Roteiro de estudos 1º trimestre. Matemática e Suas Tecnologias. Orientação de estudos

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1 Roteiro de estudos 1º trimestre Matemática e Suas Tecnologias O roteiro foi montado especialmente para reforçar os conceitos dados em aula. Com os exercícios você deve fixar os seus conhecimentos e encontrar dificuldades que devem ser sanadas com seu professor, plantões de dúvidas, Plataforma Anglo e Apprendi Dúvidas. A realização apenas dos exercícios propostos neste roteiro não será suficiente para o seu estudo. Você deve realizar todas as leituras de capítulos propostos nas três etapas deste estudo dirigido e procurar ajuda, caso necessário, para solucionar suas dúvidas. Orientação de estudos Sempre que for possível, faça desenhos, esquemas, diagramas, tabelas, gráficos ou qualquer outro recurso que possa ajudar na visualização de seu objeto de estudo, as circunstâncias e relações envolvidas. Isto se aplica tanto ao estudo do texto quanto à resolução dos exercícios. Refaça os exercícios sozinho, isto é, sem olhar a resposta. Confira os resultados (estes devem estar corrigidos com precisão). Se necessário refaça-os. Para resolver exercícios. a) Leia atentamente toda questão; b) Destaque, separadamente, os dados fornecidos e os pedidos da questão; c) Não avance se não entendeu o enunciado. Quando há compreensão, a resolução dos exercícios se torna mais fácil; d) Os exercícios propostos normalmente seguem uma ordem crescente de dificuldade. Faça todos com atenção; não pule as questões difíceis; e) Organize os cálculos com capricho; f) Resolva as expressões por partes e lembre-se de substituir os resultados parciais; g) Após a resolução, verifique se você cumpriu as exigências da questão. h) Nunca se esqueça de escrever a resposta da questão. Para resolver problemas: a ) Leia com atenção, até entendê-los perfeitamente; b) Encontre ligação entre o que é dado e o que é pedido; c) Busque diferentes caminhos para resolvê-los, planejando sua solução através de esquemas, perguntas, fórmulas etc; d) Confira se os dados foram copiados corretamente; e) Efetue os cálculos com a máxima atenção; f) Revise os cálculos, pois a maioria dos erros nos problemas está nas operações; g) Releia a pergunta, para respondê-la adequadamente. Importante: Quando houver dificuldade na resolução de exercícios/problemas, faça, uma breve pausa para relaxar. Em seguida, retorne-os e verifique se tudo foi bem compreendido. Não saia deste tópico ou capítulo sem solucioná-lo. BOM TRABALHO Coordenação e Professores 1

2 ATIVIDADE DE RECUPERAÇÃO PARALELA 1º Trimestre 2º EM DISCIPLINA: MATEMÁTICA-SETOR A 1) A previsão de vendas mensais de uma empresa para este ano, em toneladas de um produto, é dada por V(x) = x + 40.cos (180º.x) em que x = 1 corresponde ao mês de janeiro x = 2 corresponde ao mês de fevereiro e assim por diante. Então podemos afirmar que no mês de Janeiro o total de vendas é: a) 242 b) 162 c) 152 d) 150 e) 230 2) Resolvendo a equação trigonométrica 2.sen 2 x + 3.sen x 2 = 0 no intervalo 0 x < 2π, escreva o conjunto solução dessa equação. 3) Sabendo-se que o cos x = - 1 e que 180º < x < 270º, calcule a tangente do arco x. 2 4) Calcule o valor numérico da expressão trigonométrica: cos ( 135º ) + sen 150º - cos 180º 5) O PIB (Produto Interno Bruto, que representa a soma das riquezas e dos serviços produzidos por uma nação) de certo πx país, no ano 2000 x, é dado, em bilhões de dólares, por P x 500 0,5x 20cos onde x é um inteiro 6 não negativo. Determine, em bilhões de dólares, o valor do PIB do país em ) Obtenha o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que registra 3 horas e 52 minutos. 7) Calcule: a) cos 75º b) sen 15º 8) Resolva em R a equação: sen 2 x = 1 2 2

