A EVOLUÇÃO na APRENDIZAGEM de GEOMETRIA GRÀFICA

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1 A EVOLUÇÃO na APRENDIZAGEM de GEOMETRIA GRÀFICA Rannieri de Jesus Soares UFES, Departamento de Arquitetura e Urbanismo charcory@gmail.com Maria Madalena dos Santos Patek UFES, Departamento de Arquitetura e Urbanismo maria@npd.ufes.br Resumo Na disciplina de Geometria Gráfica, para os cursos de Arquitetura e Desenho Industrial da Universidade Federal do Espírito Santo, percebe-se a dificuldade inicial dos alunos na representação da visualização dos elementos geométricos que não estão em primeiro plano, embora alguns tenha boa noção de perspectiva. O maior retorno está nos exercícios do final da disciplina, quando os alunos começam a valorizar a importância desta para o curso, conseguindo projetar e construir (ou mandar construir) os objetos por eles desenhados. Palavras-chave: expressão gráfica, ensino, design. Abstract In the discipline of Graphic Geometry, for the courses of Architecture and Industrial Design, Federal University of Espírito Santo, realizes the students' initial difficulty in representing the visualization of geometric elements that are not in the foreground, although some have good sense of perspective. The highest return is in the exercises at the end of the course, when students begin to appreciate the importance of this for the course, managing design and build (or have built) the objects they designed. Keywords: graphics, teaching, design.

2 1 Introdução Os professores de Expressão Gráfica em geral têm usado muitas técnicas e métodos de ensino. Nos Cursos de Desenho Industrial e de Arquitetura do Centro de Artes da Universidade Federal do Espírito Santo, entram em média trinta alunos por semestre respectivamente. Estes alunos normalmente chegam à universidade sem nenhum conhecimento de geometria e muito menos de desenho. A preleção em sala de aula tem sido o método dominante no ensino da Geometria Gráfica, e diversos materiais de apoio têm sido usados nas aulas. Quadro negro, Modelos em acrílico, isopor, papelão ou madeira, têm ajudado os alunos a melhor visualizar os exercícios propostos. Mas os alunos, cujas dificuldades são atribuídas ao fato de não terem sua visão espacial devidamente desenvolvida no ensino básico, ficando sem visão espacial, não vêm as operações, não alcançam a abstração necessária, transformando o assunto em tabu, então a aprendizagem dos aspectos teóricos apresenta-se complexa e dissociada das suas vivências e da prática profissional (GALBRAITH,1988). Esses alunos acham a linguagem das publicações disponíveis, difíceis, enfadonhas e longas; pois não encontramos nenhuma publicação atual que contenha toda a ementa. Optou-se então pela elaboração de uma apostila com a teoria mínima necessária ao entendimento dos três pilares da ementa (Homologia, Axonometria e Sistema Mongeano). A geração Internet está acostumada com informações curtas e imediatas, acham mais fácil solicitar informações rápidas ao professor do que consultar material didático. De posse da apostila o aluno é incentivado a consultá-la, rapidamente, para relembrar a teoria enquanto faz cada exercício. Mesmo assim, dependendo do curso alguns alunos não conseguem assimilar e/ou se interessar pela disciplina. 2 O Método O curso de Geometria Gráfica, oferecido atualmente pelo Departamento de Arquitetura e Urbanismo da UFES, é introduzido pela Homologia (máximo de 20 horas/aula). É com o estudo das relações de posição com base em Pinheiro (1985) que o aluno começa a desenvolver sua visão espacial, cujo domínio é considerado fundamental para o bom desempenho, tanto na disciplina de Geometria Gráfica, como na prática profissional. No primeiro dia de aula é aplicado um teste com perguntas sobre

3 geometria euclidiana, e o resultado é catastrófico, com rendimento médio de vinte por cento. Então são apresentados alguns poliedros ou intersecções de poliedros para que os alunos os representem. Embora nas figuras 01 e 02, o objeto esteja bem representado em perspectiva, na figura 03 percebe-se que muitos dos alunos têm dificuldade na representação dos elementos que não estão em primeiro plano, embora alguns tenham boa noção de perspectiva. Figura 01- objeto de papel panamá e desenho sem representação de visibilidade Figura 02- desenho sem representação de visibilidade e objeto de madeira revestido Figura 03- desenho sem noção de visibilidade e objeto de madeira

4 Nessa introdução é explanada a Homologia Espacial e Plana com exercícios dos quatro tipos de Homologia (PATEK, 2007): Geral: Perspectiva Cônica e Seção em Cones e Pirâmides. Afin: Sistema de Monge e Seção em Primas e Cilindros. Homotetia: Seções por planos, paralelos á base, em Cones e Pirâmides. Translação: Seção por planos, paralelos á base, em Prismas e Cilindros. Os alunos que resolvem 100% dos exercícios acertando mais de 70% dos mesmos são considerados como aptos. Caso contrário os exercícios passam a valer 30% da avaliação, e devem fazer uma prova para suprir os 70% da primeira avaliação. Muitos alunos não conseguem, na soma total da prova com os exercícios, atingir a nota mínima que é sete. No segundo item do programa Axonometria (aproximadamente 20 horas/aula), o aluno irá se familiarizar com as relações métricas entre objetos tridimensionais e sua projeção. É demonstrado que a Axonometria Cônica é resultante da Homologia Geral e a Axonometria Cilíndrica é conseqüência da Homologia Afin, conforme Kollars (1996), com exercícios introdutórios de: Axonometria Cônica a 3 pontos de fuga: sem aplicação para o curso. Axonometria Cônica a 2 pontos de fuga: estudado em Perspectiva. Axonometria Cônica a 1 ponto de fuga: aplicação no Desenho de Interiores. Axonometria Cilíndrica: Perspectiva Isométrica, Desenho Técnico, Arquitetônico e Instalações Técnicas. Há muito tempo constatam-se as dificuldades vivenciadas pelos alunos na compreensão dessa disciplina, que é tida como difícil de ser entendida. É a Axonometria Cilíndrica Isométrica que serve de base para o domínio da visão espacial. Nela é explanada a representação de pontos, nos oito triedros; e o aluno deve preparar várias isometrias com dois pontos, que devem estar prontos para a aula subseqüente de retas, de acordo com Lichtenstein (1992). A partir da aula sobre retas, o aluno deve preparar várias isometrias com duas retas que servirão de base para o estudo de planos. Na figura 04 observa-se a visibilidade do plano, mas nos exercícios de retas, percebe-se a dificuldade do aluno na representação da visibilidade das mesmas, em relação aos vários triedros.

