Pipeline Gráfico Cluter & Durand, MIT

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1 INF 1366 Computação Gráfica Interativa Iluminação e Shading Alberto B. Raposo abraposo@tecgraf.puc-rio.br Modeling Transformations Illumination (Shading) Pipeline Gráfico Cluter & Durand, MIT Viewing Transformation (Perspective / Orthographic) Clipping Projection (to Screen Space) Scan Conversion (Rasterization) Visibility / Display 1

2 Iluminação Como computar a irradiação de um raio de luz? Angel Figure 6.2 Objetivo Criar modelos computacionais para... Emissão nas fontes de luz Dispersão nas superfícies Recepção na câmera Características desejadas Conciso Eficiente Preciso 2

3 Sumário Iluminação direta (local) Emissão nas fontes de luz Dispersão nas superfícies Iluminação global Sombras Refrações Reflexões Inter-objetos Iluminação direta Modelando Fontes de Luz I L (x,y,z,θ,φ,λ)... descreve a intensidade de energia, saindo de uma fonte de luz, shegando em (x,y,z),... da direção (θ,φ),... com comprimento de onda λ (x,y,z) Light 3

4 Modelos Empíricos Idealmente medem energia irradiada em todas as situações Muita informação Difícil na prática λ Luz Ambiente Objetos que não são iluminados diretamente são geralmente visíveis e.g., o teto da sala, embaixo da mesa, etc. Isso é resultado da iluminação indireta dos emissores, refletida a partir de superfícies intermediárias Fonte de luz 4

5 Luz Ambiente Reflexões indiretas são caras de se calcular (especialmente em tempo real), por isso usa-se um truque: fonte de luz ambiente Não tem características espaciais ou direcionais: ilumina todas as superfícies igualmente A quantidade de luz refletida depende das propriedades das superfícies Fonte de luz ambiente Para cada comprimento de onda amostrado (R, G, B), a luz ambiente refletida em uma superfície depende de Propriedades da superfície, k ambient Intensidade, I ambient, da fonte de luz ambiente (constante para todos os pontos em todas as superfícies) I reflected = k ambient I ambient 5

6 Fonte de luz ambiente Cena iluminada apenas pela luz ambiente: Posição da fonte não é importante Posição do observador não é importante Ângulo de incidência não é importante Componente de luz ambiente Representa a reflexão de toda a iluminação indireta É um truque para evitar complexidade do modelo de iluminação global! 6

7 Fontes de luz direcionais Para uma fonte direcional, algumas simplificações também são assumidas: A direção de iluminação é constante para todas as superfícies da cena Todos os raios de luz são paralelos Como se a fonte estivesse no infinito Boa aproximação para luz do Sol A direção da superfície em relação à da luz é importante Posição da fonte e do observador não são importantes Fontes de luz direcionais A mesma cena anterior, agora com luz ambiente e direcional 7

8 Comparando: Só luz ambiente Luz ambiente + fonte direcional Fontes de luz puntuais Uma fonte puntual emite luz igualmente em todas as direções a partir de um único ponto A direção da luz que chega em uma superfície é diferente em cada ponto: Precisa calcular um vetor normalizado de cada ponto iluminado da superfície até a fonte: p l 8

9 Spot Lights Spots são fontes puntuais cuja intensidade reduz (falls off) direcionalmente. Requerem cor, ponto (localização), direção, parâmetros de falloff Existem em OpenGL e VRML Iluminação: Directional Light PointLight VRML SpotLight Componente Ambiente é associado a cada uma das fontes individuais (campo ambientintensity) 9

10 VRML Directional Light The annotated VRML ref. VRML Directional Light 12_directional.wrl The annoteted VRML ref. 10

11 VRML Point Light VRML Point Light 13_point.wrl The annoteted VRML ref. 11

12 VRML Spot Light SpotLight { color location direction radius 100 cutoffangle beamwidth on TRUE (...) } 12_spot.wrl VRML Spot Light The annoteted VRML ref. 12

13 Fontes de Área Definem uma superfície 2-D emissiva (por ex., disco ou polígono) exemplo: painel de luz fluorescente Luzes - Atenuação M. Gattass, PUC-Rio 13

14 Sumário Iluminação direta (local) Emissão nas fontes de luz Dispersão nas superfícies Iluminação global Sombras Refrações Reflexões Inter-objetos Iluminação direta Modelando a Reflectância das Superfícies R s (θ,φ,γ,ψ,λ)... descreve a quantidade de energia incidente, chegando na direção (θ,φ),... λ saindo na direção (γ,ψ), (θ,φ) com comprimento de onda λ (ψ,λ) Superfície 14

15 Modelos Empíricos Idealmente deveriam medir energia radiante para todas as combinações de ângulos de incidência λ Muita informação (θ,φ) Difícil na prática (ψ,λ) Superfície A física da reflexão Reflexão difusa ideal Um refletor difuso ideal, microscopicamente, é superfície extremamente rugosa Devido a essas variações microscópicas, raio de luz recebido pela superfície se reflete igualmente em qualquer direção do hemisfério : 15

