Avaliação de características para o reconhecimento de faces por meio de Wavelets

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1 Avaliação de características para o reconhecimento de faces por meio de Wavelets Leandro L. G. Oliveira Leandroluis@inf.ufg.br Instituto de Informática - UFG Eduardo S. de Albuquerque eduardo@inf.ufg.br Instituto de Informática UFG Iwens Gervásio Sene Júnior iwens@inf.ufg.br Instituto de Informática - UFG Resumo O reconhecimento facial humano é um escopo da estrutura biométrica dos seres vivos, estrutura esta, que possui informações únicas para a distinção da espécie e principalmente do ser. Atualmente existem muitos sistemas biométricos os mais utilizados são: assinatura, impressão digital, face, retina, íris, voz e mão. O foco deste trabalho se concentra em uma proposta de aquisição da informação relevante a caracterização da imagem para representação e avaliação das características das regiões da face humana por método de ponderação dessas regiões, de forma que o resultado deste estudo possa ser empregado em métodos para o reconhecimento de faces em trabalhos futuros. 1. Introdução Há muito tempo a face humana é utilizada como objeto de estudo, principalmente em sua identificação como medida de vida (biometria). Em ambientes controlados várias formas biométricas podem ser utilizadas, no entanto em ambientes onde não se possui contato com o indivíduo a ser reconhecido esta tarefa se torna complexa [1]. O reconhecimento facial humano é um escopo da estrutura biométrica dos seres vivos, estrutura esta, que possui informações únicas para a distinção da espécie e principalmente do ser. Atualmente existem muitos sistemas biométricos os mais utilizados são: assinatura, impressão digital, face, retina, íris, voz e mão. O reconhecimento de face há tempos é estudado e aplicado em áreas industriais, comerciais e cientificas através da captura de imagens estáticas e dinâmicas (vídeo). As necessidades de melhorias no que diz respeito à captura de imagem e classificação são atribuídas constantemente durante estes últimos anos [2, 12]. Antes mesmo do reconhecimento facial está implícita a etapa da detecção da face, que pode ser utilizada em sistemas automáticos de detecção, devido ao fato de diferentes formas possíveis de localização da face e sem ter o conhecimento prévio de suas orientações, sentido, escala e outros aspectos importantes como iluminação e objetos do ambiente. A tarefa de detecção da face humana torna-se o tanto quanto complexa e pode ser um leque de estudo para abordagens futuras utilizando o seguimento proposto neste trabalho. A tarefa principal de um sistema que utiliza um método de reconhecimento é obter informações características de uma imagem, existem várias técnicas para realizar a extração de características, a utilizada neste trabalho é a de transformada wavelet, que também possui a habilidade de redução de resolução da imagem com sua decomposição [3, 4]. As motivações para a elaboração e estudo deste trabalho se destinam a possibilidade de sistemas que utiliza técnicas para o reconhecimento de face que possam adotar estratégias a regiões específicas, visando obter melhores resultados e ganhos computacionais, ou ainda em casos especiais onde existe a necessidade ou por algum motivo houve o descarte de alguma região, saber o que pode ser dispensado pode referir a boas medidas [5]. Um ponto chave que torna estas motivações importantes está relacionada a possibilidade de obter informações de imagens de pequenas dimensões, mas que contenha as informações necessárias para a sua caracterização. Existem várias formas para reduzir a dimensionalidade das imagens, como exemplo os métodos de PCA que de acordo com [2], também oferecem bons resultados utilizados em reconhecimento de faces frontais, mas que por outro lado perde em desempenho por ter quer utilizar todos os pixels da imagem para obter sua representação. O objetivo principal deste trabalho é avaliar e analisar as características das regiões da face humana (olhos, nariz e boca) utilizando técnicas de transformada wavelets para extração de características. Podendo assim determinar se alguma região possui maior relevância para o reconhecimento facial, ou seja, destaque sobre as demais regiões. 