Universidade de Coimbra Faculdade de Ciências e Tecnologia 2001/02 Estruturas II (aulas teóricas)

Transcrição

1 Sumário da 1ª lição: Sumário da 2ª lição: - Apresentação. - Objectivos da Disciplina. - Programa. - Avaliação. - Bibliografia. - Método dos Deslocamentos. - Introdução. - Grau de Indeterminação Cinemática. - Forças de Fixação. - Determinação da Matriz de Rigidez. - Obtenção dos Esforços Finais. - Resolução de problemas de vigas contínuas. 19 de Fevereiro, de Fevereiro, 2002

2 Sumário da 3ª lição: - Método dos Deslocamentos: Resolução de Problemas de Estruturas Porticadas Sumário da 4ª lição: - Método dos Deslocamentos: resolução de problemas de vigas contínuas com cedências de apoios e deformações observadas. 26 de Fevereiro, de Março, 2002

3 Sumário da 5ª lição: Sumário da 6ª lição: - Método dos Deslocamentos: simplificação da resolução de problemas de vigas contínuas atendendo à condição dos apoios. - Resolução de problemas envolvendo estruturas articuladas. - Método de Cross (nós fixos). - Métodos iterativos aplicados à resolução do sistema de equação de equilíbrio do método dos deslocamentos. - Definição de rigidez rotacional, coeficiente de transversão e coeficiente de distribuição. - Definição de momentos de balanço, momentos distribuídos e momentos transmitidos. 8 de Março, de Março, 2002

4 Sumário da 7ª lição: Sumário da 8ª lição: - Método de Cross (nós fixos): - Significado físico do método de Cross. - Avaliação da rapidez de convergência quando a rigidez é ajustada às condições de apoio. - Resolução de problemas de aplicação envolvendo estruturas reticuladas. - Método de Cross (nós fixos). - Ajustamento da rigidez rotacional para os casos de simetria e antissimetria. - Resolução de problemas de aplicação. - Introdução ao Método dos Elementos Finitos de Barra. 15 de Março, de Março, 2002

5 Sumário da 9ª lição: Sumário da 10ª lição: - Introdução aos elementos finitos de barra: determinação das funções de forma em barras sujeitas à flexão. - Determinação da Energia de Deformação, Energia Potencial e Energia Potencial Total Mínima para obtenção de matriz de rigidez elástica. - Cálculo Matricial pelo Método dos Deslocamentos. - Consideração dos Esforços Axiais. - Equação para rotação dos eixos. Determinação da matriz dos cossenos directores. - Introdução das ligações da estrutura ao exterior. 22 de Março, de Abril, 2002

6 Sumário da 11ª lição: Sumário da 12ª lição: - Determinação da Matriz de Rigidez Geométrica. - Cálculo do efeito P-A. - Utilização do Modelo Cúbico de Deformação para a determinação da Matriz de Rigidez Geométrica pelo Princípio de Energia Potencial Total mínima. - Determinação da carga que provoca a instabilidade elástica num pórtico a partir das raízes do determinante de matriz elástica e geométrica. - Representação dos modos de instabilidade elástica e carga crítica. - Modos simétricos e antissimétricos. 6 de Abril, de Abril, 2002

7 Sumário da 13ª lição: Sumário da 14ª lição: - Descrição de dispositivos de ensaio e medida utilizados no Laboratório de Estruturas. - Tipos de ensaios realizados numa obra. - Realização de ensaios didácticos relativos a vigas contínuas, pórticos e treliças hiperestáticas. 12 de Abril, de Abril, 2002

8 Sumário da 15ª lição: Sumário da 16ª lição: - Estabilidade Elástica. - Curvas Estáveis e Instáveis. - Efeito das Imperfeições iniciais nas aproximações para pequenos deslocamentos. - Fórmulas aproximadas para a determinação da carga que provoca a instabilidade elástica de uma estrutura recticulada. - Método de Rayleigh. - Utilização do Modelo Periódico de Deformação para a determinação da Matriz de Rigidez Geométrica. Formulações de Berry e Baker. - Influência das imperfeições iniciais na matriz de rigidez geométrica. - Comparação com os resultados obtidos a partir de modelos de deformação polinomiais cúbicos. 19 de Abril, de Abril, 2002

9 Sumário da 17ª lição: Sumário da 18ª lição: - Comparação dos comportamentos elástico linear, elástico não linear, plástico perfeito, elastoplástico incremental, instabilidade elástica e material e geometricamente nãolinear. - Fórmulas semi-empíricas para a estimativa de carga de colapso obtidas considerando um comportamento material e geometricamente não linear: Fórmula de Merchant-Rankine. - Aplicação do Método de Elementos Finitos a Estruturas Planas: - Estática e Cinemática de peças laminares sujeitas a estados planos de tensão e deformação. - Relações Constitutivas de Elasticidade Linear para Estados Planos de Tensão e Deformação. Elemento triangular com coordenadas homogéneas 26 de Abril, de Abril, 2002

10 Sumário da 19ª lição: Sumário da 20ª lição: - Aplicação do Método de Elementos Finitos a Estruturas Planas: - Cálculo da matriz de rigidez e vector de cargas aplicadas através do princípio de energia potencial total mínima. - Determinação da matriz de rigidez elementar para um elemento triangular. Aplicação do Método dos Elementos Finitos a estruturas submetidas a um estado plano de tensão (cont.). - Determinação dos vectores de carregamento por extensões iniciais, forças volumicas, forças superficiais e forças nodais. - Resolução do problema de uma parede submetida a cargas aplicadas no próprio plano. - Utilização da simetria para reduzir o mínimo de graus de liberdade

11 Sumário da 19ª lição: Sumário da 20ª lição: - Aplicação do Método dos Elementos Finitos a estruturas submetidas a um estado plano de tensão (cont.). - Agrupamento das matrizes de rigidez e vectores de carga. Cálculo dos deslocamentos nodais e das tensões nos elementos. - - Aplicação do Método dos Elementos Finitos a Estruturas Planas. - Função de Interpolação para o modelo de deslocamentos quadrático. - Elemento triangular com 12 graus de liberdade. - Determinação dos elementos da matriz de rigidez. - Determinação dos vectores de carregamento devido a forças volúmicas.

12 Sumário da 21ª lição: Sumário da 22ª lição: - Aplicação do método dos elementos finitos ao estudo de placas submetidas à flexão. Coordenadas de área. - Elemento finito com momentos constantes. - Derivação das funções de forma e relação de compatibilidade. Relações constitutivas elásticas lineares para flexão de placas. - Determinação da matriz de rigidez elementar e do vector de carregamento para uma secção uniformemente distribuída e perpendicular ao plano do elemento. - Generalização do Método das Malhas Flexibilidade. - Determinação dos diagramas correspondentes às libertações generalizadas para posterior resolução através de métodos computacionais

13 Sumário da 23ª lição: - Utilização da Programação Matemática para Dimensionamento de Estruturas. - Fórmulas empíricas e diagnósticos para Optimização de Estruturas. - Análise e Síntese Plástica Limite por Programação Linear. Sumário da 24ª lição: - Resolução de problemas de aplicação.

14 Sumário da 25ª lição: Sumário da 26ª lição:

15 Sumário da 29ª lição: Sumário da 30ª lição: