O MÉTODO DE QUADRANTES PARA ESTIMATIVA DE VARIÁVEIS QUANTITATIVAS EM PLANOS DE MANEJO NA AMAZÔNIA

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1 ISSN Gabriel da Silva Oliveira 1, Fracisco José de Barros Cavalcati 1, Lucas Amaral de Melo 2, Marco Atoio Mote 1 O MÉTODO D QUADRANTS PARA STIMATIVA D VARIÁVIS QUANTITATIVAS M PLANOS D MANJO NA AMAZÔNIA Palavras chave: Ivetário florestal Precisão xatidão Histórico: Recebido 10/08/2015 Aceito 21/12/2015 RSUMO: Objetivou-se, o presete trabalho, avaliar o método de a estimativa da abudâcia (A), área basal (G) e volume comercial (V) de uma área de Floresta Ombrófila a Amazôia. Foram simuladas amostrages por dois processos (aleatório e sistemático) com diferetes tamahos de amostra, variado de 100 a 200 potos de amostragem. Os valores estimados pelas amostrages foram comparados com os valoreis reais das variáveis registradas o ceso, cosiderado-se a população com DAP 40 cm em uma área de ha de floresta, submetida ao plao de maejo sustetável. O método de ão atigiu o ível de exatidão desejado para as variáveis área basal e volume comercial, superestimado os seus valores reais registrados o ceso. No etato, a precisão de suas estimativas para abudâcia, área basal e volume comercial foi satisfatória para a aplicação do método em ivetários florestais destiados a plaos de maejo a Amazôia. TH QUADRANTS MTHOD TO STIMAT QUANTITATIV VARIABLS IN MANAGMNT PLANS IN TH AMAZON Keyworks: Forest ivetory Precisio Accuracy Correspodêcia: austi.gso@hotmail.com ABSTRACT: This work aimed to evaluate the accuracy i estimates of abudace, basal area ad commercial volume per hectare, by the quadrats method applied to a area of hectares of rai forest i the Amazo. Samples were simulated by radom ad systematic process with differet sample sizes, ragig from 100 to 200 samplig poits. The amouts estimated by the samples were compared with the parametric values recorded i the cesus. I the aalysis we cosidered as the populatio all trees with diameter at breast height equal to or greater tha 40 cm. The quadrats method did ot reach the desired level of accuracy for the variables basal area ad commercial volume, overestimatig the observed values recorded i the cesus. However, the accuracy of the estimates of abudace, basal area ad commercial volume was satisfactory for applyig the method i forest ivetories for maagemet plas i the Amazo. DOI: / Uiversidade Federal Rural do Rio de Jaeiro, Seropédica, Rio de Jaeiro, Brasil 2 Uiversidade Federal de Lavras, Lavras, Mias Gerais, Brasil CRN v p

2 O MÉTODO D QUADRANTS PARA STIMATIVA D VARIÁVIS QUANTITATIVAS M PLANOS D MANJO NA AMAZÔNIA INTRODUÇÃO O ivetário florestal é uma etapa fudametal a elaboração de plaos de maejo florestal. De acordo com Araújo (2006), em áreas ode se pretede implatar um plao de maejo, utiliza-se o ivetário florestal por amostragem com o objetivo de aalisar a composição e a estrutura da floresta, abordado idivíduos desde a regeeração atural, até árvores adultas, permitido determiar seu potecial e aptidão para o maejo. Detre as alterativas que podem ser utilizadas para a redução dos custos do ivetário florestal, tem-se o método de, que baseia-se a alocação de potos amostrais, em que cada poto localizado a liha de picada é o cetro de quatro, determiados pela liha de picada e uma ortogoal, que passa pelo poto. Detro de cada quadrate é medida a distâcia do poto até a árvore mais próxima, registradose a espécie e a área trasversal da referida árvore (MARTINS, 1991). Por ão ser ecessária a demarcação de áreas fixas para a coleta de iformações, o método de pode gerar um meor custo para o ivetário florestal, além de elimiar o erro relacioado à medição das árvores o limite das parcelas. Cottam e Curtis (1956) testado quatro métodos de distâcia e um de área fixa, em três estades de florestas aturais e uma população artificial de 1000 árvores, verificaram que o método de se destacou detre os métodos de distâcias a estimativa de desidade e área basal dos estades florestais, sedo o seu uso recomedado. A redução do erro ão amostral causado pelas árvores limites e o gaho de um grau de liberdade a cada quatro árvores medidas pode proporcioar uma vatagem do método em relação aos da área fixa, sedo cosiderado uma ferrameta adicioal ao Serviço Florestal Brasileiro e aos órgãos cocedetes de florestas públicas estaduais, ode o ivetário florestal é peça fudametal o processo licitatório. No etato, é importate destacar que a aplicação do método de tal como aplicado por Cottam e Curtis (1956) e em outros 684 estudos de fitossociologia (MARTINS, 1991; KUNZ et al., 2014), ão permite o cálculo do erro de amostragem de suas estimativas, impossibilitado também a iferêcia dos valores estimados para a população, assim como a avaliação da precisão das estimativas obtidas. ssa impossibilidade é devida ao método de cálculo da abudâcia por hectare, que origialmete foi realizado por meio do quadrado da distâcia média de todas as árvores ivetariadas e os seus respectivos potos. O erro amostral da área basal e do volume também ficam comprometidos, porque são calculados com base a abudâcia. Desta forma, para possibilitar o cálculo dos erros amostrais e respectivas iferêcias, a abudâcia deve ser calculada com base o quadrado da distâcia média de cada poto quadrate, possibilitado avaliar a variação etre eles, tal como o método da área fixa, que calcula a abudâcia, a área basal e o volume para cada uidade de amostra. Com base isso, o presete trabalho teve como objetivo avaliar a precisão e a exatidão da aplicação do método dos, a estimativa da abudâcia, da área basal e do volume de madeira por hectare de espécies comerciais de uma floresta Ombrófila da Amazôia, a ser submetida à exploração florestal, por meio de plao de maejo sustetável. MATRIAL MÉTODOS Área de estudo A área de estudos possui hectares, subdivididos em 10 Uidades de Trabalho (UTs) de 100 ha cada, estado localizada ao Norte do muicípio de Sea Madureira, o estado do Acre (Figura 1). As coordeadas geográficas cetrais da área de estudo são: de latitude Sul e de logitude a Oeste de Greewich. A vegetação é predomiatemete composta por Floresta Ombrófila, tedo a Floresta Ombrófila Aberta de Terras Baixas com bambus e a Floresta Ombrófila Desa de Terras Baixas Dossel mergete como suas formas domiates (CAVALCANTI, 2007). CRN v p

3 OLIVIRA et al. FIGURA 1 Localização da área de estudos e feição cotedo os potos de amostragem, as medições de distâcia poto-plata e as árvores selecioadas em uma das dez UTs. FIGUR 1 Locatio of the study area ad sample poits, the distace measuremets i the poit-plat ad trees i oe of the te selected UTs. Ceso florestal O ceso florestal (ivetário a 100%) foi realizado por meio da abertura de picadas paralelas a direção orte-sul, distates 50 m etre si, sedo registradas as árvores com DAP 40 cm. Na picada de orietação foram fixadas estacas a cada 25 m, com a