2. Modelo proposto Este trabalho utiliza imagens de faces da base de dados que estão previamente selecionadas por região, são propostas duas formas distintas de parametrização das imagens da face: uma utilizando apenas uma imagem para representar a região dos olhos e outro método utilizando duas imagens para representar a região dos olhos (uma para cada olho). Estas imagens são submetidas à conversão para escala de cinza para trabalhar no modo 241

2 bidimensional. Para composição dos espaços de características ou vetores de características é utilizado o método de transformada que também faz a redução de dimensionalidade, apesar de obter as matrizes de coeficientes das imagens são submetidas à normalização e posteriormente a um método para selecionar o valor decisivo que represente a característica da imagem no vetor de características, este método é referenciado no trabalho como energia dos coeficientes normalizados [5, 6]. O método de redução de dimensionalidade escolhido foi o da transformada wavelets por conseguir obter características necessárias para a caracterização de imagens, usando pequenas dimensões, além de possuir melhor desempenho se comparado a outros métodos. As wavelets utilizadas foram a de Haar e Daubachies 2. Na Figura 1 é apresentada de forma simplificada a construção dos vetores de características para imagens da face original e para imagens da face com ruído, são calculados as distâncias entre as faces e em seguida armazenadas, quando testadas todas as faces do banco a resultante será uma matriz de distâncias para ser analisada. A dimensionalidade das imagens é um fator chave para o melhor desempenho a nível computacional do experimento. Vale ressaltar que quanto menor a resolução da imagem, melhor o ganho em desempenho de processamento. A base de dados foi constituída em três bancos de imagens, banco 1 (um) possui 20 faces (LAV 2 OI), banco 2 possui 10 faces (LAV 2 OI) e banco 3 possui 20 faces [7]. 2.2 Parametrização para 3 imagens Este trabalho A primeira utiliza a parametrização para a seleção das regiões de forma que os três pontos característicos são selecionados (olhos, nariz e boca) e a partir de uma imagem da face são obtidas três outras imagens. Sendo uma imagem para os olhos (inclui sobrancelhas), uma para o nariz e uma imagem para a boca. A Figura 2 apresenta a seleção de regiões utilizando três imagens. Figura 2. Seleção de regiões para 3 (três) imagens Para cada região da face possui dimensionalidade padronizada de forma que cada região possua sua dimensionalidade característica. Região dos olhos dimensão 54x20 pixels, região do nariz dimensão 20x16 pixels, região da boca dimensão 36x16 pixels. A Figura 3 apresenta este padrão. Figura 1. Metodologia simplificada para obter as distâncias entre os vetores de faces. 2.1 Aquisição das imagens Este trabalho faz uso de imagens concedidas pela base de dados do laboratório LAV 2 OI (Laboratório de Visão, Visualização e Otimização iterativa do Instituto de Informática da Universidade Federal de Goiás) e imagens coletadas de [7]. As imagens da base de dados do LAV 2 OI estão com dimensão 60x60 pixels da face total, ou seja, imagem da face completa que inicialmente encontra-se sem divisões de regiões. As imagens da base de dados de [7] foram dimensionadas para valores aproximados a 158x194 pixels da face total. Ambas as imagens estão no sistema RGB. Figura 3. Dimensão para 3 imagens. 2.3 Parametrização para 4 imagens A segunda parametrização é feita à seleção das regiões de forma que os três pontos característicos são selecionados (olhos, nariz e boca), a partir de uma imagem de uma face e são obtidas quatro imagens representando cada região da face. Sendo uma imagem para cada olho (inclui sobrancelhas), uma para o nariz e uma imagem para a boca. A Figura 4 apresenta a seleção de regiões utilizando quatro imagens. 242

