Geometria Descritiva. Desenho de Sólidos. Departamento de EXPRESSÃO GRÁFICA

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1 Geometria Descritiva Desenho de Sólidos Departamento de EXPRESSÃO GRÁFICA Material elaborado para Disciplina CD014 - Geometria Descritiva do curso de Agronomia pelo Prof Dr. Rossano Silva em março de 2014

2 Representação de Figuras Planas e Sólidos Apoiados no Plano Horizontal Represente uma pirâmide reta de base quadrada apoiada em um plano horizontal a. Dados o lado AB da base e a altura h da pirâmide. 1 - Observa-se que a cota do lado AB pertence ao plano horizontal por isso a projeção frontal ( ) coincide com o traço do plano. 2 - No plano horizontal tem-se a Verdadeira Grandeza (VG) na projeção superior ( ). Na projeção ( ) é construído o quadrado com suas propriedades reais. As projeções ( ) pertencem ao traço. 3 - Para representar o sólido traçamos a altura determinada pelo centro da base e o Vértice. Nos sólidos apoiados no plano horizontal a altura é uma reta vertical OV. A altura é traçada a partir do traço. 4 - Após traçar os vértices AV, BV, CV e DV nas projeções ( ) e ( ). Determinar a visibilidade. Regras de Visibilidade 1º Contorno da figura sempre visível. 2º Pontos de maior afastamento são visíveis na cota e pontos de maior cota são visíveis no afastamento. UFPR / DEGRAF - Geometria Descritiva - Prof. Dr Rossano Silva 01

3 Representação de Figuras Planas e Sólidos apoiados no Plano Frontal Represente uma pirâmide reta de base quadrada apoiada em um plano frontal a. Dados o lado AB da base e a altura h da pirâmide. 1 - Observe que o afastamento do lado AB pertence ao plano frontal por isso a projeção superior ( ) coincide com o traço do plano. 2 - No plano frontal tem-se a Verdadeira Grandeza (VG) na projeção frontal ( ), nela é construído o quadrado com suas propriedades reais. As projeções ( ) pertencem ao traço. 3 - Para representar o sólido traça-se a altura determinada pelo centro da base e o Vértice. Nos sólidos apoiados no plano frontal a altura é uma reta de topo, aqui representada no segmento OV. A altura é traçada a partir do traço. 4 - Após traçar os vértices AV, BV, CV e DV nas projeções ( ) e ( ). Determina-se a visibilidade do sólido seguindo as regras abaixo. Regras de Visibilidade 1º Contorno da figura sempre visível. 2º Pontos de maior afastamento são visíveis na cota e pontos de maior cota são visíveis no afastamento. UFPR / DEGRAF - Geometria Descritiva - Prof. Dr Rossano Silva 02

4 Representação de Figuras Planas e Sólidos apoiados no Plano Perfil Represente uma pirâmide reta de base quadrada apoiada em um plano perfill a. Dados o lado AB da base e a altura h da pirâmide. 1 - Através de rebatimento obtem-se a Verdadeira Grandeza (VG) do segmento AB na projeção lateral ( ). 2 - Na projeção lateral temos a VG do lado AB. Na projeção ( ) é a construída a base com suas propriedades reais. E por alçamento (operação contrária ao rebatimento) obtem-se as projeções ( ) e ( ) pertencem aos traços do plano e. 3 - Para representar o sólido traça-se a altura determinada pelo centro da base e o Vértice. Nos sólidos apoiados no plano perfil a altura é uma reta fronto-horizontal, aqui representada no segmento OV. A altura é traçada a partir do traços e. 4 - Após traçar os vértices AV, BV, CV e DV nas projeções ( ), ( ) e ( ). Determina-se a visibilidade. Regras de Visibilidade 1º Segue as anteriores e para visibilidade da terceira projeção considere que os pontos mais distantes do plano perfil (plano auxiliar de rebatimento) serão visíveis. UFPR / DEGRAF - Geometria Descritiva - Prof. Dr Rossano Silva 03

5 Seção Plana - Plano Horizontal Represente uma pirâmide reta de base quadrada apoiada em um plano horizontal a, seccionada por um plano horizontal b. 1 - Após a construção do sólido traçar o traço bp estabelecendo os pontos de interseção 1, 2, 3 e 4 na projeção ( ) da pirâmide, por linhas de chamada transferir as projeções 1, 2, 3 e 4 ( ). 2 - A projeção superior ( ) da seção está em VG. bp bp Seção Plana - Plano Frontal Represente uma pirâmide reta de base quadrada apoiada em um plano horizontal a, seccionada por um plano frontal b. 1 - Após a construção do sólido traçar o traço bp estabelecendo os pontos de interseção 1, 2, 3 na projeção ( ) das pirâmide, por linhas de chamada transferir as projeções 1, 2 e 3 ( ). 2 - A projeção frontal ( ) da seção está em VG bp bp UFPR / DEGRAF - Geometria Descritiva - Prof. Dr Rossano Silva 04