5 Figura 04- seções planas em objetos de acrílico e PVC Posteriormente à explanação sobre planos o aluno deverá preparar várias isometrias com dois planos, que servirão de base para o estudo de intersecção de planos. Após visualizar que a intersecção de dois planos pode ser a aresta de um poliedro, o aluno estará apto a visualizar um poliedro em axonometria. São feitos aproximadamente vinte exercícios, alguns recolhidos para avaliação. Muitas vezes, os alunos que não fazem os exercícios base, não conseguem os 70% mínimos na avaliação dos trabalhos e normalmente, também, na soma com a nota da prova não atingem o mínimo para a segunda avaliação. Verificou-se que, se o aluno não acompanhou com afinco as aulas teóricas, terá problemas com visibilidade, como acontece na figura 04. Segundo Ulbricht (1998), erros de fabricação podem ocorrer por erros de leitura de desenho, por causa de uma formação deficiente no momento da aprendizagem. As cinqüentas horas restantes do curso são finalmente dedicadas ao Sistema Diédrico de Monge, que é uma Afinidade, resultante de duas Axonometrias Cilíndricas: Horizontal e Frontal (PINHEIRO, 1971). Todos os exercícios de pontos, de retas e planos são refeitos agora em épura, e valem 30% da terceira avaliação. Os de reta servirão de base para o estudo das relações entre retas: reversas e coplanares (paralelas e concorrentes); e na mudança de plano (transformação de reta qualquer em frontal ou horizontal). Os exercícios de plano são usados como base para se estudar retas e planos secantes (em ponto próprio ou impróprio) e entre planos (secantes em reta própria ou imprópria). Finalmente, se o aluno já sabe que a intersecção de dois planos pode ser a aresta de um poliedro e que a intersecção de uma reta com um plano pode ser o vértice de um poliedro, o aluno deve estar apto a representar a épura de um poliedro (octaedro, prismas, pirâmides, etc.). A verdadeira grandeza de faces dos poliedros, bem como de

6 seções planas são estudadas por homologia (figura 04). Assim como a intersecção de poliedros é vista como intersecção de planos (KLIX, 1994). O estudo, de Hélices e Helicóides, é baseado na intersecção de retas com superfícies cônicas e cilíndricas. Se, finalmente o aluno não consegue os 70% mínimos para a terceira avaliação, ele deve, podendo fazer em duplas, projetar e construir com o material de sua escolha a intersecção de superfícies (figura 05). Assim dificilmente alguém fica reprovado por nota. Figura 05- objetos desenhados e construídos no final do período 3 Conclusão Aos alunos iniciantes, do curso de Desenho Industrial e Arquitetura, são apresentados objetos tridimensionais no primeiro dia de aula, projetados e construídos pelos alunos dos semestres anteriores, para que os mesmos os representem. Assim se tem uma ideia se terão muita dificuldade em acompanhar o desenvolvimento da disciplina de Geometria Gráfica. Observa-se que a maior dificuldade está na representação da visualização da interseção entre retas e planos. Após ser ministrada a intersecção de poliedros, os alunos são incentivados a projetar, construir, ou mandar construir, os objetos desenhados por eles. Este é o primeiro contato que os alunos terão com outros profissionais, é quando eles percebem o quanto é importante a boa

7 representação gráfica e o quanto é difícil o relacionamento com os profissionais práticos se o objeto não estiver devidamente representado. Referências GALBRAITH, Edward D. Três Décadas de Técnicas e Métodos para o Ensino de Grafismo. In: Anais da 3ª. Conferência Internacional de Engenharia Gráfica e Geometria Descritiva. v IV, p Viena.1988 KOLLARS, Kurt et al. Darstellende Geometrie für Bautechnik und Maschinenbau. Wien: Höldenverlag KLIX, Wolf Diete. Darstellende Geometrie. Leipzig:Fachbuchverlag.1994 LICHTENSTEIN, Karl. Darstellende Geometrie. Wien:Oldenburgverlag.1992 PINHEIRO, Virgilio Athayde. Geometria Descritiva. Rio de Janeiro: Ao livro técnico PATEK, M.M.S, LEÃO, R.M. ESTUDO DA GEOMETRIA GRAFICA POR COMPUTADOR, In: Anais do GRAPHICA2007, Curitiba: UFPR, ULBRICHT, Sérgio M. Geometria e desenho: história, pesquisa e evolução. Florianópolis, 1998.