Geometria Analítica e Álgebra Linear
|
|
|
- Vinícius Natal do Amaral
- 8 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 NOTAS D AULA Geoetr Alít e Álger Ler Vetores o sço Professor: Lz Ferdo Nes Dr. 08/Se_0
2 Geoetr Alít e Álger Ler Íde Vetores o sço Trdesol.... Defção.... Oerções o etores.... Proeção ortogol de etor sore otro eríos roostos sore etores... 5 Referês lográfs... 7 Geoetr Alít e Álger Ler
3 Prof. Nes Vetores o sço Trdesol. Defção U etor é lsse de segetos eqüoletes. Ns fgrs s flehs rereset eso etor o ql será ddo or A A o A de odo qe A = A = A. Cost-se dr A té or A o etão or letr lt úsl o fleh e oo. Dest for teos qe A A. Oserções: ) O tho (tesdde o oreto) de etor é ddo or e h-se or de. Se dzeos qe o etor é táro. Algs tores tlz r or de otção. ) O etor A é hdo de etor oosto do etor A. Ass A e A só dfere etre s o setdo (se A ). O etor oosto do etor A é ddo té or A ; o etor oosto de é. ) O etor lo ode ser reresetdo or 0 A A AA. Te-se d qe 0 0 e 0 0. d) Se e te es dreção dzeos qe eles são etores rlelos e dos or //. e) Dzeos qe e são ortogos se fleh qe rereset fz âglo reto o fleh qe rereset. Notção. Geoetr Alít e Álger Ler
4 Prof. Nes Geoetr Alít e Álger Ler. Oerções o etores.. Adção Se os etores A e C etão A C C A Proreddes d dção de etores (A) Proredde Assot: (A) Proredde Cott: (A) leeto Netro: 0 0 (A4) leeto Oosto: 0 Ilstrção d roredde ssot (A):
5 Prof. Nes Geoetr Alít e Álger Ler elos: ) otre o etor so dos etores destdos s fgrs qe sege: Resolção: A D C D A C Resolção: A D C D A C Resolção: 0 A A D C D C Oserções: Podeos té defr dfereç etre etores oo: elo: ) Ddos os etores e destdos o rleleíedo qe sege detfqe fgr reresette r o etor :
6 Prof. Nes 4.. Mltlção de úero rel or etor Ddo etor e úero rel defos o etor oo: Se 0 o 0 etão 0 ; Se 0 e 0 etão é o etor tl qe: () é rlelo ; () e te eso setdo se 0 ; () e te setdo otráro se 0 ; () A or de é. elos: ) N seqê são resetdos lgs sos de rodto de etor or úero rel: ) Pr 0 : ) Pr 0: ) Pr 0 Proosção: elos: Se e são rlelos e 0 este tl qe. ) Se e rlelos 0 e 50. Sedo ere os sos: ) e tê eso setdo. Geoetr Alít e Álger Ler
7 ) e tê setdo otráro. Resolção: Ass e tê eso setdo se ) É ddo etor 0 setdo qe ele. 5. Logo 5. 5 e e te setdo otráro se Prof. Nes Detere etor de tho rlelo e de eso Resolção: tão teos qe o 0.. Coo 0 teos qe Ssttdo este lor de e oteos: Logo Defção: Ddo etor eso setdo qe. elo: ) Ddo etor 0. 0 h-se ersor do etor etor táro rlelo e de ostre qe o ersor de é. Resolção: Chdo de o ersor de teos qe o 0.. Coo 0 teos qe Ssttdo este lor de e oteos:. Logo.. Proreddes d ltlção de úero rel or etor (M) (M) (M) (M4) Geoetr Alít e Álger Ler