marcação da metragem respectiva, do úmero da faixa e UT. Para cada árvore cosiderada, foram registradas a ficha de campo as seguites iformações: a) úmero; b) ome vulgar; c) coordeadas x e y ; d) circuferêcia à altura do peito (CAP); e) altura comercial; f) estado físico (viva, morta, em pé, caída, quebrada, oca) e g) classe de qualidade do fuste (úmero de toras de 4 m). Simulação da amostragem Na simulação das amostrages, primeiramete foram medidos o mapa do ceso, com auxílio do software ArcMap 10, trita distâcias etre árvores mais próximas ao logo de uma faixa escolhida aleatoriamete em uma das UTs, também selecioada de forma aleatória. A distâcia míima etre potos foi calculada com a expressão: dmi = 2.dmax, coforme proposto por Martis (1991) e, com objetivo de evitar que a mesma árvore fosse registrada em mais de um poto amostral. Nesta expressão, dmi é a distâcia míima etre os potos e dmaxé a distâcia máxima ecotrada etre as 30 árvores mais próximas. A distâcia míima etre potos foi de 86 m, ampliada para 100 m buscado-se uma maior seguraça a seleção de árvores distitas por poto quadrate. Respeitado a distâcia míima calculada, foi gerada o software ArcMap10, uma grade de 81 potos, distates 100 m etre lihas e etre coluas detro de uma feição de 100 ha (1.000 m x m) correspodete à área de cada UT, que foi utilizada para a obteção das distâcias poto-plata por quadrate (Figura 1). m algus casos os potos de amostragem sobrepuseram as árvores a simulação da amostragem, sedo adotado o valor de zero metro para suas distâcias poto-plata. Dos 810 potos totais distribuídos os 1000 ha, 18 potos foram excluídos por estarem localizados em áreas sem árvores, cosiderado-se etão 792 potos. As amostras variaram progressivamete de 10 em 10 potos de amostragem, iiciado com

4 O MÉTODO D QUADRANTS PARA STIMATIVA D VARIÁVIS QUANTITATIVAS M PLANOS D MANJO NA AMAZÔNIA e termiado com 200 potos, sedo testados dois processos de amostragem distitos, um aleatório e outro sistemático. A abudâcia (A), também deomiada desidade por uidade de área, foi calculada coforme Cottam e Curtis (1956) para cada poto de amostragem com a expressão:, sedo, em que: = área média ocupada por árvore o poto quadrate (m².árvore -1 ) e; = média aritmética das distâcias de cada árvore ao cetro do poto quadrate (m). O cálculo da área basal (G) foi realizado de acordo com Cottam e Curtis (1956) com a expressão:, sedo, em que: G = área basal (m².ha -1 ); g i = área trasversal de cada árvore i (m²); = úmero de árvores mesuradas; d i = diâmetro a 1,30 m do solo (m) da árvore i. O volume comercial [1] de cada árvore foi estimado por meio da equação desevolvida por Cavalcati (1992), que testou quatro modelos com dados da Floresta do Atimary, localizada próxima à área de estudo, sedo: v i = volume comercial com casca de cada árvore (m³); DAP = diâmetro a 1,30 metros do solo (cm) e; H = altura comercial (m). A expressão utilizada para a obteção do volume comercial por poto de amostragem foi:, em que: V = volume por hectare (m³.ha -1 ). [1] Após o cálculo da estimativa dos parâmetros das variáveis estudadas em cada poto amostral, foi realizado o Teste de Grubbs, com o auxílio do software Actio, para verifi car a existêcia de valores discrepates outliers detre os 792 potos, a um ível de sigifi câcia de 5%. O cálculo da estimativa dos parâmetros das amostras foi processado como amostragem iteiramete casualizada (aleatória), para população fi ita, buscado-se satisfazer um limite máximo de erro de 10% em toro da média amostral para abudâcia, área basal e volume comercial, a um ível de sigifi câcia de 5% e, itervalos de cofi aça das médias que icluíssem os valores reais registrados o ceso fl orestal. Com base os critérios de precisão e exatidão estabelecidos, foi realizado o dimesioameto amostral em cada amostra, coforme Queiroz (2012). 