3 Figura 4. Seleção de regiões para 4 (quatro) imagens. Para cada região da face possui dimensionalidade padronizada de forma que cada região possua a mesma dimensionalidade. Assim cada região possui dimensão 48x32 pixels. A Figura 5 apresenta este padrão. Figura 5. Seleção de regiões para 3 (três) imagens 2.4 Extração de Características Esta sessão tem como objetivo mostrar como foi obtida as informações relevantes contidas em cada imagem. O processo de extração de características é fundamental para diminuir a quantidade de dados de entrada para o processo de análise. O que um método de extração de características faz é criar um novo espaço a partir de transformações e ou combinações das características do espaço original. Duas técnicas do método de transformada foram utilizadas e comparadas. A transformada wavelet de Daubechies e de Haar [3, 4]. Em outras palavras, aplicando uma transformada wavelet bidimensional se obtém a decomposição da imagem (matriz), com seus coeficientes de aproximação (ca), coeficientes horizontais (ch), coeficientes verticais (cv) e coeficientes diagonais (cd). Para cada nível de transformada se utiliza o coeficiente de aproximação para derivada de uma nova imagem, de forma que uma imagem 64x64 pixels submetida a uma transformada (nível 1) terá resolução 32x32 pixels, se submetida a uma nova transformada (nível 2) sua dimensão será 16x16 pixels. E assim sucessivamente. A Figura 6 ilustra a decomposição de uma imagem utilizando três níveis de transformada. uma escala permitida. Nesta normalização é feita a adequação dos valores no intervalo de 0 a 1 [5, 6, 8]. O próximo passo consiste em calcular a energia dos coeficientes que foram normalizados, para isso é feito o cálculo do percentual para cada coeficiente da imagem, em seguida seu percentual é elevado ao quadrado (energia), de acordo com [2, 9, 10, 11]. Para se calcular o percentual dos coeficientes faz-se necessário obter o histograma da imagem. Assim cada elemento da matriz de um determinado coeficiente é dividido pela resolução da matriz de coeficientes. Uma vez obtido o percentual de cada elemento da matriz do coeficiente, é feito o cálculo para se obter a energia, que nada mais é do que fazer o somatório elevando ao quadrado para cada percentual encontrado [9, 10] Composição dos vetores de características Após a normalização e cálculo da energia dos coeficientes das transformadas é realizada a construção dos vetores de características. O vetor de característica ou espaço de característica possui todas as informações que julgadas importantes na especificação de uma imagem ou ponto característico da face. É o item mais importante para a representação dos dados. Cada vetor possui informações pertinentes a cada região distinta. Os vetores são constituídos de três posições para cada nível de transformada, sendo que a primeira posição contém informações horizontais (ch), segunda posição informações verticais (cv) e a terceira informações diagonais (cd). Ao final o vetor de características possuirá dimensão de acordo com o número de transformadas utilizadas na imagem. Para três níveis de transformadas (decomposição) em cada imagem o tamanho do vetor será de 1x9 posições [9, 10, 11] Vetores de características com 3 imagens Para o primeiro modelo de parametrização de imagens cada face se tem três imagens, uma para cada região, sendo: olhos, nariz e boca totalizando três vetores de características, um para cada imagem. A Figura 6 representa a formação do vetor de características da face com três níveis para três imagens Normalização e energia Após obter os coeficientes da imagem (matrizes) por meio da decomposição da transformada wavelets se faz necessário a normalização de todos os coeficientes obtidos exceto os coeficientes de aproximação que são usados para obter uma nova resolução da imagem. Os coeficientes de informações horizontais, verticais e diagonais podem possuir valores negativos. Uma normalização consiste em adequar os valores resultantes a 243