8 ... etores do.... Prof. Nes 6 Defção: Se e.... Ch-se oção ler dos etores o oefetes... o etor:... Defção: U se do é trl orded de etores e e e este eh lo rlelo slteete os etores e e e e. do ts qe ão Proosção: Ddo etor qlqer este ú trl orded tl qe e e e. Ass fgr teror teos: OR e OS e e OT e Sedo e e e se do esree-se: OP e e. e = ) Sedo 4 e 5 lle: se e e e Resolção: O se = 5 e 7 e 7 e. = ) Sedo 7 4 e lle os lores de e. e Geoetr Alít e Álger Ler. e sedo qe
9 Prof. Nes 7 Resost: e 0 Defção: U se e e e é ortoorl se e e e e ortogos. ( e e e ). são táros dos dos Proosção: se ortoorl. Se e e e etão: Se e e e. ) Se e e e se ortoorl. Sedo 0 ) Resost: 5 ) Resost: 56 ) Resost: 45 d) Resost: 6 e) Resost: 7 e 4 6 lle:.. Prodto eslr o rodto tero Sedo e etores defos o úero rel do segte odo: ) Se 0 o 0 etão 0 (zero) ) Se 0 e 0 etão os ode é o âglo oeo etre os etores e. ( 0 ). Se 0 ode-se olr qe 0 o 0? Não! Pos 0. Proosção: Se e e e e e é se ortoorl etão:. Geoetr Alít e Álger Ler
10 Prof. Nes 8 Deostrção: D Le dos Cosseos teos qe: QP os = (I) Ms teos té qe: QP = (II) Igldo (I) o (II) oteos: =. Logo olíos qe Oserção: Se e e e se ortoorl. Se e e e etão: Ass. ) Se e e e se ortoorl. Sedo 5 e 4 ) ) 55 7 lle: ) 4 4 d) o âglo etre e os 7 7 os r os ) Se e e e se ortoorl. Sedo 4 e Resost: Resost: 47 ) ) lle: Geoetr Alít e Álger Ler
11 Prof. Nes 9 Geoetr Alít e Álger Ler ) Se e e e se ortoorl. Sedo 0 e 0 lle o âglo oeo etre os etores e. Resost: 6 rd Proreddes do rodto eslr (P) e (P) (P) (P4) 0 ; 0 0 ) Proe: ) Resolção: Lerdo qe teos qe: ). Resolção: Alogete teos: ) (Desgldde de Shrz) Resolção: os os os d) (Desgldde Trglr) Resolção:..4 Prodto etorl o rodto etero Se // etão or defção o rodto etorl (o rodto etero) de or é o etor lo. Notção: 0 o 0. Se e ão são rlelos etão é etor o s segtes rterísts: ) se ; ode é o âglo etre os etores e. ) é ortogol e ;
12 ) o setdo de ode ser ddo el regr d ão dret: Ass s fgrs qe sege te-se: e Prof. Nes 0 A regr d ão dret ode ser elhor oserd s fgrs qe sege ode o olegr d o setdo do etor ordo do rodto etorl: Oserção: Se e e e é se ortoorl etão e e e o e e e. Teos d qe e e e e se Defção: U se ortoorl h-se rógr se e e e e leógr se e e. e Oserção: Se é se ortoorl rógr etão teos qe: 0 et. Geoetr Alít e Álger Ler
13 Prof. Nes Geoetr Alít e Álger Ler elo: ) Aresete os etores e se. Resost: e 00 Proreddes do rodto etorl (PV) o (PV) (PV) Proosção: Se é se ortoorl rógr e se e etão:. Deostrção: elos: ) Sedo se ortoorl rógr e 4 lle : Resolção: 7 4.