686 RSULTADOS DISCUSSÃO Dos 792 potos alocados a população, quatro potos apresetaram valores discrepates, de acordo com o Teste Grubbs, para a área basal e o volume comercial. Detre estes potos, três apresetaram valor discrepate para a variável abudâcia. Pelo processo de amostragem aleatória, a amostra com 160 potos apresetou um erro meor que 10% para a variável abudâcia e, o dimesioameto amostral sugeriu uma amostra de 157 potos para atigir a precisão requerida (Tabela 1). Destaca-se que as amostras com 170 e 200 potos apresetaram um erro de amostragem maior que o observado para a amostra com 160 potos. sse fato pode ser explicado em fução da ocorrêcia de valores discrepates, citados ateriormete, que ocorreram essas amostras, elevado o seu erro de amostragem. No processo de amostragem sistemática foi observado um erro iferior a 10% para a variável abudâcia apeas as amostras cotedo 170 e 190 potos (Tabela 2). Na amostra de 170 potos, o cálculo do dimesioameto amostral idicou que a utilização de 166 potos seria sufi ciete para atigir a precisão requerida. Quato à exatidão, das amostras que apresetaram um erro iferior a 10% (170 e 190), ehuma foi capaz de icluir o valor da abudâcia da população em seu itervalo de cofi aça. mbora DIAS (2005) recomede que a amostragem por deva ser sempre aleatória, a amostragem sistemática, verifi couse um erro iferior a 10% para a variável resposta as amostras de 170 e 190 potos. Assim como a amostragem aleatória, observa-se a ifl uêcia dos dados discrepates o aumeto do erro de amostragem. Na Tabela 3 são expostos os valores da estimativa da amostragem aleatória pelo método de para a variável área basal. Apeas a amostra cotedo 190 potos foi capaz de gerar um erro de amostragem iferior a 10%, o etato, ão foi capaz de icluir o valor real da população em seu itervalo de cofi aça. Com base o seu CRN v p

5 OLIVIRA et al. TABLA 1 Abudâcia (A), erro de amostragem (), dimesioameto da amostra () e itervalo de cofiaça (IC) a amostragem sistemática com diferetes tamahos de amostra, em uma população com abudâcia igual a 11,28 árvores.ha -1 TABL 1 cosiderado um DAP 40 cm. Abudace (A), samplig error (), sample size () ad cofidece iterval (IC) i the systematic samplig usig differet sample sizes, i a populatio with trees.ha -1 of abudace, cosiderig a DBH 40 cm. A (árv.ha -1 ) dimesioameto amostral, a utilização de 172 potos seria suficiete para a obteção da precisão requerida. Na amostragem sistemática para a variável área basal, tem-se para uma amostra com 190 potos um erro de 9,31% (Tabela 4). Limite do IC (árv.ha -1 ) ,20 14, ,33 15, ,99 12, ,41 14,56 120* 15,35 29, ,80 19, ,05 11, ,65 13,45 140* 12,66 12, ,14 14,18 150* 11,98 13, ,37 13, ,43 9, ,20 13,65 170* 13,12 13, ,35 14, ,72 8, ,59 13, ,58 8, ,50 13,67 200* 12,62 10, ,23 14,01 *: preseça de valores discrepates a amostra. O cálculo do dimesioameto amostral essa amostra idica a aplicação de 171 potos para obteção de um erro de amostragem meor ou igual a 10%. Quato à exatidão, a amostra com 190 potos ão icluiu em seu itervalo de TABLA 2 