4 Figura 6. Formação do vetor de características da face com 3 imagens. Para se obter o vetor da face, é realizado o seguinte cálculo conforme apresentado em na Equação (1). 9 VFace(1,j) = ( VOlho(1,j) + VNariz(1,j) + (VBoca(1, j) ) (1) J=1 Onde, Volho, VNariz e Vboca são os vetores de característica para cada região e VFace o vetor da face completo Vetores de características com 4 imagens Para o segundo modelo de parametrização de imagens cada face se tem quatro imagens, totalizando quatro vetores de características um para cada imagem. Para se obter o vetor da face com 4 imagens é realizado o seguinte cálculo conforme apresentado na Equação (2). 9 VFace(1,j) = ( VOlhoD(1,j) + VOlhoE(1,j) + VNariz(1,j) + (VBoca(1,j) ) (2) j = 1 Onde, VolhoD é o vetor para o olho direito, VolhoE o vetor para o olho esquerdo, Vnariz, Vboca são os vetores de característica para o nariz e para a boca e VFace o vetor da face. Esta equação é equivalente à Equação (2), suas diferenças são apenas o acréscimo de um vetor para uma imagem Ponderação dos vetores de características A ponderação dos vetores de características se destina as faces que serão aplicadas o filtro gaussiano (ruído) Figura 7. A partir do vetor de característica de uma face obtido, pode ser construídos os vetores de características ponderados, com uma representação sucinta de informações características. (VNariz(1,j) * MatP(n,2)) + (VBoca(1,j) * MatP(n,3)) (3) O cálculo para gerar vetores ponderados das regiões da face para o modelo de parametrização com 4 imagens é apresentado pela Equação (4). VF(n,j) = ( (VOlhoD(1,j)*MatP(n,1) + (VOlhoE(1,j)*MatP(n,1)) + (VNariz(1,j)*MatP(n,2)) + (VBoca(1,j)*MatP(n,3)) (4) Onde, MatP é a matriz de ponderação para cada região da face, na primeira coluna destina ao percentual para olhos, na segunda coluna da matriz os percentuais para o nariz e na terceira coluna da matriz para a boca. De forma proporcional a quantidade de linhas da matriz, sendo que cada linha representa um teste de ponderação diferente. Possibilitando assim 7 (sete) testes de ponderações, de acordo com Figura 8. VOlho, VNariz e Vboca são os vetores de característica de cada região. A resultante das Equações (3) e (4) é VF o vetor da face ponderada. A matriz resultante conterá o mesmo número de colunas dos vetores de regiões. Além do que o percentual definido para cada região onde o número de linhas são os testes percentuais da matriz de ponderação. As informações das regiões são adicionadas a cada posição do vetor, garantindo a integridade das informações relevantes a características horizontais, verticais e diagonais de cada posição. A Figura 8 representa este processo de formação de vetores de ponderação para a face usadas para as duas metodologias de parametrização com 3 (três) imagens e com 4 (quatro) imagens. Figura 8. Formação do vetor de características da face ponderada com 3 e 4 imagens. Figura 7. Matriz de ponderação para regiões da face. O cálculo para gerar vetores ponderados das regiões da face para o modelo de parametrização com 3 imagens é apresentado pela Equação (3). VF(n,j) = ( (VOlho(1,j) * MatP(n,1)) Análise e Representações A análise é feita entre duas faces, uma face conhecida (face A) que submetida a aplicação do filtro gaussiano é denominada a face A, por possuir modificações. Na face A é aplicada a matriz de ponderação, resultando em uma matriz de vetores de características da face A ponderada assim como na Figura

