem por base uma discretização do espaço de display numa grelha de píxeis. A imagem a visualizar apresenta uma resolução igual ao número de linhas de píxeis a multiplicar pelo número de colunas de píxeis da grelha. Cada píxel contém a informação relativa à cor e intensidade de iluminação usando o método RGB cores primárias aditivas. O desenho de linhas é feito por aproximações dos píxeis à recta. De modo a apresentar os pixéis no dispositivo, é utilizado um frame buffer que contém a grelha referida, onde é feito um varrimento, por um controlador gráfico, de cima a baixo da esquerda para a direita para o ecrã mostrador. Este tipo de tecnologia não é robusta a transformações de escala. Quando existe um aumento da escala, é perdida qualidade de imagem, no entanto, é muito utilizada em computação gráfica interactiva. Vectorial: Parametrização das arestas numa forma geométrica por norma segmentações lineares. Este tipo de tecnologia, ao contrário do raster, não executa um varrimento de todo o espaço gráfico. Simplesmente delineia os sólidos através de deslocações retilíneas, os quais são acedidos de forma aleatória dependente da imagem a visualizar. A informação necessária a guardar, no caso da geometria linear, são dois pontos início e fim do segmento- e a cor. Esta informação é armazenada num ficheiro de visualização para posterior processamento (comando a comando), durante o ciclo de refrescamento. Ao contrário da tecnologia Raster, não existem perdas de qualidade associados a mudanças de escala, uma vez que a imagem está definida matematicamente independente da resolução. Note-se que com Raster, é necessário armazenar grandes quantidades de informação, ao passo que com o sistema Vectorial apenas necessitamos de um número limitado de pontos e as respetivas cores. 2. Considerando as interfaces de programação gráfica que foram referenciadas, identifique e explique o interesse dos diferentes sistemas coordenados no processo de visualização. O processo de visualização é um processo que depende sobretudo das características do dispositivo utilizado para o efeito. Assim, por norma, num sistema gráfico existem três sistemas de coordenadas: Sistema de coordenadas do mundo onde é modelizada a cena. Estas coordenadas (WC) são também chamadas de coordenadas universais e são referidas a um sistema cartesiano ortogonal da aplicação de desenvolvimento. Através de transformações de normalização, estas coordenadas são transformadas em coordenadas do dispositivo normalizado (NDC). A janela (window), dada pelas coordenadas

2 universais, delimita a parte da cena a ser representada e, consequentemente, as coordenadas a serem normalizadas. O visor (viewport) é a área parcial do espaço do dispositivo normalizado, onde se apresenta o conteúdo da janela. Estas transformações são necessárias de modo a tornar os modelos gráficos independentes do dispositivo onde serão posteriormente mostradas imagem normalizada. Seguidamente é feita a transformação final: NDC em DC coordenadas do dispositivo. Estas transformações dependem das características do dispositivo. De facto, esta última transformação permite a correta visualização da cena desenvolvida em WC, no dispositivo utilizado. Graças à normalização da imagem, as relações geométricas serão preservadas no mostrador. 3. Qual a diferença fundamental entre uma TIFF e uma imagem PNG? Refira o interesse de cada um dos formatos. A principal diferença entre o formato TIFF e o formato PNG é o facto de a imagem PNG ser comprimida sem quaisquer perdas. Ou seja, é possível recuperar fielmente a imagem original após a compressão. De facto, ambos os formatos têm elevada qualidade de imagem, no entanto, as imagens em formato TIFF são por norma de maior tamanho devido à ausência da compressão. 4. Explique a estratégia de implementação da geração de uma circunferência no sentido direto a começar no pixel (r,0). Utilizando qualquer algoritmo (ponto médio, cartesianas, polares), dado o declive da derivada, no intervalo x [0,y], ser em módulo menor ou igual a 1, é possível incrementar a abcissa e obter o pixel y correspondente em passos sucessivos até ao fim do intervalo, explorando a simetria entre octantes para desenha o resto da circunferência. Por simetria: (y,x), (y,-x), (x,-y), (-x,-y), (-y,-x), (-y,x), (-x,y). 5. Considere que pretende fazer um passo de uma animação com uma esfera utilizando transformações afins translação, rotação e mudança de escala. Descreva a animação pretendida e apresente a matriz que a realiza. Seja um esfera com centro em (x,y,z), iremos rodá-la sobre o seu o eixo Ox, sem mudança de posição, seguido da mudança de escala de sx, sy e sz para x, y e z respetivamente e recolocala no sítio inicial. Para cada ponto da esfera: x y = z x y z sx sy sz cos(t) sin(t) 0 0 sin(t) cos(t) x y z x y z 1 Com t um qualquer ângulo de rotação.