Abudâcia (A), erro de amostragem (), dimesioameto da amostra () e itervalo de cofiaça (IC) a amostragem aleatória com diferetes tamahos de amostra, em uma população com abudâcia igual a 11,28 árvores.ha -1 TABL 2 cosiderado um DAP 40 cm. Abudace (A), samplig error (), desig of the sample size () ad cofidece iterval (IC) fir the radom samplig usig differet sample sizes, i a populatio with trees.ha -1 of abudace, cosiderig a DBH 40 cm. A (árv./ha) Limite do IC (árv.ha -1 ) ,66 11, ,16 14, ,14 11, ,75 13,54 120* 12,16 17, ,97 14,35 130* 15,82 25, ,77 19, ,80 10, ,42 14, ,56 10, ,27 13,86 160* 14,91 21, ,66 18, ,14 9, ,85 14,43 180* 12,90 12, ,25 14, ,71 8, ,65 13,78 200* 12,94 10, ,53 14,36 (*): preseça de valores discrepates a amostra. 687

6 cofiaça o valor real da área basal da população. Na Tabela 5 são expostos os resultados da aálise estatística da amostragem aleatória para a variável volume comercial pelo método de. Assim como ocorrido a variável área basal, a amostragem aleatória, apeas a amostra O MÉTODO D QUADRANTS PARA STIMATIVA D VARIÁVIS QUANTITATIVAS M PLANOS D MANJO NA AMAZÔNIA TABLA 3 Área basal (G), erro de amostragem (), dimesioameto da amostra () e itervalo de cofiaça (IC) a amostragem aleatória com diferetes tamahos de amostra, em uma população com área basal igual a 3,65 m².ha -1, cosiderado TABL 3 um DAP 40 cm. Basal area (G), samplig error (), sample size () ad cofidece iterval (IC) i the radom samplig usig differet sample sizes, i a populatio with 3.65 m².ha -1 of basal area, cosiderig a DBH 40 cm. G (m².ha -1 ) Limite do IC (m².ha -1 ) 100 4,56 14, ,90 5, ,45 14, ,82 5,09 120* 5,04 33, ,37 6, ,12 13, ,55 4,68 140* 4,27 15, ,61 4,94 150* 3,95 12, ,45 4, ,29 10, ,83 4,75 170* 4,16 14, ,55 4,77 180* 4,25 10, ,81 4, ,30 9, ,89 4,70 200* 4,23 10, ,79 4,68 (*): preseça de valores discrepates a amostra. cotedo 190 potos foi capaz de forecer um erro de amostragem iferior aos 10%. Com base em seu dimesioameto amostral, a utilização de 169 potos seria suficiete para atigir a precisão requerida. Na Tabela 6 são apresetados os resultados TABLA 4 Área basal (G), erro de amostragem (), dimesioameto da amostra () e itervalo de cofiaça (IC) a amostragem sistemática com diferetes tamahos de amostra, em uma população com área basal igual a 3,65 m².ha -1 cosiderado TABL 4 um DAP 40 cm. Basal area (G), samplig error (), sample size () ad cofidece iterval (IC) i the systematic samplig usig differet sample sizes, i a populatio with 3.65 m².ha -1 of basal area, cosiderig a DBH 40 cm G (m².ha -1 ) Limite do IC (m².ha -1 ) 100 4,31 11, ,81 4, ,12 11, ,65 4,59 120* 3,82 16, ,17 4,47 130* 5,66 27, ,12 7, ,24 12, ,72 4, ,15 11, ,67 4,64 160* 5,32 23, ,07 6, ,11 10, ,68 4,54 180* 4,37 13, ,80 4, ,32 9, ,92 4,73 200* 4,18 11, ,70 4,66 (*): preseça de valores discrepates a amostra. 688 CRN v p

7 OLIVIRA et al. TABLA 5 Volume comercial (V), erro de amostragem (), dimesioameto da amostra () e itervalo de cofiaça (IC) a amostragem aleatória com diferetes tamahos de amostra, em uma população com volume comercial igual a 28,47 TABL 5 m³.ha -1, cosiderado um DAP 40 cm. Commercial volume (V), samplig error (), sample size () ad cofidece iterval (IC) i the radom samplig usig differet sample sizes, i a populatio with m³.ha -1 of commercial volume, cosiderig a DBH 40 cm. V (m 3. ha -1 ) da aálise estatística da amostragem sistemática para a variável volume comercial. A amostra de 190 potos foi a úica capaz