16 Reflexão difusa Quanto de luz é refletida? Depende do ângulo da luz incidente dl = dacos Θ θ da Superfície dl Lei do Cosseno de Lambert Superfícies difusas ideais refletem de acordo com a lei do cosseno de Lambert: A energia refletidade uma fonte de luz em uma dada direção por um pequeno pedaço de uma superfície é proporcional ao cosseno do ângulo entre aquela direção e a normal da superfície naquele pequeno pedaço São as chamadas: superfícies lambertianas Intensidade refletida depende da orientação da superfície em relação à fonte de luz, mas independe da direção de visualização do observador 16

17 Lei de Lambert Computando a Reflexão Difusa O ângulo entre a normal da superfície e o raio incidente é chamado ângulo de incidência: l n θ I diffuse = k d I light cos θ Na prática, usa-se aritmética de vetores I diffuse = k d I light (n l) 17

18 Componente de reflexão difusa M. Gattass, PUC-Rio Lˆ nˆ Lˆ nˆ Lˆ nˆ I I I r g b l = l l k k k dg db r g b dr l k r dr ( nˆ Lˆ ) = l k ( nˆ Lˆ ) g lbk dg db l rk = lgk lbk dr dg db ( nˆ Lˆ ) ( nˆ Lˆ ) ( nˆ Lˆ ) I, l, k [0,1 ] Exemplos de incidência difusa Consideram-se ângulos de incidência entre 0 e 90 Uma esfera lambertiana vista com diferentes ângulos de incidência: 18

19 Reflexão Especular Superfícies brilhantes exibem reflexão especular Ex.: Metal polido O brilho da luz sobre superfície especular gera mancha brilhante: specular highlight Onde esses highlights aparecem é função da posição do observador: Reflexão especular depende da visão do observador! A física da reflexão especular No nível microscópico, superfície especular é muito lisa Raios de luz tendem a bater e refletir como espelhos Quanto mais lisa, mais próxima do espelho perfeito 19

20 A óptica da reflexão Reflexão segue Lei de Snell: O raio incidente e o refletido estão no mesmo plano que a normal à superfície O ângulo que o raio refletido forma com a normal à superfície é igual ao ângulo formado pelo raio incidente e a normal: θ (l)ight = θ (r)eflection Reflexão Especular Reflexão é mais forte perto do ângulo do espelho N R θ θ L 20

21 Geometria da Reflexão N L R N (L) θ L θ R θ L =θ R Geometria da Reflexão N (N. L)N L cos(θ i )N R N (L) θ L θ R θ L =θ R 21

22 Geometria da Reflexão 2(N. L)N N L R N (L) θ L θ R θ L =θ R Geometria da Reflexão 2(N. L)N N L L R N (L) θ L θ R θ L =θ R 22

23 Geometria da Reflexão 2(N. L)N N L R N ( L) = 2 ( N L) N L L R N (L) θ L θ R θ L =θ R Reflectância especular não-ideal Lei de Snell se aplica para superfícies perfeitas mas, tirando os espelhos, poucas superfícies têm essa perfeição na reflexão Como capturar as reflexões softs de uma superfície não-perfeita? Hipótese: a maior parte da luz se reflete de acordo com Lei de Snell, mas alguma luz se reflete em direções ligeiramente diferentes da ideal 23

24 Reflectância especular não-ideal: Aproximação Empírica Ilustração da distribuição da reflexão: Modelo de Iluminação de Phong Modelo mais usado em Computação Gráfica: I specular = ksi light n ( cosφ ) shiny n shiny é constante puramente empírica que faz variar a taxa de falloff da reflexão Nenhum fundamento físico, mas funciona em Computação Gráfica v, 24

25 Modelo de Iluminação de Phong O termo do cos pode ser calculado via aritmética de vetores: I specular = ksi light n ( v r) shiny v é o vetor unitário em direção ao observador r é a direção de reflexão ideal v Phong: o termo n shiny brilho φ 25

26 26 Componente de reflexão especular ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = = = n sb b n sg g n sr r n sb b sg g sr r n sb sg sr b g r b g r k l k l k l k l k l k l k k k l l l I I I v r v r v r v r v r ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ I, l, k [0,1 ] nˆ Lˆ rˆ vˆ M. Gattass, PUC-Rio Exemplos: Phong Esferas com modelo de Phong, variando l e n shiny :

27 Combinando Tudo Modelo analítico simples: reflexão difusa + reflexão especular + emissão + ambiente Superfície Combinando Tudo Modelo analítico simples: reflexão difusa + reflexão especular + emissão + ambiente Surface 27

28 Equação Final Combinada Para uma fonte de luz: observador R α V θ N θ L I = I + K I + K ( N L) I + K ( V R) E A AL D L S n I L Equação Final Combinada Para várias fontes de luz: N observador L 1 L 2 V I = I E + K A I AL + i ( K D ( N L ) I i i + K S ( V R ) i n I i ) 28

