Roteiro de estudos 3º trimestre. Matemática. Orientação de estudos
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- João Lucas Aires Beltrão
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1 Roteiro de estudos 3º trimestre Matemática O roteiro foi montado especialmente para reforçar os conceitos dados em aula. Com os exercícios você deve fixar os seus conhecimentos e encontrar dificuldades que devem ser sanadas com seu professor, plantões de dúvidas, Plataforma Anglo e Apprendi Dúvidas. A realização apenas dos exercícios propostos neste roteiro não será suficiente para o seu estudo. Você deve realizar todas as leituras de capítulos propostos nas três etapas deste estudo dirigido e procurar ajuda, caso necessário, para solucionar suas dúvidas. Orientação de estudos Sempre que for possível, faça desenhos, esquemas, diagramas, tabelas, gráficos ou qualquer outro recurso que possa ajudar na visualização de seu objeto de estudo, as circunstâncias e relações envolvidas. Isto se aplica tanto ao estudo do texto quanto à resolução dos exercícios. Refaça os exercícios sozinho, isto é, sem olhar a resposta. Confira os resultados (estes devem estar corrigidos com precisão). Se necessário refaça-os. Para resolver exercícios. a) Leia atentamente toda questão; b) Destaque, separadamente, os dados fornecidos e os pedidos da questão; c) Não avance se não entendeu o enunciado. Quando há compreensão, a resolução dos exercícios se torna mais fácil; d) Os exercícios propostos normalmente seguem uma ordem crescente de dificuldade. Faça todos com atenção; não pule as questões difíceis; e) Organize os cálculos com capricho; f) Resolva as expressões por partes e lembre-se de substituir os resultados parciais; g) Após a resolução, verifique se você cumpriu as exigências da questão. h) Nunca se esqueça de escrever a resposta da questão. Para resolver problemas: a ) Leia com atenção, até entendê-los perfeitamente; b) Encontre ligação entre o que é dado e o que é pedido; c) Busque diferentes caminhos para resolvê-los, planejando sua solução através de esquemas, perguntas, fórmulas etc; d) Confira se os dados foram copiados corretamente; e) Efetue os cálculos com a máxima atenção; f) Revise os cálculos, pois a maioria dos erros nos problemas está nas operações; g) Releia a pergunta, para respondê-la adequadamente. Importante: Quando houver dificuldade na resolução de exercícios/problemas, faça, uma breve pausa para relaxar. Em seguida, retorne-os e verifique se tudo foi bem compreendido. Não saia deste tópico ou capítulo sem solucioná-lo. BOM TRABALHO Coordenação e Professores 1
2 ATIVIDADE DE RECUPERAÇÃO PARALELA 3º Trimestre 3º ano DISCIPLINA: ÁLGEBRA 1) Se os números 3, a e b são as raízes da equação x 3 + 5x 2 2x 24 = 0, calcule o valor de a + b. 2) De quantas maneiras uma família de 5 pessoas podem sentar-se num banco de 5 lugares, ficando duas delas (por exemplo, pai e mãe) sempre juntas, em qualquer ordem? 3) A diretoria de uma empresa é formada por 5 diretores Italianos e 4 diretores brasileiros. Pergunta-se: a) Quantas comissões de 4 diretores podem ser formadas? 2
3 b) Quantas comissões de 6 diretores podem ser formadas, sendo que 3 diretores são Italianos e 3 diretores são brasileiros? 4) As dimensões, em metros, de um paralelepípedo reto retângulo são as raízes da equação x 3 8x x 12 = 0. Obtenha a área total e o volume desse sólido geométrico. 5) Considerando os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8 e 9, calcule: a) quantos números de 5 algarismos distintos podemos formar? b) quantos números pares de 4 algarismos podemos formar? 3
4 6) Numa caixa contém 4 bolas amarelas, 6 vermelhas e 5 pretas. Sorteando-se aleatoriamente 3 bolas sucessivas, sem reposição, qual a probabilidade de se obter 3 bolas de cores diferentes? 7) Resolva a equação logarítmica: log ( x + 1 ) log x = 1. 4
5 ATIVIDADES DE RECUPERAÇÃO PARALELA 3º Trimestre 3º ANO DISCIPLINA: GEOMETRIA CONTEÚDOS: ESTUDO DAS CIRCUNFERÊNCIAS PRISMAS PIRÂMIDES CILINDROS CONES EXERCÍCIOS: 1) Determine a equação reduzida e geral da circunferência: a) cujo centro coincide com a origem do sistema cartesiano e cujo raio mede 5 unidades. b) com centro no ponto C(2, 4) e que passa pelo ponto P(-1, 2) c) de centro C(-1, -4) e raio r =. d) da circunferência com centro no ponto (-1, 2) e raio r = 3. 2) Determine as coordenadas do centro e o raio da circunferência de equação + 4x 8y + 19 = 0. 3) Uma diagonal de uma face de um cubo mede 5 cm. Determine a medida de uma diagonal desse cubo. 5
6 4) As dimensões de um paralelepípedo reto-retângulo são a = 8 cm, b = 6 cm e c = 4 cm. Calcule: a) a medida de sua diagonal b) sua área total c) seu volume 5) Calcule o volume do prisma reto abaixo 6) Dado um prisma regular hexagonal de aresta da base medindo 4 cm, e altura 7 cm, calcule: a) a área de uma base. b) a área de uma face lateral. c) a área lateral. d) a área total. e) o volume. 7) Numa pirâmide quadrangular regular, a altura mede 8 cm e a aresta da base mede 12 cm. Calcule: a) a medida do apótema da base b) a medida do apótema da pirâmide c) a medida dee uma aresta lateral d) a área da base e) a área de uma face lateral f) a área total g) a área total h) o volume 6
7 8) Um reservatório em formato cilíndrico possui 6 metros de altura e raio da base igual a 2 metros. Determine o volume e a capacidade desse reservatório. 9) No cone reto a seguir, a geratriz (g) mede 20 cm e a altura mede 16 cm. Determine seu volume. 7
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