de proporcioar um erro satisfatório para o ivetário. Com base o dimesioameto amostral, a utilização de 184 potos seria suficiete para se alcaçar uma precisão adequada. Quato à exatidão da amostragem sistemática, observa-se que o valor real da população ão foi icluído o itervalo de cofiaça da amostra 190. A utilização de 190 potos o ivetário florestal, respeitado-se uma distâcia míima de 100 m etre os potos, foi capaz de proporcioar um erro de amostragem abaixo de 10%, a um ível míimo de cofiaça de 0,95 para as variáveis abudâcia, área basal e volume comercial, tato a amostragem aleatória, quato a amostragem sistemática. sses resultados são semelhates os ecotrados por Ubialli et al. (2009) que, utilizado parcelas de 2500 m² em uma área de Floresta stacioal o estado do Mato Grosso, obtiveram estimativas de erro de amostragem para área basal em toro de 10%, para os grupos de todas as espécies e para as mais importates fitossociologicamete, idepedete do processo amostral (aleatório ou Limite do IC (m 3. ha -1 ) ,49 14, ,05 41, ,89 14, ,81 39,97 120* 39,57 32, ,85 52, ,48 13, ,23 35,72 140* 33,32 14, ,39 38,25 150* 30,72 12, ,81 34, ,03 10, ,46 36,60 170* 32,06 13, ,59 36,53 180* 33,30 11, ,53 37, ,31 9, ,23 36,39 200* 33,01 10, ,51 36,50 (*): preseça de valores discrepates a amostra. sistemático), pricipalmete quado utilizada uma itesidade amostral de 10%. Vale ressaltar que os trabalhos de Ubialli et al. (2009), foram cotabilizadas árvores com DAP 30 cm. Idepedete do processo de amostragem utilizado, observa-se que a maior parte das amostras apresetou valores médios acima dos valores reais da população para as variáveis. sses resultados estão de acordo com Moscovich et al. (1999) que, comparado o método de área fixa com o método de, em uma floresta de Araucaria agustifolia, o Rio Grade do Sul, observaram que o método de, com 25 potos de amostragem distribuídos sistematicamete, superestimou os valores de abudâcia (+26,66%), área basal (+19,73%) e volume comercial com casca (+25,81) para árvores com CAP 30 cm. Aalisado os itervalos de cofiaça as amostras que apresetaram um erro iferior a 10%, destaca-se que apeas a abudâcia a amostragem aleatória, utilizado 160 potos, foi capaz de icluir o valor real da população o itervalo de cofiaça de sua amostra. Para a área basal e volume comercial, tato a amostragem aleatória, quato a amostragem sistemática, a média paramétrica foi ecotrada abaixo dos itervalos de cofiaça. 689

8 TABLA 6 Volume comercial (V), erro de amostragem (), dimesioameto da amostra () e itervalo de cofiaça (IC) a amostragem sistemática com diferetes tamahos de amostra, em uma população com volume comercial igual a TABL 6 28,47 m³.ha -1, cosiderado um DAP 40 cm. Commercial volume (V), samplig error (), sample size () ad cofidece iterval (IC) i the systematic samplig usig differet sample sizes, i a populatio with m³.ha -1 of commercial volume, cosiderig a DBH 40 cm. V (m 3. ha -1 ) Limite do IC (m 3. ha -1 ) ,72 12, ,67 37, ,31 11, ,51 36,11 120* 28,49 16, ,78 33,19 130* 43,46 26, ,78 55, ,90 12, ,05 35, ,38 11, ,72 35,03 160* 41,38 23, ,73 51, ,51 10, ,28 34,74 180* 33,14 12, ,98 37, ,80 9, ,50 37,11 200* 32,22 12, ,30 36,14 (*): preseça de valores discrepates a amostra. Desta forma, com base os resultados e a operacioalidade do método de, costata-se que sua utilização pode ser de iteresse por parte dos órgãos resposáveis pelo processo de cocessão florestal, tato federal, quato