Roteiro de estudos 2º trimestre. Matemática. Orientação de estudos

Transcrição

1 Roteiro de estudos 2º trimestre Matemática O roteiro foi montado especialmente para reforçar os conceitos dados em aula. Com os exercícios você deve fixar os seus conhecimentos e encontrar dificuldades que devem ser sanadas com seu professor, plantões de dúvidas, Plataforma Anglo e Apprendi Dúvidas. A realização apenas dos exercícios propostos neste roteiro não será suficiente para o seu estudo. Você deve realizar todas as leituras de capítulos propostos nas três etapas deste estudo dirigido e procurar ajuda, caso necessário, para solucionar suas dúvidas. Orientação de estudos Sempre que for possível, faça desenhos, esquemas, diagramas, tabelas, gráficos ou qualquer outro recurso que possa ajudar na visualização de seu objeto de estudo, as circunstâncias e relações envolvidas. Isto se aplica tanto ao estudo do texto quanto à resolução dos exercícios. Refaça os exercícios sozinho, isto é, sem olhar a resposta. Confira os resultados (estes devem estar corrigidos com precisão). Se necessário refaça-os. Para resolver exercícios. a) Leia atentamente toda questão; b) Destaque, separadamente, os dados fornecidos e os pedidos da questão; c) Não avance se não entendeu o enunciado. Quando há compreensão, a resolução dos exercícios se torna mais fácil; d) Os exercícios propostos normalmente seguem uma ordem crescente de dificuldade. Faça todos com atenção; não pule as questões difíceis; e) Organize os cálculos com capricho; f) Resolva as expressões por partes e lembre-se de substituir os resultados parciais; g) Após a resolução, verifique se você cumpriu as exigências da questão. h) Nunca se esqueça de escrever a resposta da questão. Para resolver problemas: a ) Leia com atenção, até entendê-los perfeitamente; b) Encontre ligação entre o que é dado e o que é pedido; c) Busque diferentes caminhos para resolvê-los, planejando sua solução através de esquemas, perguntas, fórmulas etc; d) Confira se os dados foram copiados corretamente; e) Efetue os cálculos com a máxima atenção; f) Revise os cálculos, pois a maioria dos erros nos problemas está nas operações; g) Releia a pergunta, para respondê-la adequadamente. Importante: Quando houver dificuldade na resolução de exercícios/problemas, faça, uma breve pausa para relaxar. Em seguida, retorne-os e verifique se tudo foi bem compreendido. Não saia deste tópico ou capítulo sem solucioná-lo. BOM TRABALHO Coordenação e Professores

2 ATIVIDADE DE RECUPERAÇÃO PARALELA 2º Trimestre 3º ano DISCIPLINA: ÁLGEBRA 1) Na figura a seguir tem-se um quadrado inscrito em outro quadrado. Pode-se calcular a área do quadrado interno, subtraindo-se da área do quadrado externo as áreas dos 4 triângulos. Feito isso, verifica-se que A é uma função da medida x. Escreva essa função. 2) Dada a função do 2º grau f ( x ) = x 2 + 6x + 8, calcule: a) as coordenadas do vértice. b) calcule o ponto máximo para y.

3 3) Resolva a equação ( sen x + 1 ).( 2cosx 2 ) = 0, para 0 x 2π. 4) Sabendo-se que cos x = 0,5, e que x é um arco do 1º quadrante, calcule o cos x. ( R.F.T ) 5) (UNICAMP-SP) Sabe-se que o lucro total de uma empresa é dado pela fórmula L = R C, em que L é o lucro total, R é a receita total e C é o custo total da produção. Numa empresa que produziu x unidades, verificou-se que R(x) = 6.000x x 2 e C(x) = x x. Nessas condições, qual deve ser a produção x para que o lucro da empresa seja máximo?

4 CONTEÚDO: ATIVIDADE DE RECUPERAÇÃO PARALELA 2º Trimestre 3º ano DISCIPLINA: GEOMETRIA ÁREA DO CÍRCULO E SUAS PARTES; PROGRESSÃO ARITMÉTICA; PROGRESSÃO GEOMÉTRICA. INTRODUÇÃO À GEOMETRIA ANALÍTICA; DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS; COEFICIENTE ANGULAR DE UMA RETA; EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DE UMA RETA; EQUAÇÃO REDUZIDA E EQUAÇÃO GERAL DE UMA RETA. EXERCÍCIOS: 1) Utilizando PA e PG, resolva os testes a seguir: a) O valor de x, de modo que os números 3x 1, x + 3 e x + 9 estejam, nessa ordem, em PA é: A) 1 B) 0 C) -1 D) 2 b) Um estacionamento cobra R$ 6,00 pela primeira hora. A partir da segunda hora, os preços caem em progressão aritmética. O valor da segunda hora é R$ 4,00 e o da sétima é R$ 0,50. Quanto gastará o proprietário de um automóvel estacionado 5 horas nesse local? A) R$ 17,80 B) R$ 20,00 C) R$ 18,00 D) R$ 18,70

5 c) Um doente toma duas pílulas de certo remédio no primeiro dia, quatro no segundo dia, seis no terceiro dia e assim sucessivamente até terminar o conteúdo do vidro. Em quantos dias terá tomado todo o conteúdo, que é de 72 pílulas? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 d) Se cada coelha de uma colônia gera três coelhas, qual o número de coelhas da 7ª geração que serão descendentes de uma única coelha? A) 3000 B) 1840 C) 2187 D) ) Em cada caso faça o que se pede: a) Calcule a área hachurada na figura abaixo sabendo que o raio do círculo mede 2 cm. c) Uma pista de atletismo será pintada e tem a forma de uma coroa circular como a representada a seguir. Qual é a área que será pintada? b) Calcule a área sombreada: d) Observe o semicírculo e determine sua área.

6 3) Em relação ao triângulo PQS representado no plano cartesiano a seguir, determine: a) As coordenadas dos vértices P, Q e S. b) As coordenadas dos pontos médios dos lados do triângulo, ou seja, as coordenadas dos pontos L, M e N. c) As coordenadas do baricentro (G) do triângulo PQS. d) A distância dos pontos PQ, QS e SP, ou seja, o comprimento dos lados do triângulo. e) O perímetro do triângulo PQS. 4) Sendo m o coeficiente angular da reta r e utilizando a relações m y y A B e y y m x x 0 0 x A x B, determine a equação geral e a equação reduzida das retas que passam pelos pontos: a) A (2, 6) e B (1, 8) b) A (-5, 0) e B (3, -1) c) A (1, 0), B (2, 5) e C (2, 1) d) A (2, -1), B (3, 0) e C (1, -2) c) A (2, -4) e B (0, 2) d) A (1, 3) e B (-1, 4)

7 5) Em cada caso, determine o valor de a. a) M (1, 2) é o ponto médio dos pontos A (a, 3) e B (4, 5). b) G (3, 4) é o baricentro do triângulo de vértices A (2, 4), B (a, 3) e C (1, 1). c) A distância entre os pontos A (a, 2) e B (1, -1) é 13. d) Os pontos A (3, a), B (1, 0) e C (-3, 4) pertencem a mesma reta. 7