Aula 5a Propulsão de foguetes

Transcrição

1 Aula 5a Propulsão de foguetes Profa. Jane Gregorio-Hetem & Prof. Annibal Hetem AGA0521 Manobras Orbitais 1

2 TECNOLOGIAS DE FOGUETES 2

3 Lei da Gravitação de Newton Para atingir uma órbita circular a 200 km de altitude necessitaremos de uma velocidade de 7784 m/s ou km/h. Atualmente, o foguete de múltiplos estágios é o único veículo que pode executar esta missão. 3

4 Foguetes com Múltiplos Estágios Algumas Configurações de Estágios Série Convencional Paralelo Modular Paralelo Separação dos motores Paralelo Separação dos Tanques 4

5 Foguetes com Múltiplos Estágios Foguete Lançador Típico 3 o Estágio 1 o Estágio 2 o Estágio Valores Típicos Carga útil Carga útil: menor que 1% da massa total Propelente: 85% a 90% da massa total Estrutura + aviônicos: 9% a 14% da massa total 5

6 Rockot União Soviética Altura: 29 m Diâmetro: 2,5 m Massa: kg Estágios: 3 Payload para LEO: 1950 kg Payload para SSO: 1200 kg 6

7 Missões Espaciais Típicas 7

8 Velocidade Missões característica Espaciais Típicas efetiva Necessária devido a manobras, perdas, etc. 8

9 Velocidade característica Superfície do Planeta V Órbita / Escape V = Velocidade Orbital /Escape + Perdas Gravitacionais + Perdas Aerodinâmicas + outras perdas V Vorb / esc V G V D V outras 9

10 Perdas gravitacionais e aerodinâmicas T/W = Razão Empuxo Peso (relações empíricas) 10

11 Velocidades Características Necessárias Todas as velocidades em Km/s 11

12 Carga útil (kg) Envelopes de lançamento Velocidade característica (m/s) 12

13 Lançador com propelente sólido 35 Lançamentos 3 Falhas 91,4 % Pegasus Lançou o Satélite Brasileiro SCD-1 9/02/

14 Lançadores com propelente líquido Atlas V 21/08/2002 Delta IV 20/11/

15 Lançadores mistos Ariane 5 30/10/1997 Ariane 4 22/01/

16 VLS1 propelente sólido 16

17 PROPULSÃO QUÍMICA 17

18 Propulsão química Propulsão Química Bipropelente Monopropelente Aeróbica Foguete Foguete Rotativo Fixo Líquida Sólida Híbrida Líquida 18

19 Velocidade de ejeção dos Gases (c ou v e ) c Gustaf de Laval Expansão Isentrópica Bocal de Laval - Tubeira 19

20 Pluma supersônica 20

21 Schock diamonds Uma formação de padrões de ondas permanentes que aparece na pluma de escape supersônico de um sistema de propulsão supersônico funcionando em uma atmosfera. Os diamantes são visíveis devido à ignição de combustível em excesso. A distância entre o primeiro diamante e o bocal é dada por: 21

22 Escoamento isentrópico Adiabático, sem atrito, sem ondas de choque ou de expansão. Efeitos do atrito e da transmissão de calor desprezíveis devidos à variação de área. r A(x) Entrada M 0 p 0 T 0 x Saída M e p e T e Garganta M * =1 p * T * A razão entre a velocidade do gás e a velocidade do som é dada por M, o número de Mach. 22

23 Equações de um bocal transsônico A: área r : densidade p: pressão T: temperatura g : razão dos calores específicos a pressão constante e a volume constante. 1) ( 1) ( * g g g g M M A A 1) ( g g g M p p 1) ( g g r r M M T T g M e p e T e x r A(x) M 0 =0 p 0 T 0 M * =1 p * T * 23

24 Empuxo No caso de um motor foguete ideal (Câmara de Empuxo Adiabática e isoentrópica), são válidas as expressões: = 8, J K -1 mol -1 (constante dos gases ideais) 24

25 Exemplo H 2 O 2 P 0 = 50 atm T 0 = 3282 o C Termoquímica do propelente Pe = 1 atm g = 1,2 I sp v e g 0 v e = 3250 m/s p e = 1 atm I sp = 331 s v e = 3746 m/s p e = 0,1 atm I sp = 381 s v e = 4077 m/s p e = 0,01 atm I sp = 415 s 25