3 DISCIPLINA: MATEMÁTICA-SETOR B O estudo da matemática começa na sala de aula, onde o aluno, através de experiências, reorganiza seu conhecimento sobre determinado assunto, consolidando-o através de atividades propostas (em salas e em casa, individuais ou coletivas). Para que isso aconteça é necessário: Postura adequada, que favoreça seu aprendizado e o dos seus colegas: o Trazer sempre organizado o material solicitado para a aula, o Manter as anotações no caderno atualizadas (também em caso de falta). o Registrar todas as tarefas e atividades na agenda. o o Realizar as tarefas e atividades solicitadas (registrando as dificuldades encontradas). Ter sempre em mente que a colaboração individual é fundamental para o sucesso do trabalho, respeitando as diferenças que existem em sala de aula, valorizando as opiniões dos colegas, incentivando a busca por novas soluções e novos caminhos para a compreensão dos assuntos. Uma forma de verificar sua compreensão sobre um assunto é refazer os exercícios do caderno, do livro e provas, anotar as etapas de resolução explicando cada uma delas. 1) Dê as coordenadas de cada um dos pontos representados no plano cartesiano a seguir: A B C D E F 2) Em relação ao triângulo PQS representado no plano cartesiano a seguir, determine: a) As coordenadas dos vértices P, Q e S. b) As coordenadas dos pontos médios dos lados do triângulo, ou seja, as coordenadas dos pontos L, M e N. c) As coordenadas do baricentro (G) do triângulo PQS. d) A distância dos pontos PQ, QS e SP, ou seja, o comprimento dos lados do triângulo. e) O perímetro do triângulo PQS. 3

4 3) Sendo m o coeficiente angular da reta r, determine-o utilizando a relação pelos pontos: m y A B sabendo que a reta passa x A y x B a) A (2, 6) e B (1, 8) b) A (-5, 0) e B (3, -1) c) A (2, -4) e B (0, 2) d) A (1, 3) e B (-1, 4) 4) Sabendo que o coeficiente angular tg m e utilizando a equação fundamental y y m x determine a equação geral e a equação reduzida das retas representadas a seguir:, 0 x 0 5) A equação reduzida de uma reta é representada na forma y m x n onde m é o coeficiente angular e n o coeficiente linear. Determine esses coeficientes nas retas: a) y 2 x 4 1 b) y x 3 3 c) 2 x y 7 0 d) 6 x y 3 0 e) 4 x 2 y 10 0 f) 7 x 3 y ) Em cada caso, determine o valor de a. a) M (1, 2) é o ponto médio dos pontos A (a, 3) e B (4, 5). b) G (3, 4) é o baricentro do triângulo de vértices A (2, 4), B (a, 3) e C (1, 1). c) A distância entre os pontos A (a, 2) e B (1, -1) é 13. d) Os pontos A (3, a), B (1, 0) e C (-3, 4) pertencem a mesma reta. 4

5 7) Encontre a posição relativa entre as retas abaixo. a) (r) y = 4x 1 e (s) 8x 2y + 1 = 0 b) (t) 5x 6y + 10 = 0 e (u) 6x + 5y 10 = 0 8) Determine o ponto de intersecção entre as retas: a) (r) y = 3x + 5 e (s) y = x + 7 b) (r) 2x 3y + 19 = 0 e (s) x + y 8 = 0 9) Determine o coeficiente angular da reta perpendicular as retas que passam por: a) A (2, 3) e B (1, 5) b) A (-1, 3) e B (5, 0) c) A (-5, -3) e B (0, 0) d) A (6, 10) e B (1, 2) 10) Determine: a) a equação reduzida da reta r perpendicular a reta (s) 2x y + 5 = 0 passando pelo ponto (1, 0). b) a equação geral da reta r perpendicular a reta (s) 6x + 3y + 1 = 0 passando pelo ponto (5, -3) Tire suas dúvidas no plantão ou com o professor. 5