estaduais. sta costatação está reforçada pelo fato de o método reduzir o erro ão amostral origiado da árvore limite e também por proporcioar um grau de liberdade a cada quatro árvores medidas, m cotrapartida, a quatidade de ivetários florestais já realizados que oferecem estimativas de volume comercial as diferetes fitofisioomias da Amazôia, aliados à obrigatoriedade do ceso florestal, têm reduzido cada vez mais a prática do ivetário por amostragem as áreas sob maejo florestal sustetável a região. tretato, o processo licitatório da cocessão florestal, os órgãos cocedetes são obrigados a apresetar estimativas quatitativas e qualitativas acerca da floresta a ser disputada, o que justifica a realização dos ivetários e tem o método de uma alterativa a obteção de tais estimativas. Resta aida cofirmar, por meio de estudos futuros, se o custo e o tempo da aplicação do método de também o favorecem em relação ao método da área fixa, tradicioalmete utilizado. 690 CONCLUSÃO O método de ão atigiu o ível de exatidão desejado para a estimativa da área basal e do volume comercial, superestimado os seus valores paramétricos registrados o ceso. No etato, a precisão de suas estimativas para abudâcia, área basal e volume comercial foi satisfatória para a aplicação do método em ivetários florestais destiados a plaos de maejo a Amazôia. AGRADCIMNTO À Coordeação de Aperfeiçoameto de Pessoal de Nível (CAPS), pela cocessão da bolsa de estudos. À Cia Compesados Triufo Ltda, pela cessão dos dados. RFRÊNCIAS BROMLING, L. D. Bayesia iferece i statistical aalysis. New York: Marcel Dekker, p. ARAÚJO, H. J. B. D. Ivetário florestal a 100% em pequeas áreas sob maejo florestal madeireiro. Acta Amazoica, Maaus, AM., v. 36.4, p , 2006.

9 CAVALCANTI, F. J. B. Maejo florestal em regime de redimeto sustetado, de uso múltiplo, para a Floresta stadual do Atimari (Acre) f. Dissertação. Istituto Nacioal de Pesquisas da Amazôia - INPA/Fudação Uiversidade do Amazoas - FUA. Maaus, AM CAVALCANTI, F. J. B. Metodologia e sistema computacioal para uso múltiplo e itegrado de florestas tropicais a Amazôia. 121p. Tese. Uiversidade Federal do Paraá - UFPR. Curitiba, PR COTTAM, G.; CURTIS, J. T. The use fo distace measures i phytosociological samplig. cology, Durham, v. 37.3, p , DIAS, A. C. Composição florística, fitossociologia, diversidade de esp cies e comparação de métodos de amostragem a Floresta Ombrófila Desa do Parque stadual Carlos Botelho/SP-Brasil. 152f. Tese. scola de Agricultura Luiz de Queiroz. Uiversidade de São Paulo. Piracicaba, SP KUNZ, S. H.; IVANAUSKAS, N. M.; MARTINS, S. V.; SILVA,.; STFANLLO, D. Fitossociologia do compoete arbóreo de dois trechos de floresta estacioal pereifólia, Bacia do Rio Pacas, Querêcia-MT. Ciêcia Florestal, Sata Maria, RS, v. 24,. 1, p. 1-11, MARTINS, F. R. strutura de uma floresta mesófila. Campias, SP.: ditora da UNICAMP, p. MOSCOVICH, F. A.; BRNA, A. B.; LONGHI, S. J. Comparação de diferetes métodos de amostragem de área fixa e variável, em uma floresta de Araucaria agustifolia. Ciêcia Florestal, Sata Maria, RS., v. 9,.1, p , QUIROZ, W. T. Amostragem em ivetário florestal. Belém, PA: dufra, p. il. UBIALLIA, J. A.; FIGUIRDO FILHO, A.; MACHADO; S. A.; ARC, J.. Comparação de métodos e processos de amostragem para estimar a área basal para grupos de espécies em uma floresta ecotoal da região orte matogrossese. Acta Amazoica, Maaus, AM., v , p ,

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