14 Prof. Nes Geoetr Alít e Álger Ler Resost: 7 ) Sedo se ortoorl rógr lle os segtes sos: ) 0 e Resost: 7 4 ) e 4 5 Resost: 08 9 ) Oteh tl qe e 5 sedo se ortoorl rógr. Resolção: 0 0 = e = 0. Ms Logo Resost: ) Oteh tl qe 0 e sedo se ortoorl rógr. Resolção: Logo Resost: 4) Oteh tl qe e 0 sedo qe 4 sedo se ortoorl rógr. Resolção:
15 4 5 Seos qe Logo = 84 Resost: 84 5) Oteh tl qe sedo e 6 ortoorl rógr. Resost: Iterretção geoétr do rodto etorl Prof. Nes se Ass áre do rlelogro qe te etorl destes etores sto é S. e oo ldos é or do rodto..5 Prodto sto Ddos os etores e o rodto sto destes etores é úero rel reresetdo or. (fet-se rero o rodto etorl) o Nldde do rodto sto Ddos os etores e o rodto sto destes etores = 0 se: ) Pelo eos destes etores for lo; o ) // (os este so 0 ) o ) Os três etores são olres. Proosção: Se é se ortoorl rógr e se r s t etão:. r s t Deostrção: Seos qe = Geoetr Alít e Álger Ler e
16 Prof. Nes 4 Geoetr Alít e Álger Ler Logo. tão = t s r t s r elo: ) Clle o rodto sto dos etores 0 e sedo é se ortoorl rógr. Resolção: t s r 4 0 Resost: 4 Proreddes do rodto sto (PM) (PM) (PM) O rodto sto d de sl ertdo-se dos etores: (PM4) O rodto sto ão se lter se ertros os síolos e = Iterretção geoétr do rodto sto Ass o ole do rleleíedo d fgr teror é: os V = elo:
17 Prof. Nes 5 ) Clle o ole do rleleíedo erdo elos etores 4 e 54 Resost: V 9 sedo é se ortoorl rógr.. Proeção ortogol de etor sore otro Resolção: resse etorlete roeção ortogol de etor sore etor. ro ( ) 0 ( ) 0 Logo ro 0 Resost: ro.4 eríos roostos sore etores Cosdere e todos estes eeríos se ortoorl rógr. ) Detere sedo qe os etores são rlelos os sos: ) 0 0 Resost: 6 ) Resost: 4 ) e 9 Resost: 6 ) Cllr r qe os etores se olres os sos: ) 0 4 e 4 Resost: = 4 ) e Resost: ) Ddos e 6 6 esreer se ossíel oo oção ler de e. Resost: 4 6 Geoetr Alít e Álger Ler
18 4) Ddos 0 0 oção ler de e. e 6 Resost: É ossíel os estes três etores ão são olres. 5) Sedo e o âglo etre os etores e ) + Resost: ) o ersor de Resost: Resost: 5 ) Prof. Nes 6 esreer se ossíel oo é de rdos he: 6) Deterr o âglo etre os etores e sedo-se qe 0 4. Resost: r os 4 7) Se rlelogro ostrído sore os etores e. Deterr o âglo etre s dgos deste rlelogro sedo-se qe: e o âglo etre os etores e é de rdos. Resost: r os ) Sedo qe llr o(s) etor(es) slteete s odções o: ) ) 0 ) 6 Resost: 0 qe stsfç 9) Deterr áre do rlelogro ostrído sore e 0 5. Resost: 5 e s dgos são: 0) Deterr etorlete o âglo fordo or ds dgos de o. Resost: ) Clle r os etre e é. Resost: 5 sedo qe e e edd e rdos do âglo ) Ahe tl qe = e se ortogol = ( ) e ( 46) Resost: ( ) ) Ahe etor táro ortogol = () e = (). Geoetr Alít e Álger Ler
19 Prof. Nes 7 Resost: ( ) 6 4) A edd e rdos etre e é de. Sedo = e = 7 lle: ² e 4 Resost: 47 7 e resetete ) Ddos = +6 ; = e = + lle: ) áre do rlelogro ostrído sore e ; Resost: 49 ) o ole do rleleíedo ostrído sore e ; Resost: 7 ) ltr do rleleíedo. Resost: 7 6) Cllr os lores de r qe o etor + se ortogol ode: = ( ) ; = (+ 5 ) e = ( 8 ). Resost: 6 o ( 4 ) 9 7) Resol o sste ( ) Resost: Referês lográfs. ARSOTTI Leo. Geoetr Alít e Vetores.. dção. Crt: Artes Gráfs e dtor Ufdo OULOS Plo CAMARGO I de. Geoetr Alít U trteto Vetorl. São Plo: Mro oos do rsl dtor Ltd OULOS Plo CAMARGO I de. Itrodção à Geoetr Alít o sço. São Plo: Mro oos do rsl dtor Ltd VNTURI Jr J. Sstes de Coordeds e Álger Vetorl. Crt: Artes Gráfs e dtor Ufdo STINRUCH Alfredo e WINTRL Plo. Álger Ler.. dção. São Plo: Perso dto do rsl STINRUCH Alfredo e WINTRL Plo. Geoetr Alít.. dção. São Plo: Perso dto do rsl 00. Geoetr Alít e Álger Ler
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Fatorial [ ] = A. Exercícios Resolvidos. Exercícios Resolvidos ( ) ( ) ( ) ( )! ( ).
![( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Fatorial [ ] = A. Exercícios Resolvidos. Exercícios Resolvidos ( ) ( ) ( ) ( )! ( ).](/thumbs/48/23882340.jpg "( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Fatorial [ ] = A. Exercícios Resolvidos. Exercícios Resolvidos ( ) ( ) ( ) ( )! ( ).")
OSG: / ENSINO PRÉ-UNIVERSITÁRIO T MATEMÁTIA TURNO DATA ALUNO( TURMA Nº SÉRIE PROFESSOR( JUDSON SANTOS ITA-IME SEDE / / Ftorl Defção h-se ftorl de e dc-se or o úero turl defdo or: > se ou se A A A A Eercícos
Espaços Vectoriais. Sérgio Reis Cunha. Outubro de Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
APONTAMENTOS DE ÁLGEBRA Espços Vectors Sérgo Res Ch Otbro de Fcldde de Egehr d Uersdde do Porto Lcectr em Egehr Electrotécc e de Comptdores Espços Vectors Defção de Espço Vectorl / Defção de Espço Vectorl
Profª Cristiane Guedes VETORES. Cristianeguedes.pro.br/cefet
VETORES Cristinegedesprobr/cefet Espço R 3 Exercício: Sej P m prlelepípedo com fces prlels os plnos coordendos Sbendo qe A = () e B = (345) são dois dos ses értices determine os otros értices 3 Distânci
Vitamina A Vitamina B Vitamina C Alimento 1 50 30 20 Alimento 2 100 40 10 Alimento 3 40 20 30
Motvção: O prole d det Itrodução os Sstes Leres U pesso e det ecesst dgerr drete s segutes qutddes de vts: g de vt A 6 g de vt B 4 g de vt C El deve suprr sus ecessddes prtr do cosuo de três letos dferetes
Curso: Engenharia Industrial Elétrica
urso: Egehr Idustrl Elétr Aálse de vráves omlexs MAT 6 Turm: Semestre:. Professor: Edmry S. B. Arújo Teor de Itegrção omlex Teor de Itegrção Resodeu Jesus: Em verdde, em verdde te dgo: quem ão ser d águ
Técnicas de Linearização de Sistemas
EA66 Pro. Vo Ze DCA/FEEC/Uc éccs e Lerzção e Sses Iroção ese óco vos recorrer reqüeeee éccs e lerzção e sse ão-ler e oro e oo e oerção. Iso ere qe o sse ler resle se lso co se s oeross erres e álse váls
AULA 4. Produto escalar. Produto escalar definição algébrica. , chamamos de produto. escalar o número real: Notação: u v ou u, v e se lê: u escalar v.
AULA 4 Prodto escalar Prodto escalar definição algébrica Sejam,, e,, escalar o número real:, chamamos de prodto Notação: o, e se lê: escalar. Eemplos: ) Dados os etores,,3 e 3,4,, calclar: a) =. (-3) +.
PROPRIEDADE E EXERCICIOS RESOLVIDOS.
