PROVA UPE 2012 TRADICIONAL(RESOLVIDA)

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1 PROVA UPE 2012 TRADICIONAL(RESOLVIDA) 33 - Sete bilhões de habitantes, aproximadamente, é a população da Terra hoje. Assim considere a Terra uma esfera carregada positivamente, em que cada habitante seja equivalente a uma carga de 1 u.c.e.(unidade de carga elétrica), estando esta distribuída uniformemente. Desse modo a densidade superficial de carga, em ordem de grandeza, em u.c.e./m², será: Considere: Raio da Terra = 6x10 6 m e = 3. A) B) 10 5 C) 10 2 D) 10-5 E) RESOLUÇÃO: Letra D Área de superfície esférica = 4..R 2 Número de habitantes = hab Densidade superficial de cargas = cargas área d = = 1,5x10 5, como ele está pedindo a ordem de grandeza 34 - Considere a Terra como uma esfera condutora, carregada uniformemente, cuja carga total é 6,0 μc, e a distância entre o centro da Terra e um ponto P na superfície da Lua é de aproximadamente 4x10 8 m. A constante eletrostática no vácuo é de aproximadamente 9x10 9 Nm²/C². É CORRETO afirmar que a ordem de grandeza do potencial elétrico nesse ponto P, na superfície da Lua vale, em volts: A) 10-2 B) 10-3 C) 10-4 D) 10-5 E) RESOLUÇÃO: Letra C A carga deve ser considerada concentrada no centro da Terra, logo Q = C A distância d = m e a Constante eletrostática K = N.m 2 /C 2. O potencial é dado por V = = = 1, Volts

2 35 - Duas lâmpadas incandescentes com características idênticas, 110 V e 50 W, são ligadas em série e alimentadas por uma fonte de 220 V. É CORRETO afirmar que a corrente elétrica que passa em cada uma das lâmpadas, em ampère, vale aproximadamente: A) 0 B) 0,45 C) 0,90 D) 1,80 E) 5,00 RESOLUÇÃO: Letra B P = U. i 50 = 110. i i = 0,45 A 36 - Ligando quatro lâmpadas de características idênticas, em série, com uma fonte de força eletromotriz de 220 V, é CORRETO afirmar que a diferença de potencial elétrico em cada lâmpada, em Volts, vale: A) 55 B) 110 C) 220 D) 330 E) 880 RESOLUÇÃO: Letra A Numa associação em série a d.d.p. equivalente é a soma das d.d.p. s individuais. Como as lâmpadas são idênticas e a d.d.p. do circuito vale 220 V, cada lâmpada contribui com 55 V Considerando-se um determinado LASER que emite um feixe de luz cuja potência vale 6,0 mw, é CORRETO afirmar que a força exercida por esse feixe de luz, quando incide sobre uma superfície refletora, vale: Dados: c = 3,0x10 8 m/s. A) 1,8x10 4 N B) 1,8x10 5 N C) 1,8x10 6 N D) 2,0x10 11 N E) 2,0x10-11 N RESOLUÇÃO: Letra E Potência = Força x velocidade = F x F = N

3 38 - Uma régua cujo comprimento é de 50 cm está se movendo paralelamente à sua maior dimensão com velocidade 0,6 c em relação a certo observador. Sobre isso, é CORRETO afirmar que o comprimento da régua, em centímetros, para esse observador vale: A) 35 B) 40 C) 62,5 D) 50 E) 100 RESOLUÇÃO: Letra B O fator de Lorentz é dado por sendo u = 0,6.c chegamos a = 1,25 O comprimento da régua é L = L 0 / = 50 / 1,25 = 40 cm 39 - Um bloco de massa M = 1,0 kg é solto a partir do repouso no ponto A, a uma altura H = 0,8 m, conforme mostrado na figura. No trecho plano entre os pontos B e C (de comprimento L = 3,5 m), o coeficiente de atrito cinético é μ = 0,1. No restante do percurso, o atrito é desprezível. Após o ponto C, encontra-se uma mola de constante elástica k = 1,0x10 2 N/m. Considere a aceleração da gravidade como g = 10 m/s². Sobre isso, analise as proposições a seguir: I. Na primeira queda, a velocidade do bloco no ponto B é v B = 16 m/s. II. Na primeira queda, a velocidade do bloco no ponto C é v C = 9 m/s. III. Na primeira queda, a deformação máxima da mola é x máx = 30 cm. IV. O bloco atinge o repouso definitivamente numa posição de 1 m à direita do ponto B. Está(ão) CORRETA(S) A) I e II, apenas. B) III e IV, apenas. C) I, II, III e IV. D) III, apenas. E) I, II e IV, apenas.

4 RESOLUÇÃO: Letra B I Falso E CIN B = E Pg A V B = V B = 4 m/s II Falso A velocidade em C será ainda menor que a velocidade em B. III Verdadeiro Calculamos a energia potencial gravitacional do bloco em A: E Pg = m.g.h A = ,8 = 8 Joules Calculamos a energia dissipada no trecho com atrito: E Dis = F at x Distância =.F N.d = 0,1.10.3,5 = 3,5 J (negativo) O bloco desce a rampa com 8 J e perde 3,5 J no trecho B C, chegando na mola com 4,5 J de energia. Essa energia é responsável pela deformação da mola. E PElást = 4,5.2 = 100.x 2 x = 30 cm IV Verdadeiro O bloco se choca com a mola com 4,5 J, a mola se deforma e lança o bloco de volta com a mesma energia. Ao passar pela superfície com atrito ele perde novamente 3,5 J e resta-lhe 1 J de energia. Essa energia faz com que o bloco suba e desça a rampa e retorne à superfície horizontal. Essa energia será dissipada no trecho B C. E Dis = F at x Dist ância E Dis =.F N.d 1 = 0,1.10.d d = 1 m 40 - Um automóvel vai de P até Q, com velocidade escalar média de 20 m/s e, em seguida, de Q até R, com velocidade escalar média de 10 m/s. A distância entre P e Q vale 1 km, e a distância entre Q e R, 2 km. Qual é a velocidade escalar média em todo o percurso em m/s? A) 15 B) 12 C) 9 D) 10 E) 20 RESOLUÇÃO: Letra B V 1 = 20 m/s V 2 = 10 m/s m m

5 Para determinar a velocidade média precisamos encontrar o tempo total gasto para percorrer as duas etapas. 20 = 1 = 50 s V m = = 250 s 10 = 2 = 200 s V m = V m = V m = 12 m/s 41 - O Brasil é um dos países de maior potencial hidráulico do mundo, superado apenas pela China, pela Rússia e pelo Congo. Esse potencial traduz a quantidade de energia aproveitável das águas dos rios por unidade de tempo. Considere que, por uma cachoeira no Rio São Francisco de altura h = 5 m, a água é escoada numa vazão Z = 5 m³/s. Qual é a expressão que representa a potência hídrica média teórica oferecida pela cachoeira, considerando que a água possui uma densidade absoluta d = 1000 kg/m³, que a aceleração da gravidade tem módulo g = 10 m/s² e que a velocidade da água no início da queda é desprezível? A) 0,25 MW B) 0,50 MW C) 0,75 MW D) 1,00 MW E) 1,50 MW RESOLUÇÃO: Letra A Pot = d.z.g.h Pot = Pot = 0, Watts 42 - Suponha um bloco de massa m = 2 kg inicialmente em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Uma força F = 16 N é aplicada sobre o bloco, conforme mostra a figura a seguir. Qual é a intensidade da reação normal do plano de apoio e a aceleração do bloco, respectivamente, sabendo-se que sen 60º = 0,85, cos 60º = 0,50 e g = 10 m/s²? A) 6,4 N e 4 m/s² B) 13, 6 N e 4 m/s² C) 20,0 N e 8 m/s² D) 16,0 N e 8 m/s² E) 8,00 N e 8 m/s²

6 RESOLUÇÃO: Letra A FN F Y F X = F.cos60 = 16.0,5 = 8 N F Res = F X F Res = m. a F X = m.a 8 = 2. a a = 4 m/s 2 P F X F Y = F.sen60 = 16.0,85 = 13,6 N F Y + F N = P F N = 20 13,6 F N = 6,4 N 43 - Curiosity pousa com sucesso em Marte. Essa foi a manchete em vários meios de comunicação na madrugada do dia 6 de agosto de O robô da Nasa chamado Curiosity foi destinado a estudar propriedades do planeta Marte. Após uma viagem de aproximadamente 9 meses, o Curiosity chegou a Marte. Ao entrar na atmosfera do planeta, o robô continuava ligado a pequenos foguetes que foram usados para desacelerá-lo. Segundos antes da chegada ao solo, os foguetes foram desconectados e se afastaram para bem longe. A figura ilustra o sistema Curiosity + foguetes. Fonte: Nasa A massa dos foguetes varia continuamente, enquanto eles queimam combustível e produzem a exaustão dos gases. A propulsão dos foguetes que fizeram desacelerar o Curiosity é um exemplo notável da: A) Lei da Inércia. B) Lei de Kepler. C) Conservação da Energia. D) Conservação da Quantidade de Movimento. E) Lei da Gravitação Universal. RESOLUÇÃO: Letra D Princípio da conservação da quantidade de movimento O sistema da figura a seguir é composto por uma barra homogênea AB, onde está articulada em A e pesa 100 N. O objeto P pesa 50 N para que esse sistema permaneça estático. Analise os seguintes itens: Informações: sen 30 = 0,5 e cos 30 = 0,87

