MINISTÉRIO DA DEFESA NACIONAL FORÇA AÉREA COMANDO DE PESSOAL CONCURSO DE ADMISSÃO AO CFS QP PROVA DE MATEMÁTICA

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João Lucas Brezinski Penha
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1 e MINISTÉRIO DA DEFESA NACIONAL FORÇA AÉREA COMANDO DE PESSOAL DIREÇÃO DE INSTRUÇÃO CENTRO DE FORMAÇÃO MILITAR E TÉCNICA CONCURSO DE ADMISSÃO AO CFS QP PROVA DE MATEMÁTICA LEIA A TENTAMENTE AS SEGUINTES INSTRUÇÕES 1. Na folha de respostas, preencha a sua identificação somente no destacável. O não cumprimento deste ponto implica a anulação da prova; 2. Utilize apenas caneta ou esferográfica de tinta indelével azul ou preta; 3. A prova é constituída por 20 questões de escolha múltipla e tem a cotação máxima de 20 valores, a que corresponde 1 valor por cada questão de escolha múltipla; 4. Para responder às questões de escolha múltipla, escreva, na folha de respostas, a letra que identifica a única opção correta, colocando um X na alínea correta. Não é permitido o uso de corretor Se necessitar de alterar a resposta, preencha todo o quadrado e coloque o X na correta. Não apresente cálculos, nem justificações; 5. Leia cuidadosamente o texto e certifique-se que percebeu a pergunta antes de responder; 6. O tempo total da prova é de 1 hora e 45 minutos, com 15 minutos de tolerância; 7. Após a conclusão da sua prova, deixe sobre a carteira este enunciado e a folha de respostas PAC_MAT Página 1

3 rova de Matemática CFS/QP O valor numérico da expressão, 1-(-3)~ x ( 3) - (- l)~ e: (A) (B) C~D (D) HD 2. Considere o seguinte sistema de equações: [x+ay=b a,beir Os valores de a e b que tomam este sistema impossível podem ser, por exemplo: o (A)a= 3, b= 5 (B)a=5, b 3 (C)a=0, b=1 (D)a= 3, b=3 3. O conjunto-solução da equação ~& = x é: (A) {} (B) {o} (C) {i} (D) {o,i} 4. Na figura, estão representados um triângulo equilátero e três cfrculos com centro nos vértices do triângulo e diâmetro igual ao lado do triângulo. Fixada uma unidade de comprimento e sendo a medida da área dos três círculos igual a 3 unidades quadradas, qual é a medida da área do triângulo? (a (A) (D) ir (B)Ji 5. O sólido da figura é constituído por um cilindro e por um cone. Sabendo que: O raio dabaseé r a altura do cilindro é 2 r aalturado cone é r+1 Pode concluir-se que o volume Vdo sólido é dado, em ifinção de r, pela expressão: ~2r (A) V(r) 7,rr3 irr (C)V(r)=6,rr +2zrr (B) V(r)=3,rr3+, rr2 (D) V(r)=gr3+gr

4 Prova de Matemática CFS/QP Da amplitude a de um certo ângulo orientado, sabe-se que cos a <0 e tg a > 0. Qual das expressões seguintes dá o valor de sen a? (A),Jl_cos2a (B) 1 cos a (C) l+cos a (D) _~/l+cos2a 7. De um ângulo a, sabe-se que sena =~. Então o valor de cos (a 270 ) é: (A)-: (B)~ (C)~ (D)-2 8. A expressão sen 2 (90 a) + sen 2 (_ a) é igual a: (A) 1 (B) cos2a sen2a (C) 2sen2a (D) 2sen2a 9. Considere a função g, real de variável real, cujo gráfico está representado no referencial o. n. ao lado. Qual dos gráficos seguintes representa a função defmida por g(x l)? o A 5)4 C) 8) /

5 Prova de Matemática CFS/QP Sejaf a função, de domínio IR, definida por: f(x) in (~P) in (e ) Sabe-se que f(x) k x, Vx c IR. Qual é o valor de k? (A)5 (B) 2 (C) (D) 11. O valor numérico da expressão, 56 ~ [(...~)2 ]3 x ( 1)2 é: (A) 25 (B) 20 (C) 30 (D) CJ 12. Considere a função definida por: f(x) = ~ X se x 1x +1 se x<1 O conjunto dos zeros defé: (A) { 3, 3} (B) { 3, 1,1, 3} (C) {3} (D) { } 13. Qual é o sólido gerado pela rotação de um triângulo retângulo em tomo do seu lado menor, dando uma volta completa? (A) Uma pirâmide (B) Um cone (C) Um cilindro (D) Uma esfera 14. Quanto mede, em cm2, a área de um círculo cujo diâmetro mede 3cm? (A) ~..J~,rcm2 (B) 3~cin~ ~rcm (D) 3,rcm2 15. Na figura, estão representados os quadrados [ABCDI e [BEFG]. D C O ponto E pertence ao lado [AR]. O ponto F pertence ao lado [Bc]. Sabe-se que: F AB= 5 A E B Qual das seguintes é a medida da área sombreada da figura? (A) (B) ~5 (C)~Jiõ (D) 7-2~Jiõ

6 Prova de Matemática CFS/QP 2016 / Qual é o volume de ar existente dentro de um túnel semicilíndrico com 0,4 km de comprimento e 14 m (A) 9.800ff m (C) g m3 de diâmetro? (B) g m3 (D) r ~,4km 17. Na figura está representado o círculo trigonométrico e o triângulo [0PRJ. O ponto R desloca-se ao longo do eixo Ox, de tal modo que o triângulo [0PR] ~ sempre isósceles. Sendo a a amplitude, em radianos, do ângulo ROP, qual das expressões seguintes dá a área do triângulo em função de a? J R ± (1+cosa) sen 1 +sena.cosa (A) 2 (B) 2sena.cosa (C) 2 (D) sena.cosa 1ff E ( 9z 18. Sabendo que a cj 2 ff[ eque cos~ 2 o valor exato de tg (,r+a)e: ~ 1 (A) 1 (B) 2 (C)2 (D) Na figura estão representados os gráficos de duas funções f e g ambas quadráticas. 3)4 (A) ] cc,iju[o,+~[ (B) j ~,-3]uj-l, co[ (C) ] a,_3[u}-3, 11u]0,+co[ (D) [i, o{ / x O conjunto solução da condição g(x) ~ o, f(x) pode ser: 20. Qual das seguintes expressões é, para qualquer número real positivo a, igual a e 7 (A)2a (B)2+a (C)2 (D)a 5

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