3 A primeira matriz (da direita para a esquerda coloca a esfera na origem. A segunda matriz faz a rotação da esfera sobre o eixo Ox, a terceira aplica os fatores de escala desejados e a quarta repõe os pontos no respetivo sítio. 6. Faça o esboço de um curva de Bézier que tem os seguintes pontos de controlo: P1(-7,-8), P2(-5,6), P3(-1,-4) e P4(7,7). Refira as propriedades deste tipo de curva que lhe permitem fazer o esboço apresentado. Propriedades: A curva é parametrizada pelos polinómios de Bernstein num intervalo t de 0 a 1. Nas extremidades (t= 0 e t=1) o polinómio é 1 para apenas um dos graus Curva contém P1 e P4. Nesses mesmos pontos, a tangente à curva é coincidente com a reta da aresta do invólucro convexo formada pelo ponto e o ponto seguinte, no caso P1, ou pelo ponto e o ponto anterior, no caso de P4. A curva está sempre no interior do invólucro convexo formado pelo polígono de controlo 7. Explique o funcionamento do algoritmo do Z-buffer? Exemplifique com uma situação muito simples. Um ponto (x,y,z) é projetado no visor em sobre a projeção (x,y). O Z-buffer é utilizada para armazenar a profundidade mínima de cada píxel existente. O algoritmo do Z-buffer começa por colocar todos os píxeis com profundidade máxima (1.0) e a cor no frame buffer igual à cor do fundo. Seguidamente, são processadas as faces dos sólidos sem ordem pré-definida. É calculada a profundidade de cada píxel e comparado com a profundidade com a respectiva armazenada no z-buffer. Se a profundidade for menor, o z-buffer é atualizado e a cor correspondente no frame-buffer também actualizado. No fim do algoritmo, o z-buffer contém as menores profundidades dos sólidos para cada píxel projetado a 2D e o frame buffer as respetivas cores. Este algoritmo simula a obstrução de visibilidade que acontece na realidade quando um objeto opaco se encontra por trás de outro.

4 8. Na iluminação de um objeto, explique o papel e importância de cada um dos tipos de reflexão que conhece. Os diferentes tipos de iluminação, permitem aumentar o realismo da cena. De fato, a reflexão da luz permite dar uma maior perceção do tipo de material do objeto. Existem três tipos de reflexão luminosa: - Reflexão difusa Reflexão de um raio de luz em todas as direções. Nota-se principalmente sobre as superfícies rugosas. Uma superfície diz se difusora perfeita se difundir a mesma intensidade luminosa em todas as direções. Esta reflexão é dependente da cor do objeto. Dada uma certa cor de iluminação, o objeto apresentará a sua cor se a iluminação contiver a cor do objeto ou preto se não. - Reflexão especular Quando um raio de luz incide sobre uma superfície é refletido preferencialmente com o mesmo ângulo de incidência. Maior intensidade em objetos brilhantes (metal). Só visível quando a superfície é observada de uma direção particular. - Reflexão ambiente Efeito de iluminação produzido pela luz refletida pelas várias superfícies da cena. 9. Explique adequadamente a diferença entre os métodos de sombreamento de Gouraud e de Phong? [O sombreamento constante consiste no cálculo da iluminação num único ponto do polígono. Os restantes pontos terão a mesma intensidade. A intensidade é dada por: I.n = K, com I o vector da iluminação e n o vetor normal à superfície do polígono. Este sombreamento apresenta descontinuidades nas malhas de polígonos.] O sombreamento de Gouraud tem como objetivo suavizar a sombra face ao sombreamento constante. Para tal, calcula os vetores normais em cada vértice do polígono (Aproximando a média entre os polígonos que contém o vértice) e a intensidade luminosa respetiva. Seguidamente faz-se interpolação bilinear das intensidades calculadas para os vértices nos pontos interiores. Vantagens: Rapidez - cálculos incrementais aquando da rasterização Maior suavidade de cor - usa uma normal por vértice partilhado de forma a obter continuidade de cor entre faces Desvantagens: Ainda impreciso Polígonos parecem baços e pouco brilhantes Tende a eliminar a componente especular Se esta for incluída, será ponderada sobre todo o polígono Sombreamento de Phong: Permite, ao contrário do anterior, modelar corretamente os focos de brilho especulares. Este método interpola as normais aos vértices para cada pixel e só então calcula a iluminação em cada um dos pixéis com a sua respetiva normal. Vantagens: Resultados muito suaves e sem descontinuidades. Alta qualidade e mantém a especularidade.

5 Desvantagens: Computacionalmente pesado -> Não é possível utilizar em run-time. Aproximação para a maioria das superfícies. 10. Refira as diferenças fundamentais entre os modelos sólidos CSG e os B-rep. O modelo CSG modelação construtiva - é um modelo de formulação de sólidos através de operações booleanas de sólidos mais simples. De fato, a informação do sólido com o modelo CSG é armazenada através de uma árvore binária. No topo da árvore está o sólido complexo, composto por uma operação booleana regularizada de dois sólidos menos complexos. Sólidos esses que por sua vez são também composição de outros sólidos mais simples, até se chegar às primitivas que compõe os elementos base. Assim, as folhas da árvore representam as primitivas e os nós interiores os operadores. Já o modelo B-rep, para além da informação geométrica, utiliza informação topológica das faces, vértices e arestas (nós) e constrói um grafo de relações topológicas. Ou seja, o sólido é representado pela sua superfície de fronteira. As arestas do grafo contém a informação de ligação/adjacência entre os nós. Os operadores utilizados para a manipulação são os operados de Euler e não os booleanos como no modelo CSG. Exame recurso Respondida parcialmente no normal 2. Para assegurar independência em relação à evolução tecnológica, de que forma é que as APIs normalizadas tratam a entrada(input) da informação. 3. Compare o interesse e utilização dos modelos de cor RGB e HLS. RGB: Baseia-se nas contribuições pesadas de vermelho, verde e azul na perspetiva da intensidade de luz a ser emitida para obter uma determinada cor. Este modelo é utilizado quase universalmente pelos equipamentos que manipulam a emissão de luz, como televisões e monitores. (CMYK: Baseia-se no fenómeno de absorção/reflexão da luz. Isto é, nas componentes de cor a misturar de forma a refletir luz da cor desejada,