PROPRIEDADE E EXERCICIOS RESOLVIDOS. Proprieddes:. Epoete Igul u(. Cosiderdo d coo se osse qulquer uero ou o d u letr que pode tor qulquer vlor. d d d e: d 9 9 9. Epoete Mior que U(. De u or gerl te-se:...
Teoria de Quadripolos. Teoria de Quadripolos. Teoria de Quadripolos. Teoria de Quadripolos Classificação dos quadripolos
-07-04 Qudriolo é u circuito eléctrico co dois teriis de etrd e dois teriis de síd. Neste disositivo são deterids s corretes e tesões os teriis de etrd e síd e ão o iterior do eso. Clssificção dos udriolos
EQUAÇÕES LINEARES E DECOMPOSIÇÃO DOS VALORES SINGULARES (SVD)
EQUAÇÕES LINEARES E DECOMPOSIÇÃO DOS VALORES SINGULARES (SVD) 1 Equções Leres Em otção mtrcl um sstem de equções leres pode ser represetdo como 11 21 1 12 22 2 1 x1 b1 2 x2 b2. x b ou A.X = b (1) Pr solução,
Consideremos a fórmula que nos dá a área de um triângulo: = 2
6. Cálculo Derecal e IR 6.. Fução Real de Varáves Reas Cosdereos a órula que os dá a área de u trâulo: b h A( b h) Coo podeos vercar a área de u trâulo depede de duas varáves: base (b) e altura (h) Podeos
Otimização Linear curso 1. Maristela Santos (algumas aulas: Marcos Arenales) Solução Gráfica
Otmzção Ler curso Mrstel Stos (lgums uls: Mrcos Areles) Solução Gráfc Otmzção Ler Modelo mtemátco c c c ) ( f Mmzr L fução obetvo sueto : m m m m b b b L M L L restrções ( ) 0 0 0. codção de ão-egtvdde
Dinâmica de uma partícula material de massa constante
ísc Gel Dâc de u ícul el de ss cose Dâc de u ícul el de ss cose Iodução Dâc É o esudo d elção esee ee o oeo de u coo e s cuss desse oeo. Ese oeo é o esuldo d ecção co ouos coos que o cec. s ecções são
POTENCIAÇÃO RADICIAÇÃO
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO O ódulo II é oposto por eeríios evolvedo poteição e rdiição. Estos dividido-o e dus prtes pr elhor opreesão. ª PARTE: POTENCIAÇÃO. DEFINIÇÃO DE POTENCIAÇÃO
A potenciação indica multiplicações de fatores iguais. Por exemplo, o produto n fatores
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO POTENCIAÇÃO DEFINIÇÃO DE POTENCIAÇÃO A poteição idi ultiplições de ftores iguis Por eeplo, o produto pode ser idido for Assi, o síolo de ftores iguis : - é se; - é o epoete; -
A potenciação indica multiplicações de fatores iguais. Por exemplo, o produto
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO POTENCIAÇÃO A potecição idic ultiplicções de ftores iguis. Por eeplo, o produto... pode ser idicdo for. Assi, o síolo, sedo u úero iteiro e u úero turl ior que, sigific o produto
Capítulo 1 ( ) ( ) 1. Iniciação à lógica bivalente { } ( ) ( ) { } ( ) Pág { } { }
Cítlo Iicição à lógic bivlete 4 5 6 4 + 6,desigção 4 + 6 6,roosição 8,desigção 8 >,roosição { },,5,desigção { } ˇ,,5,roosição Pág 9 8 8 84 { } { } { } { },, É fls,, É verddeir 6 É verddeir 6 É fls Not:
Sumário. Cálculo dos juros compostos. Juros compostos conceitos. Exemplos. Cálculo dos juros compostos. Engenharia Econômica e Finanças
Suáro Udde 3 ptlzção opost Professor: Fábo de Olver Alves ottos: [email protected] [email protected] oceto de cptlzção copost Fóruls de cálculo oprtvo Juros Sples x Juros opostos Equvlêc de pts Equvlêc de
A ciência de coletar, organizar, apresentar, analisar e interpretar dados numéricos com o objetivo de tomar melhores decisões.