29 Modelo de Reflectância do OpenGL Soma difusa, especular, emissão e ambiente VRML Material Node 12_material.wrl 29

30 Sumário Iluminação direta (local) Emissão nas fontes de luz Dispersão nas superfícies Iluminação global Sombras Refrações Reflexões Inter-objetos Iluminação direta Iluminação Global Noção de que um ponto é iluminado não só pelos raios provenientes das fontes locais, mas também por todos os emissores e refletores na cena global 30

31 Exemplo: reflexão de outros objetos M. Gattass, PUC-Rio Raio refletido : p( t) = p + t rˆ i nˆ rˆ θ θ vˆ p i Superfície especular Aplicando a Iluminação: Tonalização (Shading) Já temos modelo de iluminação para ponto na superfície Assumindo que superfícies são malhas de polígonos, que pontos usar? É cálculo muito custoso Há várias possibilidades, cada uma gerando qualidade visual diferente 31

32 Aplicando a Iluminação Com malhas poligonais/triangulares: Cada face tem normal constante Se a luz é direcional, a reflexão difusa é constante ao longo da face. (Só depende da normal constante e da direção de incidência dos raios também constante no caso de luz direcional.) Flat Shading Abordagem mais simples: calcula iluminação em um único ponto para cada polígono 32

33 Flat shading não é realista para objetos facetados Para fontes puntuais, direção da luz varia ao longo da face Para reflexão especular, a direção dos olhos varia ao longo da face Flat Shading Pode ser refinado usando o modelo de iluminação de Phong em cada pixel de cada polígono, mas o resultado ainda será claramente facetado: 33

34 Normais dos vértices Para conseguir visualizações mais lisas das superfícies, pode-se usar a normais dos vértices de cada polígono Geralmente diferente da normal da face Usada apenas para shading Imagine como uma melhor aproximação da superfície real do que os polígonos Normais dos vértices Podemser Dadas com o modelo Calculadas diretamente Aproximadas pela média das normais das faces que copartilham o vértice 34

35 Gouraud Shading Abordagem mais comum em CG Executa modelo de iluminação de Phong nos vértices Interpola linearmente os resultados sobre as faces Ao longo das arestas Ao longo das scanlines OpenGL, VRML c 1 + t 1 (c 2 -c 1 ) C 1 C 3 c 1 + t 1 (c 2 -c 1 ) + t 3 (c 1 + t 2 (c 3 -c 1 )- c 1 + t 1 (c 2 -c 1 )) C 2 c 1 + t 2 (c 3 -c 1 ) Gouraud Shading Artefatos aparecem às vezes Não tem componente especular preciso Se existente, seria distribuído em todo o polígono C 1 C 3 C 2 Não dá para fazer esse efeito! 35

36 Artefatos Mach Banding Gouraud Shading Ocorre nas descontinuidades de intensidade ou na derivada da intensidade C 1 C 4 C 3 C 2 Descontinuidade na taxa de mudança de cores Phong Shading Não é a mesma coisa que o modelo de iluminação de Phong! Phong lighting: modelo empírico que foi mostrado para cálculo da iluminação em um ponto de uma superfície Phong shading: interpolação linear da normal da superfície ao longo da face, aplicando o modelo de iluminação de Phong em cada pixel Mesmo input que Gouraud Resultados geralmente muito melhores Muito mais caro computacionalmente 36

37 Phong Shading Interpola linearmente as normais dos vértices Calcula equações de iluminação em cada pixel Pode usar componente especular N 1 # lights n I total = kai ambient + Ii kd ( Nˆ Lˆ i ) + ks ( Vˆ Rˆ i ) i= 1 N 4 N 3 Normais são usadas nas componentes difusa e especular shiny N 2 Descontinuidade na derivada da normal é mais difícil de detectar visualmente Suavização da tonalização M. Gattass, PUC-Rio Gouraud c 1 c4 Phong c 12 c c 43 c 2 c 3 N 1 N 4 N N 12 N 43 c N 2 N 3 37

38 Limitações das Tonalizações Silhuetas poligonais permanecem Gouraud Phong Resumo de tonalização Flat Shading Calcula a iluminação de Phong uma única vez para cada polígono Gouraud Shading Calcula a iluminação de Phong para os vértices e interpola os valores obtidos ao longo do polígono Phong Shading Interpola as normais ao longo do polígono e calcula a iluminação de Phong ao longo de todo o polígono 38

39 Informações Adicionais Peter Shirley. Fundamentals of Computer Graphics, A K Peters, Ltd., Natick, MA, USA, Foley, J. D., Van Dam, A., Feiner, S. K., e Huhes, J. F., Phlips, L. R., Introduction to Computer Graphics, Addison-Wesley, Rogers, D. F., Procedural Elements for Computer Graphics. McGraw-Hill, 1985 Marcelo Gattass: notas de aula. The Annotated VRML 97 Reference: AnnotatedVrmlRef/Book.html 39