7 I. O objeto Q pesa 200 N. II. A componente horizontal da reação em A é R x = 170 N. III. A componente horizontal de Q é Q x = 174 N. IV. A componente vertical da reação em A é R y = 50 N. Estão CORRETAS A) I, II, III e IV. B) I, II e III, apenas. C) I, III e IV, apenas. D) II, III e IV, apenas. E) II e IV, apenas. RESOLUÇÃO: Letra? (B - de acordo com a UPE) T T X = R X ; T Y = T.sen30 ; T X = T.cos30 Torque em relação ao ponto A: T Y T R Y P.L barra + P barra.l barra /2 = T Y.L barra 50.L L/2 = T.0,5.L ( L) P T X R X P Q P barra T Y = T.sen30 T Y = 200.0,5 T Y = 100 N T X = T.cos30 T X = 200.0,87 T X = 174 N Calculando o torque em relação ao ponto B: = 0,5.T T = 200 N T = P Q P Q = 200 N P barra.l barra /2 = R Y.L barra 100.L/2 = R Y.L R Y = 50 N COMENTÁRIO: O GABARITO DA UPE AFIRMA QUE A RESPOSTA CORRETA É A LETRA B. PORÉM QUESTIONAMOS QUEM É Q X?

8 45 - Uma lente plano-côncava, mostrada na figura a seguir, possui um raio de curvatura R igual a 30 cm. Quando imersa no ar (n 1 = 1), a lente comporta-se como uma lente divergente de distância focal f igual a 60 cm. Assinale a alternativa que corresponde ao índice de refração n 2 dessa lente. A) 0,5 B) 1 C) 1,5 D) 2 E) 2,5 RESOLUÇÃO: Letra C De acordo com a equação dos fabricantes de lentes CUIDADO!!! LENTES DIVERGENTES POSSUEM FOCO NEGATIVO E RAIO DE CURVATURA NEGATIVO. nlente = 1, Uma máquina térmica opera de acordo com o ciclo dado pela figura a seguir, onde possui duas curvas adiabáticas, AB e CD. De B para C, o calor é absorvido da fonte quente. Considerando que o gás utilizado pela máquina é ideal, assinale a alternativa que mostra o rendimento dessa máquina. Informações =

9 RESOLUÇÃO: Letra A Q FRIO = n.c V. Q FRIO = n.c V.(T D T A ) -(módulo de T A T D ) Q QUENTE = n.c P. Q QUENTE = n.c P.(T C T B ) EQUAÇÃO 1 Nosso trabalho será relacionar as temperaturas em função dos volumes. Sabemos que numa adiabática são válidas as relações: Vamos analisar inicialmente os processos individualmente: Processo D A (isocórico V A = V D = V 0 ) EQUAÇÃO 2 Processo B C (isobárico P B = P C = P) EQUAÇÃO 3

10 Processo A B (adiabático) EQUAÇÃO 4 Processo C D (adiabático) EQUAÇÃO 5 Vamos substituir as equações 4 e 5 na equação 2: EQUAÇÃO 6 Então o numerador da equação 1 vai ficar assim: [ ] E o denominador da equação 1 vai ficar assim: [ ] Precisamos finalmente relacionar as temperaturas T A e T B através da relação [ ] [ ] [ ] [ ]

11 [ ] [ ] 47 - Uma esfera oca metálica tem raio interno de 10 cm e raio externo de 12 cm a 15 C. Sendo o coeficiente de dilatação linear desse metal 2,3x10-5 ( C) -1, assinale a alternativa que mais se aproxima da variação do volume da cavidade interna em cm 3 quando a temperatura sobe para 40 C. Considere = 3 A) 0,2 B) 2,2 C) 5,0 D) 15 E) 15,2 RESOLUÇÃO: Letra C (mais próximo) V = V 0.. T lembrando que = 3. e que V 0 = 4/3..R 3 V = 4/3.3.(10) 3.3.2, (40 15) V = 6,9 cm 3

12 48 - Considere duas superfícies esféricas, A 1 e A 2, de mesmo centro O, cujos raios são R 1 e R 2, respectivamente. As superfícies são atravessadas por ondas de mesma potência P. Sendo I 1 e I 2 as intensidades da onda em A 1 e A 2, assinale a alternativa que corresponde à razão I 1 / I 2 entre as intensidades. A) B) C) D) E) RESOLUÇÃO: Letra C Intensidade = Potência Área I 1 = e I 2 =, lembrando que se trata de casca esférica e a área vale 4..R 2