5 Para que se elabore uma forma de representação e comparação, se faz necessário a utilização de uma técnica para obter as distâncias entre pontos, a técnica utilizada para este fim foi a do cálculo da distância Euclidiana. Após gerar todas as distâncias para todas as faces do banco de imagens utilizado, o resultado final é uma matriz com todas as distâncias, onde cada linha da matriz representa uma face testada e as colunas às distâncias para cada teste de ponderação. A análise é feita sobre a matriz com todas as distâncias resultantes, as distâncias são classificadas por colocação, ordenadas por melhores aproximações da face original. 3. Experimentos Os experimentos seguem a metodologia apresentada na sessão 2. As amostragens dos resultados obedecem ao padrão da tabela de ponderação, como apresentado na Tabela 1. Tabela 1. Matriz de ponderação utilizada pelas baterias de testes Testes de Ponderação Olhos Nariz Boca 1 50,0% 25,0% 25,0% 2 25,0% 50,0% 25,0% 3 25,0% 25,0% 50,0% 4 33,0% 33,0% 33,0% 5 75,0% 12,5% 12,5% de características de cada região da face para a bateria um de testes. Figura 9. Bateria 1, vetores de características de cada região da face. A segunda bateria de testes foi utilizada a base de imagens do Banco 2 (dois) com 10 faces totalizando 30 imagens, sendo que cada face possui três imagens (olhos, nariz e boca). Aplicando as combinações de regiões em diferentes faces, totalizando três testes distintos, em primeiro momento é combinado a região dos olhos de forma que é comparada a face original (face A) com uma face modificada (face A ) combinando-a com as nove faces restantes do Banco 2 (dois) de forma que a face modificada não possua a região a ser combinada igual a da face original (face A). De mesma forma é realizado a combinação para as regiões nariz e boca. Os testes subdividem em duas fases: Bateria 2.a com aplicação de dois níveis de decomposição para as transformadas wavelets Haar e Daubechies. Bateria 2.b com aplicação de três níveis de decomposição para transformada wavelets Haar e Daubechies. A Figura 10 apresenta a ilustração do processo resumido para se obter os vetores de características de cada região da face para bateria dois de testes. 6 12,5% 75,0% 12,5% 7 12,5% 12,5% 75,0% 3.1 Bateria de Testes Foram realizados três baterias de testes. A bateria um e dois utiliza a metodologia de parametrização com três imagens representativas da face, a bateria três faz uso da metodologia de parametrização com quatro imagens representativas da face. Na primeira bateria de testes foi utilizada a base de imagens do Banco 1 (um), com 20 faces totalizando 60 imagens, sendo que cada face possui três imagens (olhos, nariz e boca) e a variação destas faces com aplicação do filtro gaussiano (ruído). Os testes subdividem em duas fases: Bateria 1.a com aplicação de dois níveis de decomposição para as transformadas wavelets Haar e Daubechies. Bateria 1.b com aplicação de três níveis de decomposição para as transformadas wavelets Haar e Daubechies. A Figura 9 apresenta a ilustração dos vetores Figura 10. Bateria 2, vetores de características de cada região da face. A terceira bateria de testes utiliza a base de imagens do Banco 3 (três) com 20 faces, totalizando 80 imagens, sendo que cada face possui quatro imagens (olho esquerdo, olho direito, nariz e boca) e a variação destas faces com aplicação do filtro gaussiano (ruído). Os testes subdividem em duas fases: Bateria 3.a com aplicação de dois níveis de decomposição para as transformadas wavelets Haar e Daubechies. Bateria 3.b com aplicação de três níveis de decomposição para as transformadas wavelets Haar e Daubechies. A Figura 11 apresenta a 245

6 ilustração dos vetores de características de cada região da face para a bateria três de testes. Figura 11. Bateria 3, vetores de características de cada região da face. Em ambos os testes (bateria 1, 2 e 3) são gerados os vetores características da face a partir dos vetores de características das regiões da face. A sessão do Capítulo 6 apresenta a forma de como é gerado o vetor de características da face para a face A. Para gerar o vetor de característica da face A é feito o produto com a matriz de ponderação, assim como demonstrado na sessão Resultados A seguir são descritos os resultados alcançados por meio de experimentação aplicando a metodologia descrita na sessão Bateria 1 de testes A primeira bateria de testes utiliza o Banco 1 (um) de imagens, com 20 faces onde cada face possui três imagens (parametrização com 3 imagens), cada imagem representa uma região da face que são: olhos, nariz e boca, constituindo 60 imagens totais. Deste mesmo