.pucrs.br/faat/val/.at.ufrgs.br/~val/ Prof. Lorí Val, Dr. [email protected] [email protected] Coleção de úeros estatístcas O úe ro de carros ve ddos o país auetou e 30%. A taa de deseprego atge, este ês, 7,%.
4 SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES. 4.1 Equação Linear
SISTEMAS DE EQUAÇÕES INEARES. Eqção ier U eqção do tipo = qe epress vriável e fção d vriável e d costte, é chd eqção lier. A plvr lier é tilid tedo e vist qe o gráfico dess eqção é lih ret. D es for, eqção
4- Método de Diferenças Finitas Aplicado às Equações Diferenciais Parciais.
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS 4- Métoo e Dereçs Fts Aplco às Equções Derecs Prcs. 4.- Aproção e Fuções. 4..- Aproção por Polôos. 4..- Ajuste e Dos: Míos Quros. 4.- Dervs e Itegrs
Física. Resolução das atividades complementares. F4 Vetores: conceitos e definições. 1 Observe os vetores das figuras:
Resolução ds tiiddes copleentres Físic F4 Vetores: conceitos e definições p. 8 1 Obsere os etores ds figurs: 45 c 45 b d Se 5 10 c, b 5 9 c, c 5 1 c e d 5 8 c, clcule o ódulo do etor R e cd cso: ) R 5
MAT Cálculo I - POLI Resolução de Algumas Questões da 2 a Lista de Exercícios
MAT 45 - Cálclo I - POLI - 0 Resolção de Algms Qestões d List de Exercícios -) O ojetio dest qestão é demonstrr como lei d reflexão pln e lei d refrção de Snellis, d Óptic Geométric, podem ser otids como
Gabarito da 2 a lista de MAT )u.v = Este produto interno representa o valor do estoque representado pelo vetor u.
Grio lis e MAT A forç resle em iesie N ireção o prir o semi-eio posiio os A eloie resle é m/h m âglo e -6 o sese O ião ee segir ireção -6 o soese Ese proo iero represe o lor o esoqe represeo pelo eor m
LOGARITMOS DEFINIÇÃO. log b. log 2 2. log61 0. loga. logam N logam. log N N. log. f ( x) log a. log FUNÇÃO LOGARITMICA
LOGARITMOS DEFIIÇÃO log 0,, 0 FUÇÃO LOGARITMICA f ( ) log Eelos. Esoce o gráfico d fução 0,, 0 y log Eelos: log 8 ois 8 log log6 0 ois 0 ois 6 CODIÇÃO DE EXISTÊCIA 0 log eiste 0, EXEMPLO: Deterie os vlores
ROBÓTICA. Cinemática de Robôs Manipuladores. Prof. Winderson Dpto. de Eletrotécnica - UTFPR UTFPR 1
ROBÓTIC Cnemátca de Robôs Manladores rof. Wnderson Dto. de Eletrotécnca - UTFR UTFR Tócos. Introdção 2. Rotação 3. Reresentação da Orentação 4. Transformação de Coordenadas UTFR 2 Confgração de robôs:.
Métodos Matemáticos Aplicados a Processos Químicos e Bioquímicos. Capítulo IV : Funções Ortogonais e Séries de Fourier
J.. de Medeiros & Oféli Q.F. Arújo DISCIPINA Métodos Mteáticos Aplicdos Processos Quíicos e Bioquíicos Cpítulo IV : Fuções Ortogois e Séries de Fourier José uiz de Medeiros e Oféli Q.F. Arújo Egehri Quíic
Matemática FUVEST ETAPA QUESTÃO 1. b) Como f(x) = = 0 + x = 1 e. Dados m e n inteiros, considere a função f definida por m
Mateática FUVEST QUESTÃO 1 Dados e iteiros, cosidere a fução f defiida por fx (), x para x. a) No caso e que, ostre que a igualdade f( ) se verifica. b) No caso e que, ache as iterseções do gráfico de
3- Autovalores e Autovetores.