6 uma vez que a percepção visual da cor de uma superfície é dada pela cor da luz refletida. As cores utilizadas são o cião, magenta e amarelo cores complementares do RGB. Este modelo é muito utilizado em impressões, no qual é adicionado o tinteiro preto(k) devido ao desperdício da junção das 3 cores subtrativas para o originar.) (Falta HLS) 4. Explique a estratégia de implementação da geração de um segmento de reta entre os pontos P1(0,0) e P2(10,-3). Existem diversos algoritmos que permitem gerar um segmento de reta. Por norma, são idealizados para retas com declive entre 0 e 1, sendo que é possível colocar, com simples transformações. Neste caso, temos que y de P2 < que y de P1, logo é necessário inverter os y, para inicializar o algoritmo: P1 = (0, 0) e P2 (10,3). Aquando a colocação da cor, é utilizado y em vez de y. De seguida, incrementa-se a abcissa no intervalo [x1, x2] em cada iteração e determina-se o valor da ordenada correspondente. Esta determinação pode ser feita diretamente pela equação da recta, pelo método DDA, pelo Bresenham ou, ainda, pelo ponto médio. Por fim, deve-se desenha P2, para o caso de omissão devido aos arredondamentos. Nota: Extensão aos outros Octantes Se x2 < x1 Trocar P1 com P2 Se y2 < y1 y1 - y1 y2 - y2 setpixel (x, -y, cor) Se y2 y1 > x2 x1 (m>1) Repetir o algoritmo trocando y com x 5. Não vale a pena fazer Poderá utilizar o algoritmo de recorte de segmentos de reta para implementar o recorte de polígonos? Exemplifique.

7 Sim. Recortamos cada uma das arestas do polígono em função de uma aresta a do polígono de recorte, construindo assim um novo polígono sutherland hodgman. 8. Que diferenças fundamentais pode indentificar entre os algoritmos de identificação das faces posteriores (back-face culling) e de Z-buffer? Back-face culling: Algoritmo adaptado ao espaço objeto Determinação das faces posteriores a partir do sinal do produto interno entre o vetor de visualização e a normal à face < 0 : face visível = 0 : arestas visíveis > 0 : face invisível Algoritmo funciona para poliedros convexos simples Poliedros côncavos? Testes suplementares para identificar as faces total e parcialmente invisíveis Comparação de profundidades de superfícies, para a posição de cada pixel no plano de projeção A-buffer: Resolução de um problema do z-buffer Apenas deteta uma superfície visível em cada pixel Apenas funciona com superfícies opacas Não acumula intensidades/cores relativas a mais do que uma superfície Superfícies transparentes Cada posição no A-Buffer pode referir uma lista de superfícies Campo profundidade: real (positivo ou negativo) Campo intensidade: intensidade ou ponteiro Campo profundidade positivo Profundidade de uma superfície Intensidade / cor da superfície Campo profundidade negativo Contribuições de mais do que uma superfície para a intensidade/cor Campo intensidade armazena um ponteiro para uma lista de valores de diversas superfícies Valores RGB Opacidade / % transparência

8 Outros parâmetros Processamento por linhas de varrimento para determinar sobreposições em cada linha 9. Feito 10. Refira as diferenças fundamentais entre os modelos sólidos de decomposição e os CSG. Sólidos de decomposição Agregação de primitivas sólidas adjacentes que não se interesectam. Iluminação de Phong: Exame normal Um dispositivo de entrada é caracterizado por uma classe lógica, um modo relacionada com a maneira como obtém o input e atributos utilizados para parametrizar a inicialização do dispositivo(?). As classes lógicas de entrada permitem definir qual o tipo de dispositivo utilizado com base no tipo de informação (valores de inputs lógicos) que retornam. Cada dispositivo de entrada permite uma interação que gera um output diferente consoante a classe do dispositivo. Deste modo, um LOCATOR, por exemplo, é um dispositivo de entrada que permite retornar o ponto do LOCATOR (posição) em coordenadas do dispositivo, que são posteriormente transformadas em coordenadas do mundo através das transformações inversas que transformam coordenadas mundo nas coordenadas do dispositivo. O VALUATOR permite obter valores analógicos reais do dispositivo de entrada. Esta classificação em classes lógicas é uma estandardização dos diferentes dispositivos de entrada. Assim, tem interesses de portabilidade, consistência, compatibilidade, etc.