26 O perfil do bocal O perfil do bocal ótimo é crítico para que a aceleração dos gases atinja a velocidade desejada. Em 1955, Dr. G.V.R.Rao desenvolveu para a Rocketdyne a metodologia para o desenho de bocais com perfil ideal. 26

27 Cálculo do perfil Rao A variação da área deve garantir a expansão adiabática e isentrópica. 27

28 Câmara de Empuxo Motor L75 l=0,

29 Demonstração: teste de motor 29

30 A EXPANSÃO DOS GASES 30

31 Escoamento na câmara de empuxo Na câmara de empuxo, os gases sofrem expansão adiabática, atingindo velocidades supersônicas. Estes fenômenos físicos são descritos pelas equações de Navier-Stokes. 31

32 As equações de Navier-Stokes Os pesquisadores Claude-Louis Navier e George Gabriel Stokes desenvolveram um conjunto de equações que descrevem o movimento das substâncias fluidas tais como líquidos e gases. Estas equações estabelecem que mudanças no momento e aceleração de uma partícula fluída são o produto das mudanças na pressão e forças viscosas dissipativas atuando dentro do fluido. Esta força viscosa se origina na interação molecular e atua como freios para fluido. 32

33 Leis de Conservação As equações de Navier-Stokes são equações diferenciais que descrevem o escoamento de fluidos, e que permitem determinar os campos de velocidade e de pressão num escoamento. Sua dedução está baseada nos princípios da conservação de: Massa Energia Momento Linear Momento Angular Além disso, é necessário assumir uma relação constitutiva ou equação de estado para o fluido. 33

34 Navier & Stokes Claude-Louis Navier Sir George Stokes ( ) ( ) Engenheiro e Matemático. Membro da Academia de Ciências da França. Criador da teoria da elasticidade. Um dos principais teóricos da mecânica dos fluidos. Seu nome está gravado na galeria de heróis da Torre Eiffel. Físico e Matemático. Professor de matemática em Cambridge. Um dos principais teóricos da mecânica dos fluidos. Também publicou trabalhos sobre a luz, polarização e fenômenos químicos. Há uma cratera na Lua com seu nome. 34

35 35

36 As equações de Navier-Stokes Conservação da Massa (continuidade) Dr rv Dt 0 Conservação do Momento DV r Dt P 2 V rg Conservação da Energia duˆ r dt p( V ) ( kt ) onde D Dt t V (derivada material) 36

37 Como usar? Dr rv Dt 0 DV r Dt P 2 V rg duˆ r dt p( V ) ( kt ) 37

38 Aplicação Determinação das equações de um escoamento isentrópico e compressível em um bocal supersônico. 38

39 Bocal supersônico Geometria e volume de controle dx P V r e A P+dP V+dV r+dr e+de A+dA A dedução detalhada está no capítulo 7 do Anderson Computational Fluid Dynamics 39

40 Bocal supersônico Equações de um escoamento isentrópico e compressível em um bocal supersônico. 0 ) ( x VA x A V x V A t A r r r r equação da continuidade (equação da massa) x T x T R x V V t V r r r r equação do momento equação da energia x A pv x V p x T Vc t T c v v ln r r p rrt equação de estado (versão quase-unidimensional) 40

41 Simulações CFD Geralmente, as equações de Navier-Stokes não têm solução analítica. Faz-se necessário o uso de computadores para a obtenção de soluções numéricas. O conjunto de técnicas envolvidas nestes cálculos recebe o nome de Computer Fluid Dynamics (CFD). 41

42 Simulações CFD 42

43 DETALHAMENTO DE UM MOTOR A PROPELENTE LÍQUIDO 43

44 Bipropelente pressurizado a gás 44

45 Sistemas de bombeamento Ciclo gerador de gás Ciclo de expansão Ciclo com pós-combustão 45

46 SSME Space Shuttle Main Engine 46

47 SSME Space Shuttle Main Engine 47

48 48

49 SSME Space Shuttle Main Engine Vazão das bombas: 1340 l/s 49

50 Turbo- Bombas do SSME 50

51 Teste Estático 51

52 Instalação no Discovery 52