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS 3- Autovalores e Autovetores. 3.- Autovetores e Autovalores de ua Matrz. 3.- Métodos para ecotrar os Autovalores e Autovetores de ua Matrz. 3.- Autovetores
PROPRIEDADES DAS POTÊNCIAS
EXPONENCIAIS REVISÃO DE POTÊNCIAS Represetos por, potêci de bse rel e epoete iteiro. Defiios potêci os csos bio: 0) Gráfico d fução f( ) 0 Crescete I ]0, [.....,, ftores 0, se 0 PROPRIEDADES DAS POTÊNCIAS
uma função real SOLUÇÃO 20 Temos f(x)
Priipis otções o ojuto de todos os úmeros reis [,b] = { : b} ],b[ = { : < < b} (,b) pr ordedo gof fução omposto de g e f - mtri ivers d mtri T mtri trspost d mtri det () determite d mtri s uestões de ão
CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Luiz Francisco da Cruz Departamento de Matemática Unesp/Bauru CAPÍTULO 8 CÔNICAS
Luiz Frcisco d Cruz Derteto de Mteátic Ues/Buru CAPÍTULO 8 CÔNICAS Muits descoerts iorttes e teátic e e outrs ciêcis estão relciods às seções côics. Desde os teos dos gregos clássicos coo Arquiedes, Aolôio
Cálculo Numérico Interpolação Polinomial Ajuste de Curvas (Parte II)
Cálulo Nuéro Iterpolação Poloal Ajuste de Curvas (Parte II) Pro Jore Cavalat joreavalat@uvasedubr MATERIAL ADAPTADO DOS SLIDES DA DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO DA UFCG - wwwdsuedubr/~u/ Ajuste de Curvas
CURSO DE NIVELAMENTO PEQ/COPPE/UFRJ M.Sc EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS. Prof. Evaristo Chalbaud Biscaia Junior
CURSO DE NIVELMENTO PEQ/COPPE/UFRJ M.S. EQUÇÕES DIFERENCIIS ORDINÁRIS Pof. Esto Clbu Bs Juo Fe Wlelm Bessel Bo: Jul 8 Me Westl (ow Gem) De: M 8 Kögsbeg Puss (ow Klg Russ) ) -) Equções Dfees e Pme Oem Le
a é dita potência do número real a e representa a
IFSC / Mteátic Básic Prof. Júlio Césr TOMIO POTENCIAÇÃO [ou Expoecição] # Potêci co Expoete Nturl: Defiição: Ddo u úero iteiro positivo, expressão ultiplicção do úero rel e questão vezes. é dit potêci
RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 2014 DA FUVEST-FASE 2. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA
ESOLUÇÃO D OV DE MTEMÁTIC DO VESTIUL 0 D FUVEST-FSE. O OF. MI NTÔNI C. GOUVEI M0 Dados e iteiros cosidere a ução deiida por para a No caso e que = = ostre que a igualdade se veriica. b No caso e que =
Elaboração: Prof. Octamar Marques Resolução: Profa. Maria Antônia Gouveia
SALVADOR-BA Forado pessoas para trasforar o udo. Tarefa: RESOLUÇÃO DA ª AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA ALUNOA: ª série do esio édio Elaboração: Prof. Octaar Marques Resolução: Profa. Maria Atôia Gouveia Tura:
MATEMÁTICA II - Engenharias/Itatiba DETERMINANTES. A quantidade D = ps-rq é definida como sendo o determinante da matriz quadrada.
MTEMÁTI II - Engenhris/Itti o Semestre de Prof. Murício Fri - Série de Eercícios DETERMINNTES. Determinnte de ordem onsidere o sistem liner. s incógnits são e. Multilicndo rimeir eução r s or s, segund
Matemática. Resolução das atividades complementares. M10 Função logarítmica. 1 Sendo ƒ uma função dada por f(x) 5 log 2
Resolução ds tividdes copleentres Mteátic M0 Função rític p. 7 Sendo ƒ u função dd por f(), clcule o vlor de f(). f() f()??? f() A epressão é igul : ) c) 0 e) b) d)? 0 0 Clcule y, sendo. y y Resolv epressão.