Banco de imagens são originadas as faces com ruídos, ou seja, para cada face carregada (Face A) do Banco 1 é gerada uma segunda face com filtro gaussiano denominada Face A. De acordo com os resultados da Bateria 1.a, nota-se que a aplicação da transformada wavelets Haar quanto a transformada wavelets Daubechies, utilizando 2 (dois) níveis de decomposição, apresentaram a mesma seqüência classificatória por aproximação para os testes de ponderações. Entretanto a transformada Daubechies possui menor consistências de ocorrências, nas ponderações 4, 3 e 7 se comparada à transformada Haar. 4.2 Bateria 2 de testes A segunda bateria de testes utiliza o Banco 2 (dois) de imagens com 10 faces, onde cada face possui três imagens (parametrização com 3 imagens), cada imagem representa uma região da face, que são: olhos, nariz e boca, constituindo 30 imagens totais. O diferencial desta bateria de testes esta na relação que é feita a comparação da Face A (original) por uma face com 2 (duas) regiões herdadas da face A, assim como na primeira bateria de testes é submetida ao filtro gaussiano (ruído). A região que não for herdada da face original é retirada de outra face do Banco 2 o resultado será uma Face A. No total será possível 3 (três) combinações distintas, uma para cada região da face, o que constituirá em 3 (três) testes distintos um para cada combinação sendo: face A x face A. Assim como utilizado na primeira bateria de testes as ponderações são numeradas de acordo com a Tabela 1 Matriz de ponderação utilizada pelas baterias de testes. De acordo com os resultados da Bateria 2.a para a transformada wavelets Haar utilizando 2 (dois) níveis de decomposição, apresentaram a mesma seqüência classificatória para os testes de ponderações. Assim como em todas as combinações de regiões. Bateria 1.b, nota-se que a aplicação da transformada wavelets Haar quanto a transformada wavelets Daubechies, utilizando 3 (três) níveis de decomposição, apresentaram a mesma seqüência classificatória por melhor aproximação para as ponderações 6 (primeira colocação), 2 (segunda colocação), 3 (quarta colocação), 5 (ultima colcação). Neste teste a transformada Daubechies demonstra possuir menor consistência de ocorrências nas ponderações 3 (terceira colocação) e 7 (quinta colocação) se comparada à transformada Haar. A transformada Haar mostra possuir menores ocorrências apenas na ponderação 7 (sexta colocação) se comparada aos testes de Daubechies. Nos testes realizados com a transformada wavelets Daubechies a ponderação 4 ficou fora do quadro de melhores ocorrências por não possuir nenhum melhor resultado para os testes de ponderação. De acordo com os resultados da Bateria 2.a para a transformada wavelets Daubechies utilizando 2 (dois) níveis de decomposição, apresentaram seqüência classificatória diferentes para a 3ª (terceira) e 4ª (quarta) melhor aproximação da face original. Os resultados da Bateria 2.b para a transformada wavelets Haar utilizando 3 (três) níveis de decomposição, apresentaram a mesma seqüência classificatória para os testes de ponderações. Assim como em todas as combinações de regiões, sendo: ponderação 6 (primeira colocação), ponderação 2 (segunda colocação), ponderação 4 (terceira colocação), ponderação 3 (quarta colocação), ponderação 1 (quinta colocação), ponderação 7 (sexta colocação) e ponderação 5 (sétima e última colocação). Os resultados da Bateria 2.b para a transformada wavelets Daubechies utilizando 3 (três) níveis de decomposição, apresentaram seqüência classificatória diferentes para a 3ª (terceira) melhor aproximação da face original, correspondente a ponderação de número 4 (quatro) da combinação de região olhos. 4.3 Bateria 3 de testes 246

