Reflexões e Sombras em Superfícies Planares Animação e Visualização Tridimensional Prof. João Madeiras Pereira Instituto Superior Técnico 2005/2006

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1 Reflexões e Sombras em Superfícies Planares Animação e Visualização Tridimensional Prof. João Madeiras Pereira Instituto Superior Técnico 2005/2006

2 Reflexões - Motivação Ainda não é possível usar algoritmos de ray-tracing para o cálculo de fenómenos físicos como reflexão em tempo real. Recorrendo a "truques" e mecanismos presentes no hardware gráfico podemos simular esses efeitos de forma bastante realista e eficiente

3 Reflexões em Superfícies Planas Algoritmo bastante simples: para um reflector ideal, o ângulo de incidência da luz é igual ao ângulo de reflexão, logo a imagem reflectida de um objecto pode ser encarada como o próprio objecto fisicamente reflectido segundo o plano onde assenta o espelho.

4 Reflexões em Superfícies Planas (cont.) No caso mais simples de a superfície de reflexão ser coincidente com o plano y=0, para reflectir a cena basta multiplicar todos os objectos (e a posição e direcção da luz) pela matriz de escala S(1,-1,1). Para um plano de reflexão arbitrário basta transladar o plano de modo a que passe na origem, rodar de modo a que coincida com o plano y=0, aplicar a escala S(1,-1,1) e inverter as duas primeiras operações.

5 Reflexões algumas considerações em OpenGL Caso seja possível observar a parte detrás da superfície reflectora é necessário restringir o desenho da reflexão à superfície em si: Para tal deve-se usar o mecanismo de stencil buffers Para o caso de existirem objectos da cena por detrás de um espelho, ter o cuidado de não os desenhar quando se reflecte a cena, pois eles vão ficar do lado da frente do espelho. Solução: definir um plano de recorte coincidente com o espelho quando estivermos a desenhar as reflexões.

6 Planar reflections Backfacing becomes front facing! Lights should be reflected as well Need to clip (using stencil buffer) See example on clipping:

7 Reflexões em Superfícies Planas: Exercício O exercício consiste em implementar um pequeno programa que permita a navegação dentro de uma cena composta por um conjunto de objectos e um chão capaz de reflectir esses mesmos objectos. Ao observarmos o espaço debaixo do chão, não deve de ser possível ver nenhum objecto. Propõem-se as seguintes fases para a realização do algoritmo: Fase 1: Desenhar os objectos reflectidos; limitar o desenho dos objectos reflectidos à superfície de reflexão usando o stencil buffer. Fase 2: Desenhar a superfície de reflexão (o chão neste caso) Fase 3: Desenhar a geometria do Mundo

8 Sombras Planares Sombras são uma parte integrante do mundo real e desempenham um papel importante no sistema visual humano. Oferecem um conjunto de informações valiosas sobre distâncias e relações de profundidade entre objectos que o nosso cérebro usa para criar a percepção do espaço que nos rodeia.

9 Sombras Planares em Tempo Real Pipeline de visualização tradicional apenas entra em conta com efeitos de reflexão local e não considera oclusões entre uma fonte de luz e objectos que estejam a ser iluminados. Algoritmos como ray-tracing ou radiosidade apresentam soluções elegantes para o cálculo de sombras, mas não podem ser executados em tempo real Técnicas para calcular sombras em tempo real, baseadas no pipeline de visualização tradicional, recorrendo ao hardware actual: Sombras Planares Shadow Volumes Shadow Maps

10 Técnica de Blinn (1988) Em "Me and My (Fake) Shadow", IEEE Computer Graphics and Applications, Janeiro 1988, Jim Blinn propôs um algoritmo capaz de gerar sombras de objectos arbitrários sobre superfícies planares: Esta técnica apenas calcula sombras sobre uma única superfície planar previamente escolhida, provenientes de objectos (quaisquer) que se encontrem entre a fonte de luz e a superfície Não considera sombras que os objectos possam projectar uns sobre os outros.

11 Técnica de Blinn (cont.) Projectar todos os vértices dos objectos que produzem sombras, a partir do ponto de iluminação, sobre o plano que recebe a sombra (transformando pontos 3D no espaço em pontos 3D sobre o plano).

12 Técnica de Blinn (cont.) A projecção 'p' sobre o plano 'n.x+d=0' de um ponto 'v' com um centro de projecção localizado na posição 'l' da luz, é dada por:

13 Técnica de Blinn (cont.) Esta equação representa uma transformação linear e pode ser escrita na forma matricial: Basta concatenar M com a matriz de visualização e redesenhar a cena da cor da sombra (cinzento, por exemplo).

14 Sombras Planares algumas considerações em OpenGL Para obter um efeito mais realista, ao desenhar a sombra, pode-se usar blending de modo a escurecer a cor já existente no frame buffer: usar o stencil buffer, de modo a garantir que cada pixel apenas é afectado apenas uma vez (pois os polígonos projectados podem-se sobrepor uns aos outros) e que a sombra não sai da superfície onde foi projectada. Problema: ao tornar mais escura a cor já existente no frame buffer, podem gerar-se situações em que uma zona, na qual é projectada uma sombra, exibe reflexos especulares; o que é incorrecto pois numa situação real, a luz é bloqueada na zona de sombra. Solução alternativa: usar o stencil buffer para marcar todos os pontos que estão em sombra e depois redesenhar a superfície que vai receber a sombra, com a fonte de luz desligada (ou apenas, com componente de ambiente), nos pontos previamente marcados no stencil buffer.