A ciência de coletar, organizar, apresentar, analisar e interpretar dados numéricos com o objetivo de tomar melhores decisões.
Prof. Lorí Val, Dr. [email protected] http://.at.ufrgs.br/~val/ Coleção de úeros estatístcas stcas O úero de carros veddos o país auetou e 30%. A taa de deseprego atge, este ês, 7,%. As ações a da Telebrás
ss rt çã r s t à rs r ç s rt s 1 ê s Pr r Pós r çã str Pr ss t át r t çã tít st r t
P P ss rt çã r s t à rs r ç s rt s 1 ê s Pr r Pós r çã str Pr ss t át r t çã tít st r t Ficha catalográfica preparada pela Biblioteca Central da Universidade Federal de Viçosa - Câmpus Viçosa T B591e 2015
Geometria Plana II - Respostas
Geometri Pln II - Resosts Ensino de qulidde, qunto ntes, melor 01 Sej M o onto médio de DE, então BM é medin reltiv à iotenus do triângulo BDE Logo B DM ME BM Como BM é isóseles, temos que MB ˆ lém disso,
POTENCIAÇÃO. pcdamatematica. a 1. 5 f) ( 5) 5 h) ( 3) a. b (5,2).(10,3) (9,9) 26 a. a a. Definição. Ex: a) Seja a, n e n 2. Definimos: n vezes
Sej, e. Defiimos: E0: Clcule: d) e) Defiição.... vezes 0 f) ( ) g) h) 0 6 ( ) i) ( ) j) E0: Dos úmeros bio, o que está mis próimo de (,).(0,) é: (9,9) 0,6 6, 6, d) 6 e) 60 E0: O vlor de 0, (0,6) é: 0,06
A formulação representada pelas equações (4.1)-(4.3) no método de elementos finitos é denominada de formulação forte (strong formulation).
4. Fomlção Mcl o Méoo Elmos Fos s cpílo sá ps fomlção mcl o méoo lmos fos pos plcção o méoo lv ssms lgécos q pom s ogzos fom mcl p poso solção po éccs mécs pops p c po qção fcl: lípc pólc o hpólc. O poo
Geometria Analítica e Álgebra Linear
NOTS E U Geoetri lític e Álger ier Cpítulo - Prte Professor: ui Ferdo Nues Geoetri lític e Álger ier ii Ídice Sistes de Equções ieres efiições Geris Iterpretção Geoétric de Sistes de Equções Iterpretção
CAPÍTULO 9 OPERADORES DIAGONALIZÁVEIS
INRODUÇÃO AO ESUDO DA ÁGERA INERAR i Frcisco d Cr Deprtmeto de Mtemátic Uesp/r CAÍUO 9 OERADORES DIAGONAIZÁVEIS No cpítlo 8 vi-se qe é possível determir mtri de m trsformção o de m operdor lier em relção
Geometria Analítica e Álgebra Linear
NOS DE U Geometri líti e Álger ier Mtrizes e Determites Professor: uiz Ferdo Nues, Dr 8/Sem_ Geometri líti e Álger ier ii Ídie Mtrizes e Determites Mtrizes Determites e Mtriz Ivers 8 Referêis iliográfis
FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E NEGÓCIOS DE SERGIPE ASSUNTO: SOMAÇÃO E ÁRAS E INTEGRAIS DEFINIDAS. INTEGRAIS DEFINIDAS
FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E NEGÓCIOS DE SERGIPE CURSO: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO ASSUNTO: SOMAÇÃO E ÁRAS E INTEGRAIS DEFINIDAS. PROFESSOR: MARCOS AGUIAR CÁLCULO II INTEGRAIS DEFINIDAS. NOTAÇÃO DE SOMAÇÃO