6 Seção Plana - Plano Perfil Represente uma pirâmide reta de base quadrada apoiada em um plano horizontal a, seccionada por um plano perfil b. 1 - Após a construção do sólido traçar os traços bp estabelecendo os pontos de interseção 1, 2, e 3 na projeção ( e ) da pirâmide, por rebatimento encontrar a VG da seção na projeção rebatidada 1, 2 e 3 ( ). 2 - A projeção lateral da seção está em VG. bp bp bp bp UFPR / DEGRAF - Geometria Descritiva - Prof. Dr Rossano Silva 05

7 Representação de Figuras Planas no Plano de Topo Represente um quadrada pertencente em um plano de topo a. Dados o lado AB do quadrado. 1 - Observa-se que a cota do lado AB pertence ao plano de topo por isso a projeção frontal ( ) coincide com o traço do plano. 2 - Para obter a Verdadeira Grandeza (VG) do quadrado realizamos o rebatimento dos pontos pertencentes a projeção ( ) obtendo a projeção rebatida (º) que está em VG. Na projeção (º) realizamos a construção geométrica do quadrado. 3 - Por alçamento (operação contrária ao rebatimento) encontramos as projeções ( e ) dos pontos C e D. Obs - nota-se que a projeção ( ) do quadrado fica deformada. Mas apesar dessa deformação não são perdidos os paralelismos entre os lados e da mesma forma as diagonais se cruzam no ponto médio. Cº Bº VG Aº Dº Bº Aº Cº Dº UFPR / DEGRAF - Geometria Descritiva - Prof. Dr Rossano Silva 06

8 Representação de Sólidos Apoiados no Plano de Topo Utilizando o quadrado pertencente ao plano de topo represente uma pirâmide reta de altura h. 1 - Na projeção ( ) traça-se as diagonais do quadrado projetado encontrando-se a projeção superior do centro da base. 2 - No traço do plano encontra-se a projeção. A altura será o segmento de reta OV (OV=h), que no plano de topo é uma reta frontal. Assim ele encontra-se em verdadeira grandeza (VG) na projeção frontal () e será perpendicular ao plano de topo assim em épura aparecerá perpendicular ao traço. 3 - Por ser uma reta frontal na projeção superior o segmento de reta é paralelo à linha de terra (). 4 - Liga-se os vértices das projeções aos pontos da base. E depois determina-se a visibilidade do sólido. Regras de Visibilidade 1º Contorno da figura sempre visível. 2º Pontos de maior afastamento são visíveis na cota e pontos de maior cota são visíveis no afastamento. 3º Existindo duas arestas se cruzando se uma for vísivel a outra será não visível. Embora seja possível existir na projeção duas arestas não visíveis se cruzando. UFPR / DEGRAF - Geometria Descritiva - Prof. Dr Rossano Silva 07

9 Representação de Figuras Planas no Plano Vertical Represente um quadrada pertencente a um plano vertical a. Dados o lado AB do quadrado. 1 - Observa-se que o afastamento do lado AB pertence ao plano vertical por isso a projeção superior ( ) coincide com o traço do plano. 2 - Para obter a Verdadeira Grandeza (VG) do quadrado realizamos o rebatimento dos pontos pertencentes a projeção ( ) obtendo a projeção rebatida (º) que está em VG. Na projeção (º) realizamos a construção geométrica do quadrado. Cº VG Dº Aº 3 - Por alçamento (operação contrária ao rebatimento) encontramos as projeções ( e ) dos pontos C e D. Bº Obs - nota-se que a projeção ( ) do quadrado fica deformada. Mas, apesar dessa deformação não são perdidos os paralelismos entre os lados e da mesma forma as diagonais ainda se cruzam no ponto médio. Dº Cº Aº Bº UFPR / DEGRAF - Geometria Descritiva - Prof. Dr Rossano Silva 08

10 Representação de Sólidos Apoiados no Plano Vertical Utilizando o quadrado pertencente ao plano vertical represente uma pirâmide reta de altura h. 1 - Na projeção ( ) traça-se as diagonais do quadrado projetado encontrando-se a projeção superior do centro da base. 2 - No traço do plano encontra-se a projeção. A altura será o segmento de reta OV (OV=h), que no plano de topo é uma reta horizontal. Assim ele encontra-se em verdadeira grandeza (VG) na projeção superior () e será perpendicular ao plano vertical assim em épura aparecerá perpendicular ao traço. 3 - Por ser uma reta horizontal na projeção frontal o segmento de reta é paralelo à linha de terra (). 4 - Liga-se os vértices das projeções aos pontos da base. E depois determina-se a visibilidade do sólido. Regras de Visibilidade 1º Contorno da figura sempre visível. 2º Pontos de maior afastamento são visíveis na cota e pontos de maior cota são visíveis no afastamento. 3º Existindo duas arestas se cruzando se uma for vísivel a outra será não visível. Embora seja possível existir na projeção duas arestas não visíveis se cruzando. UFPR / DEGRAF - Geometria Descritiva - Prof. Dr Rossano Silva 09