7 A terceira bateria de testes utiliza o Banco 3 (três) de imagens com 20 faces onde cada face possui quatro imagens (parametrização com 4 imagens), cada imagem representa uma região da face que são: olho direito, olho esquerdo, nariz e boca, constituindo 80 imagens totais. Deste mesmo Banco de imagens são originadas as faces com ruídos, ou seja, para cada face carregada (Face A) do Banco 3 é gerada uma segunda face com filtro gaussiano denominada Face A. Os resultados da Bateria 3.a, nota-se que a aplicação da transformada wavelets Haar quanto a transformada wavelets Daubechies, utilizando 2 (dois) níveis de decomposição, apresentaram a mesma seqüência classificatória por aproximação para os testes de ponderações: 5 (primeira colocação), 1 (segunda colocação), 4 (terceira colocação), 2 (quarta colcação), 3 (quinta colocação), 6 (sexta colocação) e 7 (última colocação). Já os resultados da Bateria 3.b, nota-se que a aplicação da transformada wavelets Haar quanto a transformada wavelets Daubechies, utilizando 3 (três) níveis de decomposição, apresentaram a mesma seqüência classificatória por melhor aproximação para as ponderações 5 (primeira colocação), 1 (segunda colocação), 4 (terceira colocação), 2 (quarta colcação), 3 (quinta colocação), 6 (sexta colocação) e 7 (última colocação). 3. Conclusão Nesta pesquisa foi apresentada e seguida a metodologia de ponderação de regiões de face (olhos, nariz e boca) e realizados experimentos o que contribuiu para elaboração do código protótipo. As informações obtidas com os experimentos foram de suma importância para o estudo, com destaque os resultados da bateria três por usar uma amostragem padronizada e obter resultados contraditórios a bateria 1 (um) e bateria 2 (dois). Para uma análise individualizada das regiões da face, acaba sendo válido e coerente que as amostragens das regiões tenham dimensões padronizadas. Apesar de os resultados obtidos serem insuficientes para avaliar com exatidão dentre as regiões da face a que possui maior relevância para o seu reconhecimento. Os resultados neste trabalho apresentados servem de incentivo para continuidade no tema proposto. Pesquisas na área de reconhecimento de imagens são constantes e para cada domínio do problema se tem uma forma distinta de desenvolvimento o que gera de forma heterogênea soluções e estudos continuados. Desenvolvimento de novas metodologias para a análise das regiões da face humana se torna plausível e devem ser consideradas, uma vez que este estudo serve de iniciação para outras possibilidades de enfoque. 4. Referências [1] Brunelli, R.; Poggio, T. Face recognition: Features versus templates. IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence, v.15, p , [2] Bianchi, M.F., Extração de características de imagens de faces humanas através de wavelets, PCA e IMPCA. São Carlos: Universidade de São Paulo. Escola de Engenharia de São Carlos, [3] Mallat, S.G., A Theory for Multiresolution Signal Decomposition: The Wavelet Representation, IEEE Trans on Pathern Analysis and Machine Intelligence, 1989, pp. 11: [4] Daubechies, I., Ten lectures on wavelets, Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, [5] Nixon, M.S., and A.S. Aguado, Feature extraction and image processing, Newnes, Oxford, [6] Gonzalez, R.C., Woods, R.E., Processamento Digital de Imagens, Pearson, Sãp Paulo, [7] Schoeller, M. Close Up: Portraits Kempen; New York: Teneues, Acesso em 1 de dezembro de 2010, disponível em E=4&totalRows_ACE=125&Artist=76. [8] Oliveira, L.L.G. ; Silva, S.A. ; Ribeiro, L.H.V. ; Oliveira, R.M. ; Coelho, C.J. ; Andrade, A.L.S.S., Computer-aided diagnosis in chest radiography for detection of childhood pneumonia. International Journal of Medical Informatics, v. 77, p , [9] Campos, T.E. (2001). Técnicas de Seleção de Características com Aplicações em Reconhecimento de Faces. Acesso em 01 de março de 2010, disponível em /publico/Teo.pdf. [10] Castelano, C.R. Estudo Comparativo da Transformada Wavelet no Reconhecimento de Padrões da Íris Humana. São Carlos: Universidade de São Paulo. Escola de Engenharia de São Carlos, [11] Silva, C.Y.V.W.; Traina, A.J.M., Recuperação de Imagens Médicas por Conteúdo Utilizando Wavelets e PCA. São Paulo: Universidade de São Paulo. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação, [12] Vigliazzi, D., Biometria - Medidas de Segurança - 